選修2-1第二章圓錐曲線_橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì).doc

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)校吉林省敦化市教帥名授課班級(jí)高中二年級(jí)授課類型新授課課時(shí)第一課時(shí)教學(xué) 對(duì)象 分析1、 知識(shí)技能：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，對(duì)“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系（數(shù)形結(jié)合思想的具體表現(xiàn)），在“圓的方程”一節(jié)中有過(guò)一次感性認(rèn)識(shí)。但由 于學(xué)生比較了解圓的性質(zhì)，從“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系角度來(lái)看，學(xué)生 并未真正有所感受，缺少理性的思考；2、學(xué)習(xí)能力和態(tài)度： 學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定的熱情，能在老師的引導(dǎo)下展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)；但對(duì)學(xué)習(xí)缺之主動(dòng)性，在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行調(diào)節(jié)、監(jiān)控的能力 較弱；學(xué)生“聽(tīng)”的能力較差，抽象思維水平較低，但習(xí)慣于直觀性較強(qiáng) 的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解橢圓的定義

2、及有關(guān)概念；掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的概念，明確橢圓的標(biāo)準(zhǔn) 方程的形式，能區(qū)分橢圓的焦點(diǎn)在X軸與Y軸上的不同；能根據(jù)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求焦距和焦點(diǎn)，初步掌握求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力，在進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和化歸的數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣；培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神，數(shù)學(xué)審美的能力，以及數(shù)與形對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義思想。教學(xué) 重點(diǎn) 難點(diǎn)重點(diǎn)：橢圓的定義、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。難點(diǎn)：橢圓定義中焦距與長(zhǎng)軸的大小關(guān)系，以及橢圓焦點(diǎn)分別在X軸和Y軸上時(shí)的方程形式的區(qū)別與聯(lián)系；橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。教學(xué)方法及 學(xué)

3、法指導(dǎo)教學(xué)方法：探究、討論的教學(xué)方法、情境教學(xué)法、歸納法、范例教學(xué)法。學(xué)習(xí)方法：類比法、數(shù)形結(jié)合法、化歸方法、小組討論的方法。教學(xué)用具多媒體課件、黑板、實(shí)物投影儀過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖復(fù) 習(xí) 導(dǎo) 入復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、圓的定義；2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。點(diǎn)評(píng)學(xué)生作答的情況。學(xué)生集體回顧舊的知識(shí)，并舉手回答。 復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為后 面分析橢圓的定義和 標(biāo)準(zhǔn)方程做下鋪墊； 以舊知來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué) 生的學(xué)習(xí)積極性，激 發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。新課導(dǎo)入：1、通過(guò)課件演示地球的運(yùn)動(dòng)軌跡；（提問(wèn)學(xué)生，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么圖 形，舉出生活中橢圓的實(shí)例）；利用幻燈片 創(chuàng)設(shè)情景，在 黑板上板書(shū)本 節(jié)課題：22橢 圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程：

4、1觀察計(jì)算 機(jī)的演示，仔 細(xì)思考老師 提出的問(wèn)題；2.學(xué)生進(jìn)行 利用課件生動(dòng)形象 的演示提高學(xué)生學(xué)習(xí) 興趣、激活學(xué)生思維、 加深概念理解。 使學(xué)生的注意、記2、給出橢圓畫(huà)法的圖片（如下圖），并通過(guò)課件演示橢圓的形成過(guò)程，思考橢 圓的形成過(guò)程。提出問(wèn)題， 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生 積極思考；更正學(xué)生的 錯(cuò)誤答案（雞 蛋一頭大，一 頭小，不符合 橢圓的情況）。發(fā)散性思維；3思考后回 答問(wèn)題（可能 的答案有雞 蛋、壓扁的 圓、汽車上油 罐的橫截面）。憶、思維凝聚在一起， 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)橢圓形象 的認(rèn)識(shí)，提高參與程 度，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好 準(zhǔn)備。新橢圓的定義：1創(chuàng)設(shè)一些學(xué)1認(rèn)真觀察引導(dǎo)學(xué)生把圓的定1、歸納，形成概念：生感

5、興趣的問(wèn)計(jì)算機(jī)的演義與橢圓的定義進(jìn)行課對(duì)比圓的定義回答下列冋題，在橢題情境；示；類比；圓形成的過(guò)程中，哪些量是固定不變對(duì)學(xué)生的作的？哪些量是變化的？你能否發(fā)現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)答情況進(jìn)行點(diǎn)2.進(jìn)行討論注重概念形成過(guò)講運(yùn)動(dòng)的某些規(guī)律？評(píng)；分析，根據(jù)討程，通過(guò)一個(gè)個(gè)的問(wèn)讓學(xué)生尋找在已知兩個(gè)定點(diǎn)條件下總結(jié)橢圓的論的結(jié)果，回題，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)的有規(guī)律的動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，從而得出橢圓的定義：平面內(nèi)答老師提出習(xí)過(guò)程成為“猜授定義。與兩個(gè)定點(diǎn)F1、的問(wèn)題；想”，讓學(xué)生從感性2、鞏固概念：為什么常數(shù)要大于F2的距離之和認(rèn)識(shí)自然過(guò)渡到理性|FiFa| ?不大于會(huì)如何？是常數(shù)（大于|3歸納總結(jié)橢圓的定義；認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀3、概念鞏固

