2021年中考綜合模擬檢測(cè)《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測(cè)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)1.有理數(shù)-1的倒數(shù)是_2.如圖所示，若，則的度數(shù)為_(kāi)3.隨著對(duì)國(guó)產(chǎn)芯片的研發(fā)與制造的重視，我國(guó)逐漸擺脫依賴(lài)進(jìn)口而受限于西方國(guó)家的狀況近日“中國(guó)芯”制造工藝又迎來(lái)一項(xiàng)重大突破，繼華為推出麒麟9905c芯片之后，中科院又成功研發(fā)出了生產(chǎn)2 nm(納米)及以下芯片工藝所需要的新型晶體管疊層垂直納米環(huán)柵晶體管據(jù)此，我國(guó)成為全球首個(gè)具有自對(duì)準(zhǔn)柵極的疊層垂直納米環(huán)柵晶體管的國(guó)家2納米就是0.000000002米，0.000000002這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)4.化簡(jiǎn)：_5.把點(diǎn)p（2，3）繞坐標(biāo)原

2、點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)6.數(shù)學(xué)小組要做三個(gè)相同的圓錐模型先用一張直徑為60 cm的圓形卡紙，做成了三個(gè)側(cè)面(接縫處不計(jì))現(xiàn)在還要三塊圓形紙板做底面，那么每塊圓形紙板的半徑為_(kāi)cm二、選擇題(本大題共8小題，每小題4分，滿分32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的)7.代數(shù)式有意義x的取值范圍是（）a. x1且x0b. x1c. x1d. x1且x08.某幾何體由5個(gè)相同的小正方體構(gòu)成它的俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形標(biāo)注的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是( )a. b. c. d. 9.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是( )a. n2+4=0b. m2+m+

3、3=0c. 2x2-x-1=0d. 5y2+1=2y10.下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c d. 11.設(shè)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的值隨x值的增大而減小，則（ ）a. 2b. -2c. 4d. -412.下列說(shuō)法不正確的是( )a. 機(jī)場(chǎng)對(duì)乘客進(jìn)行安檢不能采用抽樣調(diào)查b. 一組數(shù)據(jù)10，11，12，9，8的平均數(shù)是10，方差是2c. “清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件d. 一組數(shù)據(jù)6，5，3，5，4的眾數(shù)是5，中位數(shù)是313.為響應(yīng)承辦“綠色奧運(yùn)”的號(hào)召，九年級(jí)(1)班全體師生義務(wù)植樹(shù)300棵.原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)x棵，但由于參加植樹(shù)的全體師生植樹(shù)的積極性高漲，實(shí)際工作效率提高為原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)

4、果提前20分鐘完成任務(wù).則下面所列方程中，正確的是（ ）a. b. c. d. 14.如圖所示，菱形abcd的頂點(diǎn)a在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上，函數(shù)y=(k5，x0)的圖象關(guān)于直線ac對(duì)稱(chēng)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)b、d兩點(diǎn)若ab=2，dab=30，如下結(jié)論：o、a、c三點(diǎn)在同一直線上；點(diǎn)a的橫坐標(biāo)是；點(diǎn)d的坐標(biāo)是(+1,2)；比例系數(shù)k的值為10+其中不正確的結(jié)論是( )a. b. c. d. 三、解答題(本大題共9小題，滿分70分)15.計(jì)算：16.一道滿分3分的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)題，網(wǎng)絡(luò)閱卷時(shí)老師評(píng)分只能給整數(shù)，即得分可能為0分，1分，2分，3分為了解學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握情況及試題的難易程度，對(duì)初三(1)班所有學(xué)

