部分1;生存分析

1、引例 現(xiàn)用新舊兩種方法治療某癌現(xiàn)用新舊兩種方法治療某癌 病患者各病患者各100人，結(jié)果如下表，試評價人，結(jié)果如下表，試評價 其療效其療效 表表3新舊兩種方法治療某癌病新舊兩種方法治療某癌病 死亡人數(shù)死亡人數(shù) 新法組新法組 舊法組舊法組 rrrr 一年一年 16 15 1.0116 15 1.01 二年二年 25 35 25 35 0.700.70 五年五年 40 80 0.50 40 80 0.50 * * 引例假定用甲、乙兩種藥物 治療某病，其治愈率均為， 能否說兩種療效一致？ 還應考慮時間效應問題，如 果甲藥平均天治愈，而乙 藥平均天治愈，則可以認 為甲藥比乙藥的療效好。 survival

2、 analysis and cox regression analysis 內(nèi)容: 1.1.生存分析簡介生存分析簡介 （1 1）生存分析中的基本概念）生存分析中的基本概念 生存時間（survival time)：疾病治療的 預后情況，一方面看結(jié)局好壞，另一方面 還要看出現(xiàn)這種結(jié)局所經(jīng)歷的時間長短。 所經(jīng)歷的時間稱為生存時間。 完全與不完全數(shù)據(jù) 一部分研究對象可觀察到死亡，從而 得到準確的生存時間，所提供的信息是完 全的，稱為完全數(shù)據(jù)；另一部分病人由于 失訪、意外事故、或到觀察結(jié)束時仍存活 等原因，無法知道確切的生存時間，它提 供了不完全的信息，稱為不完全數(shù)據(jù)（截 尾數(shù)據(jù)、刪失數(shù)據(jù):censor

3、 datacensor data）。 始點終點 始點終點 生 存 分 析 ( s u r v i v a l analysis)：生存時間一般是 通過隨訪收集。不完全數(shù)據(jù)提 供了部分信息。須要用專門的 方法進行統(tǒng)計處理，這類統(tǒng)計 方法起源于對壽命資料的統(tǒng)計 分析，故稱為生存分析。 “ 生存生存”的概念的概念 生物生存生物生存 與死亡與死亡 儀器始使正常 與出現(xiàn)故障 疾病產(chǎn)生 與治愈 疾病治愈 與復發(fā) 陰性 與陽性 起始事件 隨訪時間 終點事件 疾病確診 死亡 治療開始 死亡 治療開始 痊愈 接觸危險物 出現(xiàn)反映 截尾數(shù)據(jù)的處理 因為不太好處理截尾數(shù)據(jù)，很 多臨床研究工作者常常將失訪或中 止等原

4、因造成的截尾數(shù)據(jù)在分析時 拋棄。截尾數(shù)據(jù)提供的信息雖然是 不完全的，但也很有價值，不應隨 便刪掉它。 例某研究者追蹤100名病人經(jīng)治療后的生 存情況，第1年有30人死亡，第3年時， 有20人死亡，有40人失訪(退出觀察)， 10人存活。試估計其生存率。 表4 是否去掉截尾數(shù)據(jù)不同情況去掉截尾數(shù)據(jù)不同情況 去掉截尾數(shù)據(jù)去掉截尾數(shù)據(jù) 不去掉截尾數(shù)據(jù)不去掉截尾數(shù)據(jù) n=60 n=100n=60 n=100 生存數(shù)生存數(shù) 生存率生存率 生存數(shù)生存數(shù) 生存率生存率 1 1年年 30 30/60=50% 70 70/100=70% 30 30/60=50% 70 70/100=70% 3 3年年 10 1

5、0/60=13% 10 10 10/60=13% 10 ？ 隨訪記錄表 隨訪資料記錄隨訪資料記錄 記錄 的項目通常包括處理組別 ，開始觀察日期，終止觀 察日期，結(jié)局，生存時間 等。 9例病人的隨訪記錄 病號 性別 開始日期 終止日期 結(jié)局 處理 1 男 08/31/82 10/31/89 死亡 手術(shù) 2 男 08/31/82 08/28/86 失訪 非手術(shù) 3 女 10/30/83 03/31/90 死亡 非手術(shù) 4 男 12/01/84 10/01/87 死亡 非手術(shù) 5 女 01/01/84 10/01/88 死亡 手術(shù) 6 男 07/01/85 10/01/88 死亡 手術(shù) 7 男 08

