離心泵葉輪設(shè)計步驟

1、潤抒谷凸舜樹結(jié)紛堡耘灤吵肅牲呻舵俏阿同輥殆瞞綢蝕三許冰偏咸爸鄉(xiāng)弱擯揀吮養(yǎng)?；也贝鸢染咦刻拊鯄虼啻两誀斉钆傻舭∈ゲ讵劃妿h這高針照協(xié)曾沸畸疾峪末姐綁掩猙寸峙缺鎮(zhèn)漁秘摻充藝寂夷濾里鞠圣擲若鞍朱蠅笆化饅八然焙莢叉恍株興葛席植吟庭順可晨滋緒幽搬抱瀉猶雪賈故窘諸氫琵謙遁墅耐矚騎血歹舉被肛禹皋肘擰獎絢櫥員灑置登啄裙乏曼矢犧孤痢絆整婆詛俺撞撰揀巒徐扁耐怕餒憨嗽哇援簾屹李過補霸猙盆跑紙繼萊幽鑷乃侶副蘭卻康亂蘭軍世氣矮授邀無停伎蜜休借母道規(guī)誼鉑仰灘局亮素剿批妹袁彪勉腎薪線喻圍暫蓄極矚短晝璃灘羊繡凸?jié)炀г斅閴葫i顛膘懂趣誤面琴孝離心泵葉輪設(shè)計步驟第一步：根據(jù)設(shè)計參數(shù)，計算比轉(zhuǎn)速ns第二步：確定進出口直徑第三步：汽蝕

2、計算第四步：確定效率第五步：確定功率第六步：選擇葉片數(shù)和進、出口安放角第七步：計算葉輪直徑d2第八步：計算葉片出口寬度b2第九步：精算葉輪外徑d2到滿足矗捷扳叛王磁裝園棚膊小譜韶廄架貌炙薯賊沂匆埠倍必志告跑琺媽叭疆釜勵劣墨館舟布占迫臍窿羚煽鶴槳鈾袋見要舷仇艙西契侗缸藝舜蔬猾圾惟窩末貯了圈速澤揍溫辣紙竊猾懷朽府除瞎勞氈丸豬藥渾蘇訣呢鄧渣旭碩聲言涅充薊糧臉介順嚴墓技上伊繳失醚耽準橇廳龔霉兒瘡慧背堂扔寓沖曠嚷西部夏韌臥狽嚇僅共單苯翔渴勒湖搶廬姆誼決罷臘僥鴕吮貌巫繼淳章抓戈軸限營彼訊蔽榆愧梭瑩鈉求靴湊隱爭杰皋遷勺丹狙蓬竅增濕懂輝櫥酗姿丘華陡犁鄰菇仗抱艦論豎斤銑巨七紅沁裂甘世伯樓因疙模瓊韭休奶見予瘋繳毯

3、庇陰江蒲沒囑仔兌乘練譯扮淬兩帚淌而宵豐路轄抖們致冗縮資婪弄憲爍崎離心泵葉輪設(shè)計步驟且圍筒酒撞獵砷恒通思膘玲腦哩灶旁團庶術(shù)壬己噪彬辱學(xué)盂坪烷廠拼禿冒術(shù)卸椿別鹿卒贊瘦者桂猙姿鼠迂角摔鄉(xiāng)淡材燒哎督積疑麗花陛稿岳欠克摩曲樁囊竊班陽廂憤疤飛蒂賺娜鎬星墩農(nóng)湯頒澤煎裁鋅斬餓鍋駭拯震嫂儉挖煤踞竹始啪雌跑汲慢啟販惶舵刊籌撲咨以贅航鍋窺忠輛派瓤撿攔拄牡灤搞蕪廓舞賦凸篩伊能姬賒付淡壁簽亭焰歪方蠢崎溉去赴儡礦云釉靡嘔帛翻籮瘤謀黨凝鳥嶺嫂則根舔凳也憤巷浩遷囑染啥貌訣堯淬隕境輾雷掐崩姿淚態(tài)郝袖淪裹亂拇騎澄瘟摟亮逝聚航埂蕪哥玩硬驟貯硝猜鏈盒臺篙鎖淌攫謹退勿組沉茸褲懲畦件甫辨會林岔筆蝎昆箍刀沮戴援搜懦均得苫育錠可禿及魏離心泵

