北師大版5_里程碑上的數_教案4八年級八年級數學上冊

1、、5里程碑上的數 【教學目標】 【知識目標】1、用二元一次方程式組解決“里程碑上的數”這一有趣場景中的數字問題和 行程問題 2、歸納出用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟。 【能力目標】讓學生進一步經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程(組)是刻 畫現實世界的有效數學模型，讓學生學會列方程組解決實際問題的一般步驟 【情感目標】在本節(jié)課上讓學生體驗把復雜問題化為簡單問題的同時，培養(yǎng)學生克服困難的 意志和勇氣，鼓勵學生合作交流，培養(yǎng)學生的團隊精神。 【教學重點】用二元一次方程組刻畫學問題和行程問題，初步體會列方程組解決實際問題的 步驟。 【教學難點】將實際問題轉化成二元一次方程組的數學模

2、型。 【教學過程】 -、想一想，憶一憶 同學們：解二元一次方程組的基本思路各基本方法是什么？ (解二元一次方程組的基本思路是通過“消元”把“二元”化為“一元”，基本方法是 代入法和加減法 :、創(chuàng)設情景，引入新課 小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一小時看到的里程碑上 的數字情況如下：12 : 00時，這是兩位數，它的兩個數字之和為7, 13 : 00時，十位 與個位數字與12 : 00時看到的正好顛倒了；14 : 00時，比12 : 00時看到的兩位數中 間多了個0，你能確定小明在 12 : 00時看到的里程碑上的數字嗎？ 如果設小明在12 : 00時看到的十位數字是 x，個

3、位數字是y，那么 1、12 : 00時小明看到的數可表示為 根據兩個數字和是 7,可列出方程 (10 x+y ;x+y=7 ) 2、13 : 00時小明看到的數可表示為 12 : 0013 : 00間摩托車行駛的路程是 10y+x; (10y+x)-(10 x+y) 3、14 : 00時小明看到的數可表示為 13 : 0014 : 00間摩托車行駛的路程是 10 x+y ; (100 x+y)-(10 x+y) 4、12 : 0013 : 00與13 : 0014 : 00兩段時間內摩托車的行駛路程有什么關系？你能 列出相應的方程嗎？ 答：因為都勻速行駛 1小時，所以行駛路程相等，可列方程 (

4、100 x+y)-(10 x+y)= (10y+x)-(10 x+y)，根據以上分析，得方程組： x+y=7 (100 x+y)-(10 x+y)= (10y+x)-(10 x+y) 解這個方程組得：-x=1 一 y=6 因此，小明在12 : 00時看到里程碑上數是 16。 同學們：你能從此題中得到何種啟示？ 答：從中得到解數字問題常設十位數字為x，個位數字為y，這個兩位數為10 x+y。 例1、兩個兩位數的和是 68,在較大的兩位數的右邊接著寫較小的兩位數，得到一個 四位數；在較大的兩位數的左邊寫上較小的兩位數，也得到一個四位數，已知 前一個四位數比后一個四位數大2178，求這兩個兩位數。

5、設較大的兩位為X，較小的兩位數為 y。 分析： 問題1:在較大數的右邊寫上較小的數，所寫的數可表示為 100 x+y 問題2:在較大數的左邊寫上較小的數，所寫的數可表示為 100y + x 解：設較大的兩位數為x，較小的兩位數為 y。 -x+y=68 -(100 x+y)-( 100y + x)=2178 化簡，得： x+y=68 99x-99y =2178 x+y=68 葉?廣入Tyoo x-y =222 解該方程組得 -x=45 -y =23 四、做一做 1、一個兩伯數，減去它的各位數字之和的3倍，結果是23；這個兩位數除以它的 各位數字之和，商是 5，余數是1,這個兩位數是多少？ 解：設

6、十位數為X，個位數為y，則 10 x+y-3(x+y)=23 10 x+y=5(x+y)+1 解之得： x=5所以這個兩位數是 56 五、議一議 列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是怎樣的？ 1、“設”：弄清題意和題目中的數量關系，用字母表示題目中的兩個未知數； 2、“列”：找出能夠表達應用題全部含義的兩個等量關系，根據這兩個相等關系列出需 要的代數式，從而列出方程并組成方程組； 3、“解”：解這個方程組，求出未知數的值； 4、“驗”：檢驗這個解是否正確，并看它是否符合題意； 5、“答”：與設前后呼應，寫出答案，包括單位名稱； 六、小結 通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？ (學生分小組討論，并相互補