二胎政策對人口增長的影響

1、畢 業(yè) 論 文（設(shè) 計）論文（設(shè)計）題目：單獨(dú)二胎政策對人口增長的影響姓 名 學(xué) 號 院 系 專 業(yè) 年 級 指導(dǎo)教師 2014年03月05日目 錄摘 要1ABSTRACT2第1章 問題的提出和分析3第2章 問題的基本假設(shè)和符號說明4第3章 模型的建立和求解63.1 模型一 建立Logistic人口阻滯增長模型6 3.1.1 模型原理分析及建立的人口增長模型6 3.1.2 2010-2050年的中國各年份總?cè)丝诘念A(yù)測93.2 模型二 單獨(dú)二胎政策實施后我國人口的增長模型11 3.2.1 模型原理分析11 3.2.2 模型求解123.3 模型三 基于模型一的Leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣143.3.1

2、 Leslie種群模型的介紹143.3.2 基于Leslie矩陣的人口結(jié)構(gòu)15 3.3.3 模型的求解153.4 模型四 基于模型二的Leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣18第4章 模型的優(yōu)缺點評析20參考文獻(xiàn)21附錄22致 謝24摘 要本文研究了單獨(dú)二胎政策對我國人口增長的影響，為此主要建立了四個模型模型一是根據(jù)歷年數(shù)據(jù)運(yùn)用Logistic模型，對2010年至2050年的各年份中國總?cè)丝诤驮鲩L率進(jìn)行預(yù)測模型二在模型一基礎(chǔ)上利用年死亡率穩(wěn)定，出生率變?yōu)槟Ｐ鸵坏谋哆@個關(guān)系（“”指符合政策的有能力有意愿生二胎的人口的比重），用Excel函數(shù)迭代得到2010-2050年的人口增長模型模型三、四是根據(jù)模型一、二的

3、結(jié)果，運(yùn)用Leslie模型，分析得出二胎政策對未來人口的發(fā)展利大于弊關(guān)鍵詞：Logistic模型；Matlab軟件；Leslie矩陣ABSTRACTFour models are established to study the two-child policy impact on Chinas population alone.model one: according to the data,the paper carries on the forecast to the amount and growth rate of future population with the Logisti

4、c model. we can make Chinese population prediction from 2010 to 2050 . under the basic of model one,Model two is to find out the growth pattern after releasing two-child policy 2010-2050 in the relationship that the annual mortality rate is stable and the birth rate is times of model one (refers to

5、the proportion of the population that have the willingness to have a second child) with excel iteration. model three and four are the use of Leslie model,according to the result of model 1,2. Implement two-child policy for the future development of the population outweigh the disadvantages. Key word

6、s: Logistic; Matlab software; Leslie matrix第1章 問題的提出與分析1.1 問題的提出人口問題是關(guān)乎國家生存與發(fā)展的重大戰(zhàn)略問題人口的增長取決于各種環(huán)境因素，合理的人口預(yù)測是一個非常重要的課題上世紀(jì)90年代初，我國人口總量雖然保持持續(xù)增長，但慣性趨弱如果維持現(xiàn)行計劃生育政策不變，總?cè)丝谠谶_(dá)到峰值后將快速減少隨著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展和群眾生活水平的提高，少生優(yōu)生、優(yōu)育優(yōu)教的生育觀念正在形成1我國于2013年實行單獨(dú)二胎政策，對我國人口的數(shù)量、結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生很大的影響因此，預(yù)測放開二胎對我國人口增長的影響是當(dāng)前我國宏觀人口政策研究的一個重要課題21.2 問題的分析

7、人口的增長取決于各種環(huán)境因素，我國從20世紀(jì)80年代開始實行計劃生育至今，政策的壓制對我國人口的增長模式具有深遠(yuǎn)的影響，同時在經(jīng)過30多年的非自然增長的條件下，我國人口將會呈現(xiàn)出更為復(fù)雜的形式，包括老齡化進(jìn)程加速，人口性別比持續(xù)升高，以及鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化等因素，這些都影響著中國人口的增長我們要先對當(dāng)前人口的增長模式進(jìn)行預(yù)測和分析，然后把二胎放行之后對我國人口的影響用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，得出政策執(zhí)行之后人口可能的增長模式并對人口的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析研究3因此，需要我們建立四個模型模型一是在未開放單獨(dú)二胎政策的基礎(chǔ)上根據(jù)歷年數(shù)據(jù)用Logistic模型對未來人口總量和增長率進(jìn)行預(yù)測，模型二研究在放開二胎政策后

