小學(xué)思維數(shù)學(xué)講義：歸一問(wèn)題-含答案解析

1、歸一問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)本講主要學(xué)習(xí)歸一問(wèn)題通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)了解歸一問(wèn)題的類型，以及解決歸一問(wèn)題的一般方 法，掌握歸一問(wèn)題的基本關(guān)系式，并會(huì)將這種方法應(yīng)用到一些實(shí)際問(wèn)題中.知識(shí)點(diǎn)撥歸一問(wèn)題歸一問(wèn)題是一類典型應(yīng)用題，這類問(wèn)題是用等分除法求出一個(gè)單位的數(shù)值 (單一量)之后，再求出題目所 要求解的問(wèn)題，解答歸一問(wèn)題的方法叫做歸一法。歸一問(wèn)題可以分為兩種：一種是求總量的，求出一個(gè)單位量之后，然后利用乘法求出結(jié)果，這種問(wèn)題叫 做正歸一問(wèn)題（也稱正歸一）；如：一輛汽車 3 小時(shí)行 150 千米，照這樣，7 小時(shí)行駛多少千米？解決此類問(wèn) 題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量，再求幾個(gè)單位數(shù)量是多少；另一種是求份數(shù)的，求

2、出一個(gè)單位量后，再用包含 除法求出所求的結(jié)果，這類問(wèn)題叫做反歸一問(wèn)題（也稱反歸一）。如：修路隊(duì) 6 小時(shí)修路 180 千米，照這樣， 修路 240 千米需幾小時(shí)？解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量，再求一共包含多少個(gè)單位數(shù)量？正、反歸一問(wèn)題的相同點(diǎn)是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點(diǎn)在第二步，正歸一問(wèn)題是求幾個(gè) 單一量是多少，反歸一是求包含多少個(gè)單一量解答歸一問(wèn)題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題 中“照這樣計(jì)算”、“用同樣的速度”等句子的含義， 抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問(wèn)題的解決。有的問(wèn)題一次歸一不能解決，需要兩次歸一或與倍 比相結(jié)合才能解決。歸一問(wèn)題的基本關(guān)系式：總工作量

3、 =每份的工作量(單一量) 份數(shù) (正歸一)份數(shù) =總工作量 每份的工作量(單一量) (反歸一)每份的工作量(單一量) =總工作量 份數(shù)例題精講模塊一、簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【例 1】 某人步行，3 小時(shí)行 15 千米，7 小時(shí)行多少千米？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】1 星 【題型】解答【解析】 15 3 7 =35 （千米）。 答：7 小時(shí)行 35 千米?！敬鸢浮?35【鞏固】 一艘輪船 4 小時(shí)航行 108 千米，照這樣的速度，繼續(xù)航行 270 千米，共需多少小時(shí)？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】1 星 【題型】解答【解析】 先求每小時(shí)航行多少千米，再求航行 270 千米需要幾小時(shí)，最后求出共

4、需多少小時(shí)。每小時(shí)航行多 少千米：1084=27（千米）270 千米需航行多少小時(shí)：27027=10（小時(shí)）共需多少小時(shí)：10+4=14（小時(shí)）綜合算式：270（1084）+4=27027+4=10+4=14（小時(shí)）。【答案】 14【鞏固】 小紅騎車 3 分鐘行 600 米，照這樣的速度她從家到學(xué)校行了 10 分鐘，小紅家到學(xué)校有多少米？ 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】1 星 【題型】解答【解析】 600 3 10 =200 10 =2000 （米）。1答：小紅家到學(xué)校有 2000 米?！敬鸢浮?2000【鞏固】 一只小蝸牛 6 分鐘爬行 12 分米，照這樣的速度，30 分鐘爬行多少分米？【

5、考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】1 星 【題型】解答【解析】 本題屬于正歸一，有兩種解題思路(方法一)歸一思想為了求出蝸牛 30 分鐘爬多少分米，必須先求出 1 分鐘爬多少分米(單一數(shù))，“照 這樣速度”說(shuō)明小蝸牛每分鐘爬行的速度是相等的，然后以這個(gè)數(shù)目為依據(jù)按要求算出結(jié) 果小蝸牛每分鐘爬行12 6 =2 (分米)，30 分鐘爬 2 30 =60 (分米)(方法二)倍比思想仔細(xì)觀察題目中所給的條件，已知 30 分鐘正好是 6 分鐘的 5 倍，爬行的距離也 應(yīng)是 12 的 5 倍即 12 5 =60 (分米)【答案】 60【例 2】 一列火車從甲地開(kāi)往乙地，開(kāi)出 2.5 小時(shí)，行了 150 千米。

