棠湖中學(xué)高2003級(jí)理科二診適應(yīng)性試題(3).

1、高2003級(jí)二診適應(yīng)性試題xiajiewenPage 1 of 8棠湖中學(xué)高2003級(jí)理科二診適應(yīng)性試題（3）數(shù)學(xué)參考公式：三角函數(shù)的積化和差公式1sin : cos=2【si門（用 T ） sin（： -）1cos： sinsin（、 T：） - sin（用I-）1cos: cos cos（:： 亠卩） cos（:-）21sin xsincos（很亠卩）一cos（：-）2一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的試題正棱臺(tái)、圓臺(tái)的側(cè)面積公式1 ”S臺(tái)側(cè)，（C c）l2其中c、c分別表示上、下底面周長l表示斜高或母線長 球體的體積公式43V球R3其中R表示球的半徑5分，共6

2、0分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,1.若集合 M 二y| y =2, P 二y |y(A) y | y 1(B) y I y _1復(fù)數(shù)icos3的三角形式為()fx-1,則 M P=()(C) y| y 0(D) y | y _ 0(A)(C)jijicos3(cos isin)2 231-cos3(cosisin )3.函數(shù)f（x）2 21的最大值是(1 _x(1 _x)3兀(B) cos3(cos -23兀(D) - cos3(cos23兀i sin )23兀isin )2-11 -(A)2(C) 0(D) - 15（B）4若 f(X)2arcsin(2x 1),則 f ()的值是(2 2n

3、(B)25 .如圖，在正三角形 ABC中，D , E, F分別為各邊的中點(diǎn)，G, H , I, J 分別為 AF , AD , BE , DE 的中點(diǎn)將 ABC 沿DE , EF, DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度 數(shù)為（）（A） 90（ B） 60 （ C） 45 （ D） 06若不等式|ax+2|x),則函數(shù)y=f(x)的圖象是(；12.ABCD已知A(0, 0), B(a, b), P1是AB中點(diǎn)，P?是BP1的中點(diǎn),P3是P1P2的中點(diǎn),Pn+2是PnPn+1的中點(diǎn)，貝UPn點(diǎn)的極限位置是(1 1(A) (1a, 2b)3 3(D) ( a, b)4 41 1 2 2(B)(界

4、 3b)(C)(弄-b)請(qǐng)注意:將選擇題和填空題的答案填在答題卷上，只交 36頁試卷。棠湖中學(xué)高2003級(jí)理科二診適應(yīng)性試題數(shù)學(xué)試題答題卷班級(jí)姓名學(xué)號(hào)、選擇題題號(hào)123456789101112答案二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上13.設(shè)等差數(shù)列an共有3n項(xiàng)，它的前2n項(xiàng)之和是100,后2n項(xiàng)之和是200,則該等差數(shù)列的中間n項(xiàng)之和等于 。14已知 f(x) =ax(a 1),g(x) =bx(b 1)，當(dāng) f (xj = g(x2)= 2 時(shí)，有兀 x?，則a,b的大小關(guān)系是15.如圖，一個(gè)底面半徑為R的圓柱形量杯中裝有適量的水.若放入一個(gè)半徑為 r的實(shí)

5、心鐵球，水面高度恰好升高Rr，則 R =r16.如圖,F1, F2分別為橢圓2 2x .y n的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) p在橢圓上， pof2是面積ab為 3的正三角形，則b2的值是三、解答題：6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17、(12 分)設(shè) a = x2 x 1 x R ,解不等式 loga | x 2 | loga |x -4 |.18. (12 分)已知 nWBW , z = 3 cos B +2i sin 0 . 2(I )求復(fù)數(shù)z的模的取值范圍；2 二(n )若 argz=21 2cos 1n arctg ，求 的值.3 - 2 sin( )419. (12分)

6、如圖，正四棱柱 ABCD AiBiCiDi 分別為棱 AB , BC的中點(diǎn)，EFQ BD=G.(I)求證：平面 B1EF丄平面BDD1B1；(H)求點(diǎn)D1到平面B1EF的距離d；(川)求三棱錐 B1 EFD1的體積V20.某水庫年初有水量a(a _ 10000 ),其中含污染 物p0 (設(shè)水與污染物能很好的混合)，當(dāng)年的降 水量與月份x的關(guān)系是f(x) =20 x7(1 Wx W12,X N)，而每月流入水庫的污水與蒸發(fā)的水 量都為r，且污水含污染物p(p : r)，設(shè)當(dāng)年水庫中的水不作它用。 求第x月份水庫的含污比g (x)的表達(dá)式(含污比=污染物)總庫容(2)當(dāng)時(shí)p。= 0，求水質(zhì)最差的月

7、份及此月的含污比。21.(12分) 設(shè)曲線c:y = x 2 (x0 )上的點(diǎn)P o(xo,yo),過P o作曲線c的切 線與x軸交于Qi,過Q作平行于y軸的直線與曲線c交于Pi(x i,y 1),然后再過P 1 作曲線C的切線交X軸于Q 2,過Q 2作平行于y軸的直線與曲線C交于P 2 (x 2,y 2), 依次類推，作出以下各點(diǎn)：P 0,Q 1,P 1,Q 2,P 2,Q 3P n ,Q +1，已知x 0 = 2,設(shè) P n(x n ,y n ) (n N)(I )求出過點(diǎn)P 0的切線方程；(II )設(shè)xn=f(n)，求f(n)的表達(dá)式；(ID )設(shè) S n =x o +x 1+ +x n,求 lim Sn .1 222. （14分）雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是Fi、F2,其