8、我國人口未來的增長模式4模型三、四是根據(jù)模型一、二的結(jié)果，運(yùn)用Leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣，建立動態(tài)數(shù)學(xué)模型，分別對人口總數(shù)及人口結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得出二胎政策對未來人口的發(fā)展利大于弊的結(jié)論5第2章 模型的基本假設(shè)和符號說明2.1 模型假設(shè)1.人口不會因發(fā)生大的自然災(zāi)害、突發(fā)事故或戰(zhàn)爭等而受到大的影響；2.不考慮移民對人口總數(shù)的影響；3.人口增長只與人口基數(shù)、生育、死亡和老齡化有關(guān)；4.一段時期內(nèi)我國人口的死亡率不發(fā)生大的波動，不同年齡段人口的分布也不隨時間發(fā)生變化；5.單獨(dú)二胎政策只影響出生率；6.假設(shè)本模型所使用的數(shù)據(jù)均真實有效，具有統(tǒng)計分析價值2.2 符號說明符號意義表示年份（選定初始年份=0）

9、人口增長率人口數(shù)量自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量函數(shù)值，即第 年的人口總數(shù)年份第 年全國人口總數(shù)放開二胎之后的第 年人口總數(shù)模型一人口模式的第 年出生率放開二胎之后的人口增長模式的第 年出生率中國人口第 年的死亡率放開二胎之后的人口增長模式的第 年增長率有意愿并有能力生育二胎的家庭占所有可生育家庭的百分比第年齡組的平均生育率2010年各年齡組的人口分布向量第個年齡組的存活率，時刻第個年齡組中人口數(shù)目2010年各年齡組的人口分布向量第個年齡組的死亡率所有年齡組的女性人口占同一組的所有人的比例的系數(shù)向量各年齡組的育齡婦女在五年內(nèi)的平均生育率向量第年的各年齡組的人口分布列向量總和生育率第3

10、章 模型的建立及求解3.1 模型一 建立Logistic人口阻滯增長模型63.1.1 模型原理分析及得到的人口增長模式7阻滯增長模型的原理：阻滯增長模型是考慮到自然資源、環(huán)境條件等因素對人口增長的阻滯作用，在對指數(shù)增長模型的基本假設(shè)進(jìn)行修改后得到的阻滯作用體現(xiàn)在對人口增長率的影響上，使得隨著人口數(shù)量的增加而下降若將表示為的函數(shù)，則它應(yīng)是減函數(shù)于是有， 對的一個最簡單的假定是，設(shè)為的線性函數(shù)，即 設(shè)自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量為，當(dāng)時人口不再增長，即增長率，代入式得，于是式為 ， 將代入得 解方程可得： 在中華人民共和國統(tǒng)計局（表1 年份全國總?cè)丝跀?shù)（單位：千萬）年份19801981

11、198219831984198519861987總?cè)丝?8.705100.072101.654103.008104.357105.851107.507109.300年份19881989199019911992199319941995總?cè)丝?11.026112.704114.333115.823117.171118.517119.850121.121年份19961997199819992000200120022003總?cè)丝?22.389123.626124.761125.786126.743127.627128.453129.227年份2004200520062007200820092010 總

12、人口129.988130.756131.448132.129132.802133.450134.091從1980-2010年，國家計劃生育政策逐漸得到完善及貫徹落實，這個時期的人口增長受到國家計劃生育政策的控制，人口的增長方式與1980年以前不同(選定1980年為初始年份.此時,為0)因此我們進(jìn)一步選擇1980年作為初始年份2010年作為終時刻進(jìn)行擬合運(yùn)用 Matlab 編程8（程序見附錄一和附錄二）得到相關(guān)的參數(shù)， 可得到中國各年份人口變化趨勢的擬合曲線 圖1 我國實行計劃生育后第年份人口變化趨勢的擬合曲線圖2 中國各年份人口變化趨勢的擬合曲線圖1、圖2分別為和的散點圖由國家統(tǒng)計局得：201