6、照這樣的速度，再行駛 3 小時(shí)到達(dá)乙地。 甲、乙兩地相距多少千米？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】 先求火車每小時(shí)行多少千米，再求共行了幾小時(shí)，最后求出共行了多少千米（即甲、乙兩地距離）。 火車每小時(shí)行多少千米：1502.5=60（千米）火車共行了多少小時(shí)：2.5+3=5.5（小時(shí)）甲乙兩地相距多少千米：605.5=330（千米）綜合算式： 1502.5（2.5+3）=1502.55.5=605.5=330（千米）。【答案】 330【例 3】 一個(gè)打字員 15 分鐘打了 1800 個(gè)字，照這樣的速度，1 小時(shí)能打多少個(gè)字？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】2 星 【題

7、型】解答【解析】 先求 1 分鐘能打多少個(gè)字，再求 1 小時(shí)能打多少個(gè)字。1 分鐘能打多少個(gè)字：1800 15 =120 （個(gè)）。1 小時(shí)能打多少個(gè)字：120 60 =7200 （個(gè)）綜合算式：1800 15 60 =120 60 =7200 （個(gè)）。【答案】 7200【例 4】 先根據(jù)條件提出問(wèn)題，使它成為一步計(jì)算的應(yīng)用題，再口頭列式解答孫悟空 3 天吃了 45 個(gè)桃子， ？學(xué)學(xué)買 2 支鋼筆用了 18 元錢， _ ？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】2 星 【題型】填空【解析】 建 議老師可以先讓學(xué)生提出問(wèn)題使它成為一步計(jì)算的應(yīng)用題：每天吃多少個(gè)？每只鋼筆多少 元？再讓學(xué)生提出問(wèn)題使它成為兩

8、步計(jì)算的應(yīng)用題如：7 天吃多少個(gè)桃子？54 元可以買多少 只鋼筆？使本道例題成為歸一問(wèn)題的最典型的題目，使學(xué)生感受歸一問(wèn)題的題型【答案】答案不唯一：每天吃多少個(gè)？每只鋼筆多少元？再讓學(xué)生提出問(wèn)題使它成為兩步計(jì)算的應(yīng)用題如： 7 天吃多少個(gè)桃子？54 元可以買多少只鋼筆？使本道例題成為歸一問(wèn)題的最典型的題目，使學(xué)生感受歸一問(wèn)題的題型【例 5】 綠化隊(duì) 3 天種樹(shù) 210 棵，還要種 420 棵，照這樣的工作效率，完成任務(wù)共需多少天？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】 倍比思想因?yàn)楣ぷ鞯男适且欢ǖ模钥梢郧蟪龇N 420 棵樹(shù)需要的天數(shù)是種 210棵樹(shù)的倍數(shù)為： 420

9、 210 =2 (倍)，所以種 420 棵樹(shù)需要的天數(shù)為： 3 2 =6 (天)，也就是完成任務(wù)共需 3 +6 =9 （天）【答案】 9【鞏固】 綠化隊(duì) 4 天種樹(shù) 200 棵，還要種 400 棵，照這樣的工作效率，完成任務(wù)共需多少天？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】 （方法一）倍比思想因?yàn)楣ぷ鞯男适且欢ǖ?，所以可以求出種 400 棵樹(shù)需要的天數(shù)是種 200棵樹(shù)的倍數(shù)為： 400 200 =2 (倍)，所以種 400 棵樹(shù)需要的天數(shù)為： 4 2 =8 (天)，也就 是完成任務(wù)共需 4 +8 =12 （天）2（方法二）歸一思想先求出一天種多少棵樹(shù)，再求共需幾天完成任

10、務(wù)單一數(shù)：200 4 =50（棵）， 總共的天數(shù)是： (200 +400) 50 =12 （天）【答案】 12【鞏固】 綠化隊(duì) 3 天種樹(shù) 200 棵，還要種 400 棵，照這樣的工作效率，完成任務(wù)共需多少天？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】 倍比思想因?yàn)楣ぷ鞯男适且欢ǖ?，所以可以求出種 400 棵樹(shù)需要的天數(shù)是種 200 棵樹(shù)天數(shù)的： 400 200 =2 (倍)，所以種 400 棵樹(shù)需要的天數(shù)為：3 2 =6 (天)，也就是完成任務(wù)共需 3 +6 =9（天）【答案】 9【例 6】 一個(gè)工人要磨面粉 200 千克，3 小時(shí)磨了 60 千克照這樣計(jì)算，磨完剩下的面

