四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷及解析[共21頁]

1、2013年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.每小題均有四個(gè)選項(xiàng).其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1（3分）（2013成都）2的相反數(shù)是（）A2B2CD2（3分）（2013成都）如圖所示的幾何體的俯視圖可能是（）ABCD3（3分）（2013成都）要使分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx14（3分）（2013成都）如圖，在ABC中，B=C，AB=5，則AC的長為（）A2B3C4D55（3分）（2013成都）下列運(yùn)算正確的是（）A（3）=1B58=3C23=6D（2013）0=06（3分）（2013成都）參加

2、成都市今年初三畢業(yè)會(huì)考的學(xué)生約有13萬人，將13萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A1.3105B13104C0.13105D0.131067（3分）（2013成都）如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)C重合，若AB=2，則CD的長為（）A1B2C3D48（3分）（2013成都）在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是（）Ay=x+3By=Cy=2xDy=2x2+x79（3分）（2013成都）一元二次方程x2+x2=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根10（3分）（2013成都）如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，A=50，則BOC的度數(shù)為（

3、）A40B50C80D100二填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11（4分）（2013成都）不等式2x13的解集是12（4分）（2013成都）今年4月20日在雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級(jí)的大地震，全川人民眾志成城，抗震救災(zāi)某班組織“捐零花錢，獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，全班50名學(xué)生的捐款情況如圖所示，則本次捐款金額的眾數(shù)是元13（4分）（2013成都）如圖，B=30，若ABCD，CB平分ACD，則ACD=度14（4分）（2013成都）如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角BAC=30，則該山坡的高BC的長為米三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15（12分）（2013成都

4、）（1）計(jì)算：（2）解方程組：16（6分）（2013成都）化簡17（8分）（2013成都）如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90（1）畫出旋轉(zhuǎn)之后的ABC；（2）求線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積18（8分）（2013成都）“中國夢”關(guān)乎每個(gè)人的幸福生活，為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢的風(fēng)采，我市某校開展了以“夢想中國，逐夢成都”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品現(xiàn)將參賽的50件作品的成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：等級(jí)成績（用s表示）頻數(shù)頻率A90s100x0.08B80s9035yCs80110.22合 計(jì)501請根據(jù)上表提供的信息，

5、解答下列問題：（1）表中的x的值為，y的值為（2）將本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生依次用A1，A2，A3，表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品中獲得A等級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率19（10分）（2013成都）如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（m，2）（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x0時(shí)，y1和y2的大小20（10分）（2013成都）如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D，E在AC同側(cè)，A=C=90，BDBE，AD=BC（1）求證：AC=AD+CE；（2）若AD=

6、3，CE=5，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作PQDP，交直線BE于點(diǎn)Q；（i）當(dāng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合時(shí)，求的值；（ii）當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，求線段DQ的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑（線段）長（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）四、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，）21（4分）（2013成都）已知點(diǎn)（3，5）在直線y=ax+b（a，b為常數(shù)，且a0）上，則的值為22（4分）（2013成都）若正整數(shù)n使得在計(jì)算n+（n+1）+（n+2）的過程中，各數(shù)位均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“本位數(shù)”例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中

7、，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為23（4分）（2013成都）若關(guān)于t的不等式組，恰有三個(gè)整數(shù)解，則關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為24（4分）（2013成都）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線y=x22交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在y軸左側(cè)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），連接PA，PB有以下說法：PO2=PAPB；當(dāng)k0時(shí)，（PA+AO）（PBBO）的值隨k的增大而增大；當(dāng)k=時(shí)，BP2=BOBA；PAB面積的最小值為其中正確的是（寫出所有正確說法的序號(hào)）25（4分）（2013成都）如圖，A，B，C為O上相鄰的三個(gè)n等分點(diǎn)，=，點(diǎn)E在上，EF為O的直徑，將

