人教版八年級下冊16.1二次根式和二次根式的性質(zhì)專題練習(無答案)

1、22人教版八年級下冊 16.1 二次根式和二次根式的性質(zhì)專題練習（無答案） 16.1 二次根式及二次根式的性質(zhì)一、知識點睛1、二次根式的定義：形如a ( a 0)的式子叫二次根式，其中 叫被開方數(shù)，只有當 是一個非負數(shù)時，a才有意義2 、二次根式a有意義的條件：a 03 、常見的三個非負數(shù)： a 0； a20； a 0, (a 0)（雙重非負性）.4、理解二次根式的雙重非負性，辨識三類典型形式（1）若 x + y +z2=0，則x =_，y =_，z =_（2）若出現(xiàn)-x2或- x，則x =_（3）若x和-x同時存在，則x =_5 、兩個重要性質(zhì)：（1）( a ) 2 =_(_ _)注意：此性

2、質(zhì)既可正用，也可反用，反用的意義在于，可以把任意一個非負數(shù)或非負代數(shù)式寫成完全平方的形式： a =( a )2(a 0)a(a 0)（2） a =|a| =-a(a 0)注意：字母不一定是正數(shù)2 能開得盡方的因式移到根號外時，必須用它的算術平方根代替3 可移到根號內(nèi)的因式，必須是非負因式，如果因式的值是負的，應把負號留在根號外（3） a 2 2 ab +b 2 =_ ；6. 性質(zhì) a2a(a 0)=|a| =-a(a 0)與 ( a )2=a(a 0) 的區(qū)別與聯(lián)系（1） a 表示求一個數(shù)的平方的算術根，a 的范圍是一切實數(shù)（2） ( a )2表示一個數(shù)的算術平方根的平方，a 的范圍是非負數(shù)（

3、3） a2和 ( a )2的運算結果都是非負的- 1 - / 4y人教版八年級下冊 16.1 二次根式和二次根式的性質(zhì)專題練習（無答案） 二、精講精練1、判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式？12， -16 ， a +9 ， x2+1 ， a2+2a +2， -x （ x 0 ）， (m-3)2，(8) 3 5 ，(9)3 -p2、求下列二次根式中字母 x 的取值范圍：2 x -1， x2+3， 2x -5， (4)-53 -x,(5)2 +x -2 -x， (6)x +1x -1， (7)2x2 - x, (8)(x - 2)2,(9)-( a -1)2,(10)2 x -3 + 3 -2 x,

4、(11)a2-2a +1,3、若a +14有意義，則 a 能取的最小整數(shù)為_4、a +1 +2的最小值是_，此時 a 的值是_5、若 x，y 為實數(shù)，且 x +2 + y -2 =0，則x 2 014的值為（ ）a1b-1 c2d-26、已知x +12+y2+2 y +1 =0，則xy=_7、若 a，b 為實數(shù)，且滿足1 +a -(b -1) 1 -b =0 ，則 a2 014-b2 013=_8、若 - x2-1有意義，則 x 的值為_- 2 - / 42.5a人教版八年級下冊 16.1 二次根式和二次根式的性質(zhì)專題練習（無答案）9 、若-x2+2 x -1有意義，則 x 的值為_.10、已

5、知 y =2 -x + x -2 +1，則yx=。11、若 x、y 都為實數(shù)，且y =2008x -5 +2007 10 -2 x +1，則x 2 +y=_。12、( )2-1=_; (- 6)22=_ .3=(_)2；3a2=（_)213、化簡：a -1 +( a -3)2的結果為（ ）a、42a b、0 c、2a4 d、414、若 2x5 化簡( x -1) 2 - ( x -5) 2 得（）a、62x b、2x6 c、4 d、415、若a 2 =-a，則（ ）a、a是整數(shù) b、a是正實數(shù) c、a是負數(shù) d、a是負實數(shù)或零16、(a ) 2 =a成立的條件是17、若12x 2，則化簡(x-2)2+2x-1=_。18、實數(shù) 在數(shù)軸上的位置如圖示，a19、化簡：a -1 + ( a -2)2=。1 0 1 220、化簡a2+( a )2=_,21、化簡：a -3 +( 2 -a )2=_22、若( a -2)2 +( a -2013) 2=a ，則 a 的值為_.23、已知 b 0，y 0 cx 0bx 0，y 0 dx 0，y 026、若-b ab =ab3，則 a 的取值范圍是_- 3 - / 4人教版八年級下冊 16.1 二次根式和二次根式的性質(zhì)專題