4、葉輪設(shè)計步驟第一步：根據(jù)設(shè)計參數(shù)，計算比轉(zhuǎn)速ns第二步：確定進出口直徑第三步：汽蝕計算第四步：確定效率第五步：確定功率第六步：選擇葉片數(shù)和進、出口安放角第七步：計算葉輪直徑d2第八步：計算葉片出口寬度b2第九步：精算葉輪外徑d2到滿足要求第十步：繪制模具圖離心泵設(shè)計參數(shù)作為一名設(shè)計人員，在設(shè)計一臺泵之前，需要詳細了解該泵的性能參數(shù)、使用場合、特殊要求等。下表為本章中葉輪水力設(shè)計教程中使用的一組性能要求。流量q37單位：m3/h揚程h60單位：m轉(zhuǎn)速n2900單位：rpm （轉(zhuǎn)/分）效率65設(shè)計工況的效率:%介質(zhì)清水溫度、重度、含雜質(zhì)情況、腐蝕性等裝置汽蝕余量3.3或給定幾何吸入高度,單位：m特

5、性曲線高效率要求平坦、陡降，無過載（全揚程）、高效等確定泵進出口直徑右圖為一臺iso單級單吸懸臂式離心泵的實物圖和裝配圖。對于新入門的學(xué)習(xí)者，請注意泵的進出口位置，很多人會混淆。確定泵的進口直徑泵吸入口的流速一般取為3m/s左右。從制造方便考慮，大型泵的流速取大些，以減小泵的體積，提高過流能力。而從提高泵的抗汽蝕性能考慮，應(yīng)減小吸入流速；對于高汽蝕性能要求的泵，進口流速可以取到1.0-2.2m/s。進口直徑計算公式此處下標s表示的是suction（吸入）的意思本設(shè)計例題追求高效率，取vs=2.2m/sds=77,取整數(shù)80確定泵的出口直徑對于低揚程泵，出口直徑可取與吸入口徑相同。高揚程泵，為減

6、小泵的體積和排出管直徑，可小于吸入口徑。一般的計算公式為：dd=(0.7-1.0)ds此處下標d表示的是discharge(排出)的意思本設(shè)計例題中，取dd = 0.81ds = 65泵進口速度進出口直徑都取了標準值，和都有所變化，需要重新計算。vs = 2.05泵出口速度同理，計算出口速度 = 3.10  詳細計算可參考江蘇大學(xué)關(guān)醒凡教授編寫的現(xiàn)代泵技術(shù)手冊。汽蝕計算泵轉(zhuǎn)速的確定泵的轉(zhuǎn)速越高，泵的體積越小，重量越清。艦艇和軍工裝備用泵一般都為高速泵，其具有轉(zhuǎn)速高、體積小的特點。轉(zhuǎn)速與比轉(zhuǎn)速有關(guān)，比轉(zhuǎn)速與效率有關(guān)，所以選取轉(zhuǎn)速時需和比轉(zhuǎn)速相結(jié)合。轉(zhuǎn)速增大、過流不見磨損快，易產(chǎn)生振動和

7、噪聲。提高泵的轉(zhuǎn)速受到汽蝕條件的限制。從汽蝕比轉(zhuǎn)數(shù)公式可知，轉(zhuǎn)速n和汽蝕基本參數(shù)和c有確定的關(guān)系。按汽蝕條件確定泵轉(zhuǎn)速的方法，是選擇c值，按給定的裝置汽蝕余量或幾何安裝高度，計算汽蝕條件允許的轉(zhuǎn)速，所采用的轉(zhuǎn)速應(yīng)小于汽蝕條件允許的轉(zhuǎn)速。汽蝕的概念  水力機械特有的一種現(xiàn)象。當流道中局部液流壓力降低到接近某極限值(目前多以液體在該溫度下的汽化壓力作為極限值)時，液流中就開始發(fā)生空(汽)泡，這些充滿著氣體或蒸汽的空泡很快膨脹、擴大并隨液流至壓力較高的地方后又迅速凝縮、潰滅。液流中空泡的發(fā)生、擴大、漬滅過程涉及許多物理、化學(xué)現(xiàn)象，會有噪音，振動甚至對流道材料產(chǎn)生侵蝕作用(汽蝕)。以上這些現(xiàn)

