小學(xué)思維數(shù)學(xué)講義：植樹問題(一)-帶詳解

1、植樹問題（一）教學(xué)目標(biāo)1 封閉與非封閉植樹路線的講解及生活運(yùn)用。2 掌握空心方陣和實(shí)心方陣的變化規(guī)律3 幾何圖形的設(shè)計(jì)與構(gòu)造知識(shí)點(diǎn)撥一、植樹問題分兩種情況：（一）不封閉的植樹路線. 若題目中要求在植樹的線路兩端都植樹，則棵數(shù)比段數(shù)多 1.全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：棵數(shù) =段數(shù) +1=全長(zhǎng) 株距 +1全長(zhǎng) =株距 (棵數(shù) -1)株距 =全長(zhǎng) (棵數(shù) -1) 如果題目中要求在路線的一端植樹，則棵數(shù)就比在兩端植樹時(shí)的棵數(shù)少 1，即棵數(shù)與段數(shù)相等. 全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：全長(zhǎng) =株距 棵數(shù)；棵數(shù) =段數(shù) =全長(zhǎng) 株距；株距 =全長(zhǎng) 棵數(shù). 如果植樹路線的兩端都不植樹，則棵數(shù)就比中還少

2、1 棵.全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：棵數(shù) =段數(shù) -1=全長(zhǎng) 株距 -1.株距 =全長(zhǎng) (棵數(shù) +1).全長(zhǎng) =株距 (棵數(shù)+1)（二）封閉的植樹路線.在圓、正方形、長(zhǎng)方形、閉合曲線等上面植樹，因?yàn)轭^尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù). 全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：棵數(shù) =段數(shù) =周長(zhǎng) 株距.二、解植樹問題的三要素（1）總路線長(zhǎng)（2）間距（棵距）長(zhǎng)（3）棵數(shù)，只要知道這三個(gè)要素中任意兩個(gè)要素，就可以求出第三個(gè)三、方陣問題（1） 明確空心方陣和實(shí)心方陣的概念及區(qū)別.（2） 每邊的個(gè)數(shù)總數(shù) 4 +1”；（3） 每向里一層每邊棋子數(shù)減少 2 ；（4） 掌握計(jì)算層數(shù)、每層個(gè)數(shù)、總個(gè)

3、數(shù)的方法，及每層個(gè)數(shù)的變化規(guī)律。例題精講1【例 1】 大頭兒子的學(xué)校旁邊的一條路長(zhǎng) 400 米，在路的一邊從頭到尾每隔 4 米種一棵樹，一共能種幾棵 樹？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】1 星 【題型】解答【解析】 從圖上可以看出，每隔 4 米種一棵樹，如果 20 米長(zhǎng)的路的一邊共種了 6 棵樹，這是因?yàn)槲覀兪紫纫?在這條路的一端種上一棵，就是說種樹的棵樹要比間距的個(gè)數(shù)多 1，所以列式為：4004+1 = 101（棵）.【答案】 101 棵【鞏固】 在一條長(zhǎng) 240 米的水渠邊上植樹，每隔 3 米植 1 棵。兩端都植，共植樹多少棵？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】1 星 【題型】解答【解析

4、】 240 3 +1 =81 （棵）【答案】 81 棵【例 2】 一條馬路長(zhǎng) 200 米，在馬路兩側(cè)每隔 4 米種一棵樹，則一共要種樹_棵。【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】2 星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，4 年級(jí)，1 試【解析】 考察植樹問題，2004=50（段），（50+1）2=102【答案】 102【例 3】 一條公路的一旁連兩端在內(nèi)共植樹 91 棵，每?jī)煽弥g的距離是 5 米，求公路長(zhǎng)是多少米？ 【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】1 星 【題型】解答【解析】 根據(jù)植樹問題得到： (91-1)5=450（米）【答案】 450 米【例 4】 貝貝要去外婆家，他家門口有一根路燈桿，從這

