山東省臨沂市郯城一中2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、高一數(shù)學(xué)試卷A150分，考試時(shí)間120分鐘。本試卷分第i卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分 第I卷（選擇題共60 分）注意事項(xiàng)：1、答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦凈后, 再選涂其他答案，不能答在試卷上。3、考試禁止使用計(jì)算器一、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分）1 .設(shè)集合 U -01,2,3,4,5?，集合 M -0,3,5?, N -1,4,5?，則 M - （CU N）等于A. ；51 B .譏3? C . 10,2,3,5? D . ：0,1

2、,3,4,5?2設(shè) S 丄2x T =x3x + 5則 sct=(1、5xx x x xB.-乙C.-3-d.-x3.函數(shù)f(x) =2，x-5的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()A . ( 0, 1)B . ( 1, 2)C. (2, 3)D. (3, 4)x4、已知函數(shù)f（X）=7 a的圖像恒過點(diǎn)P,貝y P點(diǎn)的坐標(biāo)是A . (1, 8)B . (1,7)C. (0, 8)D . ( 8, 0)5 .函數(shù)1ln(x -1)的定義域?yàn)锳 . (1 ,+s)B . 1 ,+C . (1, 2)U( 2,+)D . (1, 2)U 3 ,+s)6、下列圖形中，不是函數(shù)圖像的是7已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+

3、)上的單調(diào)增函數(shù)，若f(x) f(2-x)，則x的范圍是A x 1B x : 18設(shè)0 ： b ： a ：1，則下列不等式中成立的是2 , 丿A a : ab : 1C 0 ： x ： 2D 1 ： x ： 2B log 1 b . log 1 a ： 02 2D 2b : 2a : 222t(x)=x , f2(x)=4x, f3(x) = log2X,C ab : b : 19 四人賽跑，假設(shè)其跑過的路程和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別是f4(x) =2x如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是A f1(x) =x2B f2(x) =4x C f3(x)=log2x D f4(x)=2x

4、210.如果log a 1，則a的取值范圍是5A. (0,2)B (2,1)U(1,C (2,1) D (0,)U(1,=)555511 設(shè)a -1,1, 1 ,3，則使函數(shù)y=xd的定義域?yàn)镽且是奇函數(shù)的所有 a值為()2A 1,3B 1,1C 1,3D 1,1,312 已知定義域?yàn)?R的函數(shù)y=f (x)滿足f (一 x) = 一 f (x+4 )，當(dāng)x 2時(shí)，f (x)單調(diào)遞增，若X1+X2v 4 且(X1-2) ( X2-2 )v 0,貝 U f (X1) +f (X2)的值()A .恒大于0B .恒小于0C 可能等于0D 可正可負(fù)高一數(shù)學(xué)試卷第n卷(非選擇題 共90分)注意事項(xiàng):第n

5、卷用鋼筆或圓珠筆答在答題紙上二、填空題(本大題共 4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上)13.已知 A(1,3,m 2二 B =3m2 ，若 B A 則 m =。14 .設(shè)f(X)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)X ：= 10,：心！時(shí)，f ( x x(2x1,則x -： ,0時(shí)，f(x)=15. 已知函數(shù)f(x) =4x2-kx-8在5, 20上具有單調(diào)性，實(shí)數(shù) k的取值范圍是 16. 對于定義在 R上的函數(shù)f (x),有如下四個(gè)命題： 若f (0) =0,則函數(shù)f (x)是奇函數(shù)； 若f (-4 )工f (4),貝U函數(shù)f ( x)不是偶函數(shù)； 若f (0)V f (4),則函數(shù)f (x

6、)是R上的增函數(shù)； 若f (0)V f (4),貝U函數(shù)f (x)不是R上的減函數(shù).其中正確的命題有 (寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號)三、解答題(本大題共 6小題，共74分，解答寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟)17. (本小題滿分12分)已知集合 A = x2 蘭x 蘭5 , B=x m+1 Ex 蘭2m1.(1) 當(dāng)m=3時(shí)，求集合A|B , A B ;(2) 若AB=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18. (本小題滿分12分)工f(x 1),( 一2 ： x ： 0)已知 f (x) = 2x +1,(0 蘭 x 2) x2 _1, (x 啟 2)(1 )若f(a)=4，且a0 ,求實(shí)數(shù)

7、a的值。3(2)求f(-)的值。219 (本小題12分)若f(x)是定義在(0,P 上的增函數(shù)，且 f 一 =f(x)-f(y) 令)(1 )(1)求f(1 )的值；若f(2)=1，解不等式f(x+3)-J l2m-1恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.21. (本題滿分12分)已知二次函數(shù)f x =x -(m-x 2m在01上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.22. (本小題滿分14分)如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知 AB =a(a 2) , BC =2，且 AE =AH =CF =CG ,設(shè)AE二x，綠地面積為y .(I

8、)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;(II )當(dāng)AE為何值時(shí)，綠地面積 y最大?數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 選擇題BCCAC CBDDD二 填空題2L4.兀0 + 1)15.七王160或k蘭40 16.*三、解答題18.解：當(dāng) m =3 時(shí)，B=x|4x5，貝UA B 二x |4 乞 x 乞 5 , A B 二x|2 乞 x 乞 5 6分 當(dāng) b -時(shí)，有22mm_-|i_：nm 才，即 m ： 2.8分當(dāng) B=._ 時(shí)，有 2m-1_5= 2_m_3 10分m +1 X -2綜上，m的取值范圍：m乞3 12分318.解：(1 )若 0a2f (x/y)氓関-地).令 y=lQ

9、又在(O/KB)上的增函數(shù)，則4分*(II)又原不等式如S)2可化為f伍+筠+他2再化為f(x+3)-ll-f(x) 即 f(滬f (2x)g 分屮/(方是定義在(0,十切上的増函數(shù)則OV&) /22xW分*#0x 22*22x1(2x2 1)(2x1 1) 0,即 f (x2) f (x1)f (x)在R上是增函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)x，不等式f(x) 2m-1恒成立,則只要2m-1v f (x)min10分x 2 +1 1 0v -11v2x1 2m-1 -12分21 解：當(dāng)方程X? -(m-1)x，亦在b，1 L有兩個(gè)相等實(shí)根時(shí),0 :m -1 1，此時(shí)無解.4 分2當(dāng)方程X -(m -1)x2

10、0有兩個(gè)不相等的實(shí)根時(shí)，有且只有一根在b，1 L時(shí)，有f 0 f 1:：0，即2mm 20,解得 -2 ：m ；：06 分當(dāng) f(0)=0 時(shí)，m=o, f(x)=x2+x=0，解得 X1=0,X2=1 , 合題意.8分f 1 = 0 時(shí)，m = -2，方程可化為 X2 3x - 4 =0 ,解得X1 =1，x V合題意.10分12分綜上所述，實(shí)數(shù) m的取值范圍為1 -2,0 22.(本小題滿分14分*解：由題意可知：= SkCGF = -x2f22分3= SF = (a_x)(2_x),3分3所以 A = labcd /lAsh 2$理f = 2a - x? - (a - x)a - x) “=-2x2 +(a + 2)x5分“當(dāng)晉2,肌6時(shí)，叫字時(shí)，沖最大值呼8分3W分“13分d故函數(shù)解析式為：=-2x2+(a+2)x,