13、0年我國總?cè)丝冢ㄇf），預(yù)測值為134.001（千萬），誤差為0.67%；由國家統(tǒng)計局得：2011年我國總?cè)丝冢ㄇf），預(yù)測值為134.860（千萬），誤差為0.92%；由國家統(tǒng)計局得：2012 年我國總?cè)丝冢ㄇf），預(yù)測值為134.998（千萬），誤差為0.47%.由此可知，這一時期，國家雖然對人口增長進(jìn)行了干預(yù)，但國家的計劃生育政策是基本穩(wěn)定的，在此期間沒有其它大的干擾，人口增長的隨機(jī)誤差應(yīng)服從正態(tài)分布，所以我們的結(jié)果應(yīng)是比較可信的3.1.2 對2010-2050年的各年份中國總?cè)丝谶M(jìn)行預(yù)測假設(shè)當(dāng)前的社會環(huán)境和國家的計劃生育政策繼續(xù)保持不變，我們就可以根據(jù)擬合曲線對2010年至2050年的

14、各年份中國總?cè)丝谶M(jìn)行預(yù)測，運(yùn)用Excel表預(yù)測出逐年的總?cè)丝谠鲩L率表2所示表2 2010-2050年人口總數(shù)及增長率年份（T）人口（單位/千萬）增長率（）2010135.023654854.70262011135.225409234.69402012135.860153484.47612013136.468272874.26742014137.050636854.06762015137.608109443.87652016138.141546843.69372017138.651795203.51882018139.139688693.35172019139.606047773.1921202

15、0140.051677773.03952021140.477367552.89392022140.883888502.75482023141.271993592.62212024141.642416652.49542025141.995871832.37462026142.333053122.25942027142.654634082961267612.04472029143.253585871.94492030143.532200281.84982031143.797701621.75912032144.050661041.67282033144.291625811

16、.59052034144.521128591.51222035144.739678751.43772036144.947767211.36672037145.145865961.29912038145.334428501.23482039145.513890241684669021.11542041145.847165571.06002042146.001764001.00732043146.148832320.95722044146.288711920.90952045146.421773130.86422046146.548305660.82112047146.6

17、68629160.78012048146.783038690.74112049146.891816240.70402050146.995231190.6688表2數(shù)據(jù)表示在不調(diào)整計劃生育政策的前提下我國人口的增長模型3.2 模型二：單獨(dú)二胎政策實施后我國人口的增長模型3.2.1 建模原理分析單獨(dú)二胎政策指符合指定條件的夫婦允許生育“二胎”，這就直接影響了我國人口出生率，而出生率的變化影響人口增長率，并且影響人口結(jié)構(gòu)，同時對于死亡率影響十分微小，為了簡化模型將此影響忽略不計假設(shè)系數(shù)為愿意生育且有能力生育二胎的家庭占所有家庭的百分比，當(dāng)前社會環(huán)境下第年的出生率為，則放開二胎政策后第年的出生率為：表

18、3 中國人口1978-2012年出生率、死亡率和自然增長率年份出生率死亡率自然增長率年份出生率死亡率自然增長率197818.256.2512199616.986.5610.42198018.216.3411.87199716.576.5110.06198120.916.3614.55199815.646.59.14198222.286.615.68199914.646.468.18198320.196.913.29200014.036.457.58198419.96.8213.08200113.386.436.95198521.046.7814.26200212.866.416.4519862

19、2.436.8615.57200312.416.46.01198723.336.7216.61200412.296.425.87198822.376.6415.73200512.46.515.89198921.586.5415.04200612.096.815.28199021.066.6714.39200712.16.935.17199119.686.712.98200812.147.065.08199218.246.6411.6200911.957.084.87199318.096.6411.4520109199417.76.4911.21201111.937.144

20、.79199517.126.5710.552015表3為我國人口在1978-2012年出生率、死亡率和自然增長率(來源于中國統(tǒng)計年鑒 20139)由數(shù)據(jù)可知，死亡率隨著年份的變動變化極其微小，為了簡化模型假設(shè)在以后的預(yù)測中每年的死亡率以二胎開放時間為2013年為基準(zhǔn)，則根據(jù)北京晚報官方網(wǎng)站2013年“單獨(dú)二胎”調(diào)研意愿調(diào)查數(shù)據(jù)，城市有意向者占受調(diào)查者的42.85%，農(nóng)村高達(dá)57.15%.按2012年城市人口占52.57%，所以 3.2.2 模型求解運(yùn)用Excel函數(shù)利用上述數(shù)據(jù)對公式（8）進(jìn)行迭代處理10，得到如下數(shù)據(jù)，如表4表4 模型一、二的總?cè)丝诩霸鲩L率 年份模型

