(完整版)數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)含參不等式

1、x 1不等式(組)的字母取值范圍的確定方法教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：本章內(nèi)容是北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第二章，是在學(xué)習(xí)了一元一次方程和一次函 數(shù)后的基礎(chǔ)上安排的內(nèi)容，是為今后學(xué)習(xí)高中的集合及一元二次不等式，二元一次不等式 打下基礎(chǔ)。上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式組，知道了一元一次不等式組的有關(guān)概念及求一元一次不等 式組的解集的方法，并會(huì)用口訣或數(shù)軸直觀的得到一元一次不等式組的解集。學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)了一元一次不等式組的解法之后,學(xué)生就會(huì)經(jīng)常遇到求一元一次不等式組中字母系數(shù)的 值或求其取值范圍的問(wèn)題. 不少學(xué)生對(duì)解決這樣的問(wèn)題感到十分困難. 事實(shí)上,只要能靈活運(yùn)用不等式 組解集的知識(shí)即可順利求解.教學(xué)目標(biāo)：

2、（1） 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生加深對(duì)一元一次不等式組和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等式組的解 法，會(huì)應(yīng)用數(shù)軸確定含參數(shù)的一元一次不等式組的參數(shù)范圍。（2） 能力目標(biāo)：培養(yǎng)探究、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合的作用，逐步熟悉和掌握數(shù)形結(jié)合的思 想方法，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：（1） 加深對(duì)一元一次不等式組的概念與解集的理解。（2） 通過(guò)含參數(shù)不等式的分析與討論，讓學(xué)生理解掌握逆向思維和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：（1） 一元一次不等式組中字母參數(shù)的討論。（2） 運(yùn)用數(shù)軸分析不等式組中參數(shù)的范圍。教學(xué)難點(diǎn)突破辦法：（1） 借助數(shù)軸，數(shù)型結(jié)合，讓學(xué)生直觀理解不等式組中幾個(gè)不等式

3、解集的公共部分。（2） 和學(xué)生一起探討解決問(wèn)題的一般方法：先運(yùn)用口訣定大小，再考慮特殊情況定等號(hào)。教學(xué)準(zhǔn)備1、復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識(shí)，考察學(xué)生對(duì)一元一次不等式組的解集的四種情況的熟悉程度，能直接根據(jù)下面口訣求出不等式組的解集：大大取大；小小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.2、根據(jù)不等式組的解集，結(jié)合數(shù)軸，能找出滿足條件的解（如整數(shù)解），并能注意“x 2x -1x -2的解集是 . 不等式組 的解集是 .x 5x -4的解集是 .分析：逆向運(yùn)用大大取大歸結(jié)為：若不等式組 x ax b的解集為 x b ，則 a bx 3例1.(2014恩施市) 如果一元一次不等式組 的解集為x ax a，則a的取

4、值范圍是：( )a. a3 b. a3 c. a3 d. a3變式練習(xí)1：若不等式組 x +4 4 x -5 x m的解集是 x 3 ，那么 m 的取值范圍為（ ） bx b=1a. m3 b. m3 c. m=3 d. m3x 3 x 3解析： 首先將原不等式組化簡(jiǎn)為 ，即 的解集為x m x m故選(b)。x 3 x無(wú)解，則 a 的取值范圍是_x 1 x 1解析：首先將原不等式組化簡(jiǎn)為 ，即 無(wú)解，逆向運(yùn)用“大大小小找不到”x a x 2例2：若不等式組 b -2 x 0的解集為-1 x 2 +a分析：首先將原不等式組化簡(jiǎn)為 2，因?yàn)樵坏仁浇M解集為-1 x 1 ，所以有 2 +a x a

5、解析：由原不等式組可得 ，因?yàn)椴坏仁浇M有4個(gè)整數(shù)解，所以它的解集為x 2a x 2，此解集中的4個(gè)整數(shù)解依次是-2，-1,0,1.故在數(shù)軸上表示如圖 -3 a 2能力拓展：例 4已知關(guān)于 x 的不等式 x 5 的解也是不等式2x -5a a -2的解，則 a 的取值范圍是_解析：含參不等式解集為x 3a -1，因?yàn)椴坏仁絰 5的解全部滿足x 3a -1，所以3a -1 5例 5.若不等式組 a -1 x a +2 3 x 5的解集是3 x a +2 ，則 a 的取值范圍是_解析：因?yàn)椴坏仁浇M的解集3 x a +2可得：a -1 3 a +2 5，所以a的取值范圍為：1 3數(shù)軸是解不等式(組)的

6、重要工具，它是實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的橋梁，在求解不等式(組)待定字 母取值范圍時(shí)，往往能顯示出它的優(yōu)越性直觀。三當(dāng)堂反饋：1若不等式組aa1 b a1 ca1有解，則 a 的取值是（ ） da12、不等式 a x 3 只有 5 個(gè)整數(shù)解，則 a 的范圍是3已知關(guān)于 x 的不等式四、本節(jié)課小結(jié)：的整數(shù)解共有 5 個(gè)，則 a 的取值范圍是1、 學(xué)生談本節(jié)收獲：優(yōu)等生談重點(diǎn)學(xué)到什么知識(shí)，上進(jìn)生談體會(huì)。2、 教師小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了含參數(shù)的不等式組的解集問(wèn)題，在解決問(wèn)題中體現(xiàn)出逆向思維，數(shù) 形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想的重要應(yīng)用，要好好體會(huì)。不等式 (組)的字母取值范圍的確定方法學(xué)案一課前復(fù)習(xí)1、

7、不等式組 x 2x -1的解集是 . 不等式組 x -2x 5不等式組 的解集是 . 不等式組 的解集是 . x 1 x -4二：講授新課例1.(2014恩施市) 如果一元一次不等式組 x 3x a的解集為 x a ，則 a 的取值范圍是：( )a. a3 b. a3 c. a3 d. a3變式練習(xí)1：若不等式組 x +4 4 x -5 x m的解集是 x 3 x無(wú)解，則a的取值范圍是_x -a 2例2：若不等式組 b -2 x 0的解集為-1 x 1 ，則 ( a +b )2015=_二、巧借數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合思想解題例 3已知關(guān)于 x 的不等式組有且只有 4 個(gè)整數(shù)解，則 a 的取值范圍是

8、_能力拓展：例 4已知關(guān)于 x 的不等式x 5的解也是不等式2 x -5a a -2的解，則 a 的取值范圍是_例 5.若不等式組 a -1 x a +2 3 x 5的解集是3 x a +2 ，則 a 的取值范圍是_三課堂練習(xí)：1若不等式組有解，則 a 的取值是（ ）aa1 b a1 ca1 da12、不等式ax3 只有 5 個(gè)整數(shù)解，則a的范圍是3已知關(guān)于 x 的不等式課后作業(yè)：的整數(shù)解共有 5 個(gè)，則 a 的取值范圍是1.若不等式組 x -3( x -2) 4 a +2 x 3 x無(wú)解，則 a 的取值范圍是_2已知關(guān)于x的不等式2x -5a a -2 的解集為 x 0 x +a -5 0有解，則a的取值范圍_4若不等式組 3a -x 0 x +a -5 0有解，則 a 的取值范圍_5若不等式組1m恰有兩個(gè)整數(shù)解，則 m 的取值范圍_有解，則 m 的取值范圍是_7（本小題用數(shù)軸法求解字母的取值范圍，并用口訣法驗(yàn)證答案） 若不等式組 3a -x 0 x +a -5 0有解，則a的取值范圍_畫(huà)數(shù)軸：