2022-2023學(xué)年貴陽(yáng)市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析_第1頁(yè)
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2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知一次函數(shù)和二次函數(shù)部分自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值如表:x…-10245…y1…01356…y2…0-1059…當(dāng)y2>y1時(shí),自變量x的取值范圍是A.-1<x<2 B.4<x<5 C.x<-1或x>5 D.x<-1或x>42.如圖,AB與CD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F在線(xiàn)段BC上,且AC//EF//DB,若BE=5,BF=3,AE=BC,則的值為()A. B. C. D.3.某專(zhuān)賣(mài)店專(zhuān)營(yíng)某品牌女鞋,店主對(duì)上一周中不同尺碼的鞋子銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)如表:尺碼3536373839平均每天銷(xiāo)售數(shù)量(雙)281062該店主決定本周進(jìn)貨時(shí),增加一些37碼的女鞋,影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是()A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)4.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,如果∠ACD=34°,那么∠BAD等于()A.34° B.46° C.56° D.66°5.如圖,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為,得到,這時(shí)點(diǎn),,恰好在同一直線(xiàn)上,下列結(jié)論一定正確的是()A. B. C. D.6.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在邊DC上,DE:EC=3:1,連接AE交BD于點(diǎn)F,則△DEF的面積與△BAF的面積之比為()A.3:4 B.9:16 C.9:1 D.3:17.一組數(shù)據(jù)10,9,10,12,9的平均數(shù)是()A.11 B.12 C.9 D.108.定義:如果一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的比值與另一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的比值相等,我們稱(chēng)這兩個(gè)方程為“相似方程”,例如,的實(shí)數(shù)根是3或6,的實(shí)數(shù)根是1或2,,則一元二次方程與為相似方程.下列各組方程不是相似方程的是()A.與 B.與C.與 D.與9.拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:①abc>1;②b2﹣4ac>1;③9a﹣3b+c=1;④若點(diǎn)(﹣1.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線(xiàn)上,則y1>y2;⑤5a﹣2b+c<1.其中正確的個(gè)數(shù)有()A.2 B.3 C.4 D.510.全等圖形是相似比為1的相似圖形,因此全等是特殊的相似,我們可以由研究全等三角形的思路,提出相似三角形的問(wèn)題和研究方法.這種其中主要利用的數(shù)學(xué)方法是()A.代入法 B.列舉法 C.從特殊到一般 D.反證法二、填空題(每小題3分,共24分)11.在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C,半徑為1的⊙P的圓心P從點(diǎn)A(4,m)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)AC的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,則當(dāng)t=_____秒時(shí),⊙P與坐標(biāo)軸相切.12.用半徑為6cm,圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐,則圓錐的底面圓半徑為_(kāi)______cm.13.已知點(diǎn)是線(xiàn)段的一個(gè)黃金分割點(diǎn),且,,那么__________.14.已知菱形中,,,邊上有點(diǎn)點(diǎn)兩動(dòng)點(diǎn),始終保持,連接取中點(diǎn)并連接則的最小值是_______.15.如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.取BC邊中點(diǎn)E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四邊形EDAF,它的面積記作;取中點(diǎn),作∥,∥,得到四邊形,它的面積記作.照此規(guī)律作下去,則=____________________.16.在一個(gè)不透明的袋子中,裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球,這些球除顏色外其余都相同。攪勻后從中隨機(jī)一次摸出兩個(gè)球,則摸到的兩個(gè)球都是白球的概率是____.17.若⊙O是等邊△ABC的外接圓,⊙O的半徑為2,則等邊△ABC的邊長(zhǎng)為_(kāi)_.18.小芳的房間有一面積為3