6、練習(xí)F1F2I ）的點(diǎn)的察、歸納、概括能力。已知 Fi(-8,3), F2(2,3)動(dòng)點(diǎn) P滿足1 PFi 1 +軌跡。1 PFz 1 =12，則P點(diǎn)的軌跡是（）板書(shū)：4.對(duì)橢圓的在給出定義后，A橢圓B線段一、定義：定義進(jìn)行深層次的思考。通過(guò)設(shè)問(wèn)讓學(xué)生加深對(duì)橢圓定義C不存在D以上都不對(duì)I PF1 | + | PF如果把12改為10或者8會(huì)如何？丨-常數(shù)（大于中的關(guān)鍵詞匯的用課件展示其結(jié)果。I F1F2 | ) |= 2a理解，進(jìn)一步強(qiáng)焦點(diǎn)F、F2化橢圓定義，真焦距I F1F2 |正使學(xué)生理解定=2c義的內(nèi)涵和外延。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：建立直角坐認(rèn)真聽(tīng)講，教學(xué)生學(xué)會(huì)建立適1、推導(dǎo)過(guò)程：標(biāo)系，強(qiáng)調(diào)其積

7、極思考，仔當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，構(gòu)造數(shù)取過(guò)F1、F2的直線為X軸，線段F1F2的垂美觀性；細(xì)觀察；與形的橋梁，學(xué)會(huì)用直平分線為Y軸，建立平面直角坐標(biāo)系。利用幻燈片解析的方法來(lái)解決問(wèn)設(shè)橢圓的焦距 | FlF2 |為 2c(c0)、常數(shù)為2 a(ac),則Fi (-c,0 )、F2 (c,0 )。y根據(jù)結(jié)果得出橢圓在一般情況下的2 2標(biāo)準(zhǔn)方程：篤與 1 (ab0)a b2 2 2問(wèn)：等式a c b與我們學(xué)過(guò)的什么公式相似？它們的區(qū)別是什么?若以兩定點(diǎn)的連線為Y軸，其垂直 平分線為X軸， 則橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，那么橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：2y2ab2(a b 0)2、小結(jié)兩種類型的橢圓方程:比較橢圓的焦點(diǎn)分別在X軸

8、上與Y軸上的兩個(gè)圖象，通過(guò)學(xué)生討論，類比它們 方程的標(biāo)準(zhǔn)形式的區(qū)別與特點(diǎn)，對(duì)比總 結(jié)。問(wèn)：1。標(biāo)準(zhǔn)方程所表示的橢圓，其圖形 有什么特征？2. 如何根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷焦點(diǎn)位 置？(看大小)。3. a,b,c的關(guān)系？2 2焦點(diǎn)在X軸：聳七1 (a b 0) a bF1 (-c,0 )、F2 (c,0 )演示橢圓標(biāo)準(zhǔn)2邊認(rèn)真方程的推導(dǎo)過(guò)聽(tīng)講，一邊思程；考，或個(gè)別討創(chuàng)設(shè)一些學(xué)論；集體回答生感興趣的問(wèn)或個(gè)別回答題情境，采用啟發(fā)式提問(wèn)學(xué)生；問(wèn)題；引導(dǎo)學(xué)生注3.通過(guò)思考、意觀察，對(duì)比分析，回答問(wèn)歸納橢圓的標(biāo)題，把橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a、b、準(zhǔn)方程中的c之間的關(guān)系。a、b、c的關(guān)系與勾股定通過(guò)類比的理進(jìn)行類比，方法

9、，推導(dǎo)焦注意區(qū)別在點(diǎn)在y軸的橢橢圓的標(biāo)準(zhǔn)圓的標(biāo)準(zhǔn)方方程中是a程；大。以激勵(lì)的語(yǔ)4通過(guò)觀察，言鼓勵(lì)學(xué)生積發(fā)現(xiàn)的新知極回答問(wèn)題，識(shí)點(diǎn)；并對(duì)學(xué)生的回1.按照教師答進(jìn)行歸納；所提出的要求進(jìn)行思考；巡堂指導(dǎo)學(xué)2借助圖形的生思考、分析；直觀性，利用 類比的方法 進(jìn)行討論，分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)析焦點(diǎn)在X軸行討論，分析上與Y軸上兩兩種類型的橢種方程的標(biāo)圓方程的異同準(zhǔn)形式的區(qū)占；八、別與特點(diǎn)，得題，滲透數(shù)形結(jié)合的 數(shù)學(xué)思想。 利用“范例教學(xué) 法”主張由例到理， 即由個(gè)別典型事例的 特點(diǎn)推斷出同類事物 的普遍特征，以c=4, a=5為例來(lái)求橢圓的 方程，根據(jù)結(jié)果得出 橢圓在一般情況下的 標(biāo)準(zhǔn)方程，在教學(xué)內(nèi) 容上突出基本性

