“雅致”課堂人教版數(shù)學三年級上冊第六單元《多位數(shù)乘一位數(shù)》教材分析

1、“雅致”課堂人教版數(shù)學三年級上冊第六單元多位數(shù)乘一位數(shù) 教材分析 一、教學內(nèi)容1口算乘法（1） 整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)（2） 兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）2筆算乘法（1） 不進位的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（2） 一次進位的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（3） 連續(xù)進位的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（4） 有關 0 的乘法（5） 因數(shù)中間或末尾有 0 的多位數(shù)乘一位數(shù)3.解決問題（1） 用乘法估算解決問題，讓學生體會不同的解題策略。（2） 用乘、除法兩步計算解決問題二、教學目標1 使學生能夠比較熟練地口算整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘一位數(shù)（不 進位）。2 使學生經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)的計算過程,明白豎式中每一步計算的含

2、義，掌 握多位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法。3 使學生能夠結合具體情境，選取恰當?shù)牟呗赃M行乘法估算，并說明估算的思 路。4 使學生能夠運用所學的知識解決日常生活中的簡單問題，提高解決問題的能力。三、編排特點1在具體情境中教學計算知識，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。計算本身是枯燥乏味的，機械的訓練更使學生厭煩，這是學生對數(shù)學失去興趣 的一個重要原因。因此，本單元教材每一個例題的呈現(xiàn)，都安排了一個具體的情境；每 一個計算知識的學習都是在對情境中數(shù)學信息的分析基礎上進行的。這樣可讓學生理解 計算是解決問題的方法，產(chǎn)生計算的需要，從而形成學習的內(nèi)部動機。2.突出算理教學，注意借助直觀操作，讓學生在明理的基礎上掌握算法

3、。在教學計算時，注重通過直觀操作幫助學生理解算理。這一個單元的計算教學中， 教材出現(xiàn)了三次小棒操作圖。第一、二次出現(xiàn)在整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算和兩位數(shù) 乘一位數(shù)（不進位）的口算，力圖通過小棒的操作讓學生理解算理，掌握正確的計算方 法。第二次 出現(xiàn)在筆算乘法的兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進位），安排小棒操作圖的目的是 直觀呈現(xiàn)“滿幾十向前一位進幾”的算理。3.為學生留出自主探索和遷移類推的空間，加強了對計算法則的歸納與概括。一方面，教材重視學生已有的知識基礎，許多計算內(nèi)容讓學生運用遷移類推來學習。 學生通過操作理解了兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理后，三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進位和因數(shù)中間和 末尾有 0 的三位數(shù)乘一位

4、數(shù)的乘法筆算，都讓學生借助前面筆算乘法學習中積累的數(shù)學活動經(jīng)驗（如豎式的寫法，滿十要向前進位等），進行自主學習。不僅節(jié)省了教學時間， 提高了教學的效率，同進還培養(yǎng)了學生的學習能力。另一方面，重視對計算方法的總結和概括，雖然教材沒出給出完整的計算法則的文 本，但是要求學生在親身體驗和討論交流的基礎上，記錄討論的結果，突出計算的基本 步驟和要點，引導學生在理解的基礎上對計算法則進行歸納和總結。4.“解決問題”編排，體現(xiàn)系統(tǒng)性原則本單元教材中所安排的 3 個例題各有側重，例 7 重在教學分析推理的策略，例 8 教學借助圖示分析問題，例 9 教學用畫線段圖的方式分析數(shù)量關系，使學生獲得解決 問題的經(jīng)驗

5、，逐步掌握解決問題的策略。四、具體編排（一）口算乘法1主題圖（1） 主題圖展現(xiàn)了游樂園的情境，旨在從學生熟悉和感興趣的生活情境中引出多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法，激發(fā)學生的學習興趣， 為本單元的計 算教學提供現(xiàn)實背景。（2） 主題圖中蘊含了豐富的信息，目的是讓學生從大量的信息中提取有用的數(shù)學 信息 ，根據(jù)數(shù)學信息提出用乘法解決的數(shù)學問題 ，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和提出 問題的能力。2例 1（整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法）（1） 在解決如何計算 203 的過程中，教材呈現(xiàn)了用加法和用乘法計算的兩種方 法，體現(xiàn)算法多樣化。（2） 借助小棒圖，幫助學生直觀理解算理：3 個 20 是 60。通過對 2

