2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案的全部內(nèi)容。40（完整word版)2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試

2、卷及答案親愛的讀者：本文內(nèi)容由我和我的同事精心收集整理后編輯發(fā)布到文庫,發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的校對，但難免會有錯(cuò)誤的地方，如果有錯(cuò)誤的地方請您評論區(qū)留言，我們予以糾正，如果本文檔對您有幫助，請您下載收藏以便隨時(shí)調(diào)用。下面是本文詳細(xì)內(nèi)容。最后最您生活愉快 o（_）o 中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題，每題4分，共40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置填涂）1(2012福州）3的相反數(shù)是（）a3bc3d2(2012福州）今年參觀“5.18”海交會的總?cè)藬?shù)約為489000人，將489000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a48。9104b4。89105c4.89104d0.4891

3、063（2012福州）如圖是由4個(gè)大小相同的正方形組合而成的幾何體，其主視圖是（）abcd4(2012福州）如圖,直線ab，1=70，那么2的度數(shù)是（)a50b60c70d805（2012福州）下列計(jì)算正確是（）aa+a=2abb3b3=2b3ca3a=a3d（a5）2=a76（2012福州）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）ax1bx1cx1dx17（2012福州)某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中，成績（單位:環(huán)）記錄如下：8,9，8,7，10這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（)a8,8b8。4，8c8。4，8。4d8，8。48（2012福州）o1和o2的半徑分別是3cm和4cm，如果o

4、1o2=7cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）a內(nèi)含b相交c外切d外離9(2012福州）如圖,從熱氣球c處測得地面a、b兩點(diǎn)的俯角分別是30、45，如果此時(shí)熱氣球c處的高度cd為100米，點(diǎn)a、d、b在同一直線上，則ab兩點(diǎn)的距離是（)a200米b200米c220米d100（）米10（2012福州）如圖，過點(diǎn)c（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=x+6于a、b兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y=(x0）的圖象與abc有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）a2k9b2k8c2k5d5k8二、填空題（共5小題，每題4分,共20分；請將正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置）11（2011泉州）分解因式:x216=_12（20

5、12福州）一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)綠球,這些球除了顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率為_13（2012福州）若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_14(2012福州）計(jì)算：=_15（2012福州） 如圖，已知abc，ab=ac=1，a=36，abc的平分線bd交ac于點(diǎn)d，則ad的長是_，cosa的值是_（結(jié)果保留根號）三、解答題（滿分90分；請將正確的答案及解答過程填在答題卡的相應(yīng)位置，作圖或添加輔助線用鉛筆畫完，在用黑色簽字筆描黑）16（2012福州)（1）計(jì)算:|3+（+1）0(2）化簡：a（1a）+（a+1）2117(2012福州）(1)如圖1，點(diǎn)e、f在ac上，ab

6、cd，ab=cd，ae=cf,求證:abfcde(2）如圖2，方格紙中的每個(gè)小方格是邊長為1個(gè)單位長度的正方形畫出將rtabc向右平移5個(gè)單位長度后的rta1b1c1再將rta1b1c1繞點(diǎn)c1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的rta2b2c2，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段a1c1所掃過的面積(結(jié)果保留）18（2012福州）省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng)，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題(1）m=_%，這次共抽取_名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條

7、形圖；（2）在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？(3）如果該校共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名？19（2012福州）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分(1)小明考了68分，那么小明答對了多少問題?(2)小亮獲得二等獎(jiǎng)（70分90分），請你算算小亮答對了幾道題？20(2012福州） 如圖，ab為o的直徑，c為o上一點(diǎn)，ad和過c點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為d,ad交o于點(diǎn)e（1)求證：ac平分dab；(2）若b=60，cd=2，求ae的長21（2012福州）如圖1，在rtabc中，c=90，ac=6，bc=8，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a開始沿邊ac向

