投影與視圖復習(超經(jīng)典)[稻谷書苑]

1、 橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。 不識廬山真面目，只緣身在此山中。 蘇 軾 例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子 就是中心投影就是中心投影 平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別 光線 聯(lián)系 平行投影平行的投射線全等 都是物體在光 線的照射下， 在某個平面內 形成的影子。 (即都是投影) 中心投影 從一點出發(fā)的 投射線 放大(位似變換) 物體與投影面物體與投影面 平行時的投影平行時的投影 3、畫出下圖中路燈光線下木樁的影子、畫出下圖中路燈光線下木樁的影子. 小結：小結：發(fā)光點、物體上的點及其影子上的對應點發(fā)光點、物體上的點及其影子上的對應點 在一在一 條

2、直線上條直線上 4、確定圖中路燈燈泡所在的位置確定圖中路燈燈泡所在的位置. 解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一 根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點O. 點點O就是就是路燈燈泡所在的位置路燈燈泡所在的位置. O 怎樣確定一個點？怎樣確定一個點？ 5 5、 同一時刻，兩根木棒的影子如圖，同一時刻，兩根木棒的影子如圖， 請畫出圖中另一根木棒的影子。請畫出圖中另一根木棒的影子。 有時光線是一組互相平行的射線，例有時光線是一組互相平行的射線，例 如太陽光或探照燈光的一束光中的光線如太陽光或探照燈光的一束光中的光線.

3、.由平由平 行光線形成的投影是行光線形成的投影是平行投影平行投影. . 平行投影平行投影 中心投影中心投影 小結 由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成 的投影叫做的投影叫做中心投影中心投影 投影投影 平行投影平行投影 中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影 投影的種類：投影的種類： 歸納： 物體 物體物體平行于平行于 投影面投影面 物體物體傾斜于傾斜于投投 影面影面 物體物體垂直于垂直于投投 影面影面 線段線段 面面 不同不同 位置位置 形狀、大小不形狀、大小不 變（全等）變（全等） 大小變化大小變化 點點 形狀、大小不形狀、大小不 變（全等）變（全等） 形狀、大

4、小形狀、大小 均變化均變化 線線 中心投影 平行投影 平行投影 正投影 P108 中心投影、平行投影、正投影 A B A B A B P A*B*A*B* A*(B*) （1）鐵絲平 行于投影面。 （2）鐵絲傾 斜于投影面。 （3）鐵絲垂 直于投影面。 P109 把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同的位置： Q A B CD A*B* C*D* A B C D A*B* C*D* A B C D A*(B*) D*(C*) (1)(2) (3) P110 如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個 不同的位置： （1）紙板平行于投影面； （2）紙板傾斜于投影面； （3）紙

5、板垂直于投影面。 三種情況的正投影各是什么形狀？ A BC D A* B* C* D* P B C D E F G F*A*D* C* B* G* P P110 例 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。 （1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P； （2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P,上底面 ADEF垂直于投影面P. A H 從正面看從正面看 中心投影中心投影 視圖與投影視圖與投影 視圖視圖 投影投影 平行投影平行投影 燈光與影子，視燈光與影子，視 點、視線和盲區(qū)點、視線和盲區(qū) 圓柱、圓錐、球、直三棱柱、直圓柱、圓錐、球、直三棱柱、直 四棱柱等簡單幾何體的三視圖四棱柱等簡單幾何體

6、的三視圖 內容回顧內容回顧 如圖，小明在點如圖，小明在點O能看見站在幕布后面的點能看見站在幕布后面的點C的小華嗎？的小華嗎？ 如果小明的位置不變，小華應怎樣移動自己的位置，如果小明的位置不變，小華應怎樣移動自己的位置， 才能使小明看到自己？才能使小明看到自己？ 例例 如圖，如圖，A A，B B表示教室的門框位置。小聰站在教室內表示教室的門框位置。小聰站在教室內 的點的點P P位置，小慧、小紅、張杰三位同學分別站在教室位置，小慧、小紅、張杰三位同學分別站在教室 外點外點C C，D D，E E的位置。這三位同學中，小聰能看見誰？的位置。這三位同學中，小聰能看見誰？ 看不見誰？請用盲區(qū)的意義給出解釋