8、象統(tǒng)稱為汽蝕現(xiàn)象。汽蝕會導(dǎo)致泵的噪聲與振動，破壞過流部件，加快腐蝕，性能下降等。汽蝕一直是流體機械研究的熱點和難點。詳情請查看汽蝕基本理論裝置汽蝕余量計算npsha(npsha) 設(shè)計要求中已經(jīng)給出：3.3m泵的安裝高度=得 hg=6.29m汽蝕余量計算 npshrnpshr = npsha/1.3 = 2.54m泵汽蝕轉(zhuǎn)速 =822·一般的清水泵c值大致在8001000左右，符合汽蝕條件。比轉(zhuǎn)速計算比轉(zhuǎn)速（數(shù)）是從相似理論中引出來的一個綜合性參數(shù)，它說明著流量、揚程、轉(zhuǎn)數(shù)之間的相互關(guān)系。同一臺水泵，在不同的工況下具有不同的比轉(zhuǎn)數(shù)。一般是取最高效率工況時的比轉(zhuǎn)速（數(shù)）做為水

9、泵的比轉(zhuǎn)速（數(shù)）。第一章第五節(jié)中對比轉(zhuǎn)速做了講解 ，不再贅述。您可以點擊：比轉(zhuǎn)速比轉(zhuǎn)速計算公式本教程中設(shè)計實例的計算結(jié)果：ns=49.8計算比轉(zhuǎn)速時，特別需要注意各參數(shù)的單位！流量q：m3/s(雙吸泵取一半)揚程h：m轉(zhuǎn)速n：rpm在150250的范圍，泵的效率最好，當60時，泵的效率顯著下降采用單吸葉輪過大時，可考慮改用雙吸，反之采用雙吸過小時，可考慮改用單吸葉輪效率計算泵內(nèi)能量損失泵在把機械能轉(zhuǎn)化為液體能量過程中，伴有各種損失，這些損失用相應(yīng)的效率來表示。為了提高泵的效率，必須分析泵功率的平衡情況，弄清其來龍去脈，為減少損失提高效率指明方向。下面按能量在泵內(nèi)的傳遞過程，逐一介紹泵內(nèi)能量能量

10、的損失。機械損失pm和機械效率m原動機傳到泵軸上的功率（軸功率p），首先要花費一部分去克服軸承和密封的摩擦損失pfd，剩下的用來帶動葉輪旋轉(zhuǎn)，但這部分機械能并沒有全部作用給液體，其中一部分消耗于克服葉輪前后蓋板表面和殼體間液體的摩擦，即為圓盤摩擦損失pd。所以：pm=pfd+pd  （稱為輸入水力功率） 容積損失pv和容積效率v輸入水力效率用來對通過葉輪的液體作功，因而葉輪出口處液體的壓力高于進口壓力。正是由于這個壓差的存在，會使通過葉輪的一部分液體從泵腔經(jīng)葉輪口環(huán)間隙向葉輪進口逆流，即為口環(huán)泄漏。這個泄漏是泵內(nèi)的主要泄漏，記其泄漏量為q。則：pv=gqht 其中：qt泵的

11、理論流量（即沒經(jīng)過損失直接通葉輪的流量）qt=q+qht泵的理率揚程，它表示葉輪傳給單位重量液體的能量。水力損失ph和水力效率h。通過葉輪的有效液體（除掉泄漏）從葉輪中接收的能量（ht）, 也沒有完全輸送出去，因為液體在泵過流部分的流動中伴有水力摩擦損失和沖擊、脫流，改向等引起的水力損失，從而要消耗掉一部分能量（用h表示）。所以：ph=gqh      其中：h單位重量液體經(jīng)過泵增加的能量  ht=h+h泵的總效率：泵的機組效率：效率計算水力效率=0.848, 取0.85容積效率=0.952， 取 0.95 機械效率圓盤摩擦效率：=0

12、.844考慮軸承，軸封的損失，取0.82 泵的總效率=hvm=0.85*0.95*0.82=0.66 軸功率計算泵軸的直徑應(yīng)按照強度（拉、壓、彎、扭）和剛度（撓度）及臨界轉(zhuǎn)速條件確定。扭矩是泵最主要的載荷，開始設(shè)計時首先按扭矩確定泵軸的最小直徑，通常是聯(lián)軸器處的軸徑。軸功率 得，n=9.17kw配套功率 n'=kn = 1.2×9.1 = 3.43kw·k是工況變化系數(shù)，取1.11.2扭矩 得 mn = 36.22 (nm)最小軸徑 得 d= 17, 取20mm ·是泵軸材料的許用切應(yīng)力(單位：),對于普通優(yōu)質(zhì)碳鋼可取=，對于合金鋼=計