11、粉還要幾小時(shí)？ 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】 (方法一)通過(guò) 3 小時(shí)磨 60 千克，可以求出 1 小時(shí)磨粉數(shù)量.問(wèn)題求磨完剩下的要幾小時(shí)，所以 剩下的量除以 1 小時(shí)磨的數(shù)量，得到問(wèn)題所求（200 -60）（603）=7(小時(shí))(方法二)通過(guò) 3 小時(shí)磨 60 千克，可以求出 1 小時(shí)磨粉數(shù)量.磨完 200 千克面粉需要的時(shí)間為：200 （603）=10 (小時(shí))，那么磨剩下的面粉需要時(shí)間即為：10 -3 =7 (小時(shí))【答案】 7【例 7】 王奶奶家養(yǎng)了 5 頭奶牛，7 天產(chǎn)牛奶 630 千克，照這樣計(jì)算，8 頭奶牛 15 天可生產(chǎn)牛奶多少千克？ 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)

12、單的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 以 1 頭奶牛 1 天產(chǎn)的牛奶為單一量，1 頭奶牛 1 天產(chǎn)奶：630 5 7 =18 (千克)，8 頭奶牛 1 天產(chǎn)奶： 18 8 =144 (千克)，8 頭奶牛 15 天產(chǎn)奶：144 15 =2160 (千克)【答案】 2160【鞏固】 王奶奶家養(yǎng)了 5 頭奶牛，7 天產(chǎn)牛奶 630 千克，照這樣計(jì)算，8 頭奶牛 12 天可生產(chǎn)牛奶多少千克？ 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 以 1 頭奶牛 1 天產(chǎn)的牛奶為單一量，1 頭奶牛 1 天產(chǎn)奶：630 5 7 =18 (千克)，8 頭奶牛 1 天產(chǎn)奶： 18 8 =

13、144 (千克)，8 頭奶牛 12 天產(chǎn)奶： 144 12 =1728 (千克)?！敬鸢浮?1728【例 8】 8 個(gè)人 10 天修路 840 米,照這樣算,20 人修 4200 米,要_天.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 先進(jìn)行兩次歸一，求出每人每天修多少米，然后再求出 20 人每天修多少米。綜合算式：4200(84010820)=20(天).【答案】 20【鞏固】 5 個(gè)人 2 小時(shí)植樹(shù) 20 棵，6 個(gè)人 3 小時(shí)植樹(shù)多少棵？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 要求 6 個(gè)人 3 小時(shí)植樹(shù)多少棵，必須先求出 5 個(gè)人 1 小時(shí)植的棵

14、數(shù)，再求出 1 個(gè)人 1 小時(shí)所植的棵 數(shù)。20526326336（棵）答：6 個(gè)人 3 小時(shí)植樹(shù) 36 棵?！敬鸢浮?36【例 9】 3 名工人 5 小時(shí)加工零件 90 個(gè)，10 名工人 10 小時(shí)加工零件多少個(gè)？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 3 名工人 5 小時(shí)加工零件 90 個(gè)，就是說(shuō)每人每小時(shí)加工 (90 3) 5 =6 （個(gè)），那么一個(gè)人 10 小時(shí) 可以加工 6 10 =60 （個(gè)），10 名工人 10 小時(shí)加工零件： 60 10 =600 （個(gè)）【答案】 600【例 10】 3 名工人 5 小時(shí)加工零件 90 個(gè)，要在 10 小時(shí)完成 540 個(gè)零

15、件的加工，需要工人多少名？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 (方法一)3 名工人 5 小時(shí)加工零件 90 個(gè)，就是說(shuō)每人每小時(shí)加工（90 3）5=6 （個(gè)），那么一 個(gè)人 10 小時(shí)可以加工 6 10 =60 個(gè)，540 個(gè)零件在 10 小時(shí)做完就需要 540 60 =9 (人)3(方法二)3 名工人 5 小時(shí)加工零件 90 個(gè)，假設(shè)在時(shí)間相同的情況下 3 名工人 10 小時(shí)加工零件 180 個(gè)零件，要完成 540 個(gè)零件用倍比的思想，540 個(gè)零件是 180 的 3 倍，時(shí)間相同，完成零件 的數(shù)量是 3 倍，那么工人也是 3 倍的關(guān)系， 3 3 =9 (人)【答案