5、根桿開始，他邊走邊數(shù)，每 50 步有一根路燈桿， 數(shù)到第 10 根時(shí)剛好到外婆家，他一共走了_步【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】1 星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯，3 年級(jí)，初賽【解析】 他從家門口的電線桿開始走，到第 10 根電線桿的時(shí)候剛好走了 9 段，每段需要走 50 步，所以共走 的步子為： 50 9=450 （步）【答案】 450 步【例 5】 校門口放著一排花，共 10 盆從左往右數(shù)茉莉花擺在第 6 ，從右往左數(shù)，月季花擺在第 8 ， 一串 紅花全都擺在了茉莉花和月季花之間算一算，一串紅花一共有多少盆？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】1 星 【題型】解答【解析】 從左往右數(shù)茉

6、莉花擺在第 6 ，那么從右往左數(shù)茉莉花就是第：10 -(6 -1) =5 （盆）花，從右往左數(shù)， 月季花擺在第 8 ，從左往右數(shù)月季花就是第： 10 -(8 -1) =3 （盆）花，一串紅花全都擺在了茉莉花 和月季花之間，一串紅花一共有：10 -5 -3 =2 （盆）【答案】 2 盆【例 6】 從小熊家到小豬家有一條小路，每隔 45 米種一棵樹，加上兩端共種 53 棵；現(xiàn)在改成每隔 60 米種 一棵樹求可余下多少棵樹?【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】 該題含植樹問題、相差關(guān)系兩組數(shù)量關(guān)系.從小熊家到小豬家的距離是：45(53-1)=2340(米)，間隔距 離變化后

7、，兩地之間種樹：234060+1=40(棵)，所以可余下樹： 53-40=13(棵) ，綜合算式為：53-45(53-1)60+1=13(棵).【答案】 13 棵【鞏固】 從甲地到乙地每隔 40 米安裝一根電線桿，加上兩端共 51 根；現(xiàn)在改成每隔 60 米安裝一根電線桿求 還需要多少根電線桿?【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】 該題含植樹問題、相差關(guān)系兩組數(shù)量關(guān)系.2解：從甲地到乙地距離多少米? 40 (51 -1) =2000 (米)間隔距離變化后，甲乙兩地之間安裝多少根電線桿? 2000 20 =100 (根)， 100 +1 =101 （根） 還需要下多少根

8、電線桿? 101 -51 =50 (根)綜合算式： 40 (51 -1) 20 +1 -51 =50 (根)【答案】 50 根【例 7】 馬路的一邊，相隔 8 米有一棵楊樹，小強(qiáng)乘汽車從學(xué)?；丶遥瑥目吹降谝豢脴涞降?153 棵樹 共花了 4 分鐘，小強(qiáng)從家到學(xué)校共坐了半小時(shí)的汽車，問：小強(qiáng)的家距離學(xué)校多遠(yuǎn)？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】 第一棵樹到第 153 棵樹中間共有 153-1=152（個(gè)）間隔，每個(gè)間隔長(zhǎng) 8 米，所以第一棵樹到第 153 棵樹的距離是： 152 8=1216 （米），汽車經(jīng)過 1216 米用了 4 分鐘，1 分鐘汽車經(jīng)過： 1216 4

9、=304 （米）,半小時(shí)汽車經(jīng)過： 304 30=9120 （米），即小明的家距離學(xué)校 9120 米.【答案】 9120 米【鞏固】 馬路的一邊每相隔 9 米栽有一棵柳樹.張軍乘汽車 5 分鐘共看到 501 棵樹，問汽車每小時(shí)走多少千 米？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】 張軍 5 分鐘看到 501 棵樹意味著在馬路的兩端都植樹了；只要求出這段路的長(zhǎng)度就容易求出汽車速 度.5 分鐘汽車共走了： 9 (501 -1) =4500 (米)，汽車每分鐘走： 4500 5 =900 (米)，汽車每小時(shí)走： 900 60 =54000 (米) =54 (千米)列綜合式： 9