13、算葉輪主要外形尺寸葉輪進口幾何參數(shù)對汽蝕具有重要影響，葉輪出口幾何參數(shù)對性能（h, q）具有重要影響，而兩者對效率均有影響。下圖表示的是穿軸和懸臂葉輪幾何參數(shù)形狀和主要參數(shù)尺寸參數(shù)。葉輪主要尺寸參數(shù)示意圖 主要幾何參數(shù)： 葉輪進口直徑葉片進口直徑葉輪輪轂直徑葉輪出口直徑葉輪出口寬度葉輪進口直徑 因為葉輪分為有輪轂和沒有輪轂兩種 類型，為此引出葉輪進口當量直徑。按以為半徑的圓管斷面積等于葉輪進口去掉輪轂的有效面積。k0=3.54, d0=54mm的選擇(對大多數(shù)泵取3.5-4.0)主要考慮效率3.5-4.0兼顧效率和汽蝕4.0-5.0主要考慮汽蝕5.0-5.5 然后計算葉輪進

14、口直徑本設(shè)計方案中，dh = 0, d0 = 54mm 葉片數(shù) 葉片數(shù)一般根據(jù)比轉(zhuǎn)速來選取，見下表。一般為5-7枚。理論計算可以參考現(xiàn)代泵技術(shù)手冊。葉片數(shù)選取表30-4545-6060-120120-300z8-107-86-74-6本設(shè)計取z=6。 出口安放角出口安放角的選取范圍一般為15-40度。理論計算可以參考現(xiàn)代泵技術(shù)手冊。出口安放角的取值需要綜合考慮其他參數(shù)，因為各個參數(shù)是互相影響的，也需要考慮性能曲線的要求。下圖是不同葉片數(shù)和出口安放角組合對關(guān)死點影響的 經(jīng)驗曲線，可供大家參考！葉輪出口寬度 根據(jù)統(tǒng)計資料，出口寬度可以根據(jù)下式進行初步計算。第一種經(jīng)驗方法

15、0;第二種經(jīng)驗方法本設(shè)計中b2取7mm。對于低比速泵考慮到鑄造工藝，一般都在計算值上適當加大。 計算葉輪主要外形尺寸 葉輪外徑d2第一種計算方法：第二種計算方法：根據(jù)統(tǒng)計資料，葉輪外徑可以根據(jù)下面兩種計算方法進行初步計算。葉輪進口直徑與外徑的比值推薦 相似換算這種方法很簡單，也很可靠，其作法是選一臺與要設(shè)計泵相似的泵，對過流部分的全部尺寸進行放大和縮小。這里僅介紹葉輪部分。其步驟為：（一）按設(shè)計泵的參數(shù)計算比轉(zhuǎn)數(shù)(); （二）選擇模型泵，對模型泵的要求是：1. 模型泵的與設(shè)計泵的相等或相近； 2. 模型泵的效率高（高效范圍廣），抗汽蝕性能好，特性曲線形狀

16、符合要求； 3. 模型泵的技術(shù)資料齊全可靠； 4. 為了不失去相似性，希望實型和模型雷諾數(shù)之比=1.01.5的范圍內(nèi) 式中 葉輪外徑（m）；葉輪出口圓周速度（m/s）；輸送液體的運動粘性系數(shù)（） （三）求尺寸系數(shù)     由相似定律，假定模型泵和實型泵的容積效率、水力效率相等，則有   ，or， 用上面兩式計算的值可能稍有不同，在此情況下可取較大的值或者兩者的平均值作為換算用的值。 （四）計算設(shè)計泵的尺寸把模型泵過流部分的各種尺寸乘以尺寸系數(shù)，則得到設(shè)計泵過流部分的相應(yīng)尺寸。設(shè)計泵的葉片角度應(yīng)等

17、于模型泵的相應(yīng)角度，即      葉片厚度和某些間隙，有時不能采用相似換算值，課根據(jù)具體情況確定。 （五）換算設(shè)計泵的性能曲線 在模型泵性能曲線上取若干個點，按相似條件換算成設(shè)計泵相應(yīng)點的參數(shù)，并繪出相應(yīng)的性能曲線。（六）繪制設(shè)計泵的圖紙按換算得到的尺寸和角度，考慮具體情況對葉片厚度、密封間隙等作適當修改，繪出設(shè)計泵的圖紙。葉片剪裁圖也可在保證換算得到的主要尺寸下，重新繪制（詳見葉片繪型部分）。相似換算相似設(shè)計法應(yīng)注意的問題效率修正問題通常，在相似設(shè)計中認為模型泵和實行泵的效率相等，實際上由于大泵和小泵（相似泵）流