21、一模型二總?cè)丝冢▎挝?千萬）增長率總?cè)丝冢▎挝?千萬）增長率2011135.22540924.694135.22540924.6942012135.86015354.4761135.86015354.47612013136.46827294.2674136.46827716.361932014137.05063694.0676137.29585186.0642282015137.60810943.8765138.08935165.7794892016138.14154683.6937138.84982575.5071172017138.65179523.5188139.57830355.246

22、5162018139.13968873.3517140.27585124.9975372019139.60604783.1921140.94352674.7597332020140.05167783.0395141.58233334.5323592021140.47736762.8939142.19331974.3154152022140.88388852.7548142.7774724.1081562023141.27199362.6221143.33579373.9104332024141.64241672.4954143.86923933.721652025141.99587182.37

23、46144.37877483.5416582026142.33305312.2594144.86533273.370012027142.65463412.1495145.32980843.2062592028142.96126762.0447145.77307983.0501072029143.25358591.9449146.19602642.9014052030143.53220031.8498146.59948442.7597062031143.79770161.7591146.98424392.6245632032144.0506611.6728147.3511132.49597620

24、33144.29162581.5905147.70082852.3733492034144.52112861.5122148.03414232.2566822035144.73967881.4377148.35177562.1456772036144.94776721.3667148.65439642.0398872037145.1458661.2991148.94266151.9391632038145.33442851.2348149.21721571.8433562039145.51389021.1736149.47866931.7521682040145.6846691.1154149

25、.72761851.665452041145.84716561.06149.96462281.5829042042146.0017641.0073150.19022671.5043812043146.14883230.9572150.40495841.4297322044146.28871190.9095150.60930741.3586592045146.42177310.8642150.80376831.2911622046146.54830570.8211150.98879591.2269432047146.66862920.7801151.16482651.1658532048146.

26、78303870.7411151.33227821.1077432049146.89181620.704151.49154991.0524642050146.99523120.6688151.64304381.000016在表4中，從2013年開放二胎政策后，依靠兩種模型之間增長率的換算關(guān)系（11，新出生率提高為原來的1.49倍)，通過模型一迭代出模型二用Matlab畫出它們的散點圖如圖4圖4 模型一、二的散點圖 由圖 3、4可知，在二胎政策下，到2020年我國的總?cè)丝诩s為14.16億，與模型一相比，我國總?cè)丝诘脑鲩L幅度為1%；到2030年我國總?cè)丝诩s為14.67億，我國總?cè)丝诘脑鲩L幅度為2%

27、，到2040年我國總?cè)丝诩s為14.97億，我國總?cè)丝诘脑鲩L幅度為2.7%；到2050年我國的總?cè)丝诩s為15.16億，我國總?cè)丝诘脑鲩L幅度為3.1%3.3 模型三：基于模型一的Leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣3.3.1 Leslie種群模型的介紹Leslie模型屬于一種以年齡和性別為基礎(chǔ)的離散矩陣模型，能夠克服Logistic模型只能在總量上預(yù)測的缺陷，特別是其考慮年齡結(jié)構(gòu)，所以其顯得比Logistic等其他群體的模型更具有優(yōu)越性12我們將群體按年齡的大小等間隔的分成個組，討論其在不同時間年齡的分布，對時間加以離散化，其間隔也必須與年齡組的間隔相同設(shè)某生物種群的最大生存年齡為（年），我們將其按年齡的大小

28、區(qū)間分為等分，可得到個年齡間隔為的年齡組，即有對于第個年齡組,設(shè)其存活率為，生育率為，一個年齡組的變化時間為1，則有當(dāng)時間從到的過程中，顯然有 其中若計矩陣L為，。，、。，則(9)式可寫為 當(dāng)均已知時，當(dāng)時，通過多次迭代，則不難得到 其中若（10）式中的元素滿足：則稱矩陣為Leslie矩陣所以只要已知Leslie矩陣和初始時間種群年齡組的分布向量，就可以求出以后各時間的種群年齡組的分布向量3.3.2 基于Leslie矩陣的人口結(jié)構(gòu)按照每五歲一個年齡組，我們將0-99歲分為20個組，即0-4歲為第一個年齡組，5-9歲為第二個年齡組，10-14歲為第三個年齡組，把95-99歲為第20個年齡組，而1

