電測法測定彈性模量和泊松比

1、、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 測量金屬材料的彈性模量E和泊松比卩;2. 驗(yàn)證單向受力虎克定律；3. 學(xué)習(xí)電測法的基本原理和電阻應(yīng)變儀的基本操作。二、實(shí)驗(yàn)儀器和設(shè)備1. 微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)；2. 電阻應(yīng)變儀；3. 游標(biāo)卡尺。三、試件中碳鋼矩形截面試件，名義尺寸為 b t = （30 7.5）mm2 材料的屈服極限 亠=360MPa。四、實(shí)驗(yàn)原理和方法7 / 61、實(shí)驗(yàn)原理材料在比例極限內(nèi)服從虎克定律，在單向受力狀態(tài)下，應(yīng) 力與應(yīng)變成正比：打=E ；上式中的比例系數(shù)E稱為材料的彈性模量。由以上關(guān)系，可以得到：E上丄z A(1)(2)1活材料在比例極限內(nèi)，橫向應(yīng)變 與縱向應(yīng)變:之比的絕對值為一常數(shù)：心斗（3）

2、z上式中的常數(shù)稱為材料的橫向變形系數(shù)或泊松比。本實(shí)驗(yàn)采用增量法，即逐級(jí)加載，分別測量在各相同載荷增量厶P作用下，產(chǎn)生的應(yīng)變增量 i。于是式（2）和式（3）分別寫為：E.PAX（4）（5）根據(jù)每級(jí)載荷得到的E.和7,求平均值：n E.E十（6）n乜n以上即為實(shí)驗(yàn)所得材料的彈性模量和泊松比。上式中n為加載級(jí)數(shù)。2、實(shí)驗(yàn)方法2.1電測法電測法基本原理:電測法是以電阻應(yīng)變片為傳感器，通過測量應(yīng)變片電阻的改變量來確定構(gòu)件應(yīng)變， 并進(jìn)一步利 用胡克定律或廣義胡克定律確定相應(yīng)的應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)方法。試驗(yàn)時(shí)，將應(yīng)變片粘貼在構(gòu)件表面需測應(yīng)變的部位， 并使應(yīng)變片的縱向沿需測應(yīng)變的方向。 當(dāng) 構(gòu)件該處沿應(yīng)變片縱向發(fā)生正應(yīng)

3、變時(shí)， 應(yīng)變片也產(chǎn)生同樣的變形。這時(shí)，敏感柵的電阻由初始值R 變?yōu)镽+ R。在一定范圍內(nèi)，敏感柵的電阻變化率 R/R與正應(yīng)變&成正比，即：R上式中，比例常數(shù)k為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。故只要測出敏感柵的電阻變化率，即可確定相應(yīng)的 應(yīng)變。電橋B、D端的輸出電壓為:構(gòu)件的應(yīng)變值一般都很小，相應(yīng)的應(yīng)變片的電阻變化率 也很小，需要用專門的儀器進(jìn)行測量，測量應(yīng)變片的電阻變 化率的儀器稱為電阻應(yīng)變儀，其基本測量電路為一惠斯通電 橋。-U BDR 民 _ R2 R3口(RRJ(R3R4)當(dāng)每一電阻分別改變.IR1CR2CR3“R4時(shí)，B、D端的輸出 電壓變?yōu)?，U（R申）（民只4）-（只2R2XR3只3）：（&

4、只 R2 R2）（RR3 R4R4）只 2只 3遲)R2R3R4略去高階小量，上式可寫為:% =U RR2 2（Ri R2）在測試時(shí)，一般四個(gè)電阻的初始值相等，則上式變?yōu)椋?U BDU ；只空2空3 尺、 =（-十）4 R| R2 R3R4得到:一 U BDkU /（；1 一；2 一 4如果將應(yīng)變儀的讀數(shù)按應(yīng)變標(biāo)定，則應(yīng)變儀的讀數(shù)為:4 -U bd z =kU2.2加載方法一一增量法與重復(fù)加載法增量法可以驗(yàn)證力與變形之間的線性關(guān)系， 若各級(jí)載荷增量 P相同，相應(yīng)的應(yīng)變增量也應(yīng)大致相等，這就驗(yàn)證了虎克定律，如圖三所示。利用增量法，還可以判斷實(shí)驗(yàn)過程是否正確。 若各次測出的應(yīng)變不按線 性規(guī)律變化，

