圓的周長(三)

1、圓的周長【教學(xué)目標(biāo)】1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。3、初步理解和掌握圓的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實(shí)際問題能力。5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】對圓周率的認(rèn)識?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1、 學(xué)生準(zhǔn)備直徑為 5 厘米、 6 厘米、 7 厘米的圓片各一個(gè)， 有圓面的物體各一個(gè)， 線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。2、教師準(zhǔn)備圖片?！窘虒W(xué)過程】一、