8、點(diǎn)c以1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)c開始沿邊cb向點(diǎn)b以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)p作pdbc,交ab于點(diǎn)d,連接pq分別從點(diǎn)a、c同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0)（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：qb=_，pd=_（2)是否存在t的值，使四邊形pdbq為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由并探究如何改變q的速度（勻速運(yùn)動(dòng)）,使四邊形pdbq在某一時(shí)刻為菱形,求點(diǎn)q的速度；(3）如圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,求出線段pq中點(diǎn)m所經(jīng)過的路徑長22（2012福州）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a0)經(jīng)過a(3，0)、b(4，4）兩

9、點(diǎn)(1）求拋物線的解析式；（2)將直線ob向下平移m個(gè)單位長度后,得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)d，求m的值及點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)n在拋物線上，且nbo=abo，則在（2）的條件下,求出所有滿足podnob的點(diǎn)p坐標(biāo)(點(diǎn)p、o、d分別與點(diǎn)n、o、b對應(yīng)）2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題，每題4分，共40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置填涂）1（2012福州）3的相反數(shù)是(）a3bc3d考點(diǎn)：相反數(shù)。專題：存在型.分析:根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答解答：解:由相反數(shù)的定義可知，3的相反數(shù)是3故選a點(diǎn)評:本題考查的是相反數(shù)的定義，

10、即只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)2（2012福州）今年參觀“5。18”海交會的總?cè)藬?shù)約為489000人，將489000用科學(xué)記數(shù)法表示為()a48.9104b4。89105c4.89104d0.489106考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí),n是負(fù)數(shù)解答:解：489 000=4.89105故選b點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1a|10,n為整數(shù)，表示

11、時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（2012福州）如圖是由4個(gè)大小相同的正方形組合而成的幾何體，其主視圖是（）abcd考點(diǎn):簡單組合體的三視圖.分析：從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可解答：解：從正面看,下面一行是橫放3個(gè)正方體,上面一行中間是一個(gè)正方體故選c點(diǎn)評：本題考查了三種視圖中的主視圖，比較簡單4（2012福州）如圖，直線ab，1=70,那么2的度數(shù)是（）a50b60c70d80考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。分析:根據(jù)兩角的位置關(guān)系可知兩角是同位角，利用兩直線平行同位角相等即可求得結(jié)果解答：解：ab,1=2(兩直線平行，同

12、位角相等)1=70，2=70故選c點(diǎn)評:本題考查了平行線的性質(zhì),根據(jù)兩直線平行同位角相等即可得到答案，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題5（2012福州）下列計(jì)算正確是（）aa+a=2abb3b3=2b3ca3a=a3d（a5）2=a7考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.專題：計(jì)算題。分析：分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方與積的乘方法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可解答：解：a、a+a=2a，故本選項(xiàng)正確；b、b3b3=b6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、a3a=a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（a5)2=a10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選a點(diǎn)評：本題考查的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法與乘法

13、、冪的乘方與積的乘方法則，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵6（2012福州)式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（)ax1bx1cx1dx1考點(diǎn):二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式,求出x的取值范圍即可解答：解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x10，解得x1故選d點(diǎn)評：本題考查的是二次根式有意義的條件,即被開方數(shù)大于等于07(2012福州）某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中，成績（單位：環(huán))記錄如下：8，9,8，7,10這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（)a8，8b8。4，8c8。4,8.4d8，8.4考點(diǎn):中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)。分析：根據(jù)平均數(shù)公式求解即可,即用所有數(shù)據(jù)的

14、和除以5即可；5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是排序后的第三個(gè)數(shù)解答:解:8，9,8,7,10的平均數(shù)為(8+9+8+7+10)=8。48,9,8，7，10排序后為7，8，8，9，10,故中位數(shù)為8故選b點(diǎn)評:本題考查了中位數(shù)及算術(shù)平均數(shù)的求法,特別是中位數(shù)，首先應(yīng)該排序,然后再根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)8（2012福州）o1和o2的半徑分別是3cm和4cm，如果o1o2=7cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）a內(nèi)含b相交c外切d外離考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。分析:由o1、o2的半徑分別是3cm、4cm，若o1o2=7cm,根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出o1和o2的位置關(guān)系解答：解

