《小數(shù)乘法》重難點(diǎn)突破

1、小數(shù)乘法重難點(diǎn)突破突破建議：(1) 充分利用主題圖展示的數(shù)學(xué)信息(風(fēng)箏單價(jià)及要解決的問題)，為學(xué) 生理解算理提供感性支撐。 教學(xué)中可以放手讓學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解決 “買 3 個(gè)蝴蝶風(fēng)箏多少錢” 的問題，學(xué)生解答后， 從中選出一種較為簡(jiǎn)單的方法 (如35角X 3)進(jìn)行重點(diǎn)分析、說理，引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)和概括： 先把3.5元轉(zhuǎn)化為35角，再計(jì)算35角X 3,最后將結(jié)果105角轉(zhuǎn)化為10.5元。 從而通過“元、角”這些具體量的進(jìn)率關(guān)系，初步為算理的理解提供感性支撐， 為后面例 2 的教學(xué)做好鋪墊。( 2)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想方法，通過舊知遷移，理解和掌握新知。 要注意引導(dǎo)學(xué)生

2、緊緊抓住例 1 中的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，特別是“將 3.5 元轉(zhuǎn)化為 35 角” 的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)例 2。放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗(yàn)自主計(jì)算“ 0.72 X 5”， 列出豎式，并嘗試對(duì)過程做出合理的解釋，有效地突破難點(diǎn)。(3)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生梳理和總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算要點(diǎn)。在學(xué)生理解上 述算理的基礎(chǔ)上， 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生歸納用豎式計(jì)算的要點(diǎn)： 按整數(shù)乘法的規(guī)則進(jìn) 行計(jì)算；處理好積中小數(shù)點(diǎn)位置的確定， 因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積中也應(yīng)有 幾位小數(shù)；如果積的小數(shù)部分末尾有 0，應(yīng)根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾 的“0”。2. 積的小數(shù)數(shù)位不夠時(shí)如何確定小數(shù)點(diǎn)的位置突破建議：(1) 在教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)及相應(yīng)的練習(xí)中

3、，應(yīng)結(jié)合具體的計(jì)算實(shí)例組織學(xué)生 觀察、比較因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)， 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系， 為正確確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置提供操作依據(jù)。(2) 在教學(xué)例 4 時(shí)，可以先放手讓學(xué)生按照一般方法計(jì)算，引出“乘得的 積的小數(shù)位數(shù)不夠， 怎么點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？” 的問題， 教師再來引導(dǎo)學(xué)生去尋找解決問 題的辦法，讓學(xué)生自己想到可以根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律來解決 問題，理解乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，應(yīng)該先在前面用 0 補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)， 讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題解決問題的學(xué)習(xí)過程，留下較為深刻的印象。(3) 設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的練習(xí)(不一定要完整的計(jì)算)，讓學(xué)生明確：一定要數(shù)清楚兩個(gè)因數(shù)中小數(shù)的位

4、數(shù)，弄清楚應(yīng)補(bǔ)上幾個(gè)0;確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后再把小數(shù)末尾的 0 去掉。3. 理解“倍”可以是小數(shù)，能解決求一個(gè)數(shù)的小數(shù)倍的實(shí)際問題，掌握計(jì) 算方法突破建議：（1）激活已有經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生擴(kuò)充“倍”的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)對(duì) “倍”有了初步認(rèn)識(shí)，對(duì)兩個(gè)數(shù)量之間“倍”的關(guān)系并不陌生，知道求一個(gè)數(shù)的 幾倍是多少用乘法計(jì)算。 在本課教學(xué)時(shí)， 教師應(yīng)幫助學(xué)生激活已有的舊知， 讓學(xué) 生先解決整數(shù)倍的數(shù)學(xué)問題， 并說一說列式的理由， 以利于學(xué)生在分析、 解決“小 數(shù)倍”的問題時(shí)，能從對(duì)整數(shù)倍的認(rèn)識(shí)擴(kuò)充到對(duì)“小數(shù)倍”的認(rèn)識(shí)。（2） 借助具體事例，引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)倍的含義。在教學(xué)例5 時(shí)，

5、可以借 助生動(dòng)的情境，讓學(xué)生用自己的方式讀題，再用自己的話表述題意。在表述“鴕 鳥的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍”時(shí)，應(yīng)盡可能給學(xué)生創(chuàng)設(shè)表述的空間， 讓學(xué) 生充分表述自己的理解， 著重是對(duì)“1.3 倍”含義的理解，從具體事件中領(lǐng)會(huì) “倍” 不僅可以是整數(shù)， 也可以是小數(shù)， 有時(shí)用小數(shù)倍表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系更為直 觀。4. 理解求積的近似數(shù)往往是“實(shí)際應(yīng)用”的需要突破建議：（1）在教學(xué)“積的近似數(shù)”時(shí)，可以明確揭示求“積的近似數(shù)”的背景與 一般方法：在實(shí)際應(yīng)用中， 小數(shù)乘法的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)， 這時(shí) 可以根據(jù)需要，按“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。（2）在例