10、、基 礎(chǔ)性和范例性； 在化簡(jiǎn)方程時(shí)，讓 學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美中簡(jiǎn) 潔性和對(duì)稱性，來(lái)突 破難點(diǎn)，體現(xiàn)對(duì)稱的 思想； 按學(xué)生思維的方 式，由易到難組織教 學(xué)，逐層剖析，利于 學(xué)生全面掌握。 通過(guò)對(duì)比總結(jié)，強(qiáng) 化不同類型的方程的 異同，從而深化學(xué)生 對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的理 解。 通過(guò)討論，學(xué)生自 主學(xué)習(xí)，構(gòu)建新的知 識(shí)體系，不但能學(xué)習(xí) 到真正屬于自己的、 可靈活運(yùn)用的知識(shí)，y2 X2根據(jù)學(xué)生回 答的情況，將結(jié) 論進(jìn)行板書(shū)；并 給出根據(jù)標(biāo)準(zhǔn) 方程判斷焦點(diǎn) 位置的方法；出結(jié)論；3學(xué)生回答 討論結(jié)果，其 他學(xué)生認(rèn)真 傾聽(tīng)、積極思 考；而且在此過(guò)程中掌握求知的方法；通過(guò)討論，利用類 比的方法來(lái)深化學(xué)生 對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程

11、的理 解。焦點(diǎn)在Y軸：1 （a babFi （0,-c ）、F2 （0,c ）【關(guān)系】c2 a2 b2根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點(diǎn)位置的方法：看大小。0)講授例題：引導(dǎo)學(xué)生分1例1由學(xué)生通過(guò)變式訓(xùn)練來(lái)強(qiáng)【例1】求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方析題目，并對(duì)自主分析，獨(dú)化概念，開(kāi)拓學(xué)生的完成情況給予立完成；思維，訓(xùn)練學(xué)生思維1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-4,0）、點(diǎn)評(píng)；的嚴(yán)謹(jǐn)性；（4,0 ），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之2邊認(rèn)真讓學(xué)生扮演教師的和等于10。聽(tīng)講，一邊思角色，體驗(yàn)命題心理，2）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是考，同學(xué)之間培養(yǎng)主動(dòng)梳理、運(yùn)用53、相互討論、辨知識(shí)的意識(shí)和數(shù)學(xué)語(yǔ)（-2. , 0）（ 2,0）

12、并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，-)22析；言表達(dá)能力；注意討論的【例2】已知橢圓的焦點(diǎn)在 x軸上，焦距3.讀題、分析是6,橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和進(jìn)程，根據(jù)情題意，回答解況作出及時(shí)的是10,寫(xiě)出這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。題過(guò)程；指導(dǎo)或提出新教科書(shū)的練習(xí)。的要求；變式將例1中條件“焦點(diǎn)在 x軸”去掉，結(jié)論又是如何？（提問(wèn)）（分析后顯示過(guò)程）P42 1-3歸1 兩種類型的橢圓方程的比較（注意板啟發(fā)引導(dǎo)學(xué).歸納整理使學(xué)生理清這節(jié)課幺納書(shū)內(nèi)容）生進(jìn)行歸納整后回答教師的重難點(diǎn)，深化對(duì)基2 總結(jié)判斷焦點(diǎn)位置的方法。（看大小）理；的提問(wèn)。本概念，基本理論的小2 2 Xy利用幻燈片理解，幫助學(xué)生從感一1 (m0,n0)結(jié)m

13、n展示歸納結(jié)果；2用所體會(huì)性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)m n 焦點(diǎn)在x軸到的知識(shí)與識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生宏m n 焦點(diǎn)在y軸對(duì)學(xué)生主動(dòng)教師引導(dǎo)講觀掌握知識(shí)的能力；學(xué)習(xí)的態(tài)度及解的內(nèi)容結(jié)讓學(xué)生把課堂教學(xué)方式給予肯合起來(lái)，形成傳授的知識(shí)盡快化為疋；自己的認(rèn)識(shí)。學(xué)生的素質(zhì)，使學(xué)生強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)布A組置教科書(shū)49頁(yè)習(xí)題2.2 1-2B組作試卷題。業(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)電腦投影屏幕教學(xué)后記習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程 中，需踏實(shí)、 認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài) 度。更深刻地理解數(shù)學(xué)思 想方法在解題中的地 位和應(yīng)用，并且逐漸 培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè) 性品質(zhì)目標(biāo)。說(shuō)明作業(yè)的一邊聽(tīng)說(shuō)明，體現(xiàn)分層教學(xué)的思要求：一邊作記錄。想，使各層次的學(xué)生可按自己的都找到各自的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)能力選做區(qū)，進(jìn)一步完善教學(xué)A組題或全