七下平面直角坐標系壓軸題

1、平面直角坐標系壓軸題能熟練解平面直角坐標系中的面積存在性問題；能將幾何問題代數(shù)化，并能運用數(shù)形結合思想解題.探究案【例 1】如圖，在平面直角坐標中，A(0 ， 1) ， B(2， 0)， C(2， 1.5).(1) 求厶ABC勺面積；(2) 如果在第二象限內有一點P (a, 0.5 )，試用a的式子表示四邊形 ABOP勺面 積；(3) 在(2)的條件下，是否存在這樣的點 P,使四邊形ABOP勺面積與 ABC的 面積相等？若存在，求出點 P 勺坐標，若不存在，請說明理由.【例2】在平面直角坐標系中，已知 A (-3 , 0), B (-2 , -2 )，將線段AB平移至 線段 CD.( 1)如圖

2、 1，直接寫出圖中相等的線段，平行的線段；(2) 如圖2,若線段AB移動到CD C D兩點恰好都在坐標軸上， 求C D的坐標；(3) 若點C在y軸的正半軸上，點 D在第一象限內，且 &ac=5,求C D的坐標；(4) 在y軸上是否存在一點P,使線段AB平移至線段PQ時，由A B、P、Q構成 的四邊形是平行四邊形面積為 10，若存在，求出P、Q的坐標，若不存在，說明理 由；【例3】如圖， ABC的三個頂點位置分別是 A (1, 0), B (-2, 3), C (- 3, 0).(1 )求厶ABC勺面積；(2)若把 ABC向下平移2個單位長度，再向右平移 3個單位長度，得到 ABC , 請你在圖

3、中畫出厶ABC ；(3) 若點A C的位置不變，當點P在y軸上什么位置時，使 Svacp2Svabc ；(4) 若點B C的位置不變，當點 Q在x軸上什么位置時，使Svbcq 2Svabc .【例4】如圖1,在平面直角坐標系中，A( a,O),C( b,2),且滿足(a 2)20 ,過C作CBL x軸于B.(1) 求三角形 ABC的面積；(2) 若過B作BD/ AC交y軸于D,且AE DE分別平分/ CAB / ODB如圖2, 求/ AED的度數(shù)；(3) 在y軸上是否存在點P,使得三角形ABC和三角形ACP勺面積相等，若存在， 求出P點坐標；若不存在，請說明理由.訓練案1、如圖，在平面直角坐標

4、系中，四邊形ABCD各頂點的坐標分別是 A (0, 0), B(7, 0), C (9, 5), D( 2, 7)(1) 在坐標系中，畫出此四邊形；(2) 求此四邊形的面積；(3) 在坐標軸上，你能否找一個點P,使Sa PBC50，若能，求出P點坐標，若不能，說明理由.2、如圖，A點坐標為(一2, 0 ), B點坐標為(0, 3)(1)作圖，將 ABO沿 x軸正方向平移4 DEF 延長ED交y軸于C點，過垂足為G在(1)的條件下，求證:/ COG(3)求運動過程中線段 AB掃過的圖形的個單位，得到 卜yO點作0王CE,A(-2,0)敘-2.010x/ EDF B(0,-3)面積.3、在平面直角

5、坐標系中，點 B (0, 4), C (-5 , 4),點A是x軸負半軸上一點，S四邊形aob=24.(1) 線段BC的長為，點A的坐標為;(2) 如圖1, EA平分/ CAO DA平分/ CAH CF丄AE點F,試給出/ ECF與/ DAH之間滿足的數(shù)量關系式，并說明理由；(3) 若點P是在直線CB與直線A0之間的一點，連接 BR OP BN平分 CBP，ON平分 AOR，BN交ON于N,請依題意畫出圖形，給出BRO與BNO之間滿足的數(shù)量關系式，并說明理由4、 在平面直角坐標系中， OA= 4，OC= 8,四邊形ABCO平行四邊形.(1) 求點B的坐標及的面積 S四邊形ABCO ；(2) 若

6、點R從點C以2單位長度/秒的速度沿CO方向移動，同時點 Q從點0以1 單位長度/秒的速度沿OA方向移動，設移動的時間為t秒， AQBW BRC的面積S四邊形OQBP分別記為S aqb，S BPC，是否存在某個時間，使 S AQB =，若存在，3求出t的值，若不存在，試說明理由；(3) 在(2)的條件下，四邊形 QBPO面積是否發(fā)生變化，若不變，求出并證明你的結論，若變化，求出變化的范圍.5、 如圖，在平面直角坐標系中，點 A, B的坐標分別為(一1，0)，( 3，0)，現(xiàn)同 時將點A, B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點 A, B的 對應點C, D連結AC BD(1) 求點C, D的坐標及四邊形 ABDC勺面積S四邊形ABDC(2) 在y軸上是否存在一點 P,連結PA PB使Sa PAB= Sa PDB若存在這樣一點， 求出點P點坐標，若不存在，試說明理由；(3)若點Q自O點以0.5個單位/s的速度在線段AB上移動，運動到B點就停止,設移動的時間為t秒，(1)是否是否存在一個時刻，使得梯形 CDQB勺面積是四邊形ABCDT積的三分之一？(4) 是否是否存在一個時刻，使得梯形CDQB勺面積等于厶ACOS積的二分之一?6、在直角坐標系中， ABC的頂點A ( 2, 0), B (2, 4), C (5, 0).(1)求厶ABC勺面積yADE S