6、題教學(xué)中，可借助教材創(chuàng)設(shè)的情境，從例題給出的信息“人的嗅 覺細(xì)胞約有 0.049 億個(gè)”和要解決的問題 “狗約有多少億個(gè)嗅覺細(xì)胞？” 使學(xué)生 認(rèn)識(shí)到，生活實(shí)際中有些小數(shù)我們既無(wú)可能、 又無(wú)必要知道它們的準(zhǔn)確值， 只要 知道它們的近似數(shù)就可以了， 使學(xué)生感受到求積的近似數(shù)是 “實(shí)際應(yīng)用”的需要。（3）選擇、設(shè)計(jì)一些與求積的近似數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決問題 的過程中辨析、體會(huì)。如：教材第 13頁(yè)第 3題求“這臺(tái)計(jì)算機(jī)有多重？”為什 么要“得數(shù)保留整數(shù)”？又如：教材第 11 頁(yè)“做一做”第 2 題求“買 2.5 kg 應(yīng)付多少錢？” 為什么沒有明確提出求近似數(shù)的要求， 但也要自覺地 “得數(shù)保留

7、 兩位小數(shù)”？使學(xué)生在解決問題的過程中， 體會(huì)到求積的近似數(shù)不是隨意的要求， 而確實(shí)是“實(shí)際應(yīng)用”的需要。5. 應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算突破建議：（1）在教學(xué)將整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)時(shí)，教師要通過具體的例子引 導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“推廣”的過程，在“推廣”的過程中理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì) 于小數(shù)乘法也適用， 使學(xué)生明確， 現(xiàn)在乘法運(yùn)算定律中數(shù)的適用范圍不僅包括整 數(shù)， 也包括小數(shù) 。（2）在教學(xué)應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，教師要重視培養(yǎng)學(xué) 生思維的邏輯性， 著重引導(dǎo)學(xué)生交流簡(jiǎn)便計(jì)算的思維順序， 根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù) 據(jù)的特點(diǎn)怎樣算比較簡(jiǎn)便？第一步應(yīng)該怎樣將算式變換？應(yīng)用的是哪一條

8、運(yùn)算 定律？第二步又該怎樣做？（3）應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，教師要注意分 析學(xué)生出錯(cuò)的原因， 加強(qiáng)就題說理練習(xí)。 在乘法分配律的應(yīng)用中， 既有乘法分配 律的正向應(yīng)用， 也有乘法分配律的逆向應(yīng)用。 因此，要適當(dāng)進(jìn)行乘法分配律算式 結(jié)構(gòu)的正向和逆向的變換訓(xùn)練，提高學(xué)生應(yīng)用乘法分配律解決問題的能力。6. 根據(jù)實(shí)際問題和數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗酝黄平ㄗh：（1）關(guān)注估算思路，注重方法指導(dǎo)。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生完整地?cái)⑹?自己的估算思路，教師組織學(xué)生及時(shí)反思“這樣估算行嗎” “這樣估算有什么好 處”“有什么需要改進(jìn)的地方” 等問題，及時(shí)有效地對(duì)學(xué)生的估算思路進(jìn)行指導(dǎo)。（2）加強(qiáng)對(duì)比

9、溝通，體會(huì)策略多樣。在教學(xué)過程中，由于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不 同，會(huì)產(chǎn)生不同的估算方法， 教師要主動(dòng)對(duì)典型估算方法進(jìn)行展示， 引導(dǎo)學(xué)生體 會(huì)估算方法的多樣性。 與此同時(shí)， 還需要加強(qiáng)不同估算方法之間的對(duì)比溝通， 如 “這兩種估算方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么” ，從而讓學(xué)生體會(huì)估算的本質(zhì)就是 “近似計(jì)算” ，根據(jù)具體數(shù)據(jù)和實(shí)際問題選擇不同的處理方法， 就會(huì)產(chǎn)生不同的 估算策略。7. 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分段計(jì)費(fèi)問題的規(guī)律進(jìn)行探尋（1）要重視引導(dǎo)學(xué)生理解題意，尤其是對(duì)“收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)”的理解，因?yàn)樗苯雨P(guān)系到如何根據(jù)里程確定怎樣分段。 教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)如下問題： “3 km 以內(nèi)7元”是什么意思？從什么時(shí)候開始按每千米 1.5元收費(fèi)？假如行駛了3.1 km，應(yīng)付車費(fèi)多少元？行駛 3.1 km和行駛4 km,應(yīng)付的車費(fèi)同樣多嗎？ 為什么？通過這些理解性的問題幫助學(xué)生明確收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。（2）在完成了例題的“分析與解答”后，教師可沿用例題情境進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪骄毩?xí)，如：如果行駛的里程是8.4 km，你們還能用剛才的方法計(jì)算出車費(fèi)嗎？如果行駛的里程是 9.8 km呢？讓學(xué)生通過算式的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)“分段計(jì) 費(fèi)”的方法都是用 7 元加后段里程車費(fèi)，用“先假設(shè)再調(diào)整”的方法都是用假