15、：o1、o2的半徑分別是3cm、4cm，o1o2=7cm，又3+4=7，o1和o2的位置關(guān)系是外切故選c點(diǎn)評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系：兩圓外離dr+r；兩圓外切d=r+r;兩圓相交rrdr+r(rr）;兩圓內(nèi)切d=rr（rr）；兩圓內(nèi)含drr（rr）9（2012福州）如圖,從熱氣球c處測得地面a、b兩點(diǎn)的俯角分別是30、45，如果此時(shí)熱氣球c處的高度cd為100米，點(diǎn)a、d、b在同一直線上，則ab兩點(diǎn)的距離是()a200米b200米c220米d100（）米考點(diǎn)：解直角三角

16、形的應(yīng)用仰角俯角問題。分析：圖中兩個(gè)直角三角形中，都是知道已知角和對邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后,相加求和即可解答：解:由已知，得a=30，b=45，cd=100，cdab于點(diǎn)d在rtacd中,cda=90，tana=，ad=100在rtbcd中，cdb=90，b=45db=cd=100米，ab=ad+db=100+100=100（+1）米故選d點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用cd為直角abc斜邊上的高，將三角形分成兩個(gè)三角形，然后求解分別在兩三角形中求出ad與bd的長10（2012福州）如圖，過點(diǎn)c（1，2）分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=x+6于a、b兩點(diǎn)，若反比

17、例函數(shù)y=（x0)的圖象與abc有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（)a2k9b2k8c2k5d5k8考點(diǎn):反比例函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析:先求出點(diǎn)a、b的坐標(biāo),根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義可知,當(dāng)反比例函數(shù)圖象與abc相交于點(diǎn)c時(shí)k的取值最小，當(dāng)與線段ab相交時(shí)，k能取到最大值，根據(jù)直線y=x+6，設(shè)交點(diǎn)為（x，x+6）時(shí)k值最大，然后列式利用二次函數(shù)的最值問題解答即可得解解答:解：點(diǎn)c（1，2），bcy軸，acx軸，當(dāng)x=1時(shí)，y=1+6=5，當(dāng)y=2時(shí)，x+6=2,解得x=4,點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為a(4，2），b(1，5）,根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，當(dāng)反比例函數(shù)與點(diǎn)c相交時(shí)，k=12=

18、2最小，設(shè)與線段ab相交于點(diǎn)（x，x+6）時(shí)k值最大，則k=x(x+6)=x2+6x=（x3）2+9，1x4，當(dāng)x=3時(shí),k值最大，此時(shí)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，3),因此,k的取值范圍是2k9故選a點(diǎn)評:本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，二次函數(shù)的最值問題,本題看似簡單但不容易入手解答，判斷出最大最小值的取值情況并考慮到用二次函數(shù)的最值問題解答是解題的關(guān)鍵二、填空題(共5小題,每題4分，共20分；請將正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置）11（2011泉州）分解因式：x216=（x4）（x+4)考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。分析：運(yùn)用平方差公式分解因式的式子特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號相反直接運(yùn)用平方差公式分解即可

19、a2b2=（a+b）(ab）解答：解：x216=（x+4）（x4)點(diǎn)評：本題考查因式分解當(dāng)被分解的式子只有兩項(xiàng)平方項(xiàng)；符號相反，且沒有公因式時(shí),應(yīng)首要考慮用平方差公式進(jìn)行分解12(2012福州）一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)綠球,這些球除了顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率為考點(diǎn):概率公式。分析:根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答:解；布袋中球的總數(shù)為：2+3=5,取到黃球的概率為：故答案為:點(diǎn)評：此題主要考查了概率的求法,如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a