7、?？床灰娬l？請用盲區(qū)的意義給出解釋。 P P A AB B C C D D E E 解：作射線解：作射線PA，PB.圖圖 中陰影部分表示小聰觀中陰影部分表示小聰觀 察教室外時的盲區(qū)察教室外時的盲區(qū).小小 慧、小紅、張杰三位同慧、小紅、張杰三位同 學中，只有張杰在盲區(qū)學中，只有張杰在盲區(qū) 內，所以小聰能看見的內，所以小聰能看見的 是小慧、小紅，看不見是小慧、小紅，看不見 的是張杰的是張杰. 當你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時，你會發(fā)現(xiàn)，當你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時，你會發(fā)現(xiàn)， 前方那些高一些的建筑物好像前方那些高一些的建筑物好像“沉沉”到了位于它們前到了位于它們前 面那些矮一些的建筑物后面

8、去了，這是因為（面那些矮一些的建筑物后面去了，這是因為（ ） A.A.汽車開得快汽車開得快B.B.盲區(qū)減小盲區(qū)減小C.C.盲區(qū)增大盲區(qū)增大D.D.無法確定無法確定 C C 你能指出這些圖形分別從哪個角度觀察得到的嗎? 從側面看從側面看 從上面看從上面看 從正面看從正面看 多角度的反映飛機的形狀多角度的反映飛機的形狀 3. 3. 在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖 “高平齊高平齊”，與俯視圖，與俯視圖“寬相等寬相等” 例例1 1 畫出圖所示一些基本幾何體的三視圖畫出圖所示一些基本幾何體的三視圖 分析：畫這些基本幾何體的三視圖時，要注分析：畫這些基本幾何體

9、的三視圖時，要注 意從三個方面觀察它們，具體畫法為：意從三個方面觀察它們，具體畫法為： 1.1.確定主視圖的位置，畫出主視圖；確定主視圖的位置，畫出主視圖； 2. 2. 在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖 “長對正長對正”； 圓圓 柱柱 主視圖主視圖左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 左視圖左視圖主視圖主視圖 俯視圖俯視圖 正正 三三 棱棱 柱柱 球球 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 主視圖主視圖 例例2 畫出圖所示的支架（一畫出圖所示的支架（一 種小零件）的三視圖種小零件）的三視圖 分析：支架的現(xiàn)狀：由兩個大小不等的長方體構成的組分析：支架的現(xiàn)狀：由兩個大小不等

10、的長方體構成的組 合體，畫三視圖時要注意這兩個長方體的上下、前后位合體，畫三視圖時要注意這兩個長方體的上下、前后位 置關系置關系 解：圖是支架的三視圖解：圖是支架的三視圖 主主 視視 圖圖 俯俯 視視 圖圖 左左 視視 圖圖 例例3 圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖 分析：鋼管有內外壁，從一定角度看它時，看不見分析：鋼管有內外壁，從一定角度看它時，看不見 內壁，為全面地反映立體圖形的現(xiàn)狀，畫圖時規(guī)定：內壁，為全面地反映立體圖形的現(xiàn)狀，畫圖時規(guī)定： 看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他部看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他部 分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成

11、虛線分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線 解：圖是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼解：圖是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼 管的內壁管的內壁 主主 視視 圖圖 俯俯 視視 圖圖 左左 視視 圖圖 1. 1. 畫出半球和圓錐的三視圖畫出半球和圓錐的三視圖 半半 圓圓 圓圓 錐錐 主視圖主視圖左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 主視圖主視圖左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 練習練習 2 2、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖 知識點回顧知識點回顧 （2 2）舉例說明如何畫直三棱柱，直四棱柱）舉例說明如何畫直三棱柱，直四棱柱 的三種視圖。的三種視圖。 例例1：如右圖所示，是由一些小正方體搭成的幾何：如右圖所示，

12、是由一些小正方體搭成的幾何 體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小 正方體的個數(shù)。你能畫出這個幾何體的主視圖和左正方體的個數(shù)。你能畫出這個幾何體的主視圖和左 視圖嗎？視圖嗎？ 例題講解例題講解 1 12 24 43 3 3 3 2 2 俯視圖 左視圖主視圖 例題講解例題講解 例例2 2、根據(jù)前面所學的視圖知識，畫出圖中正六棱、根據(jù)前面所學的視圖知識，畫出圖中正六棱 柱的主視圖，左視圖和俯視圖。柱的主視圖，左視圖和俯視圖。 主視圖主視圖 正面正面 側面?zhèn)让?水平面水平面 主視圖主視圖 俯視圖俯視圖 左視圖左視圖 投影面投影面 如圖，我們用三個互相