6、/31/87 12/30/90 生存 手術(shù) 8 女 07/11/86 12/17/90 死亡 手術(shù) 9 男 08/31/86 10/01/90 死亡 非手術(shù) 9例病人隨訪記錄的數(shù)據(jù)庫 n sex time outcome treat 1 1 7 1 1 2 1 4 0 0 3 0 6 1 0 4 1 3 1 0 5 0 4 1 1 6 1 3 1 1 7 1 3 0 1 8 0 4 1 1 9 1 4 1 0 死亡概率 (mortality probability) 是指死于某時段內(nèi)的可能性大小.記 為q，年死亡概率計算公式為： 某年內(nèi)死亡數(shù) q 某年年初人口數(shù) 若年內(nèi)有刪失，則分母用校正人口

7、數(shù) ： 校正人口數(shù)年初人口數(shù)校正人口數(shù)年初人口數(shù) 1/ 2 1/ 2 刪失數(shù)刪失數(shù) （）生存資料常計算的幾種率 生存概率(survival probability) 表示在某單位時段開始時存活的 個體到該時段結(jié)束時仍存活的可能 性大小,記為p。年生存概率計算公 式為： 活滿某一年人數(shù) p 1q 某年年初人口數(shù) 若年內(nèi)有刪失，則分母用校正 人口數(shù)。 生存率與生存函數(shù)生存率與生存函數(shù) 生存率生存率是研究對象存活時間長于是研究對象存活時間長于t t 的概率，它是時間的概率，它是時間t t的函數(shù)的函數(shù) 。 若令s(t)為任意時刻t的生存率， t為生存期，得s(t)=p(tt) 0t ，稱s(t)為生存

8、率函數(shù)，簡稱 生存函數(shù) 研究生存時間的分布特點，估計生存研究生存時間的分布特點，估計生存 率，生存曲線；率，生存曲線； 對兩組或多組生存率進行比較；對兩組或多組生存率進行比較； 了解影響生存過程的主要因素為改善了解影響生存過程的主要因素為改善 預后提供指導預后提供指導。 例在對資料進行描述時： 5名癌癥患者存活時間（月） 6 10 14 20 206 10 14 20 20 n=5 n=5 平均生存時間平均生存時間, , mean=18mean=18，median= 7 8+ 25 35 + 50 當有截尾數(shù)據(jù)時，? . .生存率估計（描述）生存率估計（描述） 醫(yī)學研究中的生存資料醫(yī)學研究中的

9、生存資料 分布常常不規(guī)則、不確定或分布常常不規(guī)則、不確定或 未知分布，因而常用非參數(shù)未知分布，因而常用非參數(shù) 法估計生存率。法估計生存率。 根據(jù)樣本含量的大小可根據(jù)樣本含量的大小可 分別選擇分別選擇乘積極限估計法乘積極限估計法（ 小樣本時）；小樣本時）；壽命表法壽命表法（大（大 樣本時）。樣本時）。 （1 1）乘積限估計法）乘積限估計法 product-limit methodproduct-limit method 簡稱積限法或簡稱積限法或plpl法法, ,它是由統(tǒng)計它是由統(tǒng)計 學家學家kaplankaplan和和meiermeier于于19581958年首先提年首先提 出的出的, ,因此又

10、稱為因此又稱為kaplan-meierkaplan-meier法法. . 基本思想：基本思想：將生存時間（包括將生存時間（包括 截尾數(shù)據(jù)）逐個由小到大依次排列截尾數(shù)據(jù)）逐個由小到大依次排列 ，并對其中的每個死亡點進行死亡，并對其中的每個死亡點進行死亡 概率、生存概率和生存率估計。概率、生存概率和生存率估計。 應用條件：應用條件：數(shù)據(jù)個數(shù)較少時。數(shù)據(jù)個數(shù)較少時。 步驟：步驟： 1 1）對生存時間從小到大進行排序）對生存時間從小到大進行排序 2 2）列出各時點）列出各時點t ti i死亡例數(shù)死亡例數(shù)d di i 3 3）列出各時點）列出各時點t ti i起始病例數(shù)起始病例數(shù), ,即期即期 初例數(shù)初

11、例數(shù)n ni i 4) 4) 計算死亡概率計算死亡概率q qi i和生存概率和生存概率p pi i q qi i=d=di i/n/ni i ,p ,pi i=1-q=1-qi i 5) 5) 計算生存率計算生存率s(ts(ti i) ) s(t s(ti i)= p)= p0 0 p p1 1 p p2 2 p pi i 例1 隨訪用一種新治療方法對淋巴癌患 者的治療結(jié)果，資料見表5。 存活時存活時 死亡死亡 終檢終檢 期初期初 死死 亡亡 生生 存存 生存率生存率 間間(年年) 人數(shù)人數(shù) 人數(shù)人數(shù) 人數(shù)人數(shù) 概概 率率 概概 率率 t d c n q=d/n p=1-q s(t) 3 2