20、）=13（2012福州）若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為5考點(diǎn)：二次根式的定義。專題：存在型。分析：是正整數(shù)，則20n一定是一個(gè)完全平方數(shù)，首先把20n分解因數(shù)，確定20n是完全平方數(shù)時(shí),n的最小值即可解答：解:20n=225n整數(shù)n的最小值為5故答案是：5點(diǎn)評:本題考查了二次根式的定義，理解是正整數(shù)的條件是解題的關(guān)鍵14（2012福州）計(jì)算：=1考點(diǎn)：分式的加減法.專題：計(jì)算題。分析：直接根據(jù)同分母的分?jǐn)?shù)相加減進(jìn)行計(jì)算即可解答：解:原式=1故答案為：1點(diǎn)評：本題考查的是分式的加減法，同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減15（2012福州） 如圖，已知abc，ab=ac=1，a=36，ab

21、c的平分線bd交ac于點(diǎn)d，則ad的長是，cosa的值是(結(jié)果保留根號）考點(diǎn)：黃金分割；相似三角形的判定與性質(zhì);銳角三角函數(shù)的定義。分析：可以證明abcbdc,設(shè)ad=x，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可列出方程，求得x的值；過點(diǎn)d作deab于點(diǎn)e，則e為ab中點(diǎn)，由余弦定義可求出cosa的值解答：解：abc，ab=ac=1，a=36，abc=acb=72bd是abc的平分線,abd=dbc=abc=36a=dbc=36，又c=cabcbdc，=，設(shè)ad=x，則bd=bc=x則=，解得：x=（舍去）或故x=如右圖，過點(diǎn)d作deab于點(diǎn)e，ad=bd，e為ab中點(diǎn)，即ae=ab=在rtaed

22、中，cosa=故答案是：;點(diǎn)評：abc、bcd均為黃金三角形，利用相似關(guān)系可以求出線段之間的數(shù)量關(guān)系；在求cosa時(shí),注意構(gòu)造直角三角形,從而可以利用三角函數(shù)定義求解三、解答題（滿分90分；請將正確的答案及解答過程填在答題卡的相應(yīng)位置，作圖或添加輔助線用鉛筆畫完,在用黑色簽字筆描黑）16（2012福州)（1）計(jì)算：|3|+（+1)0(2）化簡:a（1a)+（a+1）21考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算;實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪.專題:計(jì)算題。分析：（1）原式第一項(xiàng)根據(jù)絕對值的代數(shù)意義：負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)進(jìn)行化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，第三項(xiàng)利用=|a|化簡,合并后即可得到結(jié)果；(2)利用乘法分配律

23、將原式第一項(xiàng)括號外邊的a乘到括號里邊，第二項(xiàng)利用完全平方數(shù)展開，合并同類項(xiàng)后即可得到結(jié)果解答：解：(1）3|+（+1）0=3+12=2；（2）a（1a）+（a+1）21=aa2+a2+2a+11=3a點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算,以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識有：絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)公式,二次根式的化簡,完全平方公式，以及合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵17(2012福州）（1）如圖1，點(diǎn)e、f在ac上，abcd，ab=cd,ae=cf，求證：abfcde（2）如圖2，方格紙中的每個(gè)小方格是邊長為1個(gè)單位長度的正方形畫出將rtabc向右平移5個(gè)單位長度后的rta1b1c1再將

24、rta1b1c1繞點(diǎn)c1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的rta2b2c2，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段a1c1所掃過的面積（結(jié)果保留)考點(diǎn)：作圖旋轉(zhuǎn)變換；全等三角形的判定;扇形面積的計(jì)算；作圖平移變換.分析：（1）由abcd可知a=c,再根據(jù)ae=cf可得出af=ce，由ab=cd即可判斷出abfcde；(2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的圖形,再根據(jù)在旋轉(zhuǎn)過程中，線段a1c1所掃過的面積等于以點(diǎn)c1為圓心,以a1c1為半徑,圓心角為90度的扇形的面積，再根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行解答即可解答：(1）證明：abcda=cae=cfae+ef=cf+ef，即af=ceab=cdabfcde（sas)(2）解：如

25、圖所示；如圖所示：在旋轉(zhuǎn)過程中，線段a1c1所掃過的面積等于=4點(diǎn)評：本題考查的是作圖旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定及扇形面積的計(jì)算，熟知圖形平移及旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵18（2012福州）省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng)，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題（1）m=26%，這次共抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;并補(bǔ)全條形圖;(2）在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？（3）如果該校共有1500名學(xué)生,請你估計(jì)該校騎自行車