6、個十乘 3 得 6 個十的思考，引導學生將整十數(shù)乘一位數(shù)轉化成表內(nèi)乘法，幫助學生逐步掌握想“二三 得六”，算 203=60 的計算方法。（3） 出示 2003，讓學生借助類推自己完成整百數(shù)乘一位數(shù)的口算。3.例 2（兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）口算）（1） 例 2 是修訂后教材增加的內(nèi)容。教學這一內(nèi)容不僅是提高學生口算能力的要 求，同時也是學習筆算乘法的基礎。（2） 呈現(xiàn)小棒圖，提示通過操作小棒理解算理，探索出計算的方法（學生說出口 算步驟）的教學過程。（3） “想一想”，進一步鞏固口算的方法：把兩位數(shù)分成整十數(shù)和一位數(shù)，分別 乘一位數(shù)后再相加。（二）筆算乘法1例 1（兩位數(shù)乘一位數(shù)，不進位，重點

7、是教學豎式）（1） 先通過解決實際問題，引出計算需要 123。在計算中，體現(xiàn)算法多樣化，呈 現(xiàn)了連加、口算和列乘法豎式計算等多種方法，但重點教學筆算方法。（2） 在中間的虛方框中給出了筆算的整個過程，并對每一步計算中各個數(shù)的含義 進行了說明，使學生明確算理，了解筆算乘法的完整步驟。右邊給出了簡寫的乘法豎式 寫法，讓學生知道在掌握筆算乘法的步驟以后，可以采用這種簡明的書寫形式。2例 2（兩位數(shù)乘一位數(shù)，一次進位）（1） 通過解決實際問題，引出需要計算 123。（2） 通過小棒圖，幫助學生理解“滿十進一”的道理，在中間的虛方框中給出筆 算的整個過程，并給出了第一步計算結果的含義，第二步計算結果的含

8、義留給學生自己 填寫，使學生明確算理，了解筆算乘法的完整步驟。（3） 將豎式進行簡化，給出簡潔的書寫格式。體現(xiàn)出追求簡潔、合理的數(shù)學思想。 （4）“做一做”中安排了三位數(shù)乘一位數(shù)需“滿十進一”或“滿幾十進幾”的兩種情況，讓學生自己試算，主動獲取新知，有助于發(fā)展學生的學習能力和思維能力。3例 3（兩位數(shù)乘一位數(shù)，兩次連續(xù)進位）（1） 呈現(xiàn)了先估算出積的范圍再精確計算的過程，并提供了兩種估算的方法。一 種是將一個乘數(shù) 9 估成 10，得出積應該比 240 小；另一種是將一個乘數(shù) 24 分別估成 20 和 30，估出積的范圍，應該在 180 和 270 之間。以此說明，用估算可以粗略判斷計算結 果是

9、否正確。然后，讓學生利用前面的知識遷移類推，自主解決如何計算連續(xù)進位的乘 法。（2） 讓學生在具體計算經(jīng)驗的基礎上，通過討論交流，逐步歸納出“多位數(shù)乘一 位數(shù)”的計算法則。（3） 增加說明“在乘法里，乘數(shù)也叫做因數(shù)?！睘榈诙W段教學“乘、除法的意 義和各部分間的關系”作準備。4例 4（有關 0 的乘法）（1） 以乘法的意義為基礎，給出 7 個 0 連加的算式和相應的乘法算式，并通過 7 個空盤子，讓學生直觀感知到一個桃子都沒有的客觀事實。（2） 呈現(xiàn)一些 0 作因數(shù)的算式，讓學生根據(jù)乘法的意義計算出結果，并從中歸納 出“0 和任何數(shù)相乘都得 0”的結論。5例 5（因數(shù)中間有 0 的乘法）（1）

