10力法--習(xí)題

1、10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 10 力法力法（10 課時） 10.1 超靜定結(jié)構(gòu)和超靜定次數(shù)超靜定結(jié)構(gòu)和超靜定次數(shù) 10.2 力法的基本概念力法的基本概念 10.3 力法方程的典型形式力法方程的典型形式 10.4 超靜定梁剛架和排架超靜定梁剛架和排架 10.5 超靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)超靜定桁架和組合結(jié)構(gòu) 10.6 對稱結(jié)構(gòu)的計算對稱結(jié)構(gòu)的計算 10.7 超靜定拱超靜定拱 *10.8 交叉梁系和超靜定空間剛架交叉梁系和超靜定空間剛架 10.9 溫度變化和支座移動時超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力溫度變化和支座移動時超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 10.10 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算 10.1

2、1 超靜定結(jié)構(gòu)計算的校核超靜定結(jié)構(gòu)計算的校核 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 本章小結(jié)本章小結(jié) （1）力法的計算原理）力法的計算原理 靜定基本結(jié)構(gòu)。靜定基本結(jié)構(gòu)。 （2）確定基本未知量和選擇基本體系）確定基本未知量和選擇基本體系 去掉的多余約束的多余約束力去掉的多余約束的多余約束力-基本未知量。基本未知量。 去掉多余約束后得到的靜定結(jié)構(gòu)去掉多余約束后得到的靜定結(jié)構(gòu)-基本結(jié)構(gòu)。基本結(jié)構(gòu)。 將多余未知力和原荷載（或支座移動、溫度變化）作將多余未知力和原荷載（或支座移動、溫度變化）作 用在基本結(jié)構(gòu)上用在基本結(jié)構(gòu)上-基本體系?；倔w系。 （3）建立力法方程）建立力法方程 力法方程代表

3、變形條件力法方程代表變形條件-位移應(yīng)與原結(jié)構(gòu)在相應(yīng)處的位移應(yīng)與原結(jié)構(gòu)在相應(yīng)處的 位移相等。位移相等。 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 （4 4）力法方程中系數(shù)和自由項的計算）力法方程中系數(shù)和自由項的計算 基本結(jié)構(gòu)（靜基本結(jié)構(gòu)（靜定結(jié)構(gòu)）的位移，單位荷載法計算。定結(jié)構(gòu)）的位移，單位荷載法計算。 （5）超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算與內(nèi)力圖的繪制）超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算與內(nèi)力圖的繪制 靜力平衡或疊加計算內(nèi)力和繪制內(nèi)力圖。靜力平衡或疊加計算內(nèi)力和繪制內(nèi)力圖。 （6）對稱性的利用和簡化）對稱性的利用和簡化 對稱的基本體系、半邊結(jié)構(gòu)。對稱的基本體系、半邊結(jié)構(gòu)。 （7）超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算和變形條件

4、的校核）超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算和變形條件的校核 單位力可以加在任一基本結(jié)構(gòu)上?？扇≡Y(jié)構(gòu)中已知位單位力可以加在任一基本結(jié)構(gòu)上。可取原結(jié)構(gòu)中已知位 移條件進(jìn)行校核。移條件進(jìn)行校核。 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 No Image 靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)特性比較靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)特性比較 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 課外作業(yè)課外作業(yè) P212 P216 第一次第一次 10.2 (a) 、(c) 第二次第二次 10.4 (a) 、10.5 (a) 第三次第三次 10.9 (e) 、 10.9 (f) 第四次第四次 10.6 (b) 、 10.18 (a) 第五

5、次第五次 10.20 、10.22 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 【解】【解】 一、取力法基本體系一、取力法基本體系 五、作五、作M圖圖 四、解方程四、解方程 得得 三、計算系數(shù)三、計算系數(shù) 11和自由項和自由項 1P 二、列力法基本方程二、列力法基本方程 11X1+ 1P=0 11P MM XM 【10.2】 用力法解下列結(jié)構(gòu)，并作用力法解下列結(jié)構(gòu)，并作M、Q圖。圖。 P AB 2/ l 2/ l P AB 1 X 力法基本體系力法基本體系 1 1X l 1M P M Pl/2 M 3 1 1 1155 2 22648 P P M MlPlPl dxl EIEIEI 2