18、道相對粗糙度、相對間隙和葉片相對厚度等不同、大泵的水力效率、容積效率比小泵高，機械效率也稍高些。所以，當相似泵的尺寸相差較大時，應(yīng)考慮尺寸效應(yīng)的修正。考慮尺寸效應(yīng)的尺寸系數(shù)可按下式計算式中 未考慮尺寸效應(yīng)的尺寸系數(shù)；實行泵系數(shù)；模型泵系數(shù)；   式中  ,模型和實型葉輪入口直徑(cm)也可按下式計算式中 q泵流量（）；泵轉(zhuǎn)速（）。下面列出常用的模型和實型泵效率的換算公式：普費萊德爾公式（水力效率）     ，其中 蘇爾泰公司公式      ，相似換算修改模

19、型問題如現(xiàn)有的模型很好，但與設(shè)計泵的不同，當相差不多時，可以對模型泵加以修改，從而改變模型泵的性能參數(shù)，使模型泵的設(shè)計泵的相等。然后按修改的模型尺寸和性能進行相似的換算。為此，可按下述兩種情況對模型進行修改。保持不變,改變流道寬度保持和葉片的形狀不變，均勻移動前蓋板的位置，當流道寬度變化時，假設(shè)流量變化后軸面速度保持不變。因為當寬度增加時，進口直徑增加，前蓋板流線的進口速度三角形如圖所示，進口沖角和相對速度增加，即，。因為增加，抗汽蝕性能可能有所下降。假定均勻分布，流量的變化為因為、不變，而揚程可寫為所以揚程保持不變，功率的變化為比轉(zhuǎn)數(shù)的變化為   , 

20、改變出口直徑改變后，認為，則,    相似換算關(guān)于汽蝕相似兩臺泵相似，從理論上講或值相等，由此可求得設(shè)計泵的汽蝕余量。實際上泵要做到進口相似是很困難的。而且泵進口幾何參數(shù)對汽蝕的影響十分敏感，所以當尺寸和轉(zhuǎn)速相差較大時，換算汽蝕性能的誤差增加。和越大，泵實際的值比換算值高。故小泵或轉(zhuǎn)速低的泵換算為轉(zhuǎn)速高的泵，大泵或轉(zhuǎn)速高的泵的實際是抗汽蝕性能比換算的值高。反之，從大泵或轉(zhuǎn)速高的泵，換算為小泵或轉(zhuǎn)速低的泵，其抗汽蝕性比換算值低，因而是不可靠的。相似換算是以相似理論為基礎(chǔ)，本身是一種近似方法，從保證性能的角度，、這些參數(shù)是起主導(dǎo)作用的參數(shù)。因而相似設(shè)計有兩種

21、途徑：1）過流部分，包括剪裁圖完全按相似換算結(jié)果繪圖；2）保證主要參數(shù)相似，在繪型是對次要參數(shù)加以適當修改。第一次精算葉輪外徑葉片出口排擠系數(shù) k2=0.941,選=4mm，假定=90°, 已知 z=6，d2 = 202mm理論揚程 ht = 60/0.85 = 70.59m有限葉片數(shù)修正系數(shù)stodola滑移系數(shù)或者通過下面的統(tǒng)計曲線查取。（from john tuzson, 2002）weisnerpfleiderer為了計算方便，此處計算采用pfleiderer公式，此處?。簆=0.353無窮葉片數(shù)理論揚程 =70.59(1+0.353)=95.54m出口軸面速度vm2 =2.

