高中必修第一冊《2.1 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)》課時分層作業(yè)

1、bm bbm b課時分層作業(yè)(八)不等關(guān)系與不等式(建議用時：60 分鐘)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1下列說法正確的是( )a 某人月收入 x 不高于 2 000 元可表示為“x2 000”b 小明的身高 x cm，小華的身高 y cm，則小明比小華矮表示為“xy” c某變量 x 至少是 a 可表示為“xa”d某變量 y 不超過 a 可表示為“ya”c 對于 a，x 應(yīng)滿足 x2 000，故 a 錯；對于 b，x，y 應(yīng)滿足 xy，故 b 不正確；c 正確；對于 d，y 與 a 的關(guān)系可表示為 ya，故 d 錯誤 2設(shè) a3x2 aab cabx1，b2x2x，xr，則( ) babdabc abx

2、2ab.2x1(x1)20，3若 a2 且 b1，則 ma2b24a2b 的值與5 的大小關(guān)系是( )am5 cm5a m(a2)2(b1)2bm5 d不能確定55.故選 a.4b 克糖水中有 a 克糖(ba0)，若再添上 m 克糖(m0)，則糖水變甜了， 根據(jù)這個事實提煉的一個不等式為( )am aa. b.a m ab m bc.a m ab m bam ad. 1x c1 c c c1ybam糖水變甜了，說明糖水中糖的濃度增加了，故 bmab.5已知 c1，且 x c1 c ，y c c1，則 x，y 之間的大小關(guān)系 是( )axy cxybxydx，y 的關(guān)系隨 c 而定c 用作商法比

3、較，由題意 x，y0， 1，xy. c c1 c1 c二、填空題6已知 a，b 為實數(shù)，則(a3)(a5)_(a2)(a4)(填“”“” 或“”)因為(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70，所以(a3)(a5)2 200 因為該汽車每天行駛的路程比原來多 19 km，所以汽車每天行駛的路程為(x19) km，則在 8 天內(nèi)它的行程為 8(x19)km，因此 ，不等關(guān)系“在 8 天內(nèi)它的行程將超過 2 200 km”可以用不等式 8(x19)2 200 來表示8當 m1 時，m3與 m2m1 的大小關(guān)系為_m3m2m1m3(m2m1)m3m2m1m2(m1)(m1)(

4、m1)(m21)又m1，故(m1)(m21)0.三、解答題9有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機兩種方式運輸，每天每艘輪船21x1x2 1x21和每架飛機運輸效果如下表：效果方式種類糧食石油輪船運輸量/t300250飛機運輸量/t150100現(xiàn)在要在一天內(nèi)至少運輸 2 000t糧食和 1 500t石油寫出安排輪船艘數(shù)和飛 機架數(shù)所滿足的所有不等關(guān)系的不等式解 設(shè)需要安排 x 艘輪船和 y 架飛機300x150y2 000，則即250x100y1 500， xn ，yn ，6x3y40，5x2y30，x n ，y n .10xr 且 x1，比較1與 1x 的大小 1x1 1x2 2解 (1x)

5、，1x 1x 1x當 x0 時， 1x；1x當 1x0，即 x1 時， 0， 1x；1x 1x當 1x0 且 x0，即1x0 或 x0 時， 0，1x1x.1x等級過關(guān)練1足球賽期間，某球迷俱樂部一行 56 人從旅館乘出租車到球場為中國隊3151x9x8 .加油，現(xiàn)有 a、b 兩個出租車隊，a 隊比 b 隊少 3 輛車若全部安排乘 a 隊的 車，每輛車坐 5 人，車不夠，每輛車坐 6 人，有的車未坐滿；若全部安排乘 b 隊的車，每輛車坐 4 人，車不夠，每輛車坐 5 人，有的車未坐滿則 a 隊有 出租車( )a11 輛c9 輛b10 輛d8 輛b設(shè) a 隊有出租車 x 輛，則 b 隊有出租車(

6、x3)輛，由題意得5x56， 6x56，4 (x3)56， 5 (x3)56.解得x11 3x11 15913x11.而 x 為正整數(shù)，故 x10.2將一根長 5 m 的繩子截成兩段，已知其中一段的長度為 x m，若兩段繩 子長度之差不小于 1 m，則 x 所滿足的不等關(guān)系為( )2x51 a.0x5b.52x1 0x5|2x5|1c2x51 或 52x1 d.0x5d 由題意，可知另一段繩子的長度為(5x)m，因為兩段繩子的長度之差不小于 1 m，所以|x(5x)|1， 0x5，即|2x5|1， 0x5.3 一個棱長為 2 的正方體的上底面有一點 a，下底面有一點 b，則 a、b 兩42 3

7、1則1 12 21s sa b4s s sa b點間的距離 d 滿足的不等式為_ 2d2 32d2 3.最短距離是棱長 2，最長距離是正方體的體對角線長 2 3.故4某公司有 20 名技術(shù)人員，計劃開發(fā) a、b 兩類共 50 件電子器件，每類 每件所需人員和預(yù)計產(chǎn)值如下：產(chǎn)品種類a 類b 類每件需要人員數(shù)1213每件產(chǎn)值(萬元/件)7.56今制定計劃欲使總產(chǎn)值最高，則 a 類產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)_件，最高產(chǎn)值為 _萬元20 330設(shè)應(yīng)開發(fā) a 類電子器件 x 件，則開發(fā) b 類電子器件(50x)件，x 50x則 20，解得 x20.由題意，得總產(chǎn)值 y7.5x6(50x)3001.5x330，當且僅當 x20 時，y 取最大值 330.所以應(yīng)開發(fā) a 類電子器件 20 件，能使產(chǎn)值最高，為 330 萬元5甲、乙兩車從 a 地沿同一路線到達 b 地，甲車一半時間的速度為 a，另 一半時間的速度為 b；乙車用速度 a 行走一半路程，用速度 b 行走另一半路程， 若 ab，試判斷哪輛車先到達 b 地？解設(shè) a，b 兩地路程為 2s，甲車走完 a 地到 b 地的路程所用時間為 t ，t t 4sa b