10、 改變實驗教材呈現(xiàn)多樣化算法（口算）的編排方式，突出在精確計算前用口 算估出積的范圍 ，為粗略的判斷精算結果是否正確提供方法，也體現(xiàn)了解決問題策略的 多樣性。（2） 讓學生運用類推 的方法思考當因數(shù)中間有 0 時如何計算。雖然 0 的乘法很特 殊，但計算方法與前面學習的多位數(shù)乘一位數(shù)相同。通過“想：十位上寫幾”提示計算 中需要注意的問題。需要注意的是：不管因數(shù)中間是否有 0，都要用這個一位數(shù)去乘多 位數(shù)每一個數(shù)位上的數(shù)，即使十位上是 0 也要乘。當個位積不滿十時（如 6018），十 位上要用 0 占位。（3） 右面的學生說“原來有這么多座位呀”，體現(xiàn)對數(shù)感的 培養(yǎng)。6例 6（因數(shù)末尾有 0 的

11、乘法）（1）提供了兩種用豎式計算時的不同寫法，引導學生思考哪種寫法更簡便一些。 （2）滲透單價、數(shù)量和總價的數(shù)量關系。（三）解決問題1例 7（用估算解決問題）（1） 估算意識 教材給出了精確計算和估算兩種解決問題的策略，讓學生了 解有些問題用估算就可以解決，體會估算的價值。（2） 估算方法 例 7，讓學生理解估算的價值，掌握用估算解決問題的基本策略 （往大估、往小估），并能根據(jù)具體情境靈活應用。（3） 讓學生理解如何用不等式的性質通過估算解決問題。在這里采用往大估的策 略，即把 29 看作 30，308=240，298240250，所以 250 元肯定夠。并且在這里 第一次出現(xiàn)“”。（4） “

12、想一想”延續(xù)了例 7 的情境，進一步讓學生體會不同的估算策略。第一問 讓學生體會往小估都不夠，就一定不夠。即把 92 看作 90，908=720，928720700， 所以 700 元不夠。第二問讓學生再次體會往大估的策略。2.例 8（用乘除兩步計算解決含有“歸一”數(shù)量關系的實際問題；同時教學利用畫 示意圖分析數(shù)量關系的解題策略）（1） 在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，借助畫示意圖的方法直觀呈現(xiàn)實際問題中包含的數(shù) 學信息，體現(xiàn)數(shù)形結合分析數(shù)量關系的方法。（2） 教材呈現(xiàn)了分步計算和列綜合算式兩種方法，體現(xiàn)學生不同的水平。（3） 模型思想（4） 正比例滲透3.例 9（用乘除兩步計算解決含有“歸總”數(shù)量關系

13、的實際問題，同時利用畫線段 圖分析數(shù)量關系的解題策略。）（1） 例 9 沿用了例 8 的情境，畫圖的方法由示意圖改為更為抽象的線段圖，為今后 借助線段圖分析更復雜的數(shù)量關系打下基礎。總價相等這一數(shù)量關系用直觀示意圖（用 離散的圖形畫出）無法呈現(xiàn)，而且當數(shù)據(jù)很大的時候畫起來也很麻煩了。線段圖通過用 上下兩條長度相等的線段并平均分成相應的份數(shù)，既能很好地表明總量一定的數(shù)量關系， 同時還能體現(xiàn)每一步中單價與數(shù)量的關系。（2） 出現(xiàn)綜合算式（3） 模型思想：例 9 和“做一做”的數(shù)學模型是相同的，都是“歸總”問題。解決 這類問題的關鍵是都要先求出總量。（4） 通過例 8 和例 9 的教學，滲透正、反比例思想。歸一問題是數(shù)量間成正比例關 系的問題，即“單位數(shù)量”一定的情境下，“總量”和“數(shù)量”成正比例；歸總問題是 數(shù)量間成反比例的。五、教學建議1.引導學生采用獨立思考與合作交流相結合的學習方式，經(jīng)歷探究計算方法的 過程。2. 注意各種計算方法的結合，在日常教學中培養(yǎng)學生根據(jù)實際情況的需要選擇 合適的算法的意識和能力。3. 要重視基礎知識的教學，保證一定的訓練量在本單元的教學中，教師不僅要注意學生計算的準確性，同時還應注意計算 的速度。這部分計算內(nèi)容