29、00歲及100歲以上分為第21個年齡組在這里，我們引入實數(shù)，并設(shè)實數(shù)為未來年份的生育率與現(xiàn)在種群的生育率之比，并且，很顯然，在平均生育率一定的情況下，我們可以通過改變值來改變每個夫婦所生的孩子的個數(shù)，而且的值大概等于每對夫婦所生的孩子的數(shù)除以總和生育率（總生育率是指該國家或地區(qū)的婦女在育齡期間，每個婦女平均的生育子女?dāng)?shù)），各年齡組的育齡婦女在五年內(nèi)的平均生育率向量實際上應(yīng)該為把階段全部存活的新生兒全部劃分到階段的第一年齡組，并設(shè)各年齡組人口在5年時間里的存活率向量為，而且階段第年齡組人存活到第階段就是第年齡組的人，且第21年齡組的人五年后存活下來的仍然屬于第21年齡組根據(jù)我們前面敘述的Lesl

30、ie種群的模型應(yīng)用于這21個年齡組，則必滿足 3.3.3 模型三的求解我們以2010年中國第六次人口普查的相關(guān)數(shù)據(jù)來獲取矩陣以及，由于我們以每5歲作為一個年齡組，所以也必須以每五年作為一次人口數(shù)量及年齡結(jié)構(gòu)的相關(guān)推測，通過控制值的大小來控制當(dāng)今我國適齡夫婦的生育孩子個數(shù)，實質(zhì)上其對應(yīng)的也是計劃生育的政策，然后通過改變值來討論這個相應(yīng)的人口結(jié)構(gòu)的變化除此以外，我們還得對存活率進(jìn)行一定的求解存活率的求解：根據(jù)死亡率的相關(guān)定義及微分的相關(guān)思想13，則有， 對該公式兩邊進(jìn)行全微分運(yùn)算14，則有 ， 對該微分方程(14)進(jìn)行整理，并對其兩邊求定積分15，則有， 所以，可以解得五年的平均成活率為 生育率的

31、確定：根據(jù)全國第六次人口普查的結(jié)果16，我國各年齡組的人口總數(shù)，女性比例，年均生育率的數(shù)據(jù)如下表5所示表5 2010年第六次全國人口普查相關(guān)數(shù)據(jù)記錄表格編號年齡組年均死亡率人口總數(shù)Z(0)女性人口女性比重C年生育率 10-4歲1.292577222937352493950.45646276025-9歲0.300770449638322126450.457243580310-14歲0.299377144787357763440.463755820415-19歲0.3877104380676504026290.482873186.16520-24歲0.5039124144390618956670.

32、4985780486.61625-29歲0.607599847689495213280.4959686996.58730-34歲0.810798630105483083870.4897935350.29835-39歲1.161121046434590991360.4882352519.84940-44歲1.7559123217058603886990.490100157.571045-49歲2.6112100540459493163180.490512165.781150-54歲4.181880681808393136300.4872675901255-59歲6.185779916406395

33、152880.4944577701360-64歲10.307156869341279090510.4907574201465-69歲17.206440430322199658300.4938330701570-74歲30.639132626699164334250.5036802801675-79歲49.523523477629123645010.5266503301780-84歲84.80921275456271366130.5595341501885-89歲127.4254538716832942510.6114995901990-94歲190.782114653849737920.664

34、5302502095-99歲217.10363442092343760.68091189021100+454.34536283270750.746217240當(dāng)?shù)诮M的育齡婦女的年平均生育率為時，則五年的平均生育率就是，計算可得以五年為一個單位時間的人口存活率和平均生育率向量所以，由上表中的數(shù)據(jù)可得平均生育率向量為存活率的向量為 Leslie矩陣的確定及模型求解：由于在前面我們已將存活率向量以及生育率向量給出，所以我們可以很容易的得到Leslie矩陣，再通過公式(12)編程，在Matlab下經(jīng)過多次迭代運(yùn)算對其進(jìn)行一一進(jìn)行求解可知在2010年的總和生育率，即每對夫婦僅生一個孩子，此時我們需將實數(shù)

