材料力學(xué)試題及答案13907

1、一、回答下列各題（共 4題，每題4分，共16分）1、已知低碳鋼拉伸試件，標(biāo)距 丨0100mm，直徑d 10mm，拉斷后標(biāo)距的長(zhǎng)度變?yōu)閘1125mm，斷口處的直徑為d16.0mm，試計(jì)算其延伸率和斷面收縮率。答：延伸率 10 100%125 100 100%25%10 100精品A A斷面收縮率1 100%A（1 （乞）2） 100%64%d2、試畫(huà)岀圖示截面彎曲中心的位置。3、QSz梁彎曲剪應(yīng)力的計(jì)算公式若要計(jì)算圖示矩形截面A點(diǎn)的剪應(yīng)力，試計(jì)算SzSz4hb（4 h）bh324、試定性畫(huà)岀圖示截面截面核心的形狀（不用計(jì)算）矩形圓形矩形截面中間圓形截面中間挖掉圓形挖掉正方形、繪制該梁的剪力、彎矩

2、圖。（15分）三、圖示木梁的右端由鋼拉桿支承。已知梁的橫截面為邊長(zhǎng)等于0.20m的正方形，q=4OKN/m,彈性模量已=10GPa鋼拉桿的橫截面面積 A2= 250mm2,彈性模量E2=210GPa。試求拉桿的伸長(zhǎng) I及梁中點(diǎn)沿鉛 垂方向的位移 。（14分）解:桿受到的拉力 FnFnIEA四、磚砌煙窗高 h40kN2103 34096210 10250 10梁中點(diǎn)的撓度:Wc30m，底截面m0.00228m1 FnI 5ql：2 E2A2384EJ0.001145 40 103 24莎 0.00739m9384 10 1012m的外徑d1 3m，內(nèi)徑d22m，自重R2000kN ，受q 1kN

3、 /m的風(fēng)力作用。試求：（1）煙窗底截面 m m的最大壓應(yīng)力；（2）若煙窗的基礎(chǔ)埋深 h。 4m , 基礎(chǔ)及填土自重按 F21000kN計(jì)算，土壤的許用壓應(yīng)力 0.3MPa，圓形基礎(chǔ)的直徑 D應(yīng)為多大？ （ 20分）注：計(jì)算風(fēng)力時(shí)，可略去煙窗直徑的變化，把它看成是等截面的。R P2M332000 103 1000 10331 103 30 (15 4)A1WD24D332max0.3 106解得D 4.16m五、圖示結(jié)構(gòu)中鋼梁 AB和立柱CD分別由16號(hào)工子鋼和連成一體的兩根(2)解：（1）最大壓應(yīng)力，m-m截面發(fā)生壓彎組合變形max32000 10(32 22)41 321 103 3022

4、白（2）4）720000Pa63mm 63mm 5mm角鋼制成，桿CD符合鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中實(shí)腹式 b類截面中心受壓桿的要求。均布荷載集度q 48kN/m。梁及柱的材料均為 Q235鋼，170MPa，E 210MPa。試驗(yàn)算梁和立柱是否安全。（20 分）(16 號(hào)工字鋼：lz=1130cm4 ,Wz=141cm3。63X 63X 5角鋼：lz=23.17cm4,iz=1.94cm , A=6.143cm2 )。(20分)1011021031040.5490.5420.5360.529實(shí)腹式b類截面中心受壓桿的穩(wěn)定系數(shù)解：一次超靜定冋題變形協(xié)調(diào)條件WCICD 即:5ql 4384EIFCDlCD4

5、8EIlCD 0 得到 Fcd 120kN梁的最大彎矩為:Mmax 2q|2Ra|296 72 24kNm梁的強(qiáng)度:max324 10max6141 10170.2MPa 梁安全立柱的穩(wěn)定性:1.94 10 2103查得0.536F CDA3120 102 6.143 1097 MPa91.1MPa故立柱不安全六、試用能量法求圖示剛架截面 A的鉛垂位移和截面 B的轉(zhuǎn)角。略去剪力和軸力的影響，EI為已知。（15 分）（C）rI2iM1 FxM2 Fl FxM 1xM 2Fxx , AYdx(Fl Fx)l dxfi3fi3 fi3AY l EIi E2I3EI2EI 4EI用單位力法求B截面的轉(zhuǎn)

6、角解：用單位力法求A截面的鉛垂位移13FI12EIM1 Fxm2fiFxM 10M 21Fxdx(fiFx)1 dxfi2fi23FI2BB , EI1E2I2EI4EI4EI一、回答下列各題（共 4題，每題4分，共16分）1、已知低碳鋼拉伸試件，標(biāo)距l(xiāng)0100mm，直徑d 10mm，拉斷后標(biāo)距的長(zhǎng)度變?yōu)閔 125mm，斷口處的直徑為d16.0mm，試計(jì)算其延伸率和斷面收縮率。精品2、試畫(huà)岀圖示截面彎曲中心的位置。1622三、圖示結(jié)構(gòu)中的AB桿可視為剛體,斜桿CD為直徑d=20mm的圓形桿,許用應(yīng)力c=160MPa。試求院 考 試 試 卷課程名稱：材料力學(xué)專業(yè)：機(jī)械 年級(jí)：2003級(jí) 學(xué)期：0