m2的玻璃窗,她站在室內(nèi)離窗子4

m的地方向外看,她能看到窗前面一幢樓房的面積有____m2(樓之間的距離為20

m).三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A、B與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4)(1)求二次函數(shù)解析式;(2)該二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)M,使S△MAB=S△CAB,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).20.(6分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與X軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A(﹣1,3)和點(diǎn)B(﹣3,n).(1)填空:m=,n=.(2)求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積.(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x為何值時(shí),kx+b≥(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案).21.(6分)某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A:籃球B:乒乓球C:羽毛球D:足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人;(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹(shù)狀圖或列表法解答)22.(8分)一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅球,一個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球,這些球除顏色外都相同,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球,請(qǐng)你用列表法和畫(huà)樹(shù)狀圖法求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率(說(shuō)明:紅色和藍(lán)色能配成紫色)23.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).(1)畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)P(0,-2)成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo);(2)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,畫(huà)出△A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).24.(8分)2019年全國(guó)青少年禁毒知識(shí)競(jìng)賽開(kāi)始以來(lái),某市青少年學(xué)生踴躍參加,掀起了學(xué)習(xí)禁毒知識(shí)的熱潮,禁毒知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí):優(yōu)秀,良好,及格,不及格.為了了解該市廣大學(xué)生參加禁毒知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī),抽取了部分學(xué)生的成績(jī),根據(jù)抽查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:(1)本次抽查的人數(shù)是;扇形統(tǒng)計(jì)圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若某校有2000名學(xué)生,請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個(gè)等級(jí)共有多少人?25.(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為r(r>0).給出如下定義:若平面上一點(diǎn)P到圓心O的距離d,滿(mǎn)足,則稱(chēng)點(diǎn)P為⊙O的“隨心點(diǎn)”.(1)當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí),A(3,0),B(0,4),C(,2),D(,)中,⊙O的“隨心點(diǎn)”是;(2)若點(diǎn)E(4,3)是⊙O的“隨心點(diǎn)”,求⊙O的半徑r的取值范圍;(3)當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí),直線(xiàn)y=-x+b(b≠0)與x軸交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,若線(xiàn)段MN上存在⊙O的“隨心點(diǎn)”,直接寫(xiě)出b的取值范圍.26.(10分)作圖題:⊙O上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,∠BAC=70°,請(qǐng)畫(huà)出要求的角,并標(biāo)注.(1)畫(huà)一個(gè)140°的圓心角;(2)畫(huà)一個(gè)110°的圓周角;(3)畫(huà)一個(gè)20°的圓周角.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用表中數(shù)據(jù)得到直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為(-1,0)和(1,5),-1<x<1時(shí),y1>y2,從而得到當(dāng)y2>y1時(shí),自變量x的取值范圍.【詳解】∵當(dāng)x=0時(shí),y1=y2=0;當(dāng)x=1時(shí),y1=y2=5;∴直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為(-1,0)和(1,5),而-1<x<1時(shí),y1>y2,∴當(dāng)y2>y1時(shí),自變量x的取值范圍是x<-1或x>1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式:對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0)與不等式的關(guān)系,利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍,可作圖利用交點(diǎn)直觀求解,也可把兩個(gè)函數(shù)解析式列成不等式求解.2、A【分析】根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得可求出BC的長(zhǎng),從而可得CF的長(zhǎng),再根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得,求解即可得.【詳解】又,解得又故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理,根據(jù)定理求出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.3、C【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量;方差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量.銷(xiāo)量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù).故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.4、C【解析】由AB是⊙O的直徑,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,可求得∠ADB=90°,又由∠ACD=34°,可求得∠ABD的度數(shù),再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出答案.【詳解】解:∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∵∠ACD=34°,∴∠ABD=34°∴∠BAD=90°﹣∠ABD=56°,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.5、C【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AD,∠BAD=α,由等腰三角形的性質(zhì)可求解.【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α,