6、3 1 1 112 233 1 Ml dxl l l EIEIEI 33 1 5 0 348 ll X EIEI 1 5 16 P X 3Pl/16 (Pl/4) 5Pl/32 EI (a) 六、作六、作Q圖圖 2 1 1 12 3 2 11 211 2 2 3 2 3 1 3 1 () M d x llllll E I E IE I k l k E I 5P/8 3P/8 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 【解】【解】 一、取力法基本體系一、取力法基本體系 三、計算系數(shù)三、計算系數(shù) 11和自由項和自由項 1P 二、列力法基本方程二、列力法基本方程 11X1+ 1P=0 ll

7、力法基本體系力法基本體系 24 1 1 12 121 38224 P P M Mqlql dxll EIEIkEI 2 88 ql A B C I1I2 q A B C 1M P M A BC ql2/8 (c) I1=kI2 k10， k0.1 q 2 81 () ql k A BC l2 1 1 2 2 2 2 P0 X X 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 五、作五、作M圖圖 四、解方程四、解方程 得得 11P MM XM 34 1 22 1 0 324 ()k lql X kEIkEI M A B C (ql2/8) P M A BC ql2/8 2 81 () ql

8、k A BC l1 1X 1 8 1 () ql X k 2 8 1 () ql k AB Q M A B C (ql2/8) 2 3 44 ql 2 5 44 ql M A B C (ql2/8) B A Q 2 12 1 61 () ( ) kq l k k10 k0.1 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 六、作六、作Q圖圖 2 21 176 ql q 2 05 2 0 28 ( 1) BA B l q l MQ lq l k ： 8 ( 1 ) B CC B q l Q Q k AB 8(1) ql k 2 X 28 (1) A B q lq l Q k 2M 2 00

9、2 8 ( 1 ) AB A lq l MQ l q l k ： A B C 2 7 4 4 q l 8 8 q l 17 44 ql Q A B C 2 8 (1 ) q lq l k 1 1 11 0 P X 28(1) qlql k Q A B C 2 1X 5 44 ql 28 ( 1) B A q l q l Q k 1 111 2210c XX k10 k0.1 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 10.4 用力法計算下列剛架，作用力法計算下列剛架，作M圖，圖，EI=常數(shù)。常數(shù)。 【解】【解】 一、取力法基本體系一、取力法基本體系 三、計算系數(shù)和自由項三、計算系數(shù)和自

10、由項 二、列力法基本方程二、列力法基本方程 1111221P 0XX 2112222P 0XX (a) 60kN E AB CD 3m3m 3m3m 60kN E AB C D 1M 43 88 ql 力法基本體系力法基本體系 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 22 2122126 3 3 36 3 3 23EIEIEI 21 4II 1151350 3 180 6 26 1P EIEI 2 11810 3 180 3 2 P EIEI 四、解方程組四、解方程組 得得 1 2 1441350 0 126810 0 X EIEI X EIEI 1 2 9 375 6 429 .

11、. X X 11 212144 6 6 6 23EIEI 180 P M(kNm) 66 1 1X 1M (m) 3 3 1 22 1 0 33 3 3 1 k N /m (m) 五、作五、作M圖圖 12 12P MM XM XM M(kNm) 19.29 36.96 19.29 104.46 47.41 19.29 19.29 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 10.5 用力法計算下列排架，作用力法計算下列排架，作M圖，圖， 【解】【解】 一、取力法基本體系一、取力法基本體系 二、列力法基本方程二、列力法基本方程 (a) 1M 6m6m 6m AB CD 20kN/m EA

12、II AB CD 力法基本體系力法基本體系 1111 0 P X 三、計算系數(shù)三、計算系數(shù) 11和自由項和自由項 1P 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 AB CD 6 6 1 1X 1M (m) AB CD 360 P M (kNm) 11 212144 6 6 6 23EIEI 1 1 113 6 360 6 34 3240 P P M M dx EIEI EI 五、作五、作M圖圖 四、解方程四、解方程 得得 11P MM XM (kN m) 1 22 5 . kNX A B CD 225135 M(kNm) (90) 22.5 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子

