常州正衡中學(xué)歷年小升初擇?？颊骖}答案及解析

1、常州正衡中學(xué)歷年小升初擇校考真題答案及解析1、2、3、【答案】 10.26【分析】圓（空白） 正方形（空白）= 圓（空白） +陰影部分 正方形（空白） +陰影部分 = 圓 正方形=3.14 9 18=10.2（6 平方厘米）4、【答案】 523 或 516【分析】把這個五位數(shù)表示為 37 A5B ，因為 72 8 9 4 18 ，則這個五位數(shù)應(yīng)該整除 4， 根據(jù)整除 4的性質(zhì)，末兩位 5 10 B 50 B要整除 4，故 B只能取 2或者 6；五位數(shù)還 要整除 9，則各位數(shù)數(shù)字和要整除 9， 若 B 取 2，則 3 7 A 5 2 17 A 要整除 9， A 只能取 1，五位數(shù)為 37251，

2、最后商為 516； 若 B 取 6，則 3 7 A 5 6 21 A 要 整除 9，A 只能取 6，五位數(shù)為 37656，最后商為 523綜上，這個數(shù)除以 72 的商為 516 或 523 5、【答案】A【分析】 4267305 5 3 3 7 23 19 31 有 7 個因數(shù)，現(xiàn)只要 6 個，因為 5 3 3 7 23 19 31 91 ，所以要構(gòu)造一個因 數(shù)，增加 98 91 7 ，經(jīng)試驗可知只有 3 5 3 5 7滿足條 件，則這 6 個因數(shù)為： 3、7、15、23、19、31故 最大數(shù) +最小數(shù) =3 31 34 6、【答案】9【分析】因為所有數(shù)的每位數(shù)字之和都為：1 2 3 4 5

3、6 7 8 9 45，45 是 9 的倍數(shù)，所以所有的 數(shù)都能被 9 整除，又因為 123456798 13456789 9，所以最 大公約數(shù)不會超過 9，最后可知最大公約數(shù)為 97、【答案】 2【分析】 111111 除以 7 的余數(shù)是 0，把原數(shù)從左往右依次每 6 個 1 分為一組，則 1997 6=332 5，有 332組余下 5個 1，11111除以 7的余數(shù)為 2則原數(shù)除以 7的余 數(shù)就為 28、【答案】 7 小時 54分【分析】把 1 小時排水和 1 小時進(jìn)水看作一個周期，一個周期中排水 1 小時比進(jìn)水 11 1 2 2 1 1小時多排水 ，又因為 4 ，即 8 小時以后，水池的水

4、全部排完，并3 5 15 15 2 30且多排了一池子水的 1 ，排一池子需要 3小時，排一池子水的 1 需要3 1 1 小時，30 30 30 10 所以實際需要 8 1 7 9 小時 =7 小時 54 分10 109、【答案】 12 天【分析】開始時甲隊拿到 8400 5040 3360 元，甲、乙的工資比等于甲、乙的工效比，即 為 3360:5040 2:3 ； 甲 提 高 工 效 后 ， 甲 、 乙 總 的 工 資 及 工 效 比 為 (3360 960) : (5040 960) 18:17 設(shè)甲開始時的工效為 “2，”那么乙的工效為 “3”，設(shè)甲 在提高工效后 還需 x 天才能完成

5、 任務(wù)有 (2 4 4x):(3 4 3x) 18:17 ，化簡為216 54x 136 68x ， 解 得 x 40 工 程 總 量 為 5 4 7 40 60 ， 所 以 原 計 劃7760 (2 3) 12 天完成10、【答案】 3240【分析】如下表：完成時間每小時加工零件數(shù)甲ta+9乙t+30a+3丙t+60a1)甲與乙工作總量相同， 所以有： t甲: t乙 a 3:a 9，設(shè)t甲= a 3 份，t乙= a 9 份，則二者相差 6份，相差 30分鐘，所以一份 =5 分鐘，所以 t甲=5 a 3 分鐘 ；2）由于甲與丙工作總量相同， 所以有： t甲:t丙 a:a 9，設(shè)t甲=a份，t丙

6、=a 9 份，則二者相差 9 份，相差 60 分鐘， 所以一份為 609=230 分鐘 ，所以 t甲=530a 分鐘 ；這兩種形式都是表示的甲的工作時間，所以有：5 a 3 503a ，解得 a 9 從而 t甲 5 a 3 5 12 60 分鐘 ；所以零件總數(shù)為： 60 9 9 3 3240 個 11、【答案】 384 米【分析】設(shè)計劃 x 天完工，如果每天多修 8 米，x4 天多修 8（x 4）米，則計劃每天修8 x 4 米，如果每天少修 8 米， x+8 天少修 8（x+8） 米，則計劃每天修 8 x 8 米， 48列方程：8 x 4 8 x 84=8解得 x = 16，則計劃每天修 8（

7、x 4）/42（x4）24（米） 所以這條水渠的長度 1624384 米.12、 【答案】 8 點36 分鐘13240 度，設(shè)在滿足題意時，時針走過【分析】 8 點整的時候，時針較分針順時針方向多 x 度，那么分針走過 240-x 度， 所以時針、分針共走過 x 240 x 240 度于是，所需時間為12240 (6 0.5) 36 分鐘，即在13128點361123分鐘為題中所求時刻13、【答案】 15 千米【分析】因為第二小時比第一小時多行駛 6 千米，所以第一小時小船還沒到達(dá) B 地，如到達(dá)圖 中的C第二小時從 C到B再到 A比第一小時多行駛 6千米，因為從 C到B還在做逆 水運動，和從