10、 (501 -1) 5 60 1000 =54 (千米)【答案】 54 千米【例 8】 一位老爺爺以勻速散步，從家門口走到第 11 棵樹用了 11 分鐘，這位老爺爺如果走 24 分鐘， 應(yīng)走到第幾棵樹？（家門口沒有樹）【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】 從家門口走到第 11 棵樹是走了 11 個(gè)間隔，走一個(gè)間隔所用時(shí)間是：1111=1（分鐘），那么走 24 分 鐘應(yīng)該走了：241=24（個(gè)）間隔，所以老爺爺應(yīng)該走到了第 24 棵樹.【答案】 24 棵【例 9】 晶晶上樓，從第一層走到第三層需要走 36 級(jí)臺(tái)階如果從第一層走到第六層需要走多少級(jí)臺(tái)階?(各 層樓之間的臺(tái)

11、階數(shù)相同)【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】 題意的實(shí)質(zhì)反映的是一線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系線段示意圖如下：1 每相鄰兩層樓之間有多少級(jí)臺(tái)階? 36 (3 -1) =18 (級(jí))2 從第一層走到第六層共多少級(jí)臺(tái)階? 18 (6 -1) =90 (級(jí))【答案】 90 級(jí)【鞏固】 丁丁和爸爸兩個(gè)人比賽跑樓梯，從一層開始比賽，丁丁到四層時(shí)，爸爸到三層，如此算來，丁丁到 16 層時(shí)，爸爸跑到了幾層？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】 丁丁實(shí)際跑了三層的距離，爸爸跑了兩層的距離，到16 層需要跑 15 層的距離，所以丁丁跑了 15 3 =5（個(gè)

12、）三層的距離，爸爸同時(shí)跑了 5 個(gè)兩層的距離所以爸爸跑到了 5 2 +1 =11 （層）【答案】 11 層【例 10】 有一座高樓，小紅每上登一層需 1.5 分鐘，每下走一層需半分鐘，她從上午 8：45 開始不停 地從底層往上走，到了最高層后又立即往下走，中途也不停留，上午9：17 第一次返回底層。 則這座樓共有_層?！究键c(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】3 星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，四年級(jí)，二試，第 12 題【解析】 由題意，小紅從開始走到返回底層所用時(shí)間為15 +17 =32（分鐘），上、下一層需要：1.5 +0.5 =2（分 鐘），所以樓梯數(shù)為 32 2 =16 （個(gè)），這座樓層數(shù)為

13、：16 +1 =17 （層）?！敬鸢浮?17 層【例 11】 元宵節(jié)到了，實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)校大門上掛了紅綠兩種顏色的彩燈，從頭到尾一共掛了21 只，每隔330 分米掛一只紅燈，相鄰的 2 只紅燈之間掛了一只綠燈，問實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)校的大門有多寬？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】 一共掛了 21 只彩燈說明彩燈中間的間距有：21-1 = 20（個(gè)），每隔 30 分米掛一只紅燈，相鄰的 2 只 紅燈之間掛了一只綠燈，說明每個(gè)間距的長(zhǎng)是：302 = 15（分米），所以學(xué)而思學(xué)校的大門寬度為： 1520 = 300（分米）【答案】 300 分米【例 12】 有一個(gè)報(bào)時(shí)鐘，每敲響一下，

14、聲音可持續(xù) 3 秒如果敲響 6 下，那么從敲響第一下到最后一下持 續(xù)聲音結(jié)束，一共需要 43 秒現(xiàn)在敲響 12 下，從敲響第一下到最后一下持續(xù)聲音結(jié)束，一共需要 多長(zhǎng)時(shí)間？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 每次敲完以后，聲音持續(xù) 3 秒，那么從敲完第一下到敲完第 6 下，一共經(jīng)歷的時(shí)間是 43 -3 =40（秒）， 而這之間只有 6 -1 =5 （個(gè)）間隔，所以每個(gè)間隔時(shí)間是 40 5 =8 （秒），現(xiàn)在要敲響 12 下，所以 一共經(jīng)歷的時(shí)間是 11 個(gè)間隔和 3 秒的持續(xù)時(shí)間，一共需要時(shí)間是：11 8 +3 =91 （秒）【答案】 91 秒【例 13】 小明家的