8、O沿EF折疊，使點(diǎn)A與A重合，點(diǎn)B與B重合，連接EB，EC，EA設(shè)EB=b，EC=c，EA=p現(xiàn)探究b，c，p三者的數(shù)量關(guān)系：發(fā)現(xiàn)當(dāng)n=3時(shí)，p=b+c請繼續(xù)探究b，c，p三者的數(shù)量關(guān)系：當(dāng)n=4時(shí)，p=；當(dāng)n=12時(shí)，p=（參考數(shù)據(jù)：sin15=cos75=，cos15=sin75=）四、解答題（本小題共三個(gè)小題，共30分.答案寫在答題卡上）26（8分）（2013成都）某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒，其運(yùn)動(dòng)速度v（米每秒）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積由物理學(xué)知識(shí)還可知：該物體前t（3t7）秒運(yùn)動(dòng)的路程在

9、數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）當(dāng)3t7時(shí)，用含t的式子表示v；（2）分別求該物體在0t3和3t7時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；并求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q總路程的時(shí)所用的時(shí)間27（10分）（2013成都）如圖，O的半徑r=25，四邊形ABCD內(nèi)接圓O，ACBD于點(diǎn)H，P為CA延長線上的一點(diǎn)，且PDA=ABD（1）試判斷PD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若tanADB=，PA=AH，求BD的長；（3）在（2）的條件下，求四邊形ABCD的面積28（12分）（2013成都）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c（

10、b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與AC交于另一點(diǎn)Q（i）若點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；（ii）取BC的中點(diǎn)N，連接NP，BQ試探究是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由2013年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分

11、.每小題均有四個(gè)選項(xiàng).其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1（3分）考點(diǎn)：相反數(shù)2164700分析：根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可解答：解：2的相反數(shù)為：2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2（3分）考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖2164700分析：俯視圖是從上往下看得到的視圖，由此可得出答案解答：解：所給圖形的俯視圖是一個(gè)帶有圓心的圓故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了俯視圖的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握俯視圖是從上往下看得到的視圖3（3分）考點(diǎn)：分式有意義的條件2164700分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零，可得出x的取值范圍解答：解：分式有意義，x10，解

12、得：x1故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握分式有意義分母不為零4（3分）考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)2164700分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AB=AC，繼而得出AC的長解答：解：B=C，AB=AC=5故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的兩腰相等，底邊上的兩底角相等5（3分）考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法；零指數(shù)冪2164700分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法、減法及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解答：解：A、（3）=1，運(yùn)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、58=3，運(yùn)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、23=，運(yùn)算錯(cuò)誤，

13、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2013）0=1，運(yùn)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪及有理數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵6（3分）考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)2164700分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將13萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3105故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a

14、的值以及n的值7（3分）考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）2164700分析：根據(jù)矩形的對邊相等可得CD=AB，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得CD=CD，代入數(shù)據(jù)即可得解解答：解：在矩形ABCD中，CD=AB，矩形ABCD沿對角線BD折疊后點(diǎn)C和點(diǎn)C重合，CD=CD，CD=AB，AB=2，CD=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的對邊相等的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8（3分）考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征2164700分析：將（0，0）代入各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解答：解：A、當(dāng)x=0時(shí)，y=3，不經(jīng)過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

15、B、反比例函數(shù)，不經(jīng)過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=0時(shí)，y=0，經(jīng)過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)x=0時(shí)，y=7，不經(jīng)過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象、反比例函數(shù)圖象及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意代入判斷，難度一般9（3分）考點(diǎn)：根的判別式2164700專題：壓軸題分析：先計(jì)算出根的判別式的值，根據(jù)的值就可以判斷根的情況解答：解：=b24ac=1241（2）=9，90，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查判斷一元二次方程有沒有實(shí)數(shù)根主要看根的判別式的值0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；0，沒有實(shí)數(shù)根10（3分）考點(diǎn)：圓周角定理216

16、4700專題：壓軸題分析：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，由此可得出答案解答：解：由題意得，BOC=2A=100故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，屬于基礎(chǔ)題，掌握圓周角定理的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵二填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11（4分）考點(diǎn)：解一元一次不等式；不等式的性質(zhì)2164700專題：計(jì)算題分析：移項(xiàng)后合并同類項(xiàng)得出2x4，不等式的兩邊都除以2即可求出答案解答：解：2x13，移項(xiàng)得：2x3+1，合并同類項(xiàng)得：2x4，不等式的兩邊都除以2得：x2，故答案為：x2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等

