怎樣培養(yǎng)小學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1、怎樣培養(yǎng)小學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)摘要：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是指人用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)該重在培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，運(yùn)用不同形式訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、判 斷能力、分析推理和解決問題的能力關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、運(yùn)算能力、判斷能力、解決問題數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。數(shù)學(xué)

2、課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)明確指出：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指人用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等。數(shù)學(xué)是一門知識結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程，必須遵循數(shù)學(xué)學(xué)科特性，通過不斷地分析、綜合、運(yùn)算、判斷推理來完成。因此，整個學(xué)習(xí)過程就是一個數(shù)學(xué)知識的積累、方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化的過程，同時又是數(shù)學(xué)思維

3、品質(zhì)不斷培養(yǎng)強(qiáng)化的過程。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中培養(yǎng)小學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？結(jié)合平時的教學(xué)實踐談?wù)勎业膸c(diǎn)做法： 一、在對比練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力。運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一項重要內(nèi)容。運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué) 生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。在平時的教學(xué)活動中，我們很多老師和家長看見學(xué)生計算出錯往往認(rèn)為是學(xué)生粗心造成的失誤，其實我發(fā)現(xiàn)基本有以下幾種情況：一是計算方法沒有掌握；二是沒有弄清運(yùn)算順序；三是運(yùn)算定律不能正確運(yùn)用；四是看錯數(shù)字和符號。通過對比練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力我 做了如下嘗試:1、運(yùn)用對比練習(xí)使學(xué)生加深對運(yùn)算順序

4、的理解。如：（1）0.1750.254 (2) 0.175 (0.254)學(xué)生做第一題時看見“0.254”結(jié)果是“1”，就會很自然地想到簡便算法“0.254=1，0.1751=0.175”，很容易忽略此題的運(yùn)算順序是先算除法，再算乘法；但是當(dāng)?shù)诙}和第一題同時呈現(xiàn)時，學(xué)生通過對比就會發(fā)現(xiàn)兩題的運(yùn)算順序是完全不同的，第二題的運(yùn)算順序是先算乘法，后 算除法。2、運(yùn)用對比練習(xí)使學(xué)生加強(qiáng)對運(yùn)算定律的運(yùn)用。如： (1)2.5 7.1+2.52.9 (2)2.5 (7.1+2.9) 這兩道題教師引導(dǎo)學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)運(yùn)用乘法分配律可以使計算簡便；在學(xué)習(xí)了圓的面積計算公式以后，已知大圓的半徑是 5 厘米，小圓的半

5、徑是 4 厘米，2要求圓環(huán)的面積時，學(xué)生出現(xiàn)了兩種方法（ 1）3.1455-3.1444 （2）3.14（52 - 4 2）教師再次引導(dǎo)學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)第二種方法運(yùn)用了乘法分配律使計算特別簡便，于是他們得出計算圓環(huán)最簡的公式是 s 圓環(huán)= （ r 2 r 2 ），這樣使學(xué)生不僅感受到運(yùn)用運(yùn)算定律所帶來的便捷，也培養(yǎng)了他們的符號意識，并且知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理。在學(xué)習(xí)計算圓柱的表面積時，學(xué)生由圓柱的表面積公式s=2r+2rh 推導(dǎo)出 s=2 r(r+h)=c(r+h),可以看出，學(xué)生的應(yīng)用意識進(jìn)一步增強(qiáng)，同時也激發(fā)了他們的創(chuàng)新意識。二、在改錯訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生分析和判斷能力。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程要

6、通過不斷地分析、綜合、運(yùn)算、判斷推理來完成。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)也包括培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和判斷能力。在平時的教學(xué)實踐中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立判斷能力還較為欠缺，判斷題錯誤率較高，是學(xué)生的知識點(diǎn)沒掌握嗎？當(dāng)問及相關(guān)知識點(diǎn)時，學(xué)生往往又能回答。后來我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的出錯往往在理解題意時，忽略了一些潛在的條件或重要的信息，所以我采取讓學(xué)生改錯的方法來加深學(xué) 生對題意的分析和理解，提高學(xué)生的判斷能力。如：（1）半圓的周長就是這個圓的周長的一半。此題引導(dǎo)學(xué)生分析：半圓應(yīng)該是一個封閉的圖形，它的周長應(yīng)該是圓的周長的一半再加上圓的一條直徑，而“圓的周長的一半”沒有形成封閉的圖形，所以此題是錯誤的，應(yīng)該改成：“半圓的周長就是這

7、個圓的周長的一半再加上圓的一條直徑”。（2）兩個半圓一定可以拼成一個整圓。初看題學(xué)生往往想到的是兩個同樣大小的半圓合在一起確實能拼成一個整圓，而輕易做出判斷，認(rèn)為此題正確，卻忽略了題目中并沒有出現(xiàn)“兩個大小相等”的數(shù)學(xué)信息。通過仔細(xì)研讀，發(fā)現(xiàn)此題表述并不準(zhǔn)確，因此學(xué)生改成：“兩個大小相等的半圓一定可以拼成一個整圓”， 或者改成“兩個半圓不一定能拼成一個整圓”。經(jīng)常利用這樣的改錯訓(xùn)練和學(xué)生對自己的錯題進(jìn)行分析改正，學(xué) 生的分析和判斷能力逐步增強(qiáng)，錯誤率大大降低了。三、在審題訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指人用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性