12、1 9 2/9 7/9 7/9 =77.8% 4 3 1 6 3/6 3/6 7/9*3/6 =38.9% 6 1 0 2 1/2 1/2 7/9*3/6*1/2=19.9% 7 1 0 1 1 0 =0 表5 乘積極限法估計生存率計算表 （2 2）壽命表法）壽命表法 （life table methodlife table method） 簡稱簡稱ltlt法。法。 基本思想：基本思想：隨訪時間劃分成隨訪時間劃分成 若干個時間區(qū)間，若干個時間區(qū)間，t t時刻的生存率時刻的生存率 為為t t時刻前各時間區(qū)間生存概率的時刻前各時間區(qū)間生存概率的 乘積。乘積。 應用條件：應用條件：數(shù)據(jù)個數(shù)多，經(jīng)數(shù)據(jù)

13、個數(shù)多，經(jīng) 分組時應用。分組時應用。 術(shù)后術(shù)后 期內(nèi)死期內(nèi)死 期內(nèi)刪期內(nèi)刪 期初觀期初觀 校正年校正年 死亡死亡 生存生存 t+1年年 年數(shù)年數(shù)t 亡人數(shù)亡人數(shù) 失人數(shù)失人數(shù) 察人數(shù)察人數(shù) 初人數(shù)初人數(shù) 概率概率 概率概率 生存率生存率 0 7 3 104 102.5 0.068 0.932 0.932 1 3 6 94 91 0.033 0.967 0.901 2 1 11 85 79.5 0.013 0.987 0.889 3 3 8 73 69 0.043 0.957 0.851 4 5 5 62 59.5 0.084 0.916 0.779 5 10 1 32 52 36 0.027

14、0.973 0.758 15 0 14 19 12 0 1 0.758 20 0 4 5 3 0 1 0.758 例2 某院普外科1957年至1977年甲狀腺癌患者 104例，資料見表6，試計算其各年生存率。 表6 104例甲狀腺癌患者其各年生存率 例3p297 某醫(yī)生收集到35例 白血病患者治療后的生存時間(月 ),仔細觀察后發(fā)現(xiàn)這些病人中有一 部分人出現(xiàn)了白細胞(wbc)倍增的現(xiàn) 象?，F(xiàn)將他們按是否出現(xiàn)wbc倍增分 成組如下，試用生存分析方法分 析患者有無wbc倍增，對其生存時間 長短有無影響。 (注:負值代表刪失數(shù)據(jù))， a 組 ( 有 w b c 倍 增 ) ： 2 , - 2.5,3

15、.5,4,4,-5,6,-6,7,-7,8,- 9,10.5,12.5,19; b組(無wbc倍增)：2.5,5,7,- 8.5,9,-10,11,-11,12,13,-14,15,- 16,17,-18,19,-20,21, 24,32。 data abc; data abc; input lt ; input lt ; if _n_16 then group=high-wbc; if _n_16 then group=high-wbc; else group=low-wbc; else group=low-wbc; if lt0 then censor=1; else if lt pr t

16、est chi-square df chi-square test chi-square df chi-square log-rank 5.5168 1 0.0188log-rank 5.5168 1 0.0188 wilcoxon 4.9050 1 0.0268wilcoxon 4.9050 1 0.0268 -2log(lr) 2.3183 1 0.1279-2log(lr) 2.3183 1 0.1279 實戰(zhàn)演練 例4 某醫(yī)院肝膽外科探討如何提 高肝移植手術(shù)成功率,延長受術(shù)者壽 命的科研工作。（其中探討心臟停 搏供肝冷灌注液中擴血管藥物的篩 選是一個很重要的環(huán)節(jié)。利用均勻 設(shè)計綜合比較

17、異丙腎上腺素、利多 卡因、普魯卡因、硫酸鎂、硝普鈉 、罌素堿6種藥物組合產(chǎn)生的作用， 篩選出新型用藥方法）。 實驗對象是統(tǒng)一種系的豬。兩 種方案進行肝移植后的存活天數(shù) 如下： 方案a:4 ,58, 98, 163, 263, 320, 365, 452,496,-548,-570,-783 方案b:10, 25, 33, 70, 76, 180, 195, 210,232,253,396,-412,-440 data yizhi; data yizhi; input t ; input t ; if _n_13 then fangan= if _n_13 then fangan=a a; ; else fangan= else fangan=b b; ; if t0 then censor=1; else if t0 then censor