15、小狗喝水時(shí)間很規(guī)律，每隔 5 分鐘喝一次水，第一次喝水的時(shí)間是 8 點(diǎn)整，當(dāng)小狗第 20 次喝水時(shí)，時(shí)間是多少？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】 第 20 次喝水與第 1 次喝水之間有 20 -1 =19 (個(gè))間隔，因?yàn)樾」访扛?5 分鐘喝一次，所以到第 20 次 喝水中間間隔的時(shí)間是：19 5 =95 (分鐘)，也就是 1 個(gè)小時(shí) 35 分鐘，所以小狗第 20 次喝水時(shí)時(shí)間 是：9 時(shí) 35 分【答案】 9 時(shí) 35 分【鞏固】 有一個(gè)掛鐘，每小時(shí)敲一次鐘，幾點(diǎn)鐘就敲幾下，六點(diǎn)時(shí)，5 秒鐘敲完，那么十二點(diǎn)時(shí)，幾秒鐘才 能敲完？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】

16、2 星 【題型】解答【解析】 六點(diǎn)時(shí)敲 6 下，中間共有 5 個(gè)間隔，所以每個(gè)時(shí)間間隔是5 5 =1（秒），十二點(diǎn)要敲 12 下，中間有 11 個(gè)時(shí)間間隔，所以十二點(diǎn)要用：11 1 =11 （秒）才能敲完【答案】 11 秒【例 14】 科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)試驗(yàn)，每隔 5 小時(shí)做一次記錄，做第 12 次記錄時(shí)，掛鐘時(shí)針恰好指向 9，問做第 一次記錄時(shí)，時(shí)針指向幾？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 我們先要弄清楚從第一次記錄到第十二次記錄中間經(jīng)過的時(shí)間是多少第 1 次到第 12 次有 11 個(gè)間 隔： 5 11 =55 （小時(shí)）然后我們要知道 55 小時(shí)，時(shí)針發(fā)生了怎樣的變

17、化時(shí)針每過 12 小時(shí)就會(huì) 轉(zhuǎn)一圈回到原來的狀態(tài)，所以時(shí)針轉(zhuǎn)了 4 圈以后，又經(jīng)過了 7 個(gè)小時(shí) 55 12 =4 7 （小時(shí)）而 這時(shí)時(shí)針指向 9 點(diǎn)，所以原來時(shí)針指向 2 點(diǎn)【答案】 2 點(diǎn)【例 15】 裁縫有一段 16 米長(zhǎng)的呢子，每天剪去 2 米，第幾天剪去最后一段？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題【難度】2 星 【題型】解答【解析】 如果呢子有 2 米，不需要剪；如果呢子有 4 米，第一天就可以剪去最后一段，4 米里有 2 個(gè) 2 米， 只用 1 天；如果呢子有 6 米，第一天剪去 2 米，還剩 4 米，第二天就可以剪去最后一段，6 米里有 3 個(gè) 2 米，只用 2 天；如果呢子有 8 米，

18、第一天剪去 2 米，還剩 6 米，第二天再剪 2 米，還剩 4 米， 這樣第三天即可剪去最后一段，8 米里有 4 個(gè) 2 米，用 3 天，我們可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：所用的 天數(shù)比 2 米的個(gè)數(shù)少 1因此，只要看16 米里有幾個(gè) 2 米，問題就可以解決了16 米中包含 2 米的 個(gè)數(shù)：16 2 =8 （個(gè)）剪去最后一段所用的天數(shù)： 8 -1 =7 （天），所以裁縫第 7 天剪去最后一段【答案】 7 天【鞏固】 一根木料在 24 秒內(nèi)被鋸成了 4 段，用同樣的速度鋸成 5 段，需要多少秒？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】2 星 【題型】解答4【解析】 鋸的次數(shù)總比鋸的段數(shù)少 1因此，在 24 秒內(nèi)鋸

19、了 4 段，實(shí)際只鋸了 3 次，這樣我們就可以求出鋸 一次所用的時(shí)間了，又由于用同樣的速度鋸成 5 段；實(shí)際上鋸了 4 次，這樣鋸成 5 段所用的時(shí)間就 可以求出來了所以鋸一次所用的時(shí)間：24 (4 -1) =8（秒），鋸5 段所用的時(shí)間：8 （5-1）=32（秒）【答案】 32 秒【例 16】 有三根木料，打算把每根鋸成 3 段，每鋸開一處需用 3 分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼?【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】 求鋸的次數(shù)屬植樹問題思路一根木料鋸成了 3 段，只要鋸 3 -1 =2 次，鋸 3 根木料要 2 3 =6 次， 問題隨之可求解：一根木料要鋸成 3 段，

