小學(xué)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)資料精華版

1、人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（一）整數(shù)和小數(shù)1、熟記：15=0.225= 0.435= 0.645=0.81 3 1 3 5 7 =0.25 = 0.75 = 0.125 =0.375 =0.6254 4 8 8 8 8 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù)。 如 3.305 是（ 三 ）位小數(shù)2、整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法：讀整數(shù)時(shí)注意先分級(jí)（從右往左，每四位一組），再讀數(shù)。3、為了讀寫方便,常常把較大的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。如只要求“改寫”，結(jié)果應(yīng)是準(zhǔn)確數(shù)。=0.875768000000 =（7.68 ）億如要求“省略”萬(wàn)（億）后面的尾數(shù)，結(jié)果應(yīng)是近似數(shù)。768000000（8）億

2、4、 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上 0 或者去掉 0,小數(shù)的大小不變.5、 小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10 倍、100 倍、1000 倍 6、正數(shù)、負(fù)數(shù)0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。負(fù)數(shù)0正數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大這個(gè)數(shù)反而越小。-6.8-0.4 -2-10（二）因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括 0）2、奇數(shù)、偶數(shù)自然數(shù)中，是 2 的倍數(shù)的

3、數(shù)叫做偶數(shù)（0 也是偶數(shù)），不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 最小的偶數(shù)是（ 0 ）最小的奇數(shù)是（ 1 ）在全部自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。奇數(shù)偶數(shù)=（奇數(shù)） 奇數(shù)偶數(shù)=（偶數(shù)）3、2，3，5 的倍數(shù)特征：奇數(shù)奇數(shù)=（偶數(shù)） 奇數(shù)奇數(shù)=（奇數(shù)）偶數(shù)偶數(shù)=(偶數(shù)) 偶數(shù)偶數(shù)=(偶數(shù))個(gè)位上是 0，2，4，6，8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。 個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù)。例如: 70 32 14 56 158 例如: 70 655一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)。 例如: 45 8764、質(zhì)數(shù)、合數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）

4、一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（ 1 ）不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是（ 2 ），最小的合數(shù)是（ 4 ）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、 79、83、89、97 。5、互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)叫做(互質(zhì)數(shù))?；ベ|(zhì)數(shù)的幾種情況：、兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。（如 5 和 13）、相鄰的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。（如 8 和 9）、1 和任何數(shù)都互質(zhì)。（如 1 和 8）(4)、兩個(gè)都是合數(shù)或一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù)。（如 4 和 25）（三）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1)

5、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。2) aba 被 除 數(shù) b0（被除數(shù)除數(shù) ）b ushua除 數(shù)3) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)大小不變。 4）表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“%”，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。“幾成”就是十分之幾，也就是百分之幾十。 如：五成表示（50）%“折扣”表示某種商品降價(jià)的幅度。 如：75 折就表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)（75）%4）大小比較：當(dāng)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)混合比較大小時(shí)，一般先把各類統(tǒng)一成小數(shù)進(jìn)行比較。如：把 0.7

6、2367% 0.667 從小到大排列。（四）四則運(yùn)算：1）運(yùn)算順序：加減乘除混合的算式要（先乘除后加減）；只有加減法或只有乘除法就要（從左到右）。 2）較重要的運(yùn)算定律：乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc)乘法分配率：(a+b)c=ac+bc減法運(yùn)算性質(zhì)：abc = a(b+c) 除法運(yùn)算性質(zhì)：abc = a( bc ） 3）簡(jiǎn)便計(jì)算：（寫出簡(jiǎn)便的一步）分配率4 14 4 4 4 5 3 + 15 10133 99+ （ +5） 5.636.34+0.56336.6 9 15 9 5 5 8 5乘法結(jié)合律0.25321.252 5 連減 .8 7 7連除 8700254去括號(hào) 15.43-（2.

7、6+5.43）商不變性質(zhì)3200.25(五)比和比例1、意義和性質(zhì)比：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。2、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺。圖上距離：實(shí)際距離=比例尺圖上距離=實(shí)際距離比例尺（先把實(shí)際距離單位轉(zhuǎn)換成圖書距離的單位）實(shí)際距離=圖上距離比例尺（初步計(jì)算結(jié)果還得轉(zhuǎn)換單位）3、按比分配例：用 120cm 的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的框架。長(zhǎng)、寬、高的比是 3：2：1。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？ 120430（cm）

8、-先求出一組的長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)度。30（3+2+1）=5（cm）-再求出一份的長(zhǎng)度。最后分別求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高：4、正反比例：x yx xx正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（比值或商 ）一定。yx=k（一定）反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（積）一定。 =k（一定） 1）熟記以下關(guān)系式以便于判斷：速度時(shí)間=路程出勤率= 出勤人數(shù)總?cè)藬?shù)工作效率工作時(shí)間=工作總量 單價(jià)數(shù)量=總價(jià)出油（粉、米）率 = 出油（粉、米）質(zhì)量大豆（總）質(zhì)量 2）熟記以下兩種量的關(guān)系：同時(shí)同地的竿高和影長(zhǎng)成（ 正 ）比例。 同時(shí)同地的竿高和影長(zhǎng)的比值一定。 正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)成（ 正 ）比例。 正方形的周