∴AB=AD,∠BAD=α,

∴∠B=

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.6、B【分析】可證明△DFE∽△BFA,根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴DC∥AB,∴△DFE∽△BFA,∵DE:EC=3:1,∴DE:DC=3:4,∴DE:AB=3:4,∴S△DFE:S△BFA=9:1.故選B.7、D【解析】利用平均數(shù)的求法求解即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)10,9,10,12,9的平均數(shù)是故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù),掌握平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)“相似方程”的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵,∴.∴x1=4,x2=-4,∵,∴x1=5,x2=-5.∵4:(-4)=5:(5),∴與是相似方程,故不符合題意;B.∵,∴x1=x2=6.∵,∴(x+2)2=0,∴x1=x2=-2.∵6:6=(-2):(-2),∴與是相似方程,故不符合題意;C.∵,∴,∴x1=0,x2=7.∵,∴,∴(x-2)(x+3)=0,∴x1=2,x2=-3.∵0:7≠2:(-3),∴與不是相似方程,符合題意;D.∵,∴x1=-2,x2=-8.∵,∴(x-1)(x-4)=0,∴x1=1,x2=4.∵(-2):(-8)=1:4,∴與是相似方程,故不符合題意;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算,以及一元二次方程的解法,正確理解“相似方程”的定義是解答本題的關(guān)鍵.9、B【分析】分析:根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可.【詳解】詳解:∵拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸x=-1,經(jīng)過(guò)(1,1),∴-=-1,a+b+c=1,∴b=2a,c=-3a,∵a>1,∴b>1,c<1,∴abc<1,故①錯(cuò)誤,∵拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸x=-1,經(jīng)過(guò)(1,1),可知拋物線(xiàn)與x軸還有另外一個(gè)交點(diǎn)(-3,1)∴拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴b2-4ac>1,故②正確,∵拋物線(xiàn)與x軸交于(-3,1),∴9a-3b+c=1,故③正確,∵點(diǎn)(-1.5,y1),(-2,y2)均在拋物線(xiàn)上,(-1.5,y1)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(-1.5,y1)(-1.5,y1),(-2,y2)均在拋物線(xiàn)上,且在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè),-1.5>-2,則y1<y2;故④錯(cuò)誤,∵5a-2b+c=5a-4a-3a=-2a<1,故⑤正確,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系,二次函數(shù)圖象上上的點(diǎn)的特征,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.10、C【分析】根據(jù)全等是特殊的相似,即可得到“提出相似三角形的問(wèn)題和研究方法”是從特殊到一般.【詳解】∵全等圖形是相似比為1的相似圖形,全等是特殊的相似,∴由研究全等三角形的思路,提出相似三角形的問(wèn)題和研究方法,是從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查研究相似三角形的數(shù)學(xué)方法,理解相似三角形和全等三角形的聯(lián)系,是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1,3,5【分析】設(shè)⊙P與坐標(biāo)軸的切點(diǎn)為D,根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo),即可求出AB、AC的長(zhǎng),可得△OBC是等腰直角三角形,分⊙P只與x軸相切、與x軸、y軸同時(shí)相切、只與y軸相切三種情況,根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)分別求出AP的長(zhǎng),即可得答案.【詳解】設(shè)⊙P與坐標(biāo)軸的切點(diǎn)為D,∵直線(xiàn)y=x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C,點(diǎn)A坐標(biāo)為(4,m),∴x=0時(shí),y=-2,y=0時(shí),x=2,x=4時(shí),y=2,∴A(4,2),B(2,0),C(0,-2),∴AB=2,AC=4,OB=OC=2,∴△OBC是等腰直角三角形,∠OBC=45°,①如圖,當(dāng)⊙P只與x軸相切時(shí),∵點(diǎn)D為切點(diǎn),⊙P的半徑為1,∴PD⊥x軸,PD=1,∴△BDP是等腰直角三角形,∴BD=PD=1,∴BP=,∴AP=AB-BP=,∵點(diǎn)P的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度,∴t=1,②如圖,⊙P與x軸、y軸同時(shí)相切時(shí),同①得PB=,∴AP=AB+PB=3,∵點(diǎn)P的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度,∴t=3.③如圖,⊙P只與y軸相切時(shí),同①得PB=,∴AP=AC+PB=5,∵點(diǎn)P的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度,∴t=5.綜上所述:t的值為1、3、5時(shí),⊙P與坐標(biāo)軸相切,故答案為:1,3,5【點(diǎn)睛】本題考查切線(xiàn)的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合該一次函數(shù)的解析式;圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑;熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、1.【詳解】解:設(shè)圓錐的底面圓半徑為r,根據(jù)題意得1πr=,解得r=1,即圓錐的底面圓半徑為1cm.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算,掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)黃金分割的概念得到,把代入計(jì)算即可.【詳解】∵P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn),∴故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割點(diǎn)的應(yīng)用,理解黃金分割點(diǎn)的比例并會(huì)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】過(guò)D點(diǎn)作DH⊥BC交BC延長(zhǎng)線(xiàn)與H點(diǎn),延長(zhǎng)EF交DH與點(diǎn)M,連接BM.由菱形性質(zhì)和可證明,進(jìn)而可得,由BM最小值為BH即可求解.【詳解】解:過(guò)D點(diǎn)作DH⊥BC交BC延長(zhǎng)線(xiàn)與H點(diǎn),延長(zhǎng)EF交DH與點(diǎn)M,連接BM.∵在菱形中,,,∴,,∴,∵,,∴,∴,又∵,∴,∴,又∵,∴,∴當(dāng)BM最小時(shí)FG最小,根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離垂線(xiàn)段最短可知,BM的最小值等于BH,∵在菱形中,,∴又∵在Rt△CHD中,,∴,∴,∴AM的最小值為6,∴的最小值是1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)線(xiàn)段的最小值問(wèn)題,涉及了菱形的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)和判定、垂線(xiàn)段最短、中位線(xiàn)定理等知識(shí)點(diǎn);將“兩動(dòng)點(diǎn)”線(xiàn)段長(zhǎng)通過(guò)中位線(xiàn)轉(zhuǎn)化為“一定一動(dòng)”線(xiàn)段長(zhǎng)求解是解題關(guān)鍵.15、【分析】先求出△ABC的面積,再根據(jù)中位線(xiàn)性質(zhì)求出S1,同理求出S2,以此類(lèi)推,找出規(guī)律即可得出S2019的值.【詳解】∵△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,∴△ABC的高=∴S△ABC=,∵E是BC邊的中點(diǎn),ED∥AB,∴ED是△ABC的中位線(xiàn),∴ED=AB∴S△CDE=S△ABC,同理可得S△BEF=S△ABC∴S1=S△ABC==,同理可求S2=S△BEF=S△ABC==,以此類(lèi)推,Sn=·S△ABC=∴S2019=.【點(diǎn)睛】本題考查中位線(xiàn)的性質(zhì)和相似多邊形的性質(zhì),熟練運(yùn)用性質(zhì)計(jì)算出S1和S2,然后找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、.【分析】用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率.【詳解】解:畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