8、。審題能力是一種綜合性的數(shù)學(xué)能力，抓好審題訓(xùn)練，學(xué)生的分析、判斷和推理能力以及學(xué)生的創(chuàng) 造性思維能力就會從無到有，從低水平向高水平發(fā)展。在平時的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力不強(qiáng)，其主要原因是不會審題。因此我通過對學(xué)生進(jìn)行審題訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會分 析和綜合，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。1、在讀題訓(xùn)練中，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。有的學(xué)生不會解決數(shù)學(xué)問題，看見數(shù)學(xué)問題往往會產(chǎn)生畏難情緒，也就不能靜下心來讀題和思考，怎樣指導(dǎo)學(xué)生審題，幫助學(xué)生養(yǎng) 成讀題習(xí)慣和思維習(xí)慣，就顯得尤其重要。讓學(xué)生讀題，邊讀邊想，學(xué)會分析和思考。開始，我要求學(xué)生讀題時要邊讀邊說，以這種語句描述：“從這里我知道

9、了”“讀到這里我想到了”讓學(xué)生說出對題意的理解或是可以求出什么？解決什么問題 ?用此種方法幫助學(xué)生靜心讀題，理解和分析題意，進(jìn)而解決問題。如題：妙想有 36 枚郵票，奇思的郵票數(shù)是妙想的 2/3，笑笑的郵票數(shù)是奇思的 7/6，笑笑有多少張郵票？學(xué)生邊讀邊說：“妙想有 36 枚郵票”，這是妙想的郵票張數(shù)“；奇思的郵票數(shù)是妙想的 2/3”讀到這里我想到奇思的郵票張數(shù)可以根據(jù)妙想的郵票張數(shù)求出來：妙想的郵票張數(shù)2/3=奇思的郵票張數(shù)；“笑笑的郵票數(shù)是奇思的 7/6”讀到這里我想到笑笑的郵票張數(shù)又可以根據(jù)奇思的郵票張數(shù)求出來：奇思的郵票張數(shù) 7/6=笑笑的郵票張數(shù)；問題是：“笑笑有多少張郵票？”我知道

10、要解決這個問題可以先求出奇思的郵票張數(shù)，再求出笑笑的郵票張數(shù)，問題也就迎刃而解。通過這樣的讀題訓(xùn)練，學(xué)生養(yǎng)成了認(rèn)真讀題，邊讀邊想的思維習(xí)慣。這種方法也就是順向思維，是從 條件推出問題，即從因到果。同一道題，也可以鼓勵學(xué)生用不同的思考方式，進(jìn)行逆向思維，從問題追溯到條件，即問果索因，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。如：上面這道題學(xué)生進(jìn)行分析，要想知道笑笑的郵票張數(shù)，必須要先知道奇思的郵票張數(shù)，因為“笑笑的郵票數(shù)是奇思的 7/6”，笑笑的郵票張數(shù)=奇思的郵票張數(shù)7/6；而奇思的郵票張數(shù)又要根據(jù)妙想的郵票張數(shù)求出來，因為“奇思的郵票數(shù)是妙想的 2/3”，奇思的郵票張數(shù)=妙想的郵票張數(shù)2/3，學(xué)生理清了思路，

11、也就自然而然地解決了問題。為培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和語言表達(dá)能力，提高他們分析、推理和解決問題的能力，我常常要求學(xué)生把做錯的題改正以后，讓他們把解題的思路再講給我聽。通過多種形式的思維訓(xùn)練之后，學(xué)生漸漸養(yǎng)成 了思維習(xí)慣，分析和解決問題的能力明顯增強(qiáng)。2、在變式練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。學(xué)生如果審題不仔細(xì)，有時候一字或一句只差，可能問題或題意就大相徑庭，截然不同。變式練習(xí)中呈現(xiàn)對比性的數(shù)學(xué)信息或數(shù)學(xué)問題，可以使學(xué)生注意到由于題目表述的差別而區(qū)別出題意的不同，從而注重審題與掌握解題方法，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。如：（1）一根木料長 8 米，截去 1/4 米，還剩多少米？（2）一根木料長

12、8 米，截去 1/4，截去了多少米？（3）一根木料長 8 米，截去 1/4，還剩幾分之幾？學(xué)生通過讀題比較，發(fā)現(xiàn)“截去 1/4 米”和“截去1/4”前一句有長度單位“米”表示截去的是具體的長度，后一句沒有長度單位表示截去的是全長的 1/4，“1/4”表示的是截去的部分與全長的關(guān)系，不代表具體的長度。通過對題意的甄別，這幾個問題也就不難理解了：第一小題所要解決的問題是“還剩多少米？”，是求剩下的具體長度，解決問題的方法只要用總長減去截去的長度就是還剩的長度，用減法解決；而第二小題解決的是“截去了多少米”是屬于求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，可以用乘法解決；第三小題要解決的是“還剩幾分之幾”，是求剩下的占全長的幾分之幾，需要把 全長看作“單位 1”，用“1- 1/4=3/4”。又如：在學(xué)習(xí)圓的面積之后，我讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)：（1）半徑為 6 厘米的圓，它的周長是（），面積是（ ）；（2）直徑為 6 厘米的圓，它的周長是（），面積是（ ）；（3）直徑為 6 厘米的半圓，它的周長是（），面積是（ ）。首先要求學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)這幾小題有什么相同或不同之處，再進(jìn)行計算。第一小題和第二小題的區(qū)別是已知條件不同，而所要解決的問題相同。第一小題是已知“半徑”求圓的周長和面積，第二小題是已知“直徑”求圓的周長和面積；第三小題是 求“半圓”的周長和面積。對