17、式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關(guān)鍵12（4分）考點(diǎn)：眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖2164700分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖即可作出判斷解答：解：捐款10元的人數(shù)最多，故本次捐款金額的眾數(shù)是10元故答案為：10點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義13（4分）考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)2164700專題：壓軸題分析：根據(jù)ABCD，可得BCD=B=30，然后根據(jù)CB平分ACD，可得ACD=2BCD=60解答：解：ABCD，B=30，BCD=B=30，CB平分ACD，ACD=2BCD=60故答案為：60點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線

18、的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵14（4分）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題2164700專題：壓軸題分析：在RtABC中，由BAC=30，AB=200米，即可得出BC的長度解答：解：由題意得，BCA=90，BAC=30，AB=200米，故可得BC=AB=100米故答案為：100點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握含30角的直角三角形的性質(zhì)三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15（12分）考點(diǎn)：解二元一次方程組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值2164700專題：計(jì)算題分析：（1）分別進(jìn)行平方、絕對值、二次根式的化簡，然后

19、代入特殊角的三角函數(shù)值，繼而合并可得出答案（2）+可得出x的值，將x的值代入可得y的值，繼而得出方程組的解解答：解：（1）原式=4+22=4；（2），+可得：3x=6，解得：x=2，將x=2代入可得：y=1，故方程組的解為點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟練各部分的運(yùn)算法則，注意細(xì)心運(yùn)算，避免出錯(cuò)16.（6分）考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算2164700分析：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)，由此計(jì)算即可解答：解：原式=a（a1）=a點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算，注意除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)17（8分）考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計(jì)算2164700專題：

20、作圖題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)B、C的位置，然后順次連接即可；（2）先求出AC的長，再根據(jù)扇形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：（1）ABC如圖所示；（2）由圖可知，AC=2，所以，線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積=點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，扇形面積的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵18（8分）考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表；列表法與樹狀圖法2164700分析：（1）用50減去B等級(jí)與C等級(jí)的學(xué)生人數(shù)，即可求出A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)x的值，用35除以50即可得出B等級(jí)的頻率即y的值；（2）由（1）可知獲得A等級(jí)的學(xué)生有4人，用A1，

21、A2，A3，A4表示，畫出樹狀圖，通過圖確定恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率解答：解：（1）x+35+11=50，x=4，或x=500.08=4；y=0.7，或y=10.080.22=0.7；（2）依題得獲得A等級(jí)的學(xué)生有4人，用A1，A2，A3，A4表示，畫樹狀圖如下：由上圖可知共有12種結(jié)果，且每一種結(jié)果可能性都相同，其中抽到學(xué)生A1和A2的有兩種結(jié)果，所以從本次參賽作品中獲得A等級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為：P=點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)（率）分布表的能力和利用圖表獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判

22、斷和解決問題用到的知識(shí)點(diǎn)為：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；各小組頻率之和等于1；頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19（10分）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題2164700專題：壓軸題分析：（1）將A點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式求出m的值，然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出k的值即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷y1和y2的大小解答：解：（1）將A的坐標(biāo)代入y1=x+1，得：m+1=2，解得：m=1，故點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入：，得：2=，解得：k=2，則反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)2=；（2）結(jié)合函數(shù)圖象可得：當(dāng)0x1時(shí)，y1y2；當(dāng)x=1時(shí)，y1

23、=y2；當(dāng)x1時(shí)，y1y2點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到的，同學(xué)們注意熟練掌握20（10分）考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)2164700專題：幾何綜合題；壓軸題分析：（1）根據(jù)同角的余角相等求出1=E，再利用“角角邊”證明ABD和CEB全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=CE，然后根據(jù)AC=AB+BC整理即可得證；（2）（i）過點(diǎn)Q作QFBC于F，根據(jù)BFQ和BCE相似可得=，然后求出QF=BF，再根據(jù)ADP和FPQ相似可得=，然后整理得到（APBF）（5AP）=0，從而求出AP=BF，最后