13、教程 【解】【解】 1111P 0X 一、取力法基本體系一、取力法基本體系 二、列力法基本方程二、列力法基本方程 三、計算系數(shù)和自由項三、計算系數(shù)和自由項 10.6 用力法計算圖示桁架的軸力，各桿用力法計算圖示桁架的軸力，各桿EA常數(shù)。常數(shù)。 力法基本體系力法基本體系 (b) a a BD C A PP 1 XB D C A PP 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 22 11 1 14222 44 2 ()aa EA EA 3kN 四、解方程四、解方程 1 44 234 2 0 ()Pa X EAEA 1N 1 34 2 0 896 44 2 .XPP 得得 11P NN XN

14、五、作五、作N 圖圖 2 1 1 1XB D C A 2 1 1 1 1 B P N 2P P D C A 2P 00 P P N B D C A 0 896.P 0 104.P 0 104.P 0 104.P 0.164P 0.164P 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 【解】【解】 1111P 0X 一、取力法基本體系一、取力法基本體系 二、列力法基本方程二、列力法基本方程 三、計算系數(shù)和自由項三、計算系數(shù)和自由項 10.6 用力法計算圖示桁架的軸力，各桿用力法計算圖示桁架的軸力，各桿EA常數(shù)。常數(shù)。 力法基本體系力法基本體系 (b) a a BD C A PP 1 X B

15、D C A PP 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 22 11 1 14222 44 2 ()aa EA EA 1 1P MM XM 四、解方程四、解方程 1 1 2 10104 4( ).XPP 1N 11P MM XM 得得 11P NN XN五、作五、作N 圖圖 2 1 1 1X BD C A 2 1 1 1 1 N B D C A 0 896.P 0 104.P 0 104.P 0 104.P 0.164P 0.164P B P N 1 442 0 P a X E A E A D C A 0 0 M 11 1 P ( ) P a E A P a E A 1 442 0

16、P a X E A E A 1 442 0 P a X E A E A 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 P/2 I I P/2 II P h I III 10.9 利用對稱性，計算下列剛架的利用對稱性，計算下列剛架的M圖。圖。 + (c) + + 【解】【解】 P/2P/2 I III N=- -P/2 N=- -P/2N=- -P/2 P/2P/2 I III N=0 I I P/4P/4 N=- -P/4 I I P/4P/4 N=+ +P/4 Ph/4 I I P/4P/4 Ph/4 N=0 Ph/4 I I P/4P/4 Ph/4 N=0 Ph/4Ph/4Ph/4Ph

17、/4 N=-3-3P/4 N=- -P/2 N=- -P/4 P 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 10.9 利用對稱性，計算下列剛架的利用對稱性，計算下列剛架的M圖。圖。 【解】【解】 一、利用結(jié)構(gòu)雙向?qū)ΨQ性取一、利用結(jié)構(gòu)雙向?qū)ΨQ性取1/4 結(jié)構(gòu)，再取力法基本體系結(jié)構(gòu)，再取力法基本體系 。 三、計算系數(shù)和自由項三、計算系數(shù)和自由項 二、列力法基本方程二、列力法基本方程 力法基本體系力法基本體系 l ll (e) q q E ABC DF 1/4結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) q 1M q 2 X 1111221P 0XX 3kN 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 3 22 112

18、233 l l l l EIEI 2 1221 11 1 22 l l l EIEI 1 1 MMX 四、解方程組四、解方程組 得得 23 12 234 12 3 0 226 0 238 llql XX EIEIEI llql XX EIEIEI 2 1 2 1 36 5 12 Xql Xql 11 13 11 11 22 () ll l EIEI 五、作五、作M圖圖 12 12P MM XM XM 1M 1 1X 1 1 11 2 1X 2M l P M 2 1 2 ql 4 2 1113 3248 2P ql lqll EIEI M (ql2) (1/8) 1/36 (1/8) (1/8)

19、(1/8) 1/36 1/36 1/36 1/9 1/9 1/181/18 1/181/18 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 二、列力法基本方程二、列力法基本方程 三三、計算系數(shù)和自由項計算系數(shù)和自由項 M 反對稱荷載反對稱荷載 一、荷載分解；對稱荷載作用下，上一、荷載分解；對稱荷載作用下，上 梁軸力梁軸力N3kN；反對稱荷載作用；反對稱荷載作用 下，取半邊結(jié)構(gòu)及力法基本體系。下，取半邊結(jié)構(gòu)及力法基本體系。 (f) 并再作并再作Q、N圖。圖。 10.9 利用對稱性，計算下列剛架的利用對稱性，計算下列剛架的M圖。圖。 9m 6m6m AB CD FE 1 112 61356 2