26、上學(xué)的學(xué)生有多少名?考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖。分析：（1）用1減去其他各種情況所占的百分比即可求m的值，用乘公交的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得抽查的人數(shù);（2）從扇形統(tǒng)計(jì)圖或條形統(tǒng)計(jì)圖中直接可以得到結(jié)果；（3）用學(xué)生總數(shù)乘以騎自行車所占的百分比即可解答：解:（1）114%20%40=26%；2040=50；條形圖如圖所示；（2）采用乘公交車上學(xué)的人數(shù)最多;（3）該校騎自行車上學(xué)的人數(shù)約為：150020%=300（人）點(diǎn)評：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息19（2012福州）某次知識競賽共有20道題，每一題

27、答對得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分(1)小明考了68分,那么小明答對了多少問題？（2)小亮獲得二等獎(jiǎng)(70分90分），請你算算小亮答對了幾道題？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用。分析：（1）設(shè)小明答對了x道題，則有20x道題答錯(cuò)或不答，根據(jù)答對題目的得分減去答錯(cuò)或不答題目的扣分是68分,即可得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可求解;（2）小明答對了x道題，則有20x道題答錯(cuò)或不答，根據(jù)答對題目的得分減去答錯(cuò)或不答題目的扣分，就是最后的得分，得分滿足大于或等于70小于或等于90,據(jù)此即可得到關(guān)于x的不等式組，從而求得x的范圍，再根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)即可求解解答:解:（1）設(shè)小明答對了x道題依

28、題意得5x3（20x）=68解得x=16答：小明答對了16道題(2)設(shè)小亮答對了y道題依題意得因此不等式組的解集為16y18y是正整數(shù)，y=17或18答：小亮答對了17道題或18道題點(diǎn)評：本題考查了列方程解應(yīng)用題，以及列一元一次不等式解決問題，正確列式表示出最后的得分是關(guān)鍵20（2012福州） 如圖，ab為o的直徑,c為o上一點(diǎn)，ad和過c點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為d，ad交o于點(diǎn)e（1）求證：ac平分dab；（2）若b=60，cd=2，求ae的長考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形。專題：幾何綜合題。分析：（1）連接oc，由cd為圓o的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到oc

29、垂直于cd，由ad垂直于cd，可得出oc平行于ad，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得出1=2,再由oa=oc，利用等邊對等角得到2=3,等量代換可得出1=3，即ac為角平分線；（2）法1：由ab為圓o的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得出acb為直角，在直角三角形abc中，由b的度數(shù)求出3的度數(shù)為30，可得出1的度數(shù)為30,在直角三角形acd中,根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半，由cd的長求出ac的長，在直角三角形abc中，根據(jù)cos30及ac的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出ab的長，進(jìn)而得出半徑oe的長，由eao為60，及oe=oa，得到三角形aeo為等邊三角形，可得出ae=oa=oe，即可

30、確定出ae的長；法2：連接ec，由ab為圓o的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得出acb為直角，在直角三角形abc中，由b的度數(shù)求出3的度數(shù)為30，可得出1的度數(shù)為30，在直角三角形adc中，由cd及tan30，利用銳角三角函數(shù)定義求出ad的長,由dec為圓內(nèi)接四邊形abce的外角，利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角，得到dec=b,由b的度數(shù)求出dec的度數(shù)為60,在直角三角形dec中，由tan60及dc的長，求出de的長,最后由aded即可求出ae的長解答：解:（1）如圖1,連接oc，cd為o的切線，occd，ocd=90，adcd，adc=90,ocd+adc=180,adoc,1=