5、生的這道試題得分情況進(jìn)行分析整理后，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）m= ，得分為“3分”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）由“小知識(shí)”提供的信息，請(qǐng)依據(jù)計(jì)算得到的l的值，判斷這道題屬于哪一類(lèi)難度的試題?17.如圖所示，在abc中，按以下步驟作圖：以點(diǎn)b為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交ba、bc于點(diǎn)m、n；再以點(diǎn)n為圓心，mn長(zhǎng)為半徑作弧交前面的弧于點(diǎn)f，作射線bf交ac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e以點(diǎn)b為圓心，ba長(zhǎng)為半徑作弧交be于點(diǎn)d，連接cd請(qǐng)你觀察圖形，解答下列問(wèn)題：（1）求證：abcdbc；（2）若a=100，e=50，求acb的度數(shù)18.為向

6、明中學(xué)提供午餐的某送餐公司計(jì)劃每月最后一天推出學(xué)生“驚喜套餐”，現(xiàn)做出幾款套餐后打算每班邀請(qǐng)一位學(xué)生代表來(lái)品嘗初三(6)班有44人(學(xué)號(hào)從144號(hào))，班長(zhǎng)設(shè)計(jì)了一個(gè)推選本班代表的辦法：從一副撲克牌中選取了分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張牌先抽取一張牌記下數(shù)字后，放回洗勻；再抽取一張牌記下數(shù)字，兩個(gè)數(shù)字依次組成學(xué)生代表的學(xué)號(hào)比如第一張抽到1，第二張抽到4，就是學(xué)號(hào)為14的這個(gè)同學(xué)作為本班代表（1）如果小林的學(xué)號(hào)為23，請(qǐng)用列表法或畫(huà)出樹(shù)狀圖的方法，求出他被抽到的概率；（2）對(duì)初三(6)班的每位同學(xué)來(lái)說(shuō)，班長(zhǎng)設(shè)計(jì)的辦法是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由19.甲地捐贈(zèng)了600噸物資支援武漢抗擊新冠肺炎，準(zhǔn)備安排a

7、、b兩種類(lèi)型的貨車(chē)把這批物資從甲地快速送到武漢，若安排a型貨車(chē)5輛、b型貨車(chē)6輛，一共需補(bǔ)貼油費(fèi)3800元；若安排a型貨車(chē)3輛、b型貨車(chē)2輛，一共需補(bǔ)貼油費(fèi)1800元（1）從甲地到武漢，a、b兩種類(lèi)型貨車(chē)每輛各需補(bǔ)貼油費(fèi)多少元?（2）a型貨車(chē)每輛可裝15噸物資，b型貨車(chē)每輛可裝12噸物資，若安排的b型貨車(chē)的數(shù)量是a型貨車(chē)的2倍還多4輛，且a型車(chē)最多可安排18輛運(yùn)送這批物資共有哪些安排，其中補(bǔ)貼的總油費(fèi)最少是多少元?20.如圖1所示，在三角形紙片abc中，bac=78，ac=10數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，小敏用5張這樣的三角形紙片拼成了一個(gè)內(nèi)外都是正五邊形的圖形(如圖2所示)，并通過(guò)上網(wǎng)查到以下幾個(gè)數(shù)據(jù)：s

8、in780.98，cos780.21，tan784.7請(qǐng)你幫助她解決下列問(wèn)題：（1）abc= ；（2）求正五邊形ghmnc的邊gc的長(zhǎng)21.我們規(guī)定：若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則稱(chēng)該拋物線為“數(shù)軸函數(shù)”例如拋物線yx2和y（x1）2都是“數(shù)軸函數(shù)”（1）拋物線yx24x4和拋物線yx26x是“數(shù)軸函數(shù)“嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若拋物線y2x24mxm216是“數(shù)軸函數(shù)”，求該拋物線的表達(dá)式22.如圖所示，在oabc中，以o為圓心，oa為半徑的圓與bc相切于點(diǎn)b，與oc相交于點(diǎn)d，點(diǎn)e在o上，連接ce與o交于點(diǎn)f（1）若bc=20，求的長(zhǎng)度；（2）若ef=ab，求oce度數(shù)23.如圖所示，平面直角