7、4-05學(xué)年第一學(xué)期結(jié)構(gòu)的許可載荷P。（15分）解：求桿DC的內(nèi)力:FdcA3.14 20210 6450.24 103N 50.24kN求許可載荷:精品ma (F)0Fdc1.5.1.5* 1 212160 10P 1 50.241.511.2kNG = 80GPpa.試確定該軸的直徑。（20分） 解：繪制扭矩圖，求最大扭矩四、圖示等直圓軸， 已知外力偶矩 Ta= 2.99kNm,TB= 7.20kN - m, Tc= 4.21kN m,許用切應(yīng)力寸=70MPa, 許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角Q = 1o/m,剪切模量精品Tcd(.0.5m 1-2rnJL1mRaRr30kNq=10kN/mC?m?m

8、強(qiáng)度條件：dTmax0.6711067mm32Tmax180IG2、0.2剛度條件：d474.575mm解：求支反力mB F 0Ra 210 2130 1 0精品Ra5kNmA F 0210 m 74.5mm六、由鑄鐵制造的外伸梁，受力和截面尺寸如圖所示。其中z為中性軸。已知鑄鐵的拉伸許用應(yīng)力qf=40MPa,壓縮許用應(yīng)力（f=60MPa。，lz=7.65 x 106mm4。試校核該粱的強(qiáng)度。（16分）12kNe解:畫(huà)彎矩圖，求M max、M max七、圖示托架中桿 AB的直徑d=40mm，長(zhǎng)度s=60,a=300MPa,b=1.14MPa. os =240MPa. (1)me Fmu FM

9、c y14.510 20.08Iz7.6510610 12M c y 24.510 20.04Iz7.651061210E截面：M Cy13.7510 20.08Iz7.6510610 12校核強(qiáng)度C截面:tt該梁滿足強(qiáng)度要求。L=800mm，兩端可視為鉸支，材料為23.5MPa39.2MPa47.1MPa試求托架的臨界載荷Qc；并要求AB桿的穩(wěn)定安全系數(shù)nst=2，試問(wèn)此托架是否安全？ （20分）解：求臨界:diFa3.75kN ?mFC 17.25kN ?mQ235 鋼。（2）若已知工作載荷40 10mm460MPa40MPa40MPap=100,Q=70kN ，J皿8010p屬中柔度桿i

10、600300F ex一、選擇題（每小&2分，共計(jì)10分）1、應(yīng)力公式N應(yīng)用范圍是（“ b ）Aa應(yīng)力在比例及限內(nèi)。Q b、外力合力的作用線沿桿軸線。c、桿內(nèi)各截面上的軸力必須相等。d、桿件的截面圓形截面。2、實(shí)心圓軸受扭，當(dāng)其直徑增加一倍時(shí)，則最大剪應(yīng)力是原來(lái)的（c )11a、倍。b、倍。241C、倍。81 、d、倍。163、 關(guān)于剪力、彎矩的正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)的選擇有無(wú)關(guān)系有以下四種說(shuō)法，那種方法正確。（b ）a、它們都與坐標(biāo)系的選擇無(wú)關(guān)。b、它們都與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)。c、剪力正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系的選擇無(wú)關(guān)；而彎矩則有關(guān)。d、剪力正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)；而彎矩則無(wú)關(guān)。4、 在利用積分計(jì)算梁位移時(shí)，積分

11、常數(shù)主要反映了：（ b ）a剪力對(duì)梁變形的影響。b、支承條件與連續(xù)條件對(duì)梁變形的影響。c、橫截面形心沿梁軸方向的位移對(duì)梁變形的影響。d、對(duì)撓曲線微分方程誤差的修正。5、 在壓桿穩(wěn)定問(wèn)題中，臨界力什么時(shí)候可以用Pcr= nEI/（ fl）2計(jì)算。（ d ）a很長(zhǎng)的桿。b、很細(xì)的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數(shù)值的桿。二、簡(jiǎn)答題（每題4分，共計(jì)8分）1、切應(yīng)力T正應(yīng)力b分別表示什么？答：切應(yīng)力 表示沿截面的內(nèi)力集度（或單位面積上的內(nèi)力），正應(yīng)力表示垂直于截面的內(nèi)力集度 （或單位面積上的內(nèi)力）2、直徑d和長(zhǎng)度I都相同，而材料不同的兩根軸，在相同的扭矩作用下，它們的最大剪應(yīng)力 max是否相同

