高中數(shù)學(xué)必修5第三章不等式練習(xí)題含答案解析

1、x223甘肅省文縣一中趙建德人教版高中數(shù)學(xué)必修 5 第三章不等式單元測(cè)試題及答案 一、選擇題(本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分)1不等式 x22x 的解集是( )ax|x2 bx|x2 cx|0x2 dx|x0 或 x2 2下列說法正確的是( )aabac2bc2baba2b2caba3b3da2b2ab3直線 3x2y50 把平面分成兩個(gè)區(qū)域，下列各點(diǎn)與原點(diǎn)位于同一區(qū)域的是( ) a(3,4) b(3，4) c(0，3) d(3,2)x14不等式 1 的解集是( )x2ax|x2 bx|2x1 cx|xn bmn cm2 bm2 c2m2 dm0 時(shí)，f(x)1，那么 當(dāng)

2、x0 時(shí)，一定有( )af(x)1 b1f(x)1 d0f(x)1x210若 log (x13)的解集是_x213函數(shù) f(x) lg 4x的定義域是_x314 x0，y0，xy4 所圍成的平面區(qū)域的周長是_15 某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá) 3860 萬元預(yù)測(cè)六月份銷售額為 500 萬元，七月份銷售額比六月份遞增 x%，八月份銷售額比七月份遞增 x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相 等若一月份至十月份銷售總額至少達(dá) 7000 萬元，則 x 的最小值是_三、解答題(本大題共 6 小題，共 75 分)e e16(12 分)已知 ab0，cd0，e0；(2)9 x26x10.18(1

3、2 分)已知 mr 且 m0.第 1 頁 共 5 頁242甘肅省文縣一中趙建德2xy40，19(12 分)已知非負(fù)實(shí)數(shù) x，y 滿足xy30.(1)在所給坐標(biāo)系中畫出不等式組所表示的平面區(qū)域； (2)求 zx3y 的最大值20(13 分)經(jīng)市場調(diào)查，某超市的一種小商品在過去的近 20 天內(nèi)的銷售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間 t(天)的函1數(shù)，且銷售量近似滿足 g(t)802t(件)，價(jià)格近似滿足 f(t)20 |t10|(元)(1) 試寫出該種商品的日銷售額 y 與時(shí)間 t(0t20)的函數(shù)表達(dá)式；(2) 求該種商品的日銷售額 y 的最大值與最小值21(14 分)某工廠有一段舊墻長 14 m，

4、現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形，面積為126 m2a房，工程條件是：(1)建 1 m 新墻的費(fèi)用為 a 元；(2)修 1 m 舊墻的費(fèi)用為 元；a(3)拆去 1 m 的舊墻，用可得的建材建 1 m 的新墻的費(fèi)用為 元經(jīng)討論有兩種方案：利用舊墻 x m(0xb1 時(shí)，a20(1)2時(shí)，20，所以原點(diǎn)一側(cè)的平面區(qū)域?qū)?yīng)的不等式是 3x2y50，可 以驗(yàn)證，僅有點(diǎn)(3,4)的坐標(biāo)滿足 3x2y50.答案：ax1 x1 34解析： 1 10 0x20x4.m2 或 m0 時(shí)，f(x)1，x0 時(shí)，0f(x)1，故選 d. 答案：dx2 510解析： 0，2x0 恒成立當(dāng) k0 時(shí)，k0 且

5、 k24k0，0k0 恒成立，故 0k0，解得 2x3 或 3xb0，cd0，eb0，cd0，bd0，ba0，cd0.e e e e又 e0. .ac bd ac bd17(12 分)解下列不等式：(1)x222x 0；(2)9x26x10.2 2解：(1)x22x 0x22x 03x26x20，且方程 3x26x20 的兩根為 x 1 ，x 1 ，1 23 3原不等式解集為x|1 x1 (2)9x26x10(3x1)20.xr.不等式解集為 r.18(12 分)已知 mr 且 m0. 解：當(dāng) m3 時(shí)，不等式變成 3x30，得 x1；當(dāng)3m0，得 x1 或 x ；m3m當(dāng) m3 時(shí)，得 1x

6、 .m3綜上，當(dāng) m3 時(shí)，原不等式的解集為(1，)；當(dāng)3m2 時(shí)，原不等式的解集為m ， (1，)；當(dāng) m3 時(shí)，原不等式的解集為 1，m m3.2xy40，19(12 分)已知非負(fù)實(shí)數(shù) x，y 滿足xy30.(1)在所給坐標(biāo)系中畫出不等式組所表示的平面區(qū)域； (2)求 zx3y 的最大值解：(1)由 x，y 取非負(fù)實(shí)數(shù)，根據(jù)線性約束條件作出可行域，如下圖所示陰影部分(2)作出直線 l：x3y0，將直線 l 向上平移至 l 與 y 軸的交點(diǎn) m 位置時(shí)，此時(shí)可行域內(nèi) m 點(diǎn)與直線 l1的距離最大，而直線 xy30 與 y 軸交于點(diǎn) m(0,3)z 0339.max第 4 頁 共 5 頁224

7、242x42x4 x4 x 4 x4 x4 2x2xx 2x甘肅省文縣一中趙建德20(13 分)(2009 江蘇蘇州調(diào)研)經(jīng)市場調(diào)查，某超市的一種小商品在過去的近 20 天內(nèi)的銷售量(件)與價(jià)1格(元)均為時(shí)間 t(天)的函數(shù)，且銷售量近似滿足 g(t)802t(件)，價(jià)格近似滿足 f(t)20 |t10|(元) (1)試寫出該種商品的日銷售額 y 與時(shí)間 t(0t20)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求該種商品的日銷售額 y 的最大值與最小值解：(1)yg(t) f(t)1(802t)(20 |t10|)(40t)(40|t10|)(30t)(40t)，0t10，(40t)(50t)，10t20.(2)

8、當(dāng) 0t10 時(shí)，y 的取值范圍是1200,1225，在 t5 時(shí)，y 取得最大值為 1225；當(dāng) 10t20 時(shí)，y 的取值范圍是600,1200，在 t20 時(shí)，y 取得最小值為 600.21(14 分)某工廠有一段舊墻長 14 m，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形，面積為 126 m2 的廠房，工程條件是：(1)建 1 m 新墻的費(fèi)用為 a 元；a(2)修 1 m 舊墻的費(fèi)用為 元；a(3)拆去 1 m 的舊墻，用可得的建材建 1 m 的新墻的費(fèi)用為 元經(jīng)討論有兩種方案：1 利用舊墻 x m(0x14)為矩形一邊；2 矩形廠房利用舊墻的一面長 x14.試比較兩種方案哪個(gè)更好ax解：方案：修舊墻費(fèi)用為 (元)，a拆舊墻造新墻費(fèi)用為(14x) (元)，2126其余新墻費(fèi)用為(2x 14)a(元)，ax a 2126 x 36則總費(fèi)用為 y (14x) (2x 14)a7a( 1)(0x14)，x 36 x 36 2 6，x 36當(dāng)且僅當(dāng) 即 x12 時(shí)，y 35a，min方案：a 7a利用舊墻費(fèi)