圖像處理習題答案

1、圖像處理與分析技術課程習題 、圖像增強技術 1. 試分別給出灰度范圍（10, 100）拉伸到（0, 150）和（10, 200）， 以及壓縮到（50， 100) 和（30，90）之間的線性變換方程。 解： 把（10,100 ）拉伸到（0,150 ）： g(xy) r1f(xy) a 150 0f(x,y) 100 10 10 0 5f(x,y) 3 50 把（10,100 ）拉伸到（10,200）: d c g(x,y)兀f(x,y) a c 把（10,100 ）壓縮到（50,100）: d c g(x,y)冷f(x,y) a c 把（10,100 ）壓縮到（30,90）： g(x,y)冷f(

2、x,y) a c 200 10 100 10 100 50 100 10 90 30 100 10 f(x,y) f(x, y) f(x, y) 10 10 10 10 50 30 19 -f(x, y) 5 f(x, y) |f(x,y) 10 10 10 10 50 30 2. 已知灰度圖像f （x,y）表示為如下矩陣（如 錯誤！未找到引用源。A所示），擬采用如下函數(shù) g=G（f）進行反轉(zhuǎn)變換（如 錯誤!未找到引用源。B所示）。求反轉(zhuǎn)變換后的圖像數(shù)據(jù)矩陣。 圖1灰度圖像的反轉(zhuǎn) 解軍：反轉(zhuǎn)變換后的數(shù)據(jù)矩陣: 55 155 95 75 70 127 0 245 25 3.錯誤!未找到引用源。是

3、一幅受到噪聲干擾的 10X 10數(shù)字圖像，試求出該圖像經(jīng)過3 x 3模板 中值濾波后的圖像數(shù)據(jù)矩陣（邊界點保持不變） 。 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 5 5 8 8 5 5 1 1 1 1 5 5 8 8 5 5 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 圖2受干擾的數(shù)字圖像 角軍：經(jīng)過中值濾波之后，如下圖所示 1 1 1 1 1

4、1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 1 5 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4.如題錯誤！未找到引用源。 所示為一幅256X 256的二值圖像(白為1，黑為0)，其中的白條 是7像素寬，210像素高。兩個白條之間的寬度是17個像素，當應用下面的方法處理時圖像的 變化結果是什么(按最四舍五入原則取

5、0或1 ;圖像邊界保持不變) (1) 3X 3的鄰域平均濾波； (2) 7X 7的鄰域平均濾波。 圖3條紋圖像 解： 由于取值為1的白條的寬度是 乙大于7X 7和3X 3窗寬的一半，這樣就使得在用這三 種鄰域平均濾波時，若濾波像素點的值是1,則濾波窗口中1的個數(shù)多于窗內(nèi)參加平均的像 素個數(shù)的一半，平均并四舍五入后的結果仍為1;同理，若濾波像素點的值是0,則濾波窗 口中0的個數(shù)必多于窗內(nèi)參加平均的像素個數(shù)的一半，平均并四舍五入后的結果仍為0.所 以，按照題意對這個二值圖像用兩種大小不同的鄰域進行鄰域平均濾波時，結果圖像和原來 的圖像相同。 二、圖像分割技術 1. 什么是Hough變換簡述采用Ho

6、ugh變換檢測直線的原理。 定義：Hough變換是一種線描述方法，它可以將圖像空間中用直角坐標表示的直線變換為極 坐標空間中的點。 原理：把直線上點得坐標變換到過電的直線的系數(shù)域，通過利用共線和直線相交的關系， 直線的提取問題轉(zhuǎn)化為計數(shù)問題。Hough變換提取直線的主要優(yōu)點是受直線中得間隙和噪聲 影響較小。 2. 計算并繪出下列數(shù)字圖像的歸一化直方圖。 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 2 2 3 3 3 7 2 0 0 6 6 5 5 1 3 1 2 1 2 3 6 4 4 4 2 2 2 5 5 5 5 5 7 7 4 4 4 5 6 5 2 2 2 6 6 6 7 1 1 0 0

7、0 2 2 角軍：圖像共有7個灰度級： 6 7 7 10 P(r 0) ；P(A 1) P(4 4) P(5 5) 64 64 64 64 15 6 8 5 P(22) ；P(r3 3) P(r6 6) P(7 7) 64 64 64 64 歸一化直方圖如下所示: 3. 寫出右邊的數(shù)字圖像進行區(qū)域生長的過程和結果。其中，種子選擇準則：最亮的點；相似性 準則：新加入像素值與已生長的區(qū)域的平均值小于2,且為4連通。終止準則：沒有像素加 入。 3 3 斗 1 d 4 5 2 4 E 9 7 斗 3 3 2 3 4 8 4 4 5 4 2 4 3 7 7 4 5 4 4 3 4 8 g 3 3 3 1

8、 4 4 2 7 2 2 4 彳 3 2 e 2 3 J 3 4 3 3 3 4 4 3 4 解： 區(qū)域生長的結果如下圖所示 4. 設1幅7X 7大小的二值圖像中心處有 1個值為0的3X 3大小的正方形區(qū)域，其余區(qū)域的值 為1，如題下圖所示。請使用 Sobel算子來計算這幅圖的梯度，并畫出梯度幅度圖（需給出 梯度幅度圖中所有像素的值） 1 0 1 1 2 0 2和垂直模板Wy 1 4 0 1 0 1 1 解： w 1 由水平模板Wx 7 4 可得水平梯度Gx和垂直梯度Gy : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 4 4 4 4 1 3 3 0 3 3 1 4 4 0 4 4 Gx

9、1 1 1 0 1 1 1 3 3 0 3 1 4 4 4 1 1 1 0 1 1 1 4 4 0 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 3 1 1 4 4 4 4 1 3 3 1 1 1 1 1 4 4 4 4 1； Gy 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 3 1 3 1 1 4 4 4 4 1 3 3 1 1 1 1 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 當用梯度計算公式 G(x,y) 、G； Gy時，計算得到的梯度為: 2 2 、2 、2 、2 2 2 2 邁 1 10 邁 2 4 4 4 4 街區(qū)距離：Xi X2 討1 y 6 ; 棋盤距離：max( x x2 , y1 y2) 3 3. 分別采用4連通或8連通準則，標識出如下圖像中的目標區(qū)域。 解: 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 3 3 0 0 1 0 0 3 3 0 0 1 0 0 0 3 3 0 1 0 0 0 0 3 0 0 2 0 0 0 3 0 2 2 0 0 3 3 0 2 2 0 0 0 0 0 4連通 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 2 2 0 0 1 0 0 2 2 0 0 1 0 0 0 2 2 0 1 0