貴陽(yáng)市2018年高三適應(yīng)性考試(一)理數(shù)試卷

1、貴 陽(yáng) 市 2018 年 高 三 適 應(yīng) 性 考 試 （ 一 ）理 科 數(shù) 學(xué)2018 年 3 月一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）設(shè)1a =x | 2 x 8，b =-3,-2,-1，則a b =a.fb.-3,-2,-1c.-2,-1d.x | x -3（2）設(shè) z 是復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)，滿足z =4i1 +i，則| z |=a.2b.2 2c.22d.12（3）貴陽(yáng)地鐵 1 號(hào)線 12 月 28 日開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，某機(jī)車(chē)某時(shí)刻從下麥西站駛往貴陽(yáng)北站的過(guò)程 中，10 個(gè)車(chē)站上車(chē)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：70、60、6

2、0、50、60、40、40、30、30、10，則這 組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的和為a.170b.165c.160d.150（4）若實(shí)數(shù)x, y 滿足約束條件 x -y 0 x +y +1 0，則z =2 x -yx -3 0的最大值為a. 3 b. 6 c. 10 d. 12（5）某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是137，則整數(shù)a的值為a. 6 b. 7 c. 8 d. 9（6）九章算術(shù)是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中均輸章有如下問(wèn)題：“今有五人分五錢(qián)，令上二人所得與下三人等，文各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 錢(qián)，甲、乙兩人所得與 丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙

3、、丙、丁、戊每人所得依次成等差數(shù)列.問(wèn)五人各得 多少錢(qián)？”（“錢(qián)”是古代的一種重量單位）.在這個(gè)問(wèn)題中，丙所得為a.7 5 2錢(qián) b. 錢(qián) c.6 6 3錢(qián) d. 1 錢(qián)（7）把函數(shù)y =2 sin( x +p4) +1圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的12倍（縱坐標(biāo)不變），那么所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為a.x =2 p3b.p p pc. d.2 4 8（8）已知等比數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和為 s ，且 a = n n 112，a a =8( a -2) ，則 s = 2 6 4 2018a.22017 -12b.11 -( )12017c.22018 -12d.11 -( )12018（9）已知

4、奇函數(shù)f ( x)在r上是減函數(shù)，且a =-f (log3110) ， b = f (log 9.1)3，c = f (20.8) ，則 a, b, c的大小關(guān)系為a.a b cb.c b ac.b a cd.c a b（10）如圖，格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐 的四個(gè)面的面積中最大與最小之和是8 +4 3a.8 +4 2c.（11）已知雙曲線12b.10d.x 2 y 2- =1( a 0, b 0) a 2 b 2的兩條漸近線與拋物線y 2 =2 px ( p 0)的準(zhǔn)線分別交于a、b兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn).若雙曲線的離心率為5，daob的面積為 2，

5、p =則a. 2 b. 1 c.2 3d. 3（12）已知函數(shù)值范圍是kx -3, x 0 f ( x) =ln(-2x ), x 0, b 0) a 2 b 2的左、右焦點(diǎn)分別為f 、f ，點(diǎn) m 為短軸的上 1 2端點(diǎn)，mf mf =0 1 2，過(guò) f 垂直于 x 軸的直線交橢圓 c 于 a、b 兩點(diǎn)，且 | ab |= 22.（）求橢圓 c 的方程；（）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, -1)且不經(jīng)過(guò)點(diǎn)m的直線l與c相交于g、h兩點(diǎn).若k 、k12分別為直線mh、mg的斜率，求k +k12的值.（21）（本小題滿分 12 分）已知函數(shù)f ( x) =ln x +12x 2 -ax +a , ( a r )

6、.（）若函數(shù)f ( x) 在 (0,+)上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍；（）若函數(shù)f ( x)在x =x1和x =x2處取得極值，且x 2ex（1e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求f ( x ) -f ( x ) 2 1的最大值.請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)用 2b 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)的方框涂黑.（22）（本小題滿分 10 分）選修4 -4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，曲線 c : x = 3 cosy =sin aa（ 為參數(shù)），在以原點(diǎn)o 為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為2 prcos(q+ ) =-1 2 4.（）求曲線c的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（）過(guò)點(diǎn)m ( -1,0)且與直線 l 平行的直線 l 交曲線 c 于 a、b 兩點(diǎn)，求點(diǎn) m 到1a、b兩點(diǎn)的距離之和.（23）（本小題滿分 10