9、長(zhǎng)邊長(zhǎng) = 4 （一定） 正方形的面積和邊長(zhǎng)（ 不成 ）比例。 正方形的面積邊長(zhǎng) = 邊長(zhǎng) 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬（ 不成 ）比例。 長(zhǎng)+寬） 2 = 面積長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成（ 反）比例。 長(zhǎng)寬=面積（一定） 圓的面積和半徑（ 不成 ）比例 。 圓的面積 半徑的平方 = 圓柱體積一定，底面積和高成反比例。 圓柱底面積高 = 體積（一定） 圓錐體積一定，底面積和高成反比例。 圓錐底面積高3=體積（一定） 5、解方程、比例（寫出下一步）2 1 5+ =42 4.2( -5)=1263 2 x=30:3 4x-34.2=2x（六）常見(jiàn)的量1、 熟記數(shù)學(xué)書第 120 頁(yè)內(nèi)容，特別要記得每種量

10、中一些特殊的進(jìn)率。2、 記得一些常用的量，以便比較判斷：面積 1cm2 （指甲面） 1dm2 （手掌） 1m2 （半扇門面） 1體積 1cm3（色子） 1dm3（粉筆盒） 1m3（講臺(tái)桌）容積 10ml（口服液） 1l（中瓶一鳴奶） 重量 1 克（一分硬幣） 3、單位換算：乘進(jìn)率高級(jí)單位的數(shù)低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率例：4.8 平方千米=（ ）公頃 1004.8 78 分=（ ）小時(shí)（七）數(shù)學(xué)思考(找規(guī)律)1、n 個(gè)點(diǎn)可以連多少條線：n 個(gè)點(diǎn)，可連線段的總條數(shù)就等于從 1 開始前（n-1）個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和。 如：8 個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=(首項(xiàng)+末項(xiàng))項(xiàng)數(shù)2=（1+7）72

11、2、多邊形內(nèi)角和：方法：把多邊形分成若干個(gè)三角形再求若干個(gè)三角形內(nèi)角的總和。多邊形內(nèi)角和與它們邊數(shù)的關(guān)系是： 180o（邊數(shù)-2）= 多邊形內(nèi)角和9 邊形的內(nèi)角和是：180 o（9-2）= 1260 o3、排列組合、推理等概念：理解書上，自己去看（八）空間與圖形1、特別提醒：圓柱的側(cè)面積是：底面周長(zhǎng)高 =2rh圓柱的體積是：底面積高=sh=rh2、三角形：分類： 按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形三角形內(nèi)角和是（ 180 ）度。頂角是 60o 等腰三角形一定是（ 等邊 ）三角形。三角形中最小的角是 46o，這一定 是（ 銳角 ）三角形。有

12、兩個(gè)角是 45o的角一定是（ 直角 ）三角形。3、 長(zhǎng)方形：把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)（ 不變 ），面積（ 變小 ）。4、 圓：圓的半徑擴(kuò)大 3 倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大（ 3 ）倍，面積擴(kuò)大（ 9 ）倍。任何圓的周長(zhǎng)是直徑的（ ）倍。5、長(zhǎng)方體：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高（或正方體的棱長(zhǎng)）都變?yōu)樵瓉?lái)的 2（3）倍，那么它的總棱長(zhǎng)也擴(kuò)大 2（3）倍，面積會(huì)擴(kuò) 大 4（9）倍，體積會(huì)擴(kuò)大 8（27）倍。6、圓柱圓錐：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的（ 3 倍 ）。把一個(gè)圓柱形木塊削成一個(gè)最大的圓錐，把圓錐體積看成（1 份），可把削去部分的體積看成（2 份），圓柱的體積就有這樣的（3 份）。7、一個(gè)物體完全

13、浸沒(méi)在水中，這個(gè)物體的體積就水面上升那部分水的體積。（九）圖形和變換：1、 對(duì)稱：一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后完全重合。作圖要求：先找對(duì)應(yīng)點(diǎn)再連線。2、 平移：平移后完全相同，大小方向都不變。作圖要求：先找對(duì)應(yīng)點(diǎn)再連線。3、 旋轉(zhuǎn)：注意按順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后圖形的大小形狀形同，只是方向變了。4、 放大縮?。喝绨?2：1 放大，各邊都要放大到原來(lái)的 2 倍。（十）統(tǒng)計(jì)和可能性1、統(tǒng)計(jì)圖分類：條形統(tǒng)計(jì)圖：能直觀地看出各種數(shù)量的多少折線統(tǒng)計(jì)圖：可以表示出數(shù)量的多少，也能清楚地表示出數(shù)量增減變化情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。2、可能性：可能性是一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的比，任