31、2，oa=oc，2=3，1=3,則ac平分dab；(2）法1：如圖2,ab是o的直徑，acb=90，又b=60,1=3=30，在rtacd中，cd=2,1=30，ac=2cd=4,在rtabc中，ac=4，cab=30，ab=8，連接oe，eao=23=60,oa=oe，aoe是等邊三角形,ae=oa=ab=4；法2：如圖3，連接ce,ab為o的直徑，acb=90，又b=60，1=3=30，在rtacd中，cd=2,ad=6，四邊形abce是o的內(nèi)接四邊形,b+aec=60，又dec=b=60,在rtcde中，cd=2,de=2,ae=adde=4點(diǎn)評:此題考查了切線的性質(zhì),平行線的性質(zhì)，等邊

32、三角形的判定與性質(zhì),銳角三角函數(shù)定義，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及圓周角定理，利用了轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的思想，遇到直線與圓相切,常常連接圓心與切點(diǎn)，利用切線的性質(zhì)得到垂直，利用直角三角形的性質(zhì)來解決問題21（2012福州）如圖1，在rtabc中，c=90，ac=6，bc=8，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a開始沿邊ac向點(diǎn)c以1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)c開始沿邊cb向點(diǎn)b以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)p作pdbc，交ab于點(diǎn)d，連接pq分別從點(diǎn)a、c同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t0）（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：qb=82t，pd=t（2)是否存在t的值，使四邊

33、形pdbq為菱形？若存在，求出t的值;若不存在,說明理由并探究如何改變q的速度(勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形pdbq在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)q的速度；（3）如圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,求出線段pq中點(diǎn)m所經(jīng)過的路徑長考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；一次函數(shù)綜合題；勾股定理;菱形的判定與性質(zhì)。專題：代數(shù)幾何綜合題。分析：（1)根據(jù)題意得:cq=2t,pa=t，由rtabc中，c=90,ac=6，bc=8，pdbc，即可得tana=，則可求得qb與pd的值；（2)易得apdacb，即可求得ad與bd的長，由bqdp，可得當(dāng)bq=dp時(shí)，四邊形pdbq是平行四邊形,即可求得此時(shí)dp與bd的長，由dpbd，可判定p

34、dbq不能為菱形；然后設(shè)點(diǎn)q的速度為每秒v個(gè)單位長度,由要使四邊形pdbq為菱形，則pd=bd=bq，列方程即可求得答案；(3）設(shè)e是ac的中點(diǎn)，連接me當(dāng)t=4時(shí)，點(diǎn)q與點(diǎn)b重合,運(yùn)動(dòng)停止設(shè)此時(shí)pq的中點(diǎn)為f，連接ef，由pmnpqc利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案解答：解:(1)根據(jù)題意得:cq=2t，pa=t，qb=82t，在rtabc中,c=90，ac=6,bc=8，pdbc,apd=90，tana=,pd=t（2)不存在在rtabc中，c=90，ac=6，bc=8，ab=10pdbc，apdacb，,即,ad=t，bd=abad=10t，bqdp，當(dāng)bq=dp時(shí)，四邊形pd

35、bq是平行四邊形，即82t=,解得:t=當(dāng)t=時(shí)，pd=,bd=10=6，dpbd，pdbq不能為菱形設(shè)點(diǎn)q的速度為每秒v個(gè)單位長度,則bq=8vt,pd=t，bd=10t,要使四邊形pdbq為菱形，則pd=bd=bq，當(dāng)pd=bd時(shí),即t=10t，解得：t=當(dāng)pd=bq,t=時(shí),即=8，解得：v=當(dāng)點(diǎn)q的速度為每秒個(gè)單位長度時(shí),經(jīng)過秒,四邊形pdbq是菱形（3）解法一：如圖2,以c為原點(diǎn),以ac所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系依題意,可知0t4，當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)m1的坐標(biāo)為(3，0），當(dāng)t=4時(shí)點(diǎn)m2的坐標(biāo)為（1，4）設(shè)直線m1m2的解析式為y=kx+b,，解得，直線m1m2的解析式為y=