8、 A到 C的速度一樣，所以在同樣的這段時間里無法多行駛，只能在B到A 做順?biāo)\動時多行駛 6 千米，則順?biāo)臅r間為： 86 43 （小時） ，水速度為：8 4（千米 / 小時 ） 設(shè)船的靜水速度為 v有： v 4 2 34解得 v 16 ，兩地距離為： 16 415（千米 ）14、【答案】 540 千米1 10【分析】如果速度提高 1，原速度與提高后的速度比是 1:10 9:10 ，所用時間之比為99 91 10:9，因此按照原速度走完全程需要 1 1 10 =10（小時），同樣，速度提高 6 ，原速 度和現(xiàn)速度之比等于 6:7，所用時間之比為 7:6，因此按照原速度走完剩余路程需要 1 1

9、76 7 （小時），所以行駛 167 千米需要 10 7=3小時，則原行駛速度等于 162 3 54（千米 /小時），總路程等于 54 10 540 （千米），所以兩地相距 540 千米15、【答案】 11 時 50 分【分析】 本題為一個主體，兩次運動，但為了更容易理解，我們可以將其看成是兩個主體，兩個 運動的追及問題 .以速度快的主體為對象，設(shè)從甲到丙用時t1 ，從丙到乙用時t2 .從甲到丙：速度差 t1 =5min 速度（慢）； 從甲到丙：速度差 t2 =4min 速度（慢） .t 5 5 所以， t1 5 ，即從甲到丙的時間占總時間的 5 .t2 4 9總時間為： 13時 10分-10

10、 時 10 分=3 小時=180 分鐘，5 從甲到丙用時 t1=180 =100分鐘 .9 因此，到丙地的時間為： 10時 10分+100 分鐘=11時 50分.16、 【答案】乙、丙、丁、甲【分析】對于此類問題學(xué)會找突破口四個人說的話中，甲和乙的話是一致的，同為真 或同為假，所以，甲、乙都對還剩下兩個人，可分情況討論：丙說的真，丁說的假丙說他考的最好，也就是第一名，且甲為第四名，那么， 由此可知丁說的為真，從而與 矛盾 丙說的假，丁說的真甲為第四名，丁 丙，丙又不是第一名，從而乙一定是第一名綜上可知，四人的實際成績由高到低為乙、丙、丁、甲17、【答案】 5283【分析】由一個四位數(shù)和 9 相

11、乘，得出結(jié)果是一個五位數(shù)，根據(jù) 9 的整除方法，可知這 個五位數(shù)的數(shù)字和也是 9 的倍數(shù)因為 7 5 4 7 23，23 9 2 5 ，5 4 9，可知 這個五位數(shù)的最高位上的數(shù)字是 4 ，由 47547 9 5283 ，可以得出被乘數(shù)是 528318、【答案】 16【分析】設(shè)有奇數(shù) A，C 偶數(shù) B，D 1 1 1 1 ，即 A C B D ，因為 B、D 是A C B D AC BD2 A C B D 偶數(shù)，所以左邊的分母 AC 至少要乘以 2才能和右邊的 BD 同值，即 B D ，2 AC BD其中，2AC BD ，2 A C B DA C必為偶數(shù)，所以 2 A C 為 4的倍數(shù)，則 B

12、 D 也必然是 4 的倍數(shù)11如果兩個偶數(shù)之和為 4，則兩個真分?jǐn)?shù)為 1 1，不符合 “不同的真分?jǐn)?shù) ”這一條件；22111如果兩個偶數(shù)之和為8，則兩個真分?jǐn)?shù)為11 時兩個分母是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)只有1 ，不符263合“不同的真分?jǐn)?shù) ”這一條件；1 1 1 1 如果兩個偶數(shù)之和為12，則兩個真分?jǐn)?shù)為，則兩個真分?jǐn)?shù)為210 或 4 8 ，不符合要求；11 1111如果兩個偶數(shù)之和為16，則兩個真分?jǐn)?shù)為11 或 11 或 11 ，214 4126101111經(jīng)計算只有 1 1 1 1 ，所以，這兩個偶數(shù)的和為 166 10 5 1519、【答案】 72【分析】箱子邊長長寬高分別為 6 分米、3 分米、4

13、分米，所以最多裝入 6 3 4 72 個 26、【答案】 132【分析】假設(shè)有 A、B 兩個鐘疊放在一起， A 以正常的速度運轉(zhuǎn)， B 以 12 倍的速度運 轉(zhuǎn)。因此， B 的時針將永遠(yuǎn)與 A 的分針重合。每當(dāng) B 的分針與 A 的時針重合時， A 此 時所指的時刻就是有歧義的。而 B 的分針比 A 的時針快 144 倍，因此 A 的時針轉(zhuǎn)了一 圈后， B 的分針轉(zhuǎn)了 144 圈，因此 B 的分針與 A 的時針重合了 143 次。但是，這其中 有 11 次是同一個鐘的時針和分針本身就重合的，不會導(dǎo)致歧義，因此真正會導(dǎo)致歧義 的有 14311=132 個時刻。27、【答案】 66【分析】去掉的兩個“ L ”形的具體位置分兩種情況：兩個“ L ”形都沒有占據(jù)中心小立方體；有一個“ L ”占據(jù)了中心小立方體；論證：情況中，每個“ L ”形最多可為總表面積加 6，故答