20、3 1620 CHDH P C () () M M dxA y EIEI EI EI I I I I 2I 2I 1 1X 1 1X 1 1P MM XM 1 1X 對稱荷載對稱荷載 1 1X 半邊結(jié)構(gòu)半邊結(jié)構(gòu)力法基本體系力法基本體系 1 1X 1MI I 2I 2I 【解】【解】 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 1 2 4kN .X 112 4 5 4 5 36 223 11364 5 4 5 6 18 2 1P . . . EI EIEI 五、作五、作M 圖圖 N 1 1443240 0X E IE I 得得 11 112 45 45 452 223 1151875 45

21、 6 45 . . . EI EIEI 4.5 4.5 4.5 1M (m) 18 18 36 P M (kNm) 1 1618753645 0 . X E IE I 四、解方程四、解方程 ( k N ) P 8 2.42.4 8 3 3 3 2.4 5.6 B0 0C ddd 1 ( )dd 1 1 3 11 22 ( ) 4 M Mt sMs t Ns E Ih t AyMs t Ns E Ih E I tt ll E Ihh tl h P 18 25.2 7.2 10.8 10.8 18 25.2 10.8 10.8 M6 k N 7.2 六、作六、作Q、N 圖圖 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力

22、學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 10.18 圖示單跨梁，溫度改變?nèi)缦拢毫荷线吘墱囟壬邎D示單跨梁，溫度改變?nèi)缦拢毫荷线吘墱囟壬遲1，下，下 邊緣升高邊緣升高t2，t2t1，作，作M圖。圖。EI常數(shù)，線膨脹系數(shù)為常數(shù)，線膨脹系數(shù)為 ，梁截，梁截 面高度為面高度為h。 (a) 【解】【解】 一、取力法基本體系一、取力法基本體系 三、計算系數(shù)三、計算系數(shù) 11和自由項和自由項 1t 二、列力法基本方程二、列力法基本方程 11X1+ 1t=0 3 2 1 111 1 326 P ql lql EIEI l A B t1 t2 1 I 四、解方程四、解方程 1 10 0 340 0 1 0 0 7( .)

23、 . c 得得 1 1 1 1 112 6186 23 21 6456 32 112 6186 423 324 P CHC () ( .) () MM dxAy EIEI EI EI EI 五、作五、作M圖圖 21 1 3 2 ()EItt X hl Q 3 4 E I l l 1M M A B 1 X力法基本體系力法基本體系 t1 t2 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 10.20 圖示結(jié)構(gòu)的支座圖示結(jié)構(gòu)的支座B發(fā)生了水平位移發(fā)生了水平位移a30mm，豎向位移，豎向位移b 40mm，轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)角 0.01弧度，已知各桿弧度，已知各桿I6400cm4，E 210GPa，作，作M圖

24、圖。 E AB CD 2m2m 2m2m a b E AB C D 1M 43 88 ql 【解】【解】 一、取力法基本體系一、取力法基本體系 三、計算系數(shù)和自由項三、計算系數(shù)和自由項 二、列力法基本方程二、列力法基本方程 1 13 2222 342 1P () () () Pa EA Pa Pa EA 12 12 MM XMX 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 23 21 1 () 0 32 lttl X E Ih 21 4II 1 1X 四、解方程組四、解方程組 得得 2 3 1 1 112 233 1 Ml d xlll E I E IE I 1 2 128 0 070

25、3 112 0 020 3 . . X EI X EI 1M 五、作五、作M圖圖 1 2 2205 72 . . X X M(kNm) 14.4 14.4 102.673.8 14.4 14.4 44 1 1X 1M (m) 1 4 2 2 1 22 1 0 22 2 2 1 k N /m (m) 1 2 1 1 2121 2 8 444 233E IE I 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 10.22 計算題計算題10.3圖圖(a)所示剛架所示剛架C點的水平位移點的水平位移 CH。 6m 6m 6m AB CD (kN m) 10 2 2121 ()1 22 t MN t A