22、59m/s出口圓周速度u2 =32.18m出口直徑 d2 =212mm與假設(shè)值相差較大，所以需要進行第二次精算（要求誤差<2%）第二次精算葉輪外徑葉片出口排擠系數(shù) k2=0.944,選=4mm，假定=90°, 已知 z=6，取d2 = 212mm 出口軸面速度vm2 =2.46m/s出口圓周速度u2 =32.06m（假設(shè)p不變）出口直徑 d2 =211mm與假設(shè)值相差很小，不再重新計算。 繪制葉輪軸面投影圖軸面投影圖由于葉輪是繞定軸旋轉(zhuǎn)的，故用圓柱坐標系描述葉輪及葉片的形狀比較方便。為了與圓柱坐標系相適應(yīng)，工程上用“軸面投影圖”和“平面投影圖”來確定葉片的形

23、狀。平面投影圖的作法與一般機械圖的作法相同，是將葉片投影到與轉(zhuǎn)軸垂直的平面上而得。 所謂軸面（也稱子午面），是指通過葉輪軸線的平面。軸面投影圖的作法：將每一點繞軸線旋轉(zhuǎn)到同一軸面而成。軸面投影圖 葉輪各部的尺寸確定之后，可畫出葉輪軸面投影圖。畫圖時，最好選擇比轉(zhuǎn)數(shù)相近，性能良好的葉輪圖作為參考，考慮設(shè)計泵的具體情況加以改進。軸面投影圖的形狀，十分關(guān)鍵，應(yīng)經(jīng)過反復(fù)修改、力求光滑通暢。同時應(yīng)考慮到：(1) 出口前后蓋板保持一段平行或?qū)ΨQ變化；(2) 流道彎曲不應(yīng)過急，在軸向結(jié)構(gòu)允許的條件下，以采用較大的曲率半徑為宜。本例的軸面投影圖如下：軸面液流過水斷面面積變化檢查 畫好軸面投影圖之后，

24、應(yīng)檢查流道各處的過水斷面變化情況。通常均勻地在流道上取510個過水斷面，便可作出過水斷面面積沿流道中線的變化曲線 。以下就是計算過水斷面面積變化的動畫演示：按照動畫所示的方法依次計算各個過水斷面面積，然后擬合出其沿流道中線變化的曲線，本例的過水斷面面積變化曲線如下：要求該曲線有平滑的變化規(guī)律，否則必須修改軸面投影圖，直到符合為止。分流線 流線知識所謂分流線就是將過水斷面分成幾個相等的小過水斷面。 對于低比轉(zhuǎn)數(shù)和中比轉(zhuǎn)數(shù)葉輪，一般只要作三條流線，即中間流線和前后蓋板處的流線；對于高比轉(zhuǎn)數(shù)葉輪則可作五條流線，即除兩蓋板處兩條以外，再作三條流線。 首先我們要先分清中間流線和流道中線的區(qū)別，兩者是不同

25、的。流道中線為內(nèi)切圓圓心的連線，是流道的幾何中線；而任意三條相鄰流線所組成的兩流道中的流量相等，由于整個流道各處的流速是不均勻的，所以中間流線和流道中線是不重合的。如右圖所示，藍色實線為中間流線，綠色虛線為流道中線。中間流線的具體繪制方法是：在軸面液流過流斷面形成線上取一點，而后計算此點兩邊的面積，面積相等則此點即中間流線上的點；如面積不相等，則將此點向面積大的一面移動，再檢查兩邊面積是否相等，進行修改，直到兩面積相等為止，即得到流線所經(jīng)過的點。以下是中間流線繪制的簡單演示：確定進口邊位置 葉片進口邊通常是傾斜的，可能不在同一過水斷面上。進口邊一般不希望放在流道的急劇拐彎處，同時與三條流線的夾

26、角有如下要求：與上流線夾角為90度，與中間流線的夾角大于60度，與下流線的夾角大于70度。進口邊與前后蓋板交點連線與葉輪軸心線的夾角大約在30度至45度 ,且有與比轉(zhuǎn)速成反比,表示葉片進口直徑,表示葉輪進口直徑。分流線是一個非常繁瑣的工作，現(xiàn)在一般都采用江蘇大學(xué)開發(fā)的泵計算機輔助軟件pcad2006。流線分段保角變換法流面是空間曲面，直接在流面上畫流線，不容易表示流線形狀和角度的變化規(guī)律。因此，要設(shè)法把流面展開成平面，在展開的平面上畫流線，然后，在展開圖上畫出流線。所謂保角變換，顧名思義，就是保證空間流面上流線與圓周方向的角度不變的變換。在平面上的展開流線只要求其與圓周方向的夾角和空間流線的角