9、坐標(biāo)系xoy中，矩形abcd邊ab=4，bc=6在不改變矩形abcd的形狀和大小的情況下，當(dāng)矩形的頂點(diǎn)a在x軸的正半軸上左右移動(dòng)時(shí)，另一個(gè)頂點(diǎn)d始終在y軸的正半軸上隨之上下移動(dòng)（1）當(dāng)oad=30時(shí)，求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）設(shè)ad的中點(diǎn)為m，連接om、mc，若四邊形omcd的面積為時(shí)，求oa的長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)a移動(dòng)過(guò)程中是否存在某一位置，使點(diǎn)c到點(diǎn)o的距離有最大值?若存在，求此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)1.有理數(shù)-1的倒數(shù)是_【答案】-1【解析】【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求解即可；【詳解】解：因?yàn)?1(-1)=1

10、，所以-1的倒數(shù)是-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2.如圖所示，若，則的度數(shù)為_(kāi)【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)角的和差即可得【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差，掌握角的和差運(yùn)算是解題關(guān)鍵3.隨著對(duì)國(guó)產(chǎn)芯片的研發(fā)與制造的重視，我國(guó)逐漸擺脫依賴(lài)進(jìn)口而受限于西方國(guó)家的狀況近日“中國(guó)芯”制造工藝又迎來(lái)一項(xiàng)重大突破，繼華為推出麒麟9905c芯片之后，中科院又成功研發(fā)出了生產(chǎn)2 nm(納米)及以下芯片工藝所需要的新型晶體管疊層垂直納米環(huán)柵晶體管據(jù)此，我國(guó)成為全球首個(gè)具有自對(duì)準(zhǔn)柵極的疊層垂直納米環(huán)柵晶體管的國(guó)家2納米就是0.0000000

11、02米，0.000000002這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)【答案】210【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000000002=210-9故答案為：210-9【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，能正確確定a和n是解題關(guān)鍵4.化簡(jiǎn)：_【答案】【解析】【分析】直接將分式的分子分解因式，進(jìn)而約分得出答案【詳解】解：原式故答案為【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式化簡(jiǎn).掌握分式運(yùn)算法則是關(guān)鍵.5.把點(diǎn)p（

12、2，3）繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】（2，3）【解析】【分析】旋轉(zhuǎn)180,即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解【詳解】解：把點(diǎn)p（2，3）繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）故答案為：（2，3）【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)稱(chēng)的含義，能夠由旋轉(zhuǎn)180得到關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)這一突破口.6.數(shù)學(xué)小組要做三個(gè)相同的圓錐模型先用一張直徑為60 cm的圓形卡紙，做成了三個(gè)側(cè)面(接縫處不計(jì))現(xiàn)在還要三塊圓形紙板做底面，那么每塊圓形紙板的半徑為_(kāi)cm【答案】10【解析】【分析】設(shè)每塊圓形紙板的半徑為r，根據(jù)等量關(guān)系：圓形卡紙的

13、周長(zhǎng)等于圓錐模型的底面周長(zhǎng)的3倍，列出方程，解方程即可.【詳解】解：圓形卡紙的周長(zhǎng)為60 cm，設(shè)每塊圓形紙板的半徑為r，2r3=60，解得：r=10故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，理解題意，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.二、選擇題(本大題共8小題，每小題4分，滿分32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的)7.代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）a. x1且x0b. x1c. x1d. x1且x0【答案】a【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件，列不等式求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：x1且x0故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義條件：

14、被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，根據(jù)條件列出不等式是解題關(guān)鍵8.某幾何體由5個(gè)相同的小正方體構(gòu)成它的俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形標(biāo)注的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)，然后得出三視圖中主視圖的形狀，即可得出答案【詳解】綜合三視圖，這個(gè)幾何體中，根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)可得：主視圖左邊一列有1個(gè)，中間一列有1個(gè)，右邊一列有2個(gè)，所以主視圖是故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查9.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是( )a. n2+4=0