13、垂直的平面（例如墻角處的三面墻如圖，我們用三個互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻 壁）作為壁）作為投影面投影面 其中正對著我們的叫做其中正對著我們的叫做正面正面， 正面下方的叫做正面下方的叫做水平面，水平面， 右邊的叫做右邊的叫做側面?zhèn)让?一個物體（例如一個長方體）在三個投影面內同時進行正投影，一個物體（例如一個長方體）在三個投影面內同時進行正投影， 在在水平面內水平面內得到的得到的由上向下由上向下觀察物體觀察物體 的視圖，叫做的視圖，叫做俯視圖俯視圖（從上面看）（從上面看） ； 在在側面內側面內得到得到由左向右由左向右觀察物體的觀察物體的 視圖，叫做視圖，叫做左視圖左視圖（從左面看）（從左面

14、看） 在在正面內正面內得到的得到的由前向后由前向后觀察物體觀察物體 的視圖，叫的視圖，叫做主視圖做主視圖（從前面看）（從前面看）； 主視圖主視圖 主視圖主視圖 俯視圖俯視圖 左視圖左視圖 正面正面 從上面看從上面看 從正面看從正面看 從左面看從左面看 高高 長長 寬寬 寬寬 將三個投影面展開在一個平面內，得到這一物體將三個投影面展開在一個平面內，得到這一物體 的一張的一張三視圖三視圖. 三視圖三視圖是是主視圖、俯視圖、左視圖主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱。它是的統(tǒng)稱。它是 從三個方向分別表示物體形狀的一種常用視圖。從三個方向分別表示物體形狀的一種常用視圖。 主視圖主視圖 俯視圖俯視圖 左視圖左視

15、圖 高高 長長 寬寬 寬寬 三視圖位置有規(guī)定，三視圖位置有規(guī)定， 主視圖主視圖要在要在左上邊左上邊， 它的它的下方下方應是應是俯視圖俯視圖， 左視圖左視圖坐落在坐落在右邊右邊. 側面?zhèn)让?水平面水平面 主視圖主視圖 俯視圖俯視圖 左視圖左視圖 投影面投影面 主主 視視 圖圖 左左 視視 圖圖 俯視圖俯視圖 長長 長長 高高 高高 寬相等寬相等 主視圖與俯視圖的主視圖與俯視圖的長對正，長對正， 主視圖與左視圖的主視圖與左視圖的高平齊，高平齊， 左視圖與俯視圖的左視圖與俯視圖的寬相等寬相等 主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視圖表示主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視圖表示 同一物

16、體的高，左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三同一物體的高，左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三 個視圖的大小是互相聯(lián)系的，畫三視圖時，三個視圖要放在個視圖的大小是互相聯(lián)系的，畫三視圖時，三個視圖要放在 正確的位置。正確的位置。 畫視圖時：畫視圖時： 主視圖主視圖主視圖左視圖 正面正面 高 長 寬 寬 俯視圖 主視圖左視圖 高 長 寬 寬 俯視圖 高平齊高平齊 長對正寬相等 正方形正方形 主視圖主視圖主視圖 俯視圖 左視圖 正面正面 P116 三視圖（ 三視圖（2） 高 長 寬 寬 俯視圖 主視圖主視圖 主視圖 俯視圖 左視圖 正面正面 從上面看 從正面看 從左面看 P116 三視圖（ 三視

17、圖（1） 高 長 寬 寬 主視圖主視圖主視圖左視圖 正面正面 P116 三視圖（ 三視圖（2） 高 長 寬 寬 俯視圖 主視圖主視圖主視圖左視圖 正面正面 P116 三視圖（ 三視圖（2） 高 長 寬 寬 俯視圖 主視圖左視圖 高 長 寬 寬 俯視圖 高對齊高對齊 長對齊寬相等 正方形正方形 P125 由三視圖描述實物形狀，畫出物體表面展開圖 由三視圖描述實物形狀，畫出物體表面展開圖(2) P125 由三視圖描述實物形狀，畫出物體表面展開圖 由三視圖描述實物形狀，畫出物體表面展開圖(2) 幾何體幾何體 三種視圖三種視圖 主視圖主視圖 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 幾何體幾何體 三種視圖三種視圖

18、主視圖主視圖 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 P124 5題 P124 5 P124 6 P124 7 P124 7 P123 2 P123 2 P 123 2 畫出圖中的幾何體的三視圖： 2 2、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖 例例3下列幾何體的三種視圖有沒有錯誤下列幾何體的三種視圖有沒有錯誤 （不考慮尺寸）？為什么？如果錯了，（不考慮尺寸）？為什么？如果錯了， 應怎樣改正？應怎樣改正？ 應應 用用 下列幾何體的三種視圖有沒有錯誤下列幾何體的三種視圖有沒有錯誤 （不考慮尺寸）？為什么？如果錯了，（不考慮尺寸）？為什么？如果錯了， 應怎樣改正？應怎樣改正？ 填線補全下面物體的三種視圖：