24、利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可得=，從而得解；（ii）判斷出DQ的中點(diǎn)的路徑為BDQ的中位線MN求出QF、BF的長度，利用勾股定理求出BQ的長度，再根據(jù)中位線性質(zhì)求出MN的長度，即所求之路徑長解答：（1）證明：BDBE，1+2=18090=90，C=90，2+E=18090=90，1=E，在ABD和CEB中，ABDCEB（AAS），AB=CE，AC=AB+BC=AD+CE；（2）（i）如圖，過點(diǎn)Q作QFBC于F，則BFQBCE，=，即=，QF=BF，DPPQ，APD+FPQ=18090=90，APD+ADP=18090=90，ADP=FPQ，又A=PFQ=90，ADPFPQ，=，即=，5APAP

25、2+APBF=3BF，整理得，（APBF）（AP5）=0，點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合，AP5，AP=BF，由ADPFPQ得，=，=；（ii）線段DQ的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑（線段）就是BDQ的中位線MN由（2）（i）可知，QF=AP當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至AC中點(diǎn)時(shí)，AP=4，QF=BF=QF=4在RtBFQ中，根據(jù)勾股定理得：BQ=MN=BQ=線段DQ的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑（線段）長為點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，（1）求出三角形全等的條件1=E是解題的關(guān)鍵，（2）（i）根據(jù)兩次三角形相似求出AP=BF是解題的關(guān)鍵，（ii）判斷出路徑為三角形的中位線是解題的關(guān)鍵四、填空題（本大題共5

26、個(gè)小題，每小題4分，共20分，）21（4分）考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征2164700分析：將點(diǎn)（3，5）代入直線解析式，可得出b5的值，繼而代入可得出答案解答：解：點(diǎn)（3，5）在直線y=ax+b上，5=3a+b，b5=3a，則=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意直線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足直線解析式22（4分）考點(diǎn)：概率公式2164700專題：新定義分析：先確定出所有大于0且小于100的“本位數(shù)”，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解解答：解：所有大于0且小于100的“本位數(shù)”有：1、2、10、11、12、20、21、22、30、31、32，共有11個(gè)，7個(gè)偶數(shù)，4個(gè)奇數(shù)，所以，P（

27、抽到偶數(shù)）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率公式，根據(jù)定義確定出所有的本位數(shù)是解題的關(guān)鍵23（4分）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；一元一次不等式組的整數(shù)解2164700分析：根據(jù)不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，可得出a的取值范圍；聯(lián)立一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷其判別式的值的情況，從而確定交點(diǎn)的個(gè)數(shù)解答：解：不等式組的解為：at，不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，2a1聯(lián)立方程組，得：x2ax3a2=0，=a2+3a+2=（a+）2=（a+1）（a+2）這是一個(gè)二次函數(shù)，開口向上，與x軸交點(diǎn)為（2，0）和（1，0），對稱軸為直線a=，其圖象如下圖所示：由圖象可見：當(dāng)a=1時(shí)，=0，此

28、時(shí)一元二次方程有兩個(gè)相等的根，即一次函數(shù)與反比例函數(shù)有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)2a1時(shí)，0，此時(shí)一元二次方程無實(shí)數(shù)根，即一次函數(shù)與反比例函數(shù)沒有交點(diǎn)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1或0故答案為：1或0點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、解不等式、一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)，有一定的難度多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，是解決本題的關(guān)鍵24（4分）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題2164700專題：壓軸題分析：首先得到兩個(gè)基本結(jié)論：（I）設(shè)A（m，km），B（n，kn），聯(lián)立兩個(gè)解析式，由根與系數(shù)關(guān)系得到：m+n=3k，mn=6；（II）直線PA、PB關(guān)于y軸對稱利用以上結(jié)論，解決本題：（1）說法錯(cuò)誤如答圖1，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A，若