15、b. m2+m+3=0c. 2x2-x-1=0d. 5y2+1=2y【答案】c【解析】【分析】利用一元二次方程根的判別式逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：a、=b2-4ac=-160，所以原方程無(wú)實(shí)數(shù)根；b、=b2-4ac=-110，所以原方程無(wú)實(shí)數(shù)根；c、=b2-4ac=110，所以原方程有實(shí)數(shù)根；d、=b2-4ac=-160，所以原方程無(wú)實(shí)數(shù)根.故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.10.下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、合并

16、同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算法則及完全平方公式對(duì)各選項(xiàng)逐一計(jì)算即可得答案.【詳解】a.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，b.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，c，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，d.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故選b.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算法則及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.11.設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的值隨x值的增大而減小，則（ ）a. 2b. -2c. 4d. -4【答案】b【解析】【分析】先把點(diǎn)帶入得，解得m=，再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值【詳解】因?yàn)榈闹惦Sx值的增大而減小，所以m0即m=-2故選b考點(diǎn)：曲線上的點(diǎn)與方程、正比例函數(shù)的性質(zhì)12.下列說(shuō)法不正確的是( )a. 機(jī)

17、場(chǎng)對(duì)乘客進(jìn)行安檢不能采用抽樣調(diào)查b. 一組數(shù)據(jù)10，11，12，9，8的平均數(shù)是10，方差是2c. “清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件d. 一組數(shù)據(jù)6，5，3，5，4的眾數(shù)是5，中位數(shù)是3【答案】d【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)別、隨機(jī)事件的概念判斷即可【詳解】a、機(jī)場(chǎng)對(duì)乘客進(jìn)行安檢應(yīng)該采用全面調(diào)查，不能采用抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；b、數(shù)據(jù)10，11，12，9，8的平均數(shù)是：10，方差s2 （1010）2+（1110）2+（1210）2+（910）2+（810）22，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；c、“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；d、一組數(shù)據(jù)6，5

18、，3，5，4的眾數(shù)是5，中位數(shù)是5，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；故選：d【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件，掌握全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)別、隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵13.為響應(yīng)承辦“綠色奧運(yùn)”的號(hào)召，九年級(jí)(1)班全體師生義務(wù)植樹(shù)300棵.原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)x棵，但由于參加植樹(shù)的全體師生植樹(shù)的積極性高漲，實(shí)際工作效率提高為原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù).則下面所列方程中，正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意有，原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)x棵，實(shí)際每小時(shí)植樹(shù)棵，利用“實(shí)際比計(jì)劃提前20分鐘完成任務(wù)”列出方程即可【詳解】根據(jù)題意有，故選：a【點(diǎn)睛】本

19、題主要考查列分式方程，讀懂題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵14.如圖所示，菱形abcd的頂點(diǎn)a在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上，函數(shù)y=(k5，x0)的圖象關(guān)于直線ac對(duì)稱(chēng)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)b、d兩點(diǎn)若ab=2，dab=30，如下結(jié)論：o、a、c三點(diǎn)在同一直線上；點(diǎn)a的橫坐標(biāo)是；點(diǎn)d的坐標(biāo)是(+1,2)；比例系數(shù)k的值為10+其中不正確的結(jié)論是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】如圖（見(jiàn)解析），連接oc、ac，過(guò)點(diǎn)a作軸于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)d作軸于點(diǎn)f，延長(zhǎng)da，與x軸交于點(diǎn)g，先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出o、a、c三點(diǎn)在同一直線上，且，再利用反比例函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)a的坐標(biāo)，進(jìn)而可