26、t A h ttltt l l hh 1 k N /m 21 0 0 4 2 0 0 1 0 0 2 (.). c 1 I 【解】【解】 一、利用結(jié)構(gòu)對稱性取半邊結(jié)構(gòu)。一、利用結(jié)構(gòu)對稱性取半邊結(jié)構(gòu)。 6m A C (kN m) 10 2 2121 ()1 22 t MN t At A h ttltt l l hh 1 k N /m 半邊結(jié)構(gòu)半邊結(jié)構(gòu) （4.5） 18 18 13.5 P M M M 二、作半邊結(jié)構(gòu)二、作半邊結(jié)構(gòu)M圖。圖。 6 6 1 1 (m) 三、作半邊結(jié)構(gòu)單位荷載三、作半邊結(jié)構(gòu)單位荷載M圖。圖。 四、圖乘。四、圖乘。 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 A B

27、 CD 225135 M(kNm) (90) 22.5 10.23 計算題計算題10.5圖圖(a)所示排架所示排架C點的水平位移點的水平位移 CH。 6m6m 6m AB CD 20kN/m EA II 【解】【解】 一、用力法作排架一、用力法作排架M圖。圖。 二、作基本結(jié)構(gòu)單位荷載二、作基本結(jié)構(gòu)單位荷載M圖。圖。 AB CD 6 2 1 3 2 ( )E I t t h (m) 三、圖乘。三、圖乘。 Q 2 1 1 2 2 2 20c X X 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 10.24 計算題計算題10.18圖圖(a)所示梁所示梁B端的轉(zhuǎn)角端的轉(zhuǎn)角 B。 l A B t1

28、t2 Q 3 4 E I l 1 0 2 2 21221 1 2 222422 233E IE IE I 一、用力法作梁一、用力法作梁M圖。圖。 二、作基本結(jié)構(gòu)單位荷載二、作基本結(jié)構(gòu)單位荷載M圖。圖。 三、計算轉(zhuǎn)角。三、計算轉(zhuǎn)角。 【解】【解】 0 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 建筑力學(xué)建筑力學(xué)（第二版）（第二版） 張曦張曦 主編主編 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 解：解： 一、取力法基本體系一、取力法基本體系 五、作五、作M圖圖 四、解方程四、解方程 得得 三、計算系數(shù)三、計算系數(shù) 11和自由項和自由項 1P 二、列力法基本方程二、列力法基本方程 11

29、X1+ 1P=0 11P MM XM 習(xí)題習(xí)題162 用力法作圖示超靜定梁的彎矩圖。用力法作圖示超靜定梁的彎矩圖。 ll 力法基本體系力法基本體系 1M P M M 23 1 1 121 12 38212 P P M Mqlql dxl EIEIEI 2 1 1 1122 1 12 233 1 Ml dxl EIEIEI 3 1 2 0 312 lql X EIEI 2 1 8 ql X A B C EIEI q A B C q X1X1 A B C X11X11 11 A B C ql2/8ql2/8 A B C ql2/8 (ql2/8) ql2/16 (ql2/8) ql2/16 (b)

30、 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 習(xí)題習(xí)題164 用力法作圖示剛架的彎矩圖。用力法作圖示剛架的彎矩圖。 解：解： 一、取力法基本體系一、取力法基本體系 二、列力法基本方程二、列力法基本方程 45 88 ql 力法基本體系力法基本體系 6m 3m6m 1 X 20kN/m 40kN A BC 2EI EI D 40kN A BC D 三、計算系數(shù)三、計算系數(shù) 11和自由項和自由項 1P (a) 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 1 1X 6 6 6 1M P M M (m) (kNm) (kNm) 210 (90) 1170 1170 五、作五、作M圖圖 四、解

31、方程四、解方程 得得 11P MM XM 1 1 112 6 1170 6 223 1121 6 210 66 90 6 2332 1 6 1170 6 49230 P P ( ) M M dx EIEI EI EI 2 1 1 1121 6 6 66 6 6 223 252 1 M dx EIEIEI EI 1 25249230 0X EIEI 1 2735 195 357 14 .kNX 210 (90) 13.93 2.14 2.14 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 習(xí)題習(xí)題168 圖示剛架，其左支座轉(zhuǎn)角為圖示剛架，其左支座轉(zhuǎn)角為 ，求由此而產(chǎn)生，求由此而產(chǎn)生的的 彎矩