29、結(jié)論成立，則可以證明POAPBO，得到AOP=PBO而AOP是PBO的外角，AOPPBO，由此產(chǎn)生矛盾，故說法錯(cuò)誤；（2）說法錯(cuò)誤如答圖2，可求得（PA+AO）（PBBO）=16為定值，故錯(cuò)誤；（3）說法正確聯(lián)立方程組，求得點(diǎn)A、B坐標(biāo)，進(jìn)而求得BP、BO、BA，驗(yàn)證等式BP2=BOBA成立，故正確；（4）說法正確由根與系數(shù)關(guān)系得到：SPAB=2，當(dāng)k=0時(shí)，取得最小值為，故正確解答：解：設(shè)A（m，km），B（n，kn），其中m0，n0聯(lián)立y=x22與y=kx得：x22=kx，即x23kx6=0，m+n=3k，mn=6設(shè)直線PA的解析式為y=ax+b，將P（0，4），A（m，km）代入得：，解

30、得a=，b=4，y=（）x4令y=0，得x=，直線PA與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）同理可得，直線PB的解析式為y=（）x4，直線PB與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）+=0，直線PA、PB與x軸的交點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，即直線PA、PB關(guān)于y軸對稱（1）說法錯(cuò)誤理由如下：如答圖1所示，PA、PB關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A落在PB上連接OA，則OA=OA，POA=POA假設(shè)結(jié)論：PO2=PAPB成立，即PO2=PAPB，又BPO=BPO，POAPBO，POA=PBO，AOP=PBO而AOP是PBO的外角，AOPPBO，矛盾，說法錯(cuò)誤（2）說法錯(cuò)誤理由如下：易知：=，OB=OA由對稱可知，PO為APB的角

31、平分線，PB=PA（PA+AO）（PBBO）=（PA+AO）PA（OA）=（PA+AO）（PAOA）=（PA2AO2）如答圖2所示，過點(diǎn)A作ADy軸于點(diǎn)D，則OD=km，PD=4+kmPA2AO2=（PD2+AD2）（OD2+AD2）=PD2OD2=（4+km）2（km）2=8km+16，m+n=3k，k=（m+n），PA2AO2=8（m+n）m+16=m2+mn+16=m2+（6）+16=m2（PA+AO）（PBBO）=（PA2AO2）=m2=mn=（6）=16即：（PA+AO）（PBBO）為定值，所以說法錯(cuò)誤（3）說法正確理由如下：當(dāng)k=時(shí)，聯(lián)立方程組：，得A（，2），B（，1），BP2=

32、12，BOBA=26=12，BP2=BOBA，故說法正確（4）說法正確理由如下：SPAB=SPAO+SPBO=OP（m）+OPn=OP（nm）=2（nm）=2=2，當(dāng)k=0時(shí)，PAB面積有最小值，最小值為=故說法正確綜上所述，正確的說法是：故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題是代數(shù)幾何綜合題，難度很大解答中首先得到兩個(gè)基本結(jié)論，其中PA、PB的對稱性是判定說法的基本依據(jù)，根與系數(shù)關(guān)系的結(jié)論是判定說法、的關(guān)鍵依據(jù)正確解決本題的關(guān)鍵是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，將平時(shí)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通、靈活運(yùn)用25（4分）考點(diǎn)：圓的綜合題2164700專題：壓軸題分析：如解答圖所示，作輔助線，構(gòu)造相似三角形首先，在AE上取一點(diǎn)D，使ED=EC，

33、連接CD，則ABC與CED為頂角相等的兩個(gè)等腰三角形，所以ABCCED，得到；其次，證明ACDBCE，得到；由EA=ED+DA，整理得到p的通項(xiàng)公式為：p=c+2cosb將n=4，n=12代入，即可求得答案解答：解：如解答圖所示，連接AB、AC、BC由題意，點(diǎn)A、B、C為圓上的n等分點(diǎn)，AB=BC，ACB=（度）在等腰ABC中，過頂點(diǎn)B作BNAC于點(diǎn)N，則AC=2CN=2BCcosACB=2cosBC，=2cos連接AE、BE，在AE上取一點(diǎn)D，使ED=EC，連接CDABC=CED，ABC與CED為頂角相等的兩個(gè)等腰三角形，ABCCED，ACB=DCEACB=ACD+BCD，DCE=BCE+B