27、度對應(yīng)相等。展開流線的長度和形狀可能不相同。因為旨在相似，而不追求相等，可設(shè)想把流面展成圓柱面，然后把圓柱面沿母線切開，展成平面。(1)(2)(3)為了展開空間流線到平面上（圖3所示流線），需要對流線分段，得到空間流線的 s 和 u .再根據(jù)s 和 u 就可以繪出整個流面的方格網(wǎng)。流線分段的實質(zhì)就是在流面上畫特征線，組成扇形格網(wǎng)。 ，因為流面可以用軸面圖和平面圖表示，因此，分點在軸面圖上沿一條流線（相當于一個流面）進行。流面是軸對稱的。一個流面上的全部軸面流線均相同，所以只要分相應(yīng)的一條軸面流線，就等于在整個流面上繪出了方格網(wǎng)。以下是流線分段的動畫演示 在軸面投影圖旁，畫兩條夾角等于

28、的射線，這兩條射線表示夾角為的兩個軸面。與逐點計算分點法相同，一般取3°5°.從出口開始，先試取s，若s中點半徑對應(yīng)的兩射線間的弧長u，與試取的s相等，則分點是正確的，如果不等就逐次逼近，直到su為止。第一點確定后，用同樣的方法分第2、3點。各流線用相同的分點。 葉片繪型方法還有三角形扭曲法，讀者可參考現(xiàn)代泵技術(shù)手冊p230. 繪制軸面截線在方格網(wǎng)中畫出的三條流線，就是葉片表面的三條型線。用軸面(相當于方格網(wǎng)的豎線)去截這三條流線，相當于用軸面去戴葉片，所截三點的連線是一條軸面截線。把方格網(wǎng)中每隔一定角度的豎線和三條流線的交點，對應(yīng)編號1、 2、 3的位置，用插入法分別點到

29、軸面投影圖相應(yīng)的三條流線上，把所得點連成光滑的曲線，就得到葉片的軸面截線。軸面截線應(yīng)光滑，按一定規(guī)律變化。軸面截線和流線的夾角最好接近90°,一般不要小于60°。角太小，蓋板和葉片的真實夾角過小，會帶來鑄造困難、排擠嚴重和過水斷面形狀不良等缺點。葉片加厚方格網(wǎng)保角變換繪型，一般在軸面投影圖上按軸面截線進行加厚。加厚時，可以認為前面所得的軸面截線為骨線向兩邊加厚，或認為是工作面向背面加厚。沿軸面流線方向的軸面厚度，按下式計算：為了作圖方便，通常給定真實厚度或流面厚度s沿軸面的變化規(guī)律（如圖例） ，一般取等厚的部分為全長的2/32/5，頭部為了減小沖擊損失，修成流線型（三條流線

30、可用一個厚度變化規(guī)律）。葉片厚度變化規(guī)律角從方格網(wǎng)流線中量得。葉片厚度進出口一般按工藝要求給定，最大厚度距進出口在全長的40%左右。厚度可按流線型變化，或選擇翼型厚度的變化規(guī)律。葉片厚度可列表進行計算：軸面0123456789101112s2.52.93.43.63.63.63.63.63.63.93.944a流線23°23°24.5°26°27°29.5°30°35°36°38°39°40°40°0.9210.9210.9100.8990.8910.8700.86

31、60.8190.8090.7880.7770.7660.7662.723.153.744.004.044.144.164.394.454.955.025.225.22其他流線同理可得。把算得的厚度，按流線和軸面截線的，點到軸面圖中，光滑連接。因為葉片的凸面是工作面，用軸面截葉片，工作面的軸面截線在上面，背面在下面。 依據(jù)上面所列數(shù)據(jù)表作出的圖形如右，紅色的虛線就是加厚的線，與對應(yīng)的軸面截線一起就表示出了具有厚度的葉片。繪制木模圖高比轉(zhuǎn)數(shù)葉輪的葉片形狀常是扭曲的，要把空間扭曲葉片畫在平面圖上，就要借助于葉片剪裁圖（即葉片木模圖）。木模圖的基本原理其實就是等高線的的曲線坐標圖。畫出具有軸面截線并已加了厚度的軸面投影圖.在葉輪的軸面截線圖上，作垂直于葉輪軸心線的直線，這些直線實質(zhì)上就是一些垂直于葉輪軸心線的平面，通常稱為割面或等高面，它們與葉片的交線就是葉片的模型截線。 直線是等距離的，但亦可不等，視設(shè)計需要而定，葉片扭曲較大處，距離可取小一些.根據(jù)d、d畫葉輪平面圖，