∵一共有6種情況,兩個(gè)球都是白球有2種,

∴P(兩個(gè)球都是白球),

故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率,列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.17、【解析】試題解析:如圖:連接OA交BC于D,連接OC,是等邊三角形,是外心,故答案為18、108【解析】考點(diǎn):平行投影;相似三角形的應(yīng)用.分析:在不同時(shí)刻,同一物體的影子的方向和大小可能不同,不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變,方向也在改變,依此進(jìn)行分析.解答:解:根據(jù)題意:她能看到窗前面一幢樓房的圖形與玻璃窗的外形應(yīng)該相似,且相似比為=6,故面積的比為36;故她能看到窗前面一幢樓房的面積有36×3=108m1.點(diǎn)評(píng):本題考查了平行投影、視點(diǎn)、視線(xiàn)、位似變換、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比等知識(shí)點(diǎn).注意平行投影特點(diǎn):在同一時(shí)刻,不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例三、解答題(共66分)19、(1)y=x2﹣2x﹣3;(2存在,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1+,3),(1﹣,3)或(2,﹣3)【分析】(1)二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4),可以求得a、b的值,從而可以得到該函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)解析式可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo),再根據(jù)S△MAB=S△CAB,即可得到點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值等于點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,從而可以求得點(diǎn)M的坐標(biāo).【詳解】解:(1)∵二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4),∴,得,∴該函數(shù)的解析式為y=x2﹣2x﹣3;(2)該二次函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M,使S△MAB=S△CAB,∵y=x2﹣2x﹣3=(x﹣3)(x+1),∴當(dāng)x=0時(shí),y=﹣3,當(dāng)y=0時(shí),x=3或x=﹣1,∵二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A、B與y軸交于點(diǎn)C,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣3),∵S△MAB=S△CAB,點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上,∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是3或﹣3,當(dāng)y=3時(shí),3=x2﹣2x﹣3,得x1=1+,x2=1﹣;當(dāng)y=﹣3時(shí),﹣3=x2﹣2x﹣3,得x3=0或x4=2;∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1+,3),(1﹣,3)或(2,﹣3).故答案為:(1)y=x2﹣2x﹣3;(2)存在,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1+,3),(1﹣,3)或(2,﹣3).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與方程,幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用.將函數(shù)知識(shí)與方程,幾何知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái),這類(lèi)試題難度較大.解這類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是善于將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題,善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì),定理和二次函數(shù)的知識(shí).20、(1)﹣3,1;(2)y=x+4,4;(3)﹣3≤x≤﹣1.【分析】(1)已知反比例函數(shù)y=過(guò)點(diǎn)A(﹣1,3),B(﹣3,n)分別代入求得m、n的值即可;(2)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式,再求得一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)S△AOB=S△AOC﹣S△BOC即可求得△AOB的面積;(3)觀察圖象,確定一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可.【詳解】(1)∵反比例函數(shù)y=過(guò)點(diǎn)A(﹣1,3),B(﹣3,n)∴m=3×(﹣1)=﹣3,m=﹣3n∴n=1故答案為﹣3,1(2)設(shè)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b,且過(guò)(﹣1,3),B(﹣3,1)∴解得:∴解析式y(tǒng)=x+4∵一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)為C∴0=x+4∴x=﹣4∴C(﹣4,0)∵S△AOB=S△AOC﹣S△BOC∴S△AOB=×4×3﹣×4×1=4(3)∵kx+b≥∴一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方∴﹣3≤x≤﹣1故答案為﹣3≤x≤﹣1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題、用待定系數(shù)法求解析式、用圖象法解不等式及用三角形面積的和差求三角形的面積,知識(shí)點(diǎn)較為綜合但題目難度不大.21、解:(1)1.(2)補(bǔ)全圖形,如圖所示:(3)列表如下:

﹣﹣﹣

(乙,甲)

(丙,甲)

(丁,甲)

(甲,乙)

﹣﹣﹣

(丙,乙)

(丁,乙)

(甲,丙)

(乙,丙)

﹣﹣﹣

(丁,丙)

(甲,丁)

(乙,?。?/p>

(丙,?。?/p>

﹣﹣﹣

∵所有等可能的結(jié)果為12種,其中符合要求的只有2種,∴恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為.【解析】(1)由喜歡籃球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù):(人).(2)由總?cè)藬?shù)減去喜歡A,B及D的人數(shù)求出喜歡C的人數(shù),補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可.(3)根據(jù)題意列出表格或畫(huà)樹(shù)狀圖,得出所有等可能的情況數(shù),找出滿(mǎn)足題意的情況數(shù),即可求出所求的概率.22、.【分析】利用畫(huà)樹(shù)狀圖法得到總的可能和可能發(fā)生的結(jié)果數(shù),即可求出概率.【詳解】解:畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有16種等可能的結(jié)果數(shù),其中紅色和藍(lán)色的結(jié)果數(shù)4,所以摸到的兩個(gè)球的顏色能配成紫色的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.23、(1)詳見(jiàn)解析;(2,-2);(2)詳見(jiàn)解析;(-4,4)【分析】(1)分別得出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn),然后依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)可得;(2)分別做A、B、C三點(diǎn)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的點(diǎn),然后依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.【詳解】(1)△A1B1C1如下圖所示.點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,-2)(2)△A2B2C2如上圖所示.點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(-4,4).【點(diǎn)睛】本題考查繪制中心對(duì)稱(chēng)圖形和繪制旋轉(zhuǎn)圖形,解題關(guān)鍵是繪制圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).24、(1)120,18°;(2)詳見(jiàn)解析;(3)1000【分析】(1)由優(yōu)秀的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù);用360°乘以不及格人數(shù)所占比例即可得出不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù);(2)用總?cè)藬?shù)減去各等級(jí)人數(shù)之和求出良好的人數(shù),據(jù)此可補(bǔ)全條形圖;(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“優(yōu)秀”和“良好”人數(shù)和占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得出答案.【詳解】解:(1)本次抽查的人數(shù)為:24÷20%=120(人),扇形統(tǒng)計(jì)圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為360°×=18°,故答案為:120,18°;(2)良好的人數(shù)為:120﹣(24+54+6)=36(人),補(bǔ)全圖形如下:(3)估計(jì)該校學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個(gè)等級(jí)共有:2000×=1000(人).【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5、(1)A,C;(2);(3)1≤b≤或-≤b≤-1.【分析】(1)根據(jù)已知條件求出d的范圍:1≤d≤

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