14、何事件發(fā)生的可能性大小一般在 0-100%之間。求可能性大?。涸诤凶永锓?1 個(gè)紅球，3 個(gè)黃球。任意摸出一個(gè)球，摸出紅球的可能性是（列式計(jì)算）：任意摸出一個(gè)球，摸出黃球的可能性是（列式計(jì)算）：（十一）綜合應(yīng)用1、一般實(shí)際問(wèn)題：熟記常用的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià)速度時(shí)間=路程工作效率工作時(shí)間=工作總量單位產(chǎn)量總面積=總產(chǎn)量2、典型實(shí)際問(wèn)題：（1）求平均數(shù)：總數(shù)量總分?jǐn)?shù)=平均數(shù)例 1：小明的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、三科平均分是 93 分，其中語(yǔ)文 90 分，數(shù)學(xué) 98 分，那么英語(yǔ)是多少分？ 想： 先求總分再減去語(yǔ)文數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)。列式：933-（90+98）=91（分）例 2：小東數(shù)學(xué)成績(jī)前兩次的平均分

15、是 85 分，而后三次的平均分是 90 分，第三次成績(jī)是多少分?想：先求前兩次總分。 再求三次總分。852=170（分） 903=270（分）三次總分減去前兩次總分就是第三次成績(jī)。 270-170=100（分）（2）先求總數(shù)，再求每份是多少，或有這樣的幾份例：一個(gè)工程隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修 450 米，80 天完成，現(xiàn)在要求提前 20 天完成，平均每天應(yīng)修多少米？想：先求這條公路全長(zhǎng)多少米？ 45080=36000（米）再求現(xiàn)在平均每天應(yīng)修多少米？ 36000（80-20）=600（米）（3）相遇問(wèn)題 （路程速度和=相遇時(shí)間）例：兩地相距 275 千米，客車與貨車分別從兩地同時(shí)相對(duì)開出，客

16、車每小時(shí)行 60 千米，火車每小時(shí)行 50 千米， 開出幾小時(shí)后兩車相遇？275（60+50）= 2.5(小時(shí))3、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問(wèn)題（1）求 a 是 b 的幾分之幾（或百分之幾）方法：確定誰(shuí)是單位“1” b 是單位“1” ab例：六（1）班男生 25 人，女生 20 人。男生人數(shù)是女生的幾分之幾（百分之幾）？ 2520男生人數(shù)占全班的幾分之幾（百分之幾）？ 25（25+20）（2）求 a 比 b 多（少、增加、減少、提高、降低）百分之幾？方法：（多、少、增加、減少、提高、降低）相差的量單位“1”量例：現(xiàn)在買一臺(tái)收音機(jī)用 160 元，比過(guò)去少用 85 元，收音機(jī)售價(jià)降低了百分之幾 ？即降低的價(jià)錢

17、原價(jià)： 85（160+85）（3）求 a 的幾分之幾（或百分之幾）是多少？方法：?jiǎn)挝弧?”的量分率（百分率）=分率對(duì)應(yīng)量（2 1，第二天運(yùn)了總數(shù)的 。兩天共運(yùn)貨物多少噸?例 1：一堆 450 噸的貨物，第一天運(yùn)了總數(shù)的9 62 1+ ）9 6例 2：一個(gè)書包原價(jià) 50 元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低 10%，現(xiàn)價(jià)多少元？50（1-10%）450（4）已知 a 的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求 a方法：對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量2 2例 1：一袋面粉，2 天吃了 ，正好吃了 16 千克，這袋面粉多少千克? 16 =5 5例 2：一袋面粉，2 天吃了2 2 ,還剩下 6 千克，這袋面粉多少千克? 6（1

18、-5 5）=例 3: 小明家二月份用水 20 噸，二月份比一月份節(jié)約 20%，一月份用水多少噸？ 20(1-20%)例 4：六（1）班開展活動(dòng)，全班1 2的同學(xué)布置教室， 的同學(xué)采購(gòu)物品，其余 14 人準(zhǔn)備節(jié)目，六（1）班全 4 5班有多少人？（5）生活實(shí)際問(wèn)題想：求全班人數(shù)就是求單位“1”的量，14 人對(duì)應(yīng)的是全班的1 214（1- - ）4 51 2和 以外的人 4 5出租車收費(fèi)問(wèn)題： 小麗家到學(xué)校 5300 米，一天她從家坐出租車到學(xué)校，需付車費(fèi)多少元?（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如右圖） 起步價(jià) 10 元（4km 以內(nèi)含 4km），超過(guò) 4km 每增加 1km 加 1.5 元，并外加燃油費(fèi) 1 元。53

19、00=4000+1000+300相當(dāng)于 10 元+1.5 元+1.5 元+1 元常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù)總數(shù)份數(shù)每份數(shù)2、速度時(shí)間路程路程速度時(shí)間路程時(shí)間速度3、單價(jià)數(shù)量總價(jià)總價(jià)單價(jià)數(shù)量總價(jià)數(shù)量單價(jià)4、 工作效率工作時(shí)間工作總量 工作總量工作效率工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間工作效率5、 因數(shù)因數(shù)積 積一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)6、 被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、 正方形 c=4a s=aa2、 正方體 s 表=6 aa v=aaa3、 長(zhǎng)方形 c=2(a+b) s=ab4、 長(zhǎng)方體 s=2(ab+ah+bh) v=abh5、 三角形 s=ah2 h= 2sa a= 2sh6、 平行四邊形 s=ah7、 梯形 s=(a+b