20、求出點(diǎn)d的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法可求出k的值【詳解】如圖，連接oc、ac，過(guò)點(diǎn)a作軸于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)d作軸于點(diǎn)f，延長(zhǎng)da，與x軸交于點(diǎn)g，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線ac對(duì)稱(chēng)o、a、c三點(diǎn)在同一直線上，且，則結(jié)論正確設(shè)，則點(diǎn)將代入函數(shù)得：解得或（不符題意，舍去）即點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為，則結(jié)論不正確四邊形abcd是菱形，在中，即解得，則在中，點(diǎn)d的坐標(biāo)為，則結(jié)論不正確點(diǎn)在函數(shù)的圖象上則解得，則結(jié)論不正確綜上，不正確的結(jié)論是故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)題意，確定點(diǎn)a在第一象限的角平分線上是解題關(guān)鍵三、解答題(本大題共9小題，滿分70分)15.計(jì)算：【答案】【

21、解析】【分析】先化簡(jiǎn)，再按運(yùn)算順序運(yùn)算即可.【詳解】原式=【點(diǎn)晴】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.16.一道滿分3分的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)題，網(wǎng)絡(luò)閱卷時(shí)老師評(píng)分只能給整數(shù)，即得分可能為0分，1分，2分，3分為了解學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握情況及試題的難易程度，對(duì)初三(1)班所有學(xué)生的這道試題得分情況進(jìn)行分析整理后，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）m= ，得分為“3分”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）由“小知識(shí)”提供的信息，請(qǐng)依據(jù)計(jì)算得到的l的值，判斷這道題屬于哪一類(lèi)難度的試題?【答案】（1）；補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2），這道

22、題為中等難度題【解析】【分析】（1）根據(jù)得“0分”的學(xué)生有6人，所占的百分比為10%,可得總?cè)藬?shù)，從而求得得“1分”的同學(xué)的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；再計(jì)算得“1分”的同學(xué)所占的百分比，從而可求；再計(jì)算得“3分”的同學(xué)所占的百分比，從而可得圓心角的大??；（2）先計(jì)算樣本平均數(shù)，再按照所給的公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知0分的同學(xué)有6人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，0分的同學(xué)占，抽取的總?cè)藬?shù)是：（人，故得1分的學(xué)生數(shù)是；（人，解得得分為“3分”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為： （2）x=（分，因?yàn)?.58在中間，所以這道題為中等難度題【點(diǎn)睛】本題考查的是從條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形圖中獲

23、取信息，同時(shí)考查了平均數(shù)的計(jì)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵17.如圖所示，在abc中，按以下步驟作圖：以點(diǎn)b為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交ba、bc于點(diǎn)m、n；再以點(diǎn)n為圓心，mn長(zhǎng)為半徑作弧交前面的弧于點(diǎn)f，作射線bf交ac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e以點(diǎn)b為圓心，ba長(zhǎng)為半徑作弧交be于點(diǎn)d，連接cd請(qǐng)你觀察圖形，解答下列問(wèn)題：（1）求證：abcdbc；（2）若a=100，e=50，求acb的度數(shù)【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）acb=65【解析】【分析】（1）依據(jù)bm=bf，mn=fn，bn=bn，即可得到bmnbfn，進(jìn)而得到abc=dbc，根據(jù)sas即可判定：abcdbc；（2）依據(jù)三角形內(nèi)角和定理以

24、及角平分線的定義，即可得到acb的度數(shù)【詳解】（1）如圖所示，連接mn，nf，由作圖可得，bm=bf，mn=fn，bn=bn，bmnbfn（sss），abc=dbc，又ab=db，bc=bc，abcdbc（sas）；（2）a=100，e=50，abe=30，abc=abd=15，acb=180-a-abc=180-100-15=65【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖及全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形18.為向明中學(xué)提供午餐的某送餐公