36、2x+6點(diǎn)q（0，2t,p（6t，0）在運(yùn)動(dòng)過程中，線段pq中點(diǎn)m3的坐標(biāo)（，t)把x=代入y=2x+6得y=2+6=t,點(diǎn)m3在直線m1m2上過點(diǎn)m2做m2nx軸于點(diǎn)n,則m2n=4，m1n=2m1m2=2線段pq中點(diǎn)m所經(jīng)過的路徑長為2單位長度；解法二：如圖3，設(shè)e施ac的中點(diǎn),連接me當(dāng)t=4時(shí),點(diǎn)q與點(diǎn)b重合，運(yùn)動(dòng)停止設(shè)此時(shí)pq的中點(diǎn)為f，連接ef過點(diǎn)m做mnac，垂足為n,則mnbcpmnpqc=，即，mn=t，pn=3t，cn=pcpn=（6t）（3t）=3t，en=cecn=3（3）=t，tanmen=2，tanmen的值不變，點(diǎn)m在直線ef上，過f做fhac，垂足為h則eh=2

37、,fh=4ef=2當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)m與點(diǎn)e重合；當(dāng)t=4時(shí),點(diǎn)m與點(diǎn)f重合，線段pq中點(diǎn)m所經(jīng)過的路徑長為2單位長度故答案為：（1）82t，t點(diǎn)評:此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用此題綜合性很強(qiáng),難度較大,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22（2012福州)如圖1,已知拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過a（3,0）、b（4，4）兩點(diǎn)（1)求拋物線的解析式；（2）將直線ob向下平移m個(gè)單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)d，求m的值及點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)n在拋物線上,且nbo=abo，則在(2）的條件下,求出所有滿足p

38、odnob的點(diǎn)p坐標(biāo)（點(diǎn)p、o、d分別與點(diǎn)n、o、b對應(yīng)）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.分析：（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)已知條件可求出ob的解析式為y=x，則向下平移m個(gè)單位長度后的解析式為:y=xm由于拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn),意味著聯(lián)立解析式后得到的一元二次方程，其根的判別式等于0，由此可求出m的值和d點(diǎn)坐標(biāo)；（3）綜合利用幾何變換和相似關(guān)系求解方法一：翻折變換，將nob沿x軸翻折;方法二：旋轉(zhuǎn)變換，將nob繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90特別注意求出p點(diǎn)坐標(biāo)之后，該點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)也滿足題意,即滿足題意的p點(diǎn)有兩個(gè),避免漏解解答：解：（1）拋物線y=y=ax2+bx（a

39、0）經(jīng)過a（3，0）、b（4，4），解得:拋物線的解析式是y=x23x(2)設(shè)直線ob的解析式為y=k1x，由點(diǎn)b（4，4）,得：4=4k1，解得:k1=1直線ob的解析式為y=x，直線ob向下平移m個(gè)單位長度后的解析式為:y=xm，點(diǎn)d在拋物線y=x23x上，可設(shè)d（x，x23x），又點(diǎn)d在直線y=xm上，x23x=xm，即x24x+m=0，拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，=164m=0，解得：m=4，此時(shí)x1=x2=2，y=x23x=2,d點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）(3）直線ob的解析式為y=x，且a（3，0)，點(diǎn)a關(guān)于直線ob的對稱點(diǎn)a的坐標(biāo)是（0，3)，設(shè)直線ab的解析式為y=k2x+3，過點(diǎn)（

40、4,4)，4k2+3=4，解得：k2=，直線ab的解析式是y=，nbo=abo，點(diǎn)n在直線ab上，設(shè)點(diǎn)n（n，),又點(diǎn)n在拋物線y=x23x上,=n23n，解得:n1=，n2=4（不合題意，舍去）n點(diǎn)的坐標(biāo)為（，)方法一：如圖1，將nob沿x軸翻折，得到n1ob1，則n1（，）,b1(4,4），o、d、b1都在直線y=x上p1odnob,p1odn1ob1，,點(diǎn)p1的坐標(biāo)為（，）將op1d沿直線y=x翻折，可得另一個(gè)滿足條件的點(diǎn)p2（，），綜上所述,點(diǎn)p的坐標(biāo)是（，）或（，）方法二:如圖2，將nob繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到n2ob2，則n2(,)，b2（4，4）,o、d、b1都在直線y=x上p1odnob,p1odn2ob