5、則說明實(shí)驗(yàn)過程存在問題，應(yīng)進(jìn)行檢查。采用增量法擬定加載方案時(shí)，通常要考慮以下情況：(1) 初載荷可按所用測力計(jì)滿量程的10%或稍大于此值來選定；(本次實(shí)驗(yàn) 試驗(yàn)機(jī)采用50KN的量程)(2) 最大載荷的選取應(yīng)保證試件最大應(yīng)力值不能大于比例極限，但也不能小于它的一半，一般取屈服載荷 Ps的70%80%,即Pmax =(0.70.8)巳；(3) 至少有4-6級(jí)加載，每級(jí)加載后要使應(yīng)變讀數(shù)有明顯的變化。本實(shí)驗(yàn)采用增量法加載。重復(fù)加載法為另一種實(shí)驗(yàn)加載方法。采用重復(fù)加載法時(shí)，從初載荷開始，一級(jí)加至最大載荷, 并重復(fù)該過程三到四遍。初載荷與最大載荷的選取通常參照以下標(biāo)準(zhǔn):(1) 初載荷可按所用測力計(jì)量程的

6、10%或稍大于此值來選定；(2) 最大載荷的選取應(yīng)保證試件的最大應(yīng)力不大于試件材料的比例極限，但也不要小于它的 一半，一般取屈服載荷的7080%。(3) 每次實(shí)驗(yàn)重復(fù)遍數(shù)至少應(yīng)為34遍。 重復(fù)加載法不能驗(yàn)證力與變形之間的線性關(guān)系。五、實(shí)驗(yàn)步驟1. 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)所需各類數(shù)據(jù)表格；2. 測量試件尺寸；分別在試件標(biāo)距兩端及中間處測量厚度和寬度，將三處測得橫截面面積的算術(shù)平均值作為試樣原始橫截面積。3. 擬定加載方案；4. 試驗(yàn)機(jī)準(zhǔn)備、試件安裝和儀器調(diào)整；5. 確定組橋方式、接線和設(shè)置應(yīng)變儀參數(shù)；6. 檢查及試車：檢查以上步驟完成情況，然后預(yù)加載荷至加載方案的最大值，再卸載至初載荷以下，以檢查試 驗(yàn)機(jī)及應(yīng)

7、變儀是否處于正常狀態(tài)。7. 進(jìn)行試驗(yàn)：加初載荷，記下此時(shí)應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。然后逐級(jí)加載，記錄每級(jí)載荷下各應(yīng)變片的 應(yīng)變值。同時(shí)注意應(yīng)變變化是否符合線性規(guī)律。 重復(fù)該過程至少兩到三遍，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定， 重復(fù)性 好即可。8. 數(shù)據(jù)經(jīng)檢驗(yàn)合格后，卸載、關(guān)閉電源、拆線并整理所用設(shè)備。J5六、試驗(yàn)結(jié)果處理1.試件尺寸:試驗(yàn)機(jī)編號(hào)試件編號(hào)板寬(b/ mm)板厚(h/ mm)板面積(S=bh/2 mm)小孔面積2(f/ mm )大孔面積2)(F/ mm111228.617.41212.00137.52168.08通道號(hào)12345678應(yīng)變 1 2 3 4 5 6 7 8-20-167648728320

8、92409101112131415162橫片平均2縱片平均泊松比gE/GPa應(yīng)力集中系數(shù)J5J6J7J8-18620.292111.161.342.472.322.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄i通道號(hào)F/kN12345678I6.000-16-21546972942092418.998-19-206164698720924712.00-18-176661738921625415.00-19-1768597288218257n5.998-17-22556970902102468.998-17-176264729121625511.97-18-196559708721325215.00-20-1769597490

9、220261m5.996-18-21547072932092428.999-20-2059626886211248i道號(hào)F/kN 12345678m12.00-18-196661738621525615.00-17-17665772862162403. 取三次結(jié)果平均值二變通道F/kN123456783000000006-17-21.3354.3369.3371.3492.33209.332439-35.67-40.33115132.67141180.33421.3349312-53.67-58.67180.67193213267.67632.6774715-72-75.67248.33244

10、.67285.67355.67854999.672 2Ao=S=hx b=28.61 x 7.41mm =212mm4. 泊松比a載荷橫向應(yīng)變X 106縱向應(yīng)變 i X 106泊松比 a i (| A s i/ g i|)3KN00一3-6KN-19.16561.830.3106-9KN-18.835620.3049-12KN-18.17630.28812-15KN-17.6759.6650.296h=0.29955. 彈性模量E載荷Asx106A X106A s 5X106A s 6 X106A s 7 X106A s 8X106APEi = ( Pa)AZ3KN000000一3-6KN-19.16561.8371.3392.33209.33243112.29 X 106-9KN-18.835627388212250112.28 X 109-12KN-18.17637287.33214.67254112.25 X 1012-15KN-17.6759.66572.6788218252.67112.37 X 10平均值-18.4661.6272.2588.915213.5242.91752.30 X 1011 E=230GPa6. 在坐標(biāo)紙上，在二一；坐標(biāo)系下描出實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，然后擬合成直線，以驗(yàn)證虎克定律;應(yīng)力（T應(yīng)變s001.42 x 1076.18x 10-52.84x