16、】 9【鞏固】 5 個(gè)人挖 3 米長(zhǎng)的溝需要用 3 個(gè)小時(shí)，那么用 50 個(gè)小時(shí)挖 50 米的溝需要多少名工人？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 因?yàn)?5 個(gè)人挖 3 米長(zhǎng)的溝需要用 3 個(gè)小時(shí)，那么 5 個(gè)人用 1 個(gè)小時(shí)就可以挖 1 米長(zhǎng)的溝，所以 5 個(gè) 人用 50 個(gè)小時(shí)也就挖了 50 米長(zhǎng)的溝【答案】 5【鞏固】 2 臺(tái)機(jī)器 20 分鐘造紙 80 噸，照這樣計(jì)算，1 臺(tái)機(jī)器 1 小時(shí)造紙多少噸？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 1 臺(tái)機(jī)器 1 分鐘造紙： 80 20 2 =2 (噸) ，1 小時(shí) =60 分鐘，也就是 1 臺(tái)機(jī)器

17、 1 小時(shí)造紙： 2 60 =120 (噸)【答案】 120【鞏固】 如桌 3 臺(tái)數(shù)控機(jī)床 4 小時(shí)可以加工 960 個(gè)同樣的零件，那么 1 臺(tái)數(shù)控機(jī)床加工 400 個(gè)相同的零件滿 要多長(zhǎng)時(shí)間？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，四年級(jí)，二試，第 13 題【解析】 歸一問(wèn)題， 1 臺(tái)數(shù)控機(jī)床 l 小時(shí)加工 96034= 80 個(gè)同樣的零件；l 臺(tái)加工 400 個(gè)零件需要 40080 =5 小時(shí)【答案】 5 個(gè)小時(shí)【例 11】 一個(gè)長(zhǎng)方體的水槽可容水 480 噸.水槽裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管.單開(kāi)進(jìn)水管 8 小時(shí)可以把空 池注滿；單開(kāi)排水管 6 小時(shí)可把滿池水

18、排空.兩管齊開(kāi)需多少小時(shí)把滿池水排空？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 要求兩管齊開(kāi)需要多少小時(shí)把滿池水排光，關(guān)鍵在于先求出進(jìn)水速度和排水速度.當(dāng)兩管齊開(kāi)時(shí)要把 滿池水排空，排水速度必須大于進(jìn)水速度，即單位時(shí)間內(nèi)排出的水等于進(jìn)水與排水速度差.解決了這 個(gè)問(wèn)題，又知道總水量，就可以求出排空滿池水所需時(shí)間。進(jìn)水速度：4808=60（噸/小時(shí)） 排水速度：4806=80（噸/小時(shí)）排空全池水所需的時(shí)間：480（80-60）=24（小時(shí)）列綜合算 式：480（4806-4808）=24（小時(shí)），兩管齊開(kāi)需 24 小時(shí)把滿池水排空?！敬鸢浮?24【例 12】 花果山上桃樹(shù)多，

19、5 只小猴分 200 棵.現(xiàn)有小猴 60 只，按剛才的分法分后還余 90 棵，請(qǐng)算出桃樹(shù) 有幾棵？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 每只小猴分：200 5 =40 (棵)，現(xiàn)在一共分：40 60 =2400 (棵)，一共有桃樹(shù)：2400 +90 =2490 (棵) 【答案】 2490模塊二、復(fù)雜的歸一問(wèn)題【例 13】 在梵文書僧祗律里有這樣一段文字：一剎那者為一念，二十念為一瞬，二十瞬為一彈指，二 十彈指為一羅預(yù)，二十羅預(yù)為一須臾，一日一夜有三十須臾。平時(shí)我們常說(shuō)的“剎那間”，一剎 那是_秒?！究键c(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯，5

20、年級(jí)，決賽【解析】 6060243020202020 =0.018 (秒)?！敬鸢浮?0.018 秒【例 14】 小紅生病住院了，為了祝她早日康復(fù)，三 (一)班和三(二)班一起為她疊千紙鶴，計(jì)劃兩個(gè)班的同 學(xué) 3 天一共疊了 2400 只千紙鶴?，F(xiàn)在兩個(gè)班級(jí)的同學(xué)同時(shí)開(kāi)始疊，在相同的時(shí)間內(nèi)，三(一)班疊 了 2430 只千紙鶴，三(二)班疊了 2370 只千紙鶴那么三(一)班和三(二)班每天各疊多少只千紙4鶴？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 （方法一)三(一)班和三(二)班每天共疊千紙鶴： 2400 3 =800 (只)，“相同時(shí)間”是：（2430 +2370）8