35、值設(shè)為0.8，也即此時以總和生育率的值約為1這樣，我們求得結(jié)果如表所示表6 實施計劃生育政策的未來人口變化趨勢表格年份人口總數(shù)(萬)女性人口總數(shù)(萬)0- 14歲(萬)15-64歲(萬)65歲以上(萬)2015124520.03160993.3564520596.007689162.7399714761.283412020114524.410756269.3608119164.428679930.9513815429.030732025102224.796650296.8947416139.343571677.6659514407.78713203093154.3817746052.97544

36、13951.541563319.7356315883.10461203583030.5123441230.6459811655.969655449.4525515925.09014204072676.1036236103.0845610003.432548031.699814640.97133204565233.2404832516.045098925.0429342498.4872813809.71028205057261.4417328650.663467902.4474237032.1706512326.82366205549639.9123924855.156846853.723233

37、1238.8534611547.33571206044006.5335622089.214185878.6713727111.6495711016.21261借助表3的數(shù)據(jù)，我們由式(17)，式(18)進(jìn)一步計算老少比和負(fù)擔(dān)老年系數(shù) ， 表7 實施計劃生育政策的未來人口結(jié)構(gòu)變化年份負(fù)擔(dān)老年系數(shù)%老少比%男女人口比%20150.1655543940.7167061.041520200.1930294890.8050871.035320250.201008040.8927121.032420300.2508397181.1384481.022820350.2872001331.366261.013

38、820400.304818931.4635951.01320450.3249459261.5472991.006220500.3328679751.5598740.998620550.3696465921.6848270.997220600.4063276411.8739290.9922當(dāng)我國嚴(yán)格執(zhí)行現(xiàn)行計劃生育政策時，從數(shù)量上來講，人口的數(shù)量大大的減少，雖然說起到了計劃生育控制人口增長的目的，但是其抑制的程度還是太大總的來說，人口在未來的幾十年中是呈現(xiàn)一個衰退型的所以，這是極其不利于中國未來人口發(fā)展的3.4 模型四：基于模型二的Leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣從上述分析中可以看出，人口的發(fā)展趨勢不是

39、很樂觀，為了讓其得到一定的改善，我們將通過改變值來改變整個人口的數(shù)量以及整個人口的結(jié)構(gòu)我們不妨假定每對夫婦生兩個孩子，同樣在原總生育率的情況下，由此可計算得值的大小應(yīng)該為1.47左右，在此情況下，我們也用上述方法對其進(jìn)行同樣的求解運(yùn)算，可得其結(jié)果應(yīng)該為表8所示表8 每對夫婦生兩個孩子所對應(yīng)的人口變化趨勢年份人口總數(shù)(萬)女性人口總數(shù)(萬)0-14歲(萬)15-64歲(萬)65歲以上(萬)2015131919.121164370.7655527995.097789162.7399714761.283412020128944.772462857.4591133584.790379930.95138

40、15429.030732025122398.976159564.4444836313.52371677.6659514407.787132030116864.546657096.8532331390.968469590.4735115883.104612035110020.592355518.2277126393.802467701.6997315925.090142040105080.47853559.2481725268.269565171.237214640.971332045103926.821251922.5375527957.253662159.8573713809.7102820

41、50102445.357951092.3937231099.838459018.6958412326.823662055100273.21249920.9190931301.287257424.5891411547.33571206097481.7986648607.9851328636.890857828.6952111016.21261由上述數(shù)據(jù)，我們同樣對這些參數(shù)做出求解，可得表9表9 每對夫婦生兩個孩子時未來人口變化趨勢 年份負(fù)擔(dān)老年系數(shù)%老少比%男女人口比20150.1655543940.5272811.04936420200.1930294890.4594051.051384202

42、50.201008040.3967611.054920300.2282367660.5059771.04677720350.2352243770.6033651.0087220400.224653880.5794211.00862620450.2221644460.4939581.00157420500.208863030.3963631.005120550.2010869540.3689091.00864120600.190497340.3846861.005469通過對比模型三、四可以得出如下結(jié)論：1.人口的總體數(shù)量較2010年要低，且隨著時間的推移，人口在2040年后趨近于10億左右，這