32、圖。各桿彎矩圖。各桿EI常量。常量。 解：解： 一、取力法基本體系一、取力法基本體系 二、列力法基本方程二、列力法基本方程 1111 0 c X 力法基本體系力法基本體系 l l 1 X 三、計算系數(shù)三、計算系數(shù) 11和自由項和自由項 1c AB C D AB C D 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 1 1X AB CD l l l l 1M AB CD 五、作五、作M圖圖 四、解方程四、解方程 得得 11 MM X 1c Rcl 2 1 1 3 112 23 4 3 1 () M dxl l ll l l EIEI l EI 3 1 4 0 3 l Xl EI 1 2 3

33、4 EI X l M 2 5 3 2 2 4 XP 3 4 EI l 3 4 EI l 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 l l/2l/2 AB C AB C /2 AB C /2 /2 A C /2 A C /2 1 X 均勻沉降不均勻沉降不 產(chǎn)生內(nèi)力產(chǎn)生內(nèi)力 反對稱支座反對稱支座 位移位移 半邊結(jié)構(gòu)半邊結(jié)構(gòu) 力法基本體系力法基本體系 解：解： 一、取半邊結(jié)構(gòu)及力法基本體系一、取半邊結(jié)構(gòu)及力法基本體系 二、列力法基本方程二、列力法基本方程 1111 0 c X 三、計算系數(shù)三、計算系數(shù) 11和自由項和自由項 1c 習(xí)題習(xí)題169 圖示剛架，其左支座下沉為圖示剛架，其左支座下沉

34、為 ，求由此而產(chǎn)生，求由此而產(chǎn)生的的 彎矩圖。各桿彎矩圖。各桿EI常量。常量。 = + 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 1 1X A C l/2 l/2 l/2 五、作五、作M圖圖 四、解方程四、解方程 得得 11 MM X 2 1c 2 1 1 3 112 2 2 2 2 32 2 7 24 1 () Mll ll l dxl EIEI l EI 3 1 7 0 242 l X EI 1 3 12 7 EI X l A B C 2 6 7 EI l 2 6 7 EI l M 1M 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 習(xí)題習(xí)題1610 計算圖示剛架結(jié)點計算圖示剛

35、架結(jié)點D的轉(zhuǎn)角。各桿剛度均為的轉(zhuǎn)角。各桿剛度均為EI。 解：解： 一、取力法基本體系一、取力法基本體系 二、列力法基本方程二、列力法基本方程 1111 0 P X 力法基本體系力法基本體系 l l 1 X 三、計算系數(shù)三、計算系數(shù) 11和自由項和自由項 1P AB C q D A B C D q 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 1 1X ll 2 8 ql 五、作五、作M圖圖 四、解方程四、解方程 得得 11P MM XM 24 1 1 12 3812 P P M Mqlql dxll EIEIEI 2 3 1 1 1125 2 233 1 () Ml dxl l ll l

36、l EIEIEI 34 1 5 0 312 lql X EIEI 1 20 ql X 2 20 ql 2 20 ql 2 8 () ql 0M 1M P M M 1 22 3 121 2 0 3 8 2 6 0 () ( ) D q lq l ll E I q l E I 1 D 0M 六、在基本結(jié)構(gòu)的六、在基本結(jié)構(gòu)的D點點 加單位力偶，作加單位力偶，作 圖圖1 11 1 0 P X 10 力法力法 結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教程 習(xí)題習(xí)題1612 利用結(jié)構(gòu)對稱性計算圖示結(jié)構(gòu)，繪出彎矩圖。設(shè)利用結(jié)構(gòu)對稱性計算圖示結(jié)構(gòu)，繪出彎矩圖。設(shè) EI常量。常量。 解：解： 一、利用結(jié)構(gòu)雙向?qū)ΨQ性取一、利用結(jié)構(gòu)雙向?qū)ΨQ性取1/4 結(jié)構(gòu)，再取力法基本體系結(jié)構(gòu)，再取力法基本體系 。 三、計算系數(shù)和自由項三、計算系數(shù)和自由項 二、列力法基本方程二、列力法基本方程 力法基本體系