《特殊平行四邊形》基礎訓練

1、特殊平行四邊形基礎訓練（一） 填空題1.（2分）矩形除了具備平行四邊形的性質外，還有一些特殊性質：四個角 ，對角線 。2.（1分）在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若，則 。3.（1分）已知菱形一個內角為，且平分這個內角的一條對角線長為8cm，則這個菱形的周長為 。4.（3分）矩形的兩條對角線把這個矩形分成了四個 三角形。菱形的兩條對角線把這個菱形分成了四個 三角形。正方形的兩條對角線把這個正方形分成了四個 三角形。5.（2分）如圖，把兩個大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，則 , 。6.（2分）正方形的邊長為，則它的對角線長 ，若正方形的對角線長為，它的邊長為 。7.（1分）邊長為

2、的正方形，在一個角剪掉一個邊長為的正方形，則所剩余圖形的周長為 。8.（4分）順次連接四邊形各邊中點，所得的圖形是 。順次連接對角線 的四邊形的各邊中點所得的圖形是矩形。順次連接對角線 的四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形。順次連接對角線 的四邊形的各邊中點所得的四邊形是正方形。（二） 選擇題1.正方形具備而菱形不具備的性質是（ ）A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直 C.對角線相等 D.每條對角線平分一組對角2.下列命題是真命題的是（ ）A.有一個角是直角的四邊形是矩形 B.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 C. 有三個角是直角的四邊形是矩形 D. 有三條邊相等的四邊形是菱形3.從菱形的鈍角頂

3、點，向對角的兩邊條垂線，垂足恰好在該邊的中點，則菱形的內角中鈍角的度數(shù)是（ ）A. B. C. D.4.順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是（ ）平行四邊形 菱形 等腰梯形 對角線互相垂直的四邊形A. B. C. D.5.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，能夠找到一個點，使該點到各頂點距離相等的圖形是（ ）A.平行四邊形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形6.矩形的邊長為10cm和15cm，其中一個內角的角平分線分長邊為兩部份，這兩部份的長為（ ）A.6cm和9cm B. 5cm和10cm C. 4cm和11cm D. 7cm和8cm7

4、.如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，AFBE于點F，交BD于點G，則下述結論中不成立的是（ ）A.AG=BE B.ABGBCE C.AE=DG D.AGD=DAG（三） 解答題1.已知：如圖RtABC中，ACB90，CD為ACB的平分線，DEBC于點E，DFAC于點F。求證：四邊形CEDF是正方形。2.已知，AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點E，DFAB交AC于點F。求證：四邊形AEDF是菱形。3.菱形周長為40cm，它的一條對角線長10cm。（1）求菱形的每一個內角的度數(shù)。（2）求菱形另一條對角線的長。（3）求菱形的面積。參考答案（一） 填空題1.都是直角，相等 2.40 3.32cm 4.等腰，直角，等腰直角 5.90，456.， 7. 8.平行四邊形，互相垂直，相等，互相垂直且相等（二） 選擇題1.C 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D （三） 解答題1.CD平分ACB，DEBC，DFAC，DE=DF，DFC90，DEC90又ACB90，四邊形DECF是矩形，矩形DECF是正方形。2.DEAC，DFAB，四邊形AEDF是平行四邊形，EDA