43、也是一個我們所要求達(dá)到的效果2.人口的老少比隨時間的變化是呈現(xiàn)先單調(diào)下降，再單調(diào)上升直至達(dá)到一個最大值，此時再出現(xiàn)下降的情況而且其最大值為0.6左右，較的情況要低得多3.人口的性別比也是逐步接近于1，且離數(shù)1越來越近，這也是我們所渴求的狀態(tài)4.人口負(fù)擔(dān)系數(shù)較時也要小得多我們可以得出，隨著二胎政策的實施，人口的總數(shù)呈現(xiàn)一個比較健康的態(tài)勢，其數(shù)量比較滿足當(dāng)今未來人口的發(fā)展趨勢，而更重要的是，人口的年齡結(jié)構(gòu)以及性別結(jié)構(gòu)愈來愈合理，特別是老少比以及負(fù)擔(dān)系數(shù)均不是很大，也即人口的老齡化現(xiàn)象非常輕微綜上來看，整個人口的變化趨勢是屬于一個穩(wěn)定型的第4章 模型的優(yōu)缺點評析4.1模型的優(yōu)點1.具有很好的創(chuàng)新性，

44、在對傳統(tǒng)模型的理解的基礎(chǔ)，取模型之長，利用模型之間潛在的關(guān)系，對二胎政策實施后我國的人口進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的預(yù)測2.本文的思路寬闊，根據(jù)所建立的模型，可以在不同時期，結(jié)合當(dāng)前具體國情，對問題進(jìn)行求解，使該模型具有很好的推廣性和通用性3.模型的計算采用專業(yè)軟件求解，例如Matlab軟件，Excel軟件等，數(shù)據(jù)可信度較高4.該模型中所涉及的數(shù)據(jù)均為“中國統(tǒng)計局”官方數(shù)據(jù)，并且對論文中涉及到的眾多影響因素進(jìn)行了量化處理，使得論文的說服力強(qiáng)，實際性更高5.本文采用Leslie矩陣，通過建立動態(tài)數(shù)學(xué)模型，分別對人口總數(shù)及人口結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測分析，得到的模型較為全面、簡潔、直觀6.論文中設(shè)定了總生育率的倍數(shù)，根據(jù)

45、不同的值，即每對夫婦所生孩子數(shù)量的不同得到的不同預(yù)測結(jié)果本文分別取和兩個值，對模型所得到的結(jié)果進(jìn)行分析這樣分析得到的結(jié)果有很強(qiáng)的對比性和有效性4.2模型的缺點1.影響人口增長預(yù)測的動態(tài)因素很多，而且不可能都能涉及到，所以模型與實際還是有一些差距的2.本模型中所涉及到的調(diào)查意愿指數(shù)為，由于是北京晚報所調(diào)查的數(shù)據(jù)，其權(quán)威性還是值得商榷的3.模型四中假設(shè)每對夫婦生兩個孩子，這與現(xiàn)行二胎政策有一定的差別二胎政策是指夫婦雙方有一個或者是兩個人是獨(dú)生子女，那么該家庭允許生育兩個孩子4.本文模型三、四是基于2010年人口普查得到的相關(guān)數(shù)據(jù)建立的模型，建立所需要的數(shù)據(jù)只用到了2010年一年的數(shù)據(jù)，所以可能對最

46、后的結(jié)果產(chǎn)生誤差5.基于模型的假設(shè)，出生率和死亡率都會隨時間的變化而有所變化的，以及數(shù)據(jù)選取的有限性，因此預(yù)測的結(jié)果存在一定的誤差 參考文獻(xiàn)1任建通,馮景.以我國現(xiàn)行人口政策的探討J.甘肅農(nóng)業(yè),2009,06:23.2劉靜.基于人口學(xué)理論的中國放開生育二胎政策研究J.經(jīng)營管理者，2011,15:23.3曾小魚,鄭娟,曾文軍.全國人口規(guī)模預(yù)測分析J.高等函授學(xué)報.2008, 21 (4):5557.4王宏健.全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文匯編M.北京:中國市場出版社,2007:590.5李永勝.人口預(yù)測中的模型選擇與參數(shù)認(rèn)定J.財經(jīng)科學(xué),2004,02:23.6姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型M.

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