21、00 =6 (天)，三(一)班每天疊的個(gè)數(shù)： 2430 6 =405 (只)，三(二)班每天 疊的個(gè)數(shù)： 2370 6 =395 (只)(方法二)這道題的已知條件可以分兩層第一層：兩個(gè)班的同學(xué) 3 天一共疊了 2400 只千紙鶴，第 二層：在相同的時(shí)間內(nèi)，三(一)班疊了 2430 只千紙鶴，四(二)班疊了 2370 只千紙鶴.由 這兩個(gè)條件可以求出在相同的時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)班共疊千紙鶴 2430+2370 =4800 (個(gè))；疊 2400 只用 3 天，疊 4800 只用幾天呢？先求出 4800 是 2400 的幾倍，也一定是 3 天的幾倍，即 “相同時(shí)間”“相同時(shí)間”是：3 （2430+2370）

22、2400 =6 (天)，三(一)班每天疊的個(gè)數(shù)： 2430 6 =405 (只)，三(二)班每天疊的個(gè)數(shù)： 2370 6 =395 (只)【答案】三(一)班每天疊的個(gè)數(shù)： 405 只，三(二)班每天疊的個(gè)數(shù)： 395 只【鞏固】 甲、乙兩個(gè)打字員 4 小時(shí)共打字 3600 個(gè)現(xiàn)在二人同時(shí)工作，在相同時(shí)間內(nèi)，甲打字 2450 個(gè)，乙 打字 2050 個(gè)求甲、乙二人每小時(shí)各打字多少個(gè)？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 (方法一)甲、乙二人每小時(shí)共打字：3600 4 =900 (個(gè))；“相同時(shí)間”是：（2450+2050）900 =5 (小 時(shí)) ；甲打字員每小時(shí)打字的個(gè)

23、數(shù)： 2450 5 =490 ( 個(gè))；乙打字員每小時(shí)打字的個(gè)數(shù)： 2050 5 =410 (個(gè))(方法二)這道題的已知條件可以分兩層.第一層，甲乙二人 4 小時(shí)共打字 3600 個(gè)；第二層，在相同 時(shí)間內(nèi)甲打字 2450 個(gè)，乙打字 2050 個(gè).由這兩個(gè)條件可以求出在相同的時(shí)間內(nèi)，甲乙二人 共打字 2450 +2050 =4500 (個(gè))；打字 3600 個(gè)用 4 小時(shí)，打字 4500 個(gè)用幾小時(shí)呢？先求 出 4500 是 3600 的幾倍，也一定是 4 小時(shí)的幾倍，即“相同時(shí)間”“相同時(shí)間”是： 4 （2450+2050）3600 =5 (小時(shí))；甲每小時(shí)打字： 2450 5 =490

24、(個(gè))；乙每小時(shí)打字： 2050 5 =410 (個(gè))【答案】甲每小時(shí)打字： 490 個(gè)；乙每小時(shí)打字： 410 個(gè)【例 15】 某車間用 4 臺(tái)車床 5 小時(shí)生產(chǎn)零件 600 個(gè)，照這樣算，增加 3 臺(tái)同樣的車床后，（1）8 小時(shí)可以生 產(chǎn)多少個(gè)零件？（2）如果要生產(chǎn) 6300 個(gè)零件幾小時(shí)可完成？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 此題要求的兩個(gè)問(wèn)題都需知 1 臺(tái) 1 小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)，因條件中有小時(shí)和臺(tái)數(shù)兩個(gè)量，需用“兩次 歸一”，即先求出 4 臺(tái) 1 小時(shí)生產(chǎn)多少，再求 1 臺(tái) 1 小時(shí)生產(chǎn)多少。60054（43）830781680（個(gè)）630060054（4

25、3）630030730（小時(shí)）答：（1）8 小時(shí)可以生產(chǎn) 1680 個(gè)零件。（2）如果要生產(chǎn) 6300 個(gè)零件 30 小時(shí)可以完成?！敬鸢浮浚?）8 小時(shí)可以生產(chǎn) 1680 個(gè)零件，（2）如果要生產(chǎn) 6300 個(gè)零件 30 小時(shí)可以完成【鞏固】 學(xué)校買 4 套課桌椅，共用去 480 元，如果買同樣的課桌椅 7 套，共需多少錢？如果有 3000 元，可 以買進(jìn)這樣的課桌椅多少套？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 1 套課桌椅的價(jià)錢是： 480 4 =120 （個(gè)），7 套的價(jià)錢是： 120 7 =840 （個(gè)），3000 元可以買到： 3000 120 =25 （套）