25、司計(jì)劃每月最后一天推出學(xué)生“驚喜套餐”，現(xiàn)做出幾款套餐后打算每班邀請(qǐng)一位學(xué)生代表來(lái)品嘗初三(6)班有44人(學(xué)號(hào)從144號(hào))，班長(zhǎng)設(shè)計(jì)了一個(gè)推選本班代表的辦法：從一副撲克牌中選取了分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張牌先抽取一張牌記下數(shù)字后，放回洗勻；再抽取一張牌記下數(shù)字，兩個(gè)數(shù)字依次組成學(xué)生代表的學(xué)號(hào)比如第一張抽到1，第二張抽到4，就是學(xué)號(hào)為14的這個(gè)同學(xué)作為本班代表（1）如果小林的學(xué)號(hào)為23，請(qǐng)用列表法或畫(huà)出樹(shù)狀圖的方法，求出他被抽到的概率；（2）對(duì)初三(6)班的每位同學(xué)來(lái)說(shuō)，班長(zhǎng)設(shè)計(jì)的辦法是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）小林被抽到的概率是；（2）不公平理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）列表得

26、出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得；（2）由1到10號(hào)沒(méi)有被抽到的可能性，即1到10號(hào)被抽到的概率為0，據(jù)此可作出判斷【詳解】（1）列表法如下： 第一張牌第二張牌1234111213141212223242313233343414243444共出現(xiàn)了16種等可能結(jié)果小林的學(xué)號(hào)為23，小林被抽到的概率是（2）不公平理由如下：用這種方法，只能抽取上述16個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)，其概率為還有28個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)抽不到，是不可能事件，其概率為0故對(duì)初三(6)班的每位同學(xué)來(lái)說(shuō)，班長(zhǎng)設(shè)計(jì)的辦法不公平【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率及游戲的公平性，根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可

27、能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率19.甲地捐贈(zèng)了600噸物資支援武漢抗擊新冠肺炎，準(zhǔn)備安排a、b兩種類(lèi)型的貨車(chē)把這批物資從甲地快速送到武漢，若安排a型貨車(chē)5輛、b型貨車(chē)6輛，一共需補(bǔ)貼油費(fèi)3800元；若安排a型貨車(chē)3輛、b型貨車(chē)2輛，一共需補(bǔ)貼油費(fèi)1800元（1）從甲地到武漢，a、b兩種類(lèi)型貨車(chē)每輛各需補(bǔ)貼油費(fèi)多少元?（2）a型貨車(chē)每輛可裝15噸物資，b型貨車(chē)每輛可裝12噸物資，若安排的b型貨車(chē)的數(shù)量是a型貨車(chē)的2倍還多4輛，且a型車(chē)最多可安排18輛運(yùn)送這批物資共有哪些安排，其中補(bǔ)貼的總油費(fèi)最少是多少元?【答案】（1）從甲地到武漢，每輛型貨車(chē)補(bǔ)貼油費(fèi)400元，每輛型

28、貨車(chē)補(bǔ)貼油費(fèi)300元；（2）運(yùn)送這批物資，不同安排中，補(bǔ)貼的總的油費(fèi)最少是16200元【解析】【分析】（1）設(shè)從甲地到武漢，每輛a型貨車(chē)補(bǔ)貼油費(fèi)x元，每輛b型貨車(chē)補(bǔ)貼油費(fèi)y元，根據(jù)“從甲地到武漢，a型貨車(chē)5輛、b型貨車(chē)6輛，一共需補(bǔ)貼油費(fèi)3800元；a型貨車(chē)3輛、b型貨車(chē)2輛，一共需補(bǔ)貼油費(fèi)1800元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排a型貨車(chē)m輛，則安排b型貨車(chē)（2m+4）輛，根據(jù)a型車(chē)最多可安排18輛且安排的車(chē)輛總的裝載量不低于600噸，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出m的值，再求出各安排方案所需補(bǔ)貼的總的油

29、費(fèi)，比較后即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)從甲地到武漢，每輛型貨車(chē)補(bǔ)貼油費(fèi)元，每輛型貨車(chē)補(bǔ)貼油費(fèi)元，依題意，得：，解得答：從甲地到武漢，每輛型貨車(chē)補(bǔ)貼油費(fèi)400元，每輛型貨車(chē)補(bǔ)貼油費(fèi)300元（2）設(shè)安排型貨車(chē)輛，則安排型貨車(chē)輛，依題意得解得為正整數(shù)，16，17，18當(dāng)時(shí)，補(bǔ)貼的總的油費(fèi)為（元；當(dāng)時(shí)，補(bǔ)貼的總的油費(fèi)為（元；當(dāng)時(shí)，補(bǔ)貼的總的油費(fèi)為（元；當(dāng)時(shí)，補(bǔ)貼的總的油費(fèi)為（元，運(yùn)送這批物資，不同安排中，補(bǔ)貼的總的油費(fèi)最少是16200元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次