19、填線補全下面物體的三種視圖： 補全下列物體的三種視圖：補全下列物體的三種視圖： 左視圖左視圖 左視圖左視圖 畫出下列幾何體的三種視圖：畫出下列幾何體的三種視圖： 下圖是什么物體的三種視圖，你能畫下圖是什么物體的三種視圖，你能畫 出這個立體圖形的草圖嗎？出這個立體圖形的草圖嗎？ 主視圖主視圖 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 (1) 課堂練習課堂練習 2 2、如下圖，是由一些相同的小正方、如下圖，是由一些相同的小正方 體構成的幾何體的三視圖，請問這幾體構成的幾何體的三視圖，請問這幾 何體小正方體中的個數(shù)是何體小正方體中的個數(shù)是。 主視圖主視圖 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 A. 4 B. 5 C. 6

20、D. 7 A 課堂練習課堂練習 3.下面的四組圖形中，如圖所示的圓下面的四組圖形中，如圖所示的圓 柱體的三視圖的是柱體的三視圖的是 俯視圖俯視圖 主視圖主視圖 左視圖左視圖 D 俯視圖俯視圖 主視圖主視圖左視圖左視圖 C 主視圖主視圖左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 B 俯視圖俯視圖 主視圖主視圖左視圖左視圖 A B 課堂練習課堂練習 4 4、畫出下列幾何體的三種視圖。、畫出下列幾何體的三種視圖。 (1) （2） 課堂練習課堂練習 5 5、(1)(1)試確定圖中路燈的位置，試確定圖中路燈的位置， 并畫出此時小趙在路燈下的影子。并畫出此時小趙在路燈下的影子。 5 5、（、（2）同一時刻，兩根木棒的影子

21、）同一時刻，兩根木棒的影子 如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。 與同伴進行交流。與同伴進行交流。 課堂練習課堂練習 拓展拓展 6 6、如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內的一根鐵、如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內的一根鐵 絲，請畫出該正方體的三視圖：絲，請畫出該正方體的三視圖： 主視圖主視圖 左視圖 俯視圖俯視圖 7 7在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽 光之下，但它們的影長相等，那么這兩根光之下，但它們的影長相等，那么這兩根 竿子的相對位置是竿子的相對位置是 【 】 A A 、兩根都垂直于地面、兩根都垂直于地面 B B 、兩根平

22、行斜插在地上、兩根平行斜插在地上 C C 、兩根竿子不平行、兩根竿子不平行 D D 、一根到在地上、一根到在地上 4 4、晚上，小華出去散步，在經(jīng)過一盞路燈時，他、晚上，小華出去散步，在經(jīng)過一盞路燈時，他 發(fā)現(xiàn)自己的身影是發(fā)現(xiàn)自己的身影是【 】 A. A. 變長變長 B.B.變短變短 C. C. 先變長后變短先變長后變短 D.D.先變短后變長先變短后變長 8 8、直角坐標平面內，身高、直角坐標平面內，身高1.51.5米的小強站在米的小強站在x x軸軸 上的點上的點A(A(10 10 ，0)0)處，他的前方處，他的前方5 5米有一堵墻，米有一堵墻， 若墻高若墻高2 2米，則站立的小強觀察米，則站

23、立的小強觀察y y軸時，盲區(qū)大范軸時，盲區(qū)大范 圍是圍是 . . 9 9、小亮在上午、小亮在上午8 8時、時、9 9時時3030分、分、1010時、時、1212時四次時四次 到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉動到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉動 的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵 影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為 【 】 A. A.上午上午1212時時 B.B.上午上午1010時時 C.C.上午上午9 9時時3030分分 D.D.上午上午8 8時時 1010、對同一建筑物，相同時刻在太陽光下

24、的影、對同一建筑物，相同時刻在太陽光下的影 子冬天比夏天子冬天比夏天【 】 A.A.短短 B.B.長長 C.C.看具體時間看具體時間 D.D.無法比較無法比較 1111、 如圖是一根電線桿在一天中不同時刻如圖是一根電線桿在一天中不同時刻 的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序 排列，正確的是排列，正確的是【 】 A. A. B. B. C. C. D. D. 12有一實物如圖，那么它的有一實物如圖，那么它的 主視圖主視圖 （ ） A B C D 1313、與一盞路燈相對，有一玻璃幕墻，幕、與一盞路燈相對，有一玻璃幕墻，幕 墻前面的地面上有一盆花和一棵樹。墻前面的地面上有一盆花和一棵樹。 晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的 影子影子( (如圖所示如圖所示) )，樹影，樹影 是路燈燈光形成是路燈燈光形成 的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？ P 14平