2018年上海市高考數(shù)學(xué)·二模匯編 立體幾何

1、一、1 21 1 2 22018 屆高中數(shù)學(xué)二模匯編 立體幾何填空題：1、將圓心角為2 p3，面積為3p的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐的體積為_2、三棱錐p- abc及其三視圖中的主視圖和左視圖如下所示，則棱 pb的長為_3、已知半徑為 2r 和 r 的兩個球，則大球和小球的體積比為3 324、已知圓錐的母線長為 5，側(cè)面積為 15p，則此圓錐的體積為 （結(jié)果保留 p ）5、若一個圓錐的主視圖（如圖所示）是邊長為3 , 3, 2的三角形，則該圓錐的體積是 6、已知長方體的表面積為452，棱長的總和為24. 則長方體的體對角線與棱所成角的最大值為7、長方體的對角線與過同一個頂點的三個表面所成

2、的角分別為a 、 b 、 g，則 cos2a+cos2b+cos2g=8、如圖，長方體 abcd -a b c d 的邊長 ab =aa =1 ，1 1 1 1 1ad = 2，它的外接球是球 o ，則 a、 a 這兩點的球 1面距離等于主視圖左視圖（第 7 題圖）9、記球 o 和 o 的半徑、體積分別為 r 、v 和 r 、v ，若v 8 r 1 = ，則 1 =v 27 r2 2俯視圖10、若一個球的體積為32p3，則該球的表面積為_11、若一圓錐的底面半徑為 3 ，體積是 12p，則該圓錐的側(cè)面積等于12、若球的表面積為100p ，平面 a與球心的距離為 3，則平面 a截球所得的圓面面積

3、為13、一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系o -xyz中的坐標(biāo)分別是 (0,0,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、(1,1,0)，則該四面體的體積為114、如圖所示，一個圓柱的主視圖和左視圖都是邊長為 1 體積為_二、選擇題：的正方形，俯視圖是一個直徑為 1的圓，那么這個圓柱的15、如圖所示的幾何體，其表面積為則該幾何體的主視圖的面積為(5 + 5)p，下部圓柱的底面直徑與該圓柱的高相等，上部圓錐的母線長為 5 ，（ ）(a) 4(b)6(c)8(d)1016、如圖，點 a 、 b 、 c 分別在空間直角坐標(biāo)系 o -xyzuuur的三條坐標(biāo)軸上， oc =(0,0,2)，平面 abc 的法

4、向量為rn =(2,1,2)，設(shè)二面角 c -ab -o 的大小為 q ，則cosq=（ ）a.4 5 2 2b. c. d. -3 3 3 3第 14 題圖17、在空間中，“直線 m 平面 a”是“直線 m 與平面 a內(nèi)無窮多條直線都垂直 ”的( )(ac)充分非必要條件 )充要條件(bd)必要非充分條件 )非充分非必要條件三、解答題：18、已知圓錐 ao 的底面半徑為 2 ，母線長為 2 10p且 boc =.2，點 c 為圓錐底面圓周上的一點，o 為圓心， d是 ab的中點，（1） 求圓錐的全面積；（2） 求直線 cd 與平面 aob 所成角的大小. （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）219、如

5、圖在長方體abcd -a b c d1 1 1 1中，ab =2，ad =4，ac = 211，點 m 為 ab的中點，點n為bc的中點（1）求長方體abcd -a b c d1 1 1 1的體積；（2）求異面直線d1a m1與b n1所成角的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）c1a1db1cnam b20、如圖，在棱長為 1 的正方體abcd -a b c d 中，點 e 是棱 ab 上的動點.1 1 1 1（1）求證：da ed1 1；（2）若直線 da 與平面 ced 所成的角是 45 o ，請你確定點 e 的位置，并證明你的結(jié)論.1 1d1c1a1b1dcae b321、如圖，在正四棱錐 p -

6、abcd 中， pa =ab =2 2 ， e ， f 分別為 pb ， pd 的中點（1） 求正四棱錐 p -abcd 的全面積；（2） 若平面 aef 與棱 pc 交于點 m ，求平面 aemf 與平面 abcd 所成銳二面角的大小（用反三角函數(shù)值表 示）22、在四棱錐 pabcd 中，底面 abcd 是邊長為 6 的正方形，pd平面 abcd，pd=8 (1) 求 pb 與平面 abcd 所成角的大?。?2) 求異面直線 pb 與 dc 所成角的大小pdca第 17 題圖b23、如圖所示，在棱長為 2 的正方體 abcd -a b c d 中， e1 1 1 1、 f分別是 ab、 cc

7、 的中點.1（1） 求三棱錐 e -dfc 的體積；（2） 求異面直線 a e 與 d f 所成的角的大小.1 1424、如圖，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，ab =ac =1 ， bac = 所在線段的三等分點.（1）求此三棱柱的體積和三棱錐 a -am n 的體積；1 1 2（2）求異面直線 a n 、 am 所成的角的大小.1 2 1p2，高等于 3，點 m 、 m 、 n 、 n 為1 2 1 225、在四棱錐 p -abcd 中， pa 平面 abcd ， ab ad , bc pad , bc =1, cd =p -abcd的主視圖；(1)畫出四棱錐2, cda =450(2)若

8、 pa =bc ，求直線 pb 與平面 pcd 所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)526 、如圖，在四棱錐p - abcd中，底面abcd為直角梯形，? bad 90 o, ad / / bc , ab = 2， ad = 1，pa = bc = 4， pa 平面abcd（1）求異面直線 bd 與 pc 所成角的大??；（2）求二面角a- pc - d的余弦值27、已知幾何體 a -bced 的三視圖如圖所示，其中左視圖和俯視圖都是腰長為 4 的等腰直角三角形，主視圖為直 角梯形（1）求幾何體 a -bced 的體積；（2）求直線ce與平面 aed所成角的大小628、如圖，在四棱錐 p -ab