人工蜂群算法在圓參數(shù)測(cè)量上的應(yīng)用

1、人工蜂群算法在圓參數(shù)測(cè)量上的應(yīng)用摘 要：針對(duì)現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中圓形零件測(cè)量精度要求 高的特點(diǎn)，提出采用人工蜂群算法實(shí)現(xiàn)圓參數(shù)測(cè)量。利用人 工蜂群算法全局搜索模式設(shè)計(jì)了圓形零件被測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的處 理方法， 并根據(jù)圓方程構(gòu)造了目標(biāo)函數(shù)。 多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， 該方法能夠收斂到全局最優(yōu)解，其計(jì)算結(jié)果的精度非常高， 收斂速度快，魯棒性好，適用于各種測(cè)量機(jī)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理 系統(tǒng)。關(guān)鍵詞：蜂群算法；圓參數(shù)測(cè)量；全局搜索；最優(yōu)化問(wèn) 題；目標(biāo)函數(shù)中圖分類(lèi)號(hào)： TP1811 引言 隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，制造業(yè)對(duì)零件的加工和裝配精度 要求越來(lái)越高，而測(cè)量精度的高低將直接影響整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì) 量及使用壽命。圓形零件作為機(jī)械中最為常見(jiàn)

2、的零件之一， 其測(cè)量方法一直是人們討論的熱點(diǎn)。如何處理測(cè)量數(shù)據(jù)是能 否真實(shí)反映被測(cè)輪廓的關(guān)鍵。因此，研究一種簡(jiǎn)單、快速、 魯棒性強(qiáng)、計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定的數(shù)據(jù)處理算法是十分必要的。蜂群算法(Bee Colony Optimization , BCO)是受到自然界的蜜蜂行為啟發(fā)而提出的一種新穎的元啟發(fā)式優(yōu)化算法。Seely于1995年最先提出了蜂群的自組織模擬模型1, 2005年，Karaboga.D將蜂群算法成功應(yīng)用在函數(shù)的數(shù)值優(yōu)化問(wèn)題 上2 ，提出了比較系統(tǒng)的人工蜂群算法 ( Artificial Bee Colony algorithm，ABC)。人工蜂群算法是一種較好的全局優(yōu)化算法， 具有設(shè)置參

3、數(shù)少、 計(jì)算簡(jiǎn)單、收斂速度快、 魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)。 針對(duì)圓形零件的特點(diǎn)，提出一種基于人工蜂群算法的數(shù)據(jù)處 理方法。該方法簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)、精度高，不僅能較快地收 斂到全局最優(yōu)解，而且計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定。2 人工蜂群算法 3-4 在人工蜂群算法智能模型中共包含三種角色：雇傭蜂、 觀察蜂和偵查蜂；它們有兩種最為基本的行為模型：當(dāng)一只 蜜蜂找到自己認(rèn)為豐富的食物源時(shí)，引領(lǐng)其他蜜蜂到食物源 處；放棄一處食物源，尋找另一處食物源代替。一開(kāi)始，蜜蜂從蜂巢出發(fā)，由于此時(shí)的蜜蜂沒(méi)有先驗(yàn)知 識(shí)，所以身份都是偵察蜂，他們?cè)诜涑仓車(chē)M(jìn)行隨機(jī)搜索。 當(dāng)蜜蜂搜索到食物源后便進(jìn)行采蜜，并把食物源的相關(guān)信息 儲(chǔ)存起來(lái)，以備與其他蜜蜂

4、分享，此時(shí)蜜蜂的身份就是雇傭 蜂。其余沒(méi)有進(jìn)行采蜜的蜜蜂，就成為觀察蜂。每個(gè)雇傭蜂 有一個(gè)確定的食物源，并在迭代中對(duì)食物源的鄰域進(jìn)行搜索。 在每次返回蜂巢后，雇傭蜂將食物源的信息傳遞給觀察蜂， 觀察蜂將在不同的食物源中選擇一個(gè)作為目標(biāo)，并進(jìn)行搜索。若雇傭蜂在設(shè)定的搜索次數(shù) Limit 內(nèi)沒(méi)有獲得更好的食物源， 便放棄該食物源。同時(shí)，雇傭蜂成為偵查蜂，并開(kāi)始隨機(jī)搜 索可行的新食物源。3 用人工蜂群算法求圓參數(shù) 5， 6 假設(shè)圓形零件輪廓上的被測(cè)點(diǎn)為 ，且被測(cè)點(diǎn)的分布大 于半個(gè)圓周。其中，被測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)最大值和最小值分別為：人工蜂群算法求圓參數(shù)步驟如下表述：（1）初始化蜂群規(guī)模 n=100 （雇傭蜂

5、和觀察蜂各 50）， 解為二維向量， 分別代表圓心 可能的位置， 取值范圍為： ， 迭代次數(shù)為： 500， Limit 為 100。（ 2）對(duì)圓心 進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造。它的表達(dá)式為：（1）（ 3）將雇傭蜂放到每一個(gè)食物源上，計(jì)算食物源的收益度；（2）為第 i 個(gè)解的收益度，即對(duì)應(yīng)食物源的豐富程度。（ 4）在每一次迭代過(guò)程中， 根據(jù)食物源的收益度信息， 用轉(zhuǎn)輪盤(pán)選擇觀察蜂的去向；（3）食物源越豐富，觀察蜂選擇的概率 越大。（ 5）由公式（ 4）更新食物源，再根據(jù)新舊食物源的收 益度大小，確定下一次迭代的食物源位置。（4）其中 ， ，k 為隨機(jī)生成且 ， 為 之間的隨機(jī)數(shù)。（ 6）若某一個(gè)雇傭蜂所對(duì)

6、應(yīng)的食物源在Limit 次循環(huán)過(guò)后，其收益度值沒(méi)有明顯的改進(jìn)， 則雇傭蜂將放棄該食物源， 成為偵查蜂。（ 7）檢測(cè)是否滿(mǎn)足終止條件，若否，則跳轉(zhuǎn)到（4），若是，則得到圓心 的最優(yōu)值。（ 8）將圓心 代入圓基本方程 中，求得半徑 r。4 實(shí)驗(yàn)仿真本文采用人工蜂群算法對(duì)圓參數(shù)測(cè)量進(jìn)行了大量的仿 真實(shí)驗(yàn)，表 2 為一組圓輪廓被測(cè)點(diǎn)的仿真數(shù)據(jù)，精度較高。計(jì)算結(jié)果（單位： mm）:圓心位置為（0.097, 0.043）,圓半 徑為 25.047。5 結(jié)論提出一種基于人工蜂群算法的圓參數(shù)測(cè)量方法。該方法 發(fā)揮了人工蜂群算法全局搜索求最優(yōu)解的優(yōu)勢(shì),測(cè)量精度高, 魯棒性好,結(jié)果穩(wěn)定,收斂速度極快,適用于各種測(cè)

7、量機(jī)實(shí) 時(shí)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng),并可以將其推廣應(yīng)用于其它形狀零件的測(cè) 量。參考文獻(xiàn)：1Seeley T D. The Wisdom of the HiveM. Cambridge ,MA ： Harvard University Press ,1995：102-113.2 Karaboga.D , An Idea Based On Honey Bee warm For Numerical OptimizationR. Technical?CReport -TR06 ， ErciyesUniversity， 2005.3 胡中華，趙敏。基于人工蜂群算法的 TSP仿真J北京 理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2009， 29（11）： 978-982 。4 康飛，李俊杰，許青，張運(yùn)花。改進(jìn)人工蜂群算法及 其在反演分析中的應(yīng)用 J. 水電能源科學(xué)， 2009， 27（1）