復(fù)數(shù)高考題分類總匯編

1、（2015 卷） 2. （2016 卷） 復(fù)數(shù)z （1 2i）（3 i） , i為虛數(shù)單位，貝U z的實部是 復(fù)數(shù)高考真題分類匯編 題型一復(fù)數(shù)的概念及分類 i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（1 2i）（a i）是純虛數(shù)，則a 第3頁 3. （2016 卷） 3 2i 設(shè)z ，其中i為虛數(shù)單位，則其虛部為 i 4. （2017 卷） 已知a R， i為虛數(shù)單位，若為實數(shù)，則 a的值為 P1 :若復(fù)數(shù)滿足1 R，則z z R ； P2 :若復(fù)數(shù)滿足z2 R， 則z R; P3 :若復(fù)數(shù)乙、Z2滿足 Z1Z2 R， 則N z2 ；P4 : :若復(fù)數(shù)z R， 則z R; 其中真命題為（ ） A.P1，P3 B.

2、P1， P4 C. P2，P3 D. P2，P4 （2017 全國卷）設(shè)有下面四個命題: 題型二與共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等有關(guān)的問題 5. 1. （2013 卷）復(fù)數(shù)滿足（z 3）（2 i） 5 （i為虛數(shù)單位）,則z的共軛復(fù)數(shù)為 A. 2 i B. 2 i C. 5 i D. 2. （2013 卷） 設(shè)i是虛數(shù)單位，若 z zi 2 2z，則 z A. 1 i B. 1 i C.1 i D. 3. （2013 卷） 已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) 1 2i （ i為虛數(shù)單位）， 則z在復(fù)平面對 應(yīng)的點位于（ A.第一象限 ） B .第二象限 （2013-卷）在復(fù)平面，復(fù)數(shù)z 1 i C.第三象限 D.第四象限

3、 （i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位 D.第四象限 （ ） C.第三象限 A.第一象限B .第二象限 （2013-卷）如圖，在復(fù)平面，點A表示復(fù)數(shù)，則圖中表示的共軛復(fù)數(shù)的點是 X 6 . （ 2013 卷）已知a、b R， i是虛數(shù)單位，若（a i）（1 i） bi，則 a bi . Z ，關(guān)于逆命題, 否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（ A.真假真 B.假假真C.真真假 ） D.假假假 8. （2014 卷）已知 a、b R，i是虛數(shù)單位，若a i與2 bi互為共軛復(fù)數(shù)，則 7. （2014 卷）原命題為“若zZ2互為共軛復(fù)數(shù)，則 2 (a bi)() A. 5 4i B.

4、5 4iC.3 4iD. 3 4i 9. （2014 卷）z是z的共軛復(fù)數(shù).若z z 2，（z z）i 2，i為虛數(shù)單位，則z ( ) A. 1 i B.1 i C.1 iD.1 i 10. （2014 卷）設(shè)i是虛數(shù)單位，z表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù).若z 1 i，則-i z i ( ) A.2 B . 2i C. 2 11 . (2014, 全國卷）設(shè) z 10i ，則 z的共軛復(fù)數(shù)為（ 3 i A.1 3i B . 1 3i C. 1 3i 12 . (2014, 卷）復(fù)數(shù)z (3 2i) i的共軛復(fù)數(shù)為（） A.2 3i B . 2 3i C.2 3i D.2i ) D. 1 3i D.2

5、3i 13 . (2015 卷)若復(fù)數(shù)z i(3 2i) ( i是虛數(shù)單位)，則z () A.23iB .2 3iC.32iD.3 2i 14 . (2015 卷)i為虛數(shù)單位，i607的共軛復(fù)數(shù)為() A.iB . iC.1D.1 15 . (2015-全國卷U)若 a 為實數(shù)，且(2 ai )(a 2i) 4i，則 a ( A.1B . 0C.1 D.2 16 . （2015 卷）若復(fù)數(shù)滿足 i，其中i為虛數(shù)單位，則z 1 i A. 1 i B . 1 iC.1 iD.1 i 17 . (2016 卷) 若復(fù)數(shù)滿足2z z 2i，其中i為虛數(shù)單位, A. 1 2i C.1 2i 18 .