20、共要鋸多少次? 3 -1 =2 (次)2 鋸開三根木料要多少次? 2 3 =6 (次)3 鋸三根木料要多少時(shí)間? 3 6 =18 (分鐘)綜合算式： 3 (3 -1) 3 =18 (分鐘)或 3 (3 -1) 3 =18 (分鐘)【答案】 18 分鐘【例 17】甲、乙、丙三人鋸?fù)瑯哟旨?xì)的木棍，分別領(lǐng)取 8 米,10 米,6 米長(zhǎng)的木棍，要求都按 2 米的規(guī)格鋸開勞 動(dòng) 結(jié) 束 后 ， 甲 , 乙 , 丙 分別 鋸 了 24, 25, 27 段 ，那 么 鋸 木 棍 速 度 最 快的比 速 度 最 慢 的 多 鋸 次【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】2 星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】迎春杯，三年級(jí)，

21、初賽，3 題【解析】 甲每鋸一根出 8 2 =4 （段）需要鋸 4 -1 =3 （次）甲鋸 24 段需要鋸 24 4 3 =18 （次）2 每鋸一根出10 2 =5 （段）需要鋸 5 -1 =4 （次）甲鋸 24 段需要鋸 25 5 4 =20 （次）3 每鋸一根出 6 2 =3 （段）需要鋸 3 -1 =2 （次）甲鋸 24 段需要鋸 27 3 2 =18 （次）鋸的速度快的甲和丙比鋸的慢的乙多鋸 2 次【例 18】 有一根 180 厘米長(zhǎng)的繩子，從一端開始每 3 厘米作一記號(hào)，每 4 厘米也作一記號(hào)，然后將標(biāo)有記 號(hào)的地方剪斷，繩子共被剪成了多少段？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】3 星

22、 【題型】解答【解析】 每 3 厘米作一記號(hào)，共有記號(hào)： 180 3 -1 =59 （個(gè)） 每 4 厘米作一記號(hào)，共有記號(hào)： 180 4 -1 =44 （個(gè)） 其中重復(fù)的共有： 所以記號(hào)共有： 繩子共被剪成了：1 8 0 1-2 =1 （1個(gè)） 59 +44 -14 =89 （個(gè)） 89 +1 =90 （段）【答案】 90 段【例 19】 在一根長(zhǎng) 100 厘米的木棍上，自左至右每隔 6 厘米染一個(gè)紅色點(diǎn)，同時(shí)自右向左每隔 5 厘米也染 一個(gè)紅點(diǎn)，然后沿紅點(diǎn)將木棍逐級(jí)鋸開，那么長(zhǎng)度是 4 厘米的短木棍有多少根？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 由于 100 是 5

23、 的倍數(shù)，所以自右向左每隔 5 厘米染一個(gè)紅點(diǎn)相當(dāng)于自左向右每隔 5 厘米染一個(gè)紅點(diǎn)而 每隔 30 厘米可得到 2 個(gè) 4 厘米的短木棍最后100 -30 3 =10 （厘米）也可以得一個(gè)短木棍，故共 有 2 3 +1 =7 （根）4 厘米的短棍【答案】 7 根【例 20】 甲、乙倆人對(duì)一根 3 米長(zhǎng)的木棍涂色，首先甲從木棍端點(diǎn)開始涂黑 5 厘米，間隔 5 厘米不涂色， 接著再涂黑 5 厘米，這樣交替做到底然后，乙從木棍同一端點(diǎn)開始留出 6 厘米不涂色，接著涂 黑 6 厘米，再間隔 6 厘米不涂色，交替做到底最后，木棍上沒有被涂黑部分的長(zhǎng)度總和為 厘米【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】4 星