26、【答案】7 套的價(jià)錢是 840 個(gè)，3000 元可以買到 25 套【鞏固】 王師傅 2 小時(shí)加工了 62 個(gè)零件，照這樣計(jì)算，他每天工作 8 小時(shí)可以加工多少個(gè)零件？如果要加 工 372 個(gè)零件，需要幾小時(shí)？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 王師傅 1 小時(shí)加工零件： 62 2 =31 (個(gè))，8 小時(shí)可以加工零件：31 8 =248 (個(gè))，加工 372 個(gè)零件 需要時(shí)間： 372 31 =12 (小時(shí))【答案】8 小時(shí)可以加工零件 248 個(gè)，加工 372 個(gè)零件需要時(shí)間 12 小時(shí)。【鞏固】 4 名工人加工 455 個(gè)零件。開(kāi)始的 4 天中有一名工人因事請(qǐng)假

27、1 天，結(jié)果共加工 195 個(gè)零件。如果 以后無(wú)人清假，那么還要 天可以完成任務(wù)?！究键c(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】填空5【關(guān)鍵詞】走美杯，5 年級(jí)，決賽【解析】 每人每天加工零件 195(44-1) =13(個(gè))，剩下的零件還需加工 (455-195)(134) =5(天)。 【答案】 5 天【例 16】 某運(yùn)輸公司用 6 輛汽車運(yùn)水泥，每天可運(yùn) 96 噸。根據(jù)運(yùn)輸情況，現(xiàn)在增加 4 輛同樣的汽車，每天 一共運(yùn)水泥多少噸？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 “增加 4 輛同樣的汽車”，每天一共運(yùn)水泥多少噸，應(yīng)是增加的汽車運(yùn)輸量與增加前的運(yùn)輸量的和， 即

28、 10 輛汽車的運(yùn)輸量。966（6+4）=1610=160（噸）。答：每天可運(yùn)水泥 160 噸?！敬鸢浮?160【例 17】 7 輛“黃河牌”卡車 6 趟運(yùn)走 336 噸沙土現(xiàn)有沙土 560 噸，要求 5 趟運(yùn)完，求需要增加同樣的卡 車多少輛？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 (方法一)要想求增加同樣卡車多少輛，先要求出一共需要卡車多少輛；要求 5 趟運(yùn)完 560 噸沙土， 每趟需多少輛卡車，應(yīng)該知道一輛卡車一次能運(yùn)多少噸沙土一輛卡車一次能運(yùn)沙土： 336 6 7 =56 7 =8 (噸)；560 噸沙土，5 趟運(yùn)完，每趟必須運(yùn)走：560 5 =112 (噸)；需

29、要增加同樣的卡車：112 8 -7 =7 (輛)(方法二)在求一輛卡車一次能運(yùn)沙土的噸數(shù)時(shí)，可以列出兩種不同情況的算式： 336 6 7 ， 336 7 6 .算式先除以 6，先求出 7 輛卡車 1 次運(yùn)的噸數(shù)，再除以 7 求 出每輛卡車的載重量；算式，先除以 7，求出一輛卡車 6 次運(yùn)的噸數(shù)，再除以 6，求出每 輛卡車的載重量在求 560 噸沙土 5 次運(yùn)完需要多少輛卡車時(shí)，有以下幾種不同的計(jì)算方 法：1 560 5 8 =112 8 =14 (輛) (其中 112 是所需的卡車一趟運(yùn)走的噸數(shù))2 560 8 5 =70 5 =14 (輛) (其中 70 是運(yùn)走 560 噸沙土需要的車次)3 560 （85）=56040 =14 (輛) (其中 40 是一輛卡車 5 次運(yùn)走的噸數(shù))【答案】 7【鞏固】 5 臺(tái)拖拉機(jī) 24 天耕地 12000 公畝要 18 天耕完 54000 公畝土地，需要增加同樣拖拉機(jī)多少臺(tái)？ 【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】 1 臺(tái)拖拉機(jī) 1 天耕地： 12000 24 5= 100( 公畝 ) ， 18 天耕完 54000 公畝土地需要拖拉機(jī)： 54000 18 100= 30(臺(tái))，需要增加 30 -5 =25 (臺(tái))拖拉機(jī)