6、(2016-卷) 已知a、b R，i是虛數(shù)單位，若（1 i）（1 bi) D.1 2i a，則-的值為 b 19 . （2017 -卷）已知a R，i是虛數(shù)單位，若z a . 3i，z z 4，則a （ A.1 iB.1 iC. 1 iD. 1 i 20 . ( 2017 卷)已知 a、b R , (a bi)2 3 4i （i是虛數(shù)單位），則 a2 b2 題型三復(fù)數(shù)的模 復(fù)數(shù) (2013 卷) 1 的模為（ i 1 C. .2 D. 2 2. (2013 卷) （2 i）2 （i為虛數(shù)單位）， 則復(fù)數(shù)z的模為 3. (2013 卷) Z1、 Z2是復(fù)數(shù), 則下列命題中的假命題是（） 4. 5

7、. 6. 7. 8. A.若 C.若 乙Z2 Z1 則Z1 Z2 B.若 Z1Z2，貝U Z1 Z2 Z2，則 Z1 Z1 Z2 Z2 Z2，則 z12 2 z2 （2013 卷）已知復(fù)數(shù)z （2015 全國卷）設(shè)復(fù)數(shù) A. 1 B. （2015 卷）設(shè)復(fù)數(shù)滿足 5i 1 2i z滿足1zi，貝U z ( 1 z 、2C.3 （i是虛數(shù)單位），則z z23 4i （i是虛數(shù)單位） （2015 卷）設(shè)復(fù)數(shù)a bi （a,b R）的模為,3， D. ，則z的模為 則(a bi)(a bi) （2016 全國卷）設(shè)（1 i）x 1 yi，其中x、y是實數(shù)，則 A. 1 C.3 x yi () D.

8、2 第5頁 9. （ 2017-卷）已知復(fù)數(shù)z （1 i）（1 2i），曲終i是虛數(shù)單位，則z的模是 10. （2017 全國卷川）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1 i）z 2i，則z （） A. 1B.鼻C.2D. 2 2 2 題型四復(fù)數(shù)的四則運算 1. （2013 -全國卷）設(shè)復(fù)數(shù)滿足（1 i）z 2i，則z （） （2013 卷）已知i是虛數(shù)單位，則（1 i）（2 i）（） A.3 iB .1 3iC.3 3iD.1 i （2013 卷）若復(fù)數(shù)滿足i z 2 4i，則在復(fù)平面，z對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（） A.（2,4）B . （2, 4）C.（4, 2）D.（4,2） （2014 卷）復(fù)數(shù)（口）2 . 1

9、i （2014 卷）已知復(fù)數(shù)z （5 2i）2 （ i為虛數(shù)單位），則z的實部為 A.1B.1 C.1,1 D. （2015-卷）已知 2 (1 i) 1 i （i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z (2014 卷) i是虛數(shù)單位， 復(fù)數(shù)7 i ( ) 3 4i 1731 . 17 25 A. 1 i B .1 i C. i D. i 25 25 7 7 (2014 -全國卷)(1 i)2 () (1 i) A. 1 i B. 1 i C.1 i D. 1 i (2014 卷) 設(shè)復(fù)數(shù)滿足（z 2i)(2 i ）5，則 z ( ) A.2 3i B . 2 3i C. 3 2i D. 3 2i (2014

10、 -卷) i為虛數(shù)單位, 則(1 i 1 i )2 ( ) A.1 B . 1 C. i D. i (2014 -卷) 滿足i z （i是虛數(shù)單位）的復(fù)數(shù)z ( ) A 1 1 . f1 1. 1 1 . 1 1 A.i B .- i C. i D. i 2 2 2 2 2 2 2 2 (2014 -卷) 已知復(fù)數(shù)滿足 (3 4i)z 25，則 z ( ) (2014 卷) 復(fù)數(shù)菩 A.3 4i B .3 4i C. 3 4i D. 3 4i (2015-卷) 復(fù)數(shù) i(2 i)() A. 1 2i B . 1 2i C.1 2i D.1 2i （2015 卷）若集合A i,i2,i3,i4

11、（ i是虛數(shù)單位），B 1, 1，則 A B ( 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10 11 12 13 14 15 A. 1 i B. 1 i C. 1 i D.1 i 16 . (2015- 卷）設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i3 2 () i A.i B . 3i C. i D. 3i 17 . (2016- 全國卷川）若z 1 2i，貝U J4i zz () 1 A. 1 B . 1 C. i D. 18. （2016 卷）設(shè)i為虛數(shù)單位，則（x i）6的展開式中含x4的項為（） A.15x4B. 15x4C.20ix4D. 20ix4 19. （2017全國卷U） 口 （）

12、1 i A. 1 2iB. 1 2iC. 2 iD. 2 i 題型五 復(fù)數(shù)的幾何意義 1 . (2013 卷)復(fù)數(shù) z i（1 i） （ i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（ A.第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 3. （2013 卷）已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)Z 1 2i （ i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面對 應(yīng)的點位于（） A.第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 4 . （2013 卷）在復(fù)平面，復(fù)數(shù)z 空 （i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位 1 i 于（ ） A.第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 5. （2013 卷）如圖，在復(fù)平面，點A表示復(fù)數(shù)，則圖中表示的共軛復(fù)數(shù)的點是 C o*y D 5. （2014 全國卷U）設(shè)復(fù)數(shù)zZ2在復(fù)平面的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，乙2 i， 則砂2（） A.5 B . 5 C.4 i D.4 i 6 . （2014 卷）在復(fù)平面表示復(fù)數(shù)i（1 2i）的點位于（） A.第一象