12、？扭轉(zhuǎn)角 是否相同？為什么？答：軸扭轉(zhuǎn)時(shí)最大剪應(yīng)力TWp，因?yàn)閮筛S直徑d和長(zhǎng)度l都相同，所以 Wp相同。因此，最大剪應(yīng)力max相冋。將被拉斷，（1）如麻繩長(zhǎng)1.7m,試校核其極限強(qiáng)度。（18 分）G416.7390Nsin,求繩的長(zhǎng)度三、鋼制正方形框架， 邊長(zhǎng)a=400mm,重G=500N,用麻繩套在框架外面起吊，如圖所示。已知此麻繩在 90N的拉力作用下（2）因?yàn)楦淖兝K的起吊角a可使此繩不斷，問(wèn)繩的長(zhǎng)度至少應(yīng)為若干? 解：（1）麻繩長(zhǎng)1.7m,校核其極限強(qiáng)度取A為研究對(duì)象如圖所示。Fy 0 G 2Ft 0 Ft麻繩品度不夠。（2）改變繩的起吊角a使此繩不斷Ft390N, sin0.641s

13、in0.2G四、傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速 n=500r/min,主動(dòng)輪輸入功率 Pi=368kW，從動(dòng)輪2、3分別輸出功率 Ps=147kW ,P3=221kW。已知T=70MPa,解:求外力偶矩m1P955095503687029N ?mn500P2147m2955095502808N ?mn500P3221m3955095504221N ?mn500繪制扭矩圖，求最大扭矩2808kN?mxG4221kN?mTmax 4221N?m設(shè)計(jì)直徑d 4jTmax180 2 2剛度條件：d JG0.74 1074 10 m74mm取d74mm強(qiáng)度條件：d書(shū)嚴(yán)0.671 10 2m 67mm五、繪制圖示靜定梁的彎

14、矩圖和剪力圖。（12分）Me=2kN- mq=2kN/m解：求支反力mc F0 FA 4-2 2 2 1 0| 2m2m2mFaFcFA0.5kN精品mA F 0Fc 4 2 2 2 5 0FA4.5kN繪制剪力圖和彎矩圖Q013.1MPa43.75kN ?mnst=3，試問(wèn)AB桿是否穩(wěn)定？ （1650P10A 227.7一 10 6160.87kN0.5kNM4x3kN4kN12kNq=9kN/mByiEyM校核強(qiáng)度C截面x4.50c4.5kNctMEcttIz該梁滿足強(qiáng)度要求分）0.5mDi472.2sQ72.21.14解：求臨界荷載強(qiáng)度。（20分）y2六、由鑄鐵制成的槽形截面梁b 310

15、D=50mm，內(nèi)徑彈性模量 E=200GPa,爪=100,2s =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa若規(guī)定的穩(wěn)定安全因數(shù)d=40mm ,兩端可視為鉸支，材料為 Q235鋼3.75kN m七、圖示托架，承受荷載 Q =10kN，其中的AB桿，外徑mA F6.75MPa50MPa15.75MPame F227.7MPa150MPa50MPaD2 d264、Iz = 40 x 10 mm ，yi=140mm，y =60mm，(|t =50Mpa，卄=150Mpa。試效核該梁的1 _ 11542100.140 FC 17.25kN?m6 1240 1010p屬中柔度桿z解：畫(huà)彎矩圖，求M

16、max、M max502402 16mmi 16 精品Cr a1.|G1m1m1m300BIz4010610 12M C y 24.510 20.06Iz401061210E截面：M Cy13.7510 20.14M c y 1精品(1)由截面法可得，由左向右3段桿軸力依次為P、2P、一 P,軸力圖略(2)max(3)桿件變形為L(zhǎng)max2Pa2NL 2PLEA Ea2(1)桿件AC段和桿件BC段受同樣底扭矩作用，AC為實(shí)心桿，BC為空心桿，故BC桿是強(qiáng)度薄弱面maxmax16mD3(14)(2)TL32mLGIp G D4(14)A點(diǎn)彎矩為0，P點(diǎn)彎矩為為0.5Pa B點(diǎn)彎矩為0，C點(diǎn)彎矩為-

17、0.5Pa各點(diǎn)之間線性分布。AP段剪力為0.5P, PC段剪力為-0.5P兩段桿件剪力分別為常數(shù)。四、 由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，由豎向平衡條件得 A、C支座反力均為1.5P。B點(diǎn)處彎矩最大為2PLmaxmaxWz，Wz1 26bh，解得 h=3b=207mm五、AB桿受力變形，BC桿不受力，只發(fā)生剛體變形以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，AB段彎矩方程為：M (X )= m0x2a積分兩次，EIVmxC1，EIV20.5mxC1x C帶入邊界條件解的C1C20B點(diǎn)撓度和轉(zhuǎn)角為2mac2V 2maBcEI，VbEIC點(diǎn)撓度為，Vcfbca4 ma2EI六、max min(x240 50tg20.75,18.40（由 x軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)18.4為最大應(yīng)力方向。eq 33100七、拄失穩(wěn)沿小剛度平面內(nèi)發(fā)生,對(duì)稱的1Iz為：Izbh3 28800000mm4。1234.6mm桿的柔度115.5 ip，故為細(xì)長(zhǎng)桿，用歐拉公式計(jì)算臨界力:Per2ei177.7KN如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系告知?jiǎng)h除，感謝你們的配合!一、填空題（每空 2分，共計(jì)10分）1、 構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，塑性材料以屈服極限 作為極限應(yīng)力，脆性材料以強(qiáng)度極限 作為極限應(yīng)力。2、 圓柱扭轉(zhuǎn)時(shí)，影響