34、CD，ACD=BCE在ACD與BCE中，ACD=BCE，ACDBCE，DA=EB=2cosEBEA=ED+DA=EC+2cosEB由折疊性質(zhì)可知，p=EA=EA，b=EB=EB，c=ECp=c+2cosb當(dāng)n=4時(shí)，p=c+2cos45b=c+b；當(dāng)n=12時(shí)，p=c+2cos15b=c+b故答案為：c+b，c+b點(diǎn)評(píng)：本題是幾何綜合題，難度很大解決本題，需要綜合運(yùn)用圓、相似三角形、等腰三角形、三角函數(shù)、折疊性質(zhì)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對幾何綜合能力要求很高本題解答過程中，求得p的通項(xiàng)公式：p=c+2cosb，這樣的結(jié)果更具普遍性；也可以按照題中要求，對于4等分或12等分的情況分別求解四、解答題（本小題

35、共三個(gè)小題，共30分.答案寫在答題卡上）26（8分）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用2164700分析：（1）設(shè)直線BC的解析式為v=kt+b，運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出t與v的關(guān)系式；（2）由路程=速度時(shí)間，就可以表示出物體在0t3和3t7時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)物體前t（3t7）秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和求出總路程，然后將其代入解析式就可以求出t值解答：解：（1）設(shè)直線BC的解析式為v=kt+b，由題意，得，解得：v=2t4；（2）由題意，得根據(jù)圖示知，當(dāng)0t3時(shí)，S=2t；當(dāng)3t7時(shí)，S=6+（2+2t4）（t3）=t24t+9綜

36、上所述，S=，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的路程為：7247+9=4928+9=30，30=21，t24t+9=21，整理得，t24t12=0，解得：t1=2（舍去），t2=6該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)總路程的時(shí)所用的時(shí)間為6秒點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分段函數(shù)的求法的運(yùn)用，路程與速度時(shí)間之間的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)求出P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的路程是解答本題的關(guān)鍵27（10分）考點(diǎn)：圓的綜合題2164700專題：壓軸題分析：（1）首先連接DO并延長交圓于點(diǎn)E，連接AE，由DE是直徑，可得DAE的度數(shù)，又由PDA=ABD=E，可證得PDDO，即可得PD與圓O相切于點(diǎn)D；（2）首先由tanADB=，可

37、設(shè)AH=3k，則DH=4k，又由PA=AH，易求得P=30，PDH=60，連接BE，則DBE=90，DE=2r=50，可得BD=DEcos30=；（3）由（2）易得HC=（4k），又由PD2=PAPC，可得方程：（8k）2=（43）k4k+（254k），解此方程即可求得AC的長，繼而求得四邊形ABCD的面積解答：解：（1）PD與圓O相切理由：如圖，連接DO并延長交圓于點(diǎn)E，連接AE，DE是直徑，DAE=90，AED+ADE=90，PDA=ABD=AED，PDA+ADE=90，即PDDO，PD與圓O相切于點(diǎn)D；（2）tanADB=可設(shè)AH=3k，則DH=4k，PA=AH，PA=（43）k，PH=

38、4k，在RtPDH中，tanP=，P=30，PDH=60，PDDO，BDE=90PDH=30，連接BE，則DBE=90，DE=2r=50，BD=DEcos30=；（3）由（2）知，BH=4k，HC=（4k），又PD2=PAPC，（8k）2=（43）k4k+（254k），解得：k=43，AC=3k+（254k）=24+7，S四邊形ABCD=BDAC=25（24+7）=900+點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)與判定、三角函數(shù)的性質(zhì)以及切割線定理等知識(shí)此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用28（12分）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題2164700專題：壓軸題分析：（1）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）i）首先求出直線AC的解析式和線段PQ的長度，作為后續(xù)計(jì)算的基礎(chǔ)若MPQ為等腰直角三角形，則可分為以下兩種情況：當(dāng)PQ為直角邊時(shí)：點(diǎn)M到P