30、不等式組20.如圖1所示，在三角形紙片abc中，bac=78，ac=10數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，小敏用5張這樣的三角形紙片拼成了一個(gè)內(nèi)外都是正五邊形的圖形(如圖2所示)，并通過(guò)上網(wǎng)查到以下幾個(gè)數(shù)據(jù)：sin780.98，cos780.21，tan784.7請(qǐng)你幫助她解決下列問(wèn)題：（1）abc= ；（2）求正五邊形ghmnc的邊gc的長(zhǎng)【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和定理求出baf，再根據(jù)拼接方式可知naf=abc和bac+naf=baf，由此可求；（2）作于，利用銳角三角函數(shù)在中求得qc，然后根據(jù)30角的直角三角形求得bc，再根據(jù)拼接方式可知bg=ac，由此可求得gc【詳

31、解】解：（1）五邊形是正五邊形，（2）作于，在中，在中，bg=ac=10，【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，正多邊形的內(nèi)角和問(wèn)題，含30角的直角三角形（1）中熟記多邊形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵；（2）中能正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵21.我們規(guī)定：若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則稱(chēng)該拋物線為“數(shù)軸函數(shù)”例如拋物線yx2和y（x1）2都是“數(shù)軸函數(shù)”（1）拋物線yx24x4和拋物線yx26x是“數(shù)軸函數(shù)“嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若拋物線y2x24mxm216是“數(shù)軸函數(shù)”，求該拋物線的表達(dá)式【答案】（1）拋物線是“數(shù)軸函數(shù)”，拋物線不是“數(shù)軸函數(shù)”，理由見(jiàn)解析；（2）或或【解析】【分析】（1）根據(jù)

32、“數(shù)軸函數(shù)”的定義解答即可；（2）配成頂點(diǎn)式，根據(jù)“數(shù)軸函數(shù)”的定義分兩種情況討論：頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)在y軸上【詳解】（1）拋物線是“數(shù)軸函數(shù)”，拋物線不是“數(shù)軸函數(shù)”理由如下：，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，在軸上，拋物線是“數(shù)軸函數(shù)”；，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，在第四象限，拋物線不是“數(shù)軸函數(shù)”（2），頂點(diǎn)坐標(biāo)為由于拋物線是“數(shù)軸函數(shù)”，分兩種情況：當(dāng)頂點(diǎn)在軸上時(shí)，解得：，拋物線的表達(dá)式為或；當(dāng)頂點(diǎn)在軸上時(shí)，解得：，拋物線的表達(dá)式為綜上所述：拋物線的表達(dá)式為或或【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的性質(zhì)把拋物線一般式化為頂點(diǎn)式是解答本題的關(guān)鍵22.如圖所示，在oabc中，以o為圓心，oa為半徑的圓與bc相切于點(diǎn)b，與oc相交于點(diǎn)d，點(diǎn)e在o上，連接ce與o交于點(diǎn)f（1）若bc=20，求的長(zhǎng)度；（2）若ef=ab，求oce的度數(shù)【答案】（1）的度數(shù)為；（2）【解析】【分析】（1）連接ob，證明aob是等腰直角三角形，即可求解；（2）連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，根據(jù)垂徑定理可表示ef即ab的長(zhǎng)度， 再根據(jù)aob是等腰直角三角形，可表示oa即oe的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理表示oh，根據(jù)oh和oc之間的關(guān)系即可求得oce的度數(shù)【詳解】（1）連接，是圓的切線，四