24、【題型】解答【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克50 5 6 15 18 25 30 36 40 48 50 60【解析】 考慮 60cm 長(zhǎng)的一段木棍中，沒有被涂黑的部分長(zhǎng)度總和為1 +3 +5 +4 +2 =15（cm）（如上圖），所以 3 米長(zhǎng)的木棍中共有 15 （300 60）=75（cm）長(zhǎng)未被涂黑【答案】 75 厘米【例 21】 大頭兒子和小頭爸爸一起攀登一個(gè)有 300 級(jí)臺(tái)階的山坡，爸爸每步上 3 級(jí)臺(tái)階，兒子每步上 2 級(jí)臺(tái) 階，從起點(diǎn)處開始，父子倆走完這段路共踏了多少級(jí)不同的臺(tái)階？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 大頭兒子踏過的臺(tái)階數(shù)是： 300 2 =1

25、50 （級(jí)），小頭爸爸踏過的臺(tái)階數(shù)是300 3 =100 （級(jí)），父 子倆每 2 3 =6 （級(jí)）臺(tái)階要共同踏 1 級(jí)臺(tái)階，共重復(fù)踏了 300 6 =50 （級(jí)），所以父子倆共踏了： 150 +100 -50 =200 （級(jí)）【答案】 200 級(jí)【例 22】 北京市國(guó)慶節(jié)參加游行的總?cè)藬?shù)有 60000 人，這些人平均分為 25 隊(duì)，每隊(duì)又以 12 人為一排列隊(duì)前 進(jìn)排與排之間的距離為 1 米，隊(duì)與隊(duì)之間的距離是 4 米，游行隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 這道題仍是植樹問題的逆解題，它與植樹問題中已知樹的棵數(shù)，樹間的距離，求樹列的全長(zhǎng)相當(dāng)逆 解時(shí)

26、要注意段數(shù)比樹的棵數(shù)少 1所以，每隊(duì)的人數(shù)是： 60000 25 =2400 (人)2 每隊(duì)可以分成的排數(shù)是： 2 4 00 =1 2 (排)3 200 排的全長(zhǎng)米數(shù)是： 1 ( 2 0 -0 1=) (1米9)4 25 個(gè)隊(duì)的全長(zhǎng)米數(shù)是： 199 25 =4975 (米)5 25 個(gè)隊(duì)之間的距離總米數(shù)是： 4 (25 -1) =96 (米)6 游行隊(duì)伍的全長(zhǎng)是： 4975 +96 =5071(米)【答案】 5071 米【例 23】 學(xué)而思學(xué)校三年級(jí)運(yùn)動(dòng)員參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式，組成 6 6 的方塊隊(duì)(即每行每列都是 6 人)，前后每 行間隔為 2 米他們以每分鐘 40 米的速度，通過長(zhǎng) 30 米

27、的主席臺(tái)，需要多少分鐘？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 運(yùn)用植樹問題的逆解思路，即前后每行間隔長(zhǎng)間隔數(shù)=方塊隊(duì)長(zhǎng)方塊隊(duì)長(zhǎng)： 2 (6 -1) =10 (米)， 方塊隊(duì)通過主席臺(tái)行進(jìn)路程總長(zhǎng)：10 +30 =40 (米)，方塊隊(duì)通過主席臺(tái)需要： 40 40 =1 (分鐘)，綜 合算式： 2 (6 -1) +30 40 =1 (分鐘)【答案】 1 分鐘【鞏固】 一次檢閱，接受檢閱的一列彩車車隊(duì)共30 輛，每輛車長(zhǎng) 4 米，前后每輛車相隔 5 米。這列車隊(duì)共排 列了多長(zhǎng)？如果車隊(duì)每秒行駛 2 米，那么這列車隊(duì)要通過 535 米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地，需要多少時(shí)間？【考點(diǎn)】直線上的植樹問題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 車隊(duì)間隔共有 30 -1 =29 (個(gè))，每個(gè)間隔 5 米，所以，間隔的總長(zhǎng)為 (30 -1) 5 =145 (米)，而車身的 總 長(zhǎng)為 (7 -1) 4 =24 ( 米 ) ， 故 這列 車隊(duì) 的總 長(zhǎng)為 (30 -1) 5 +30 4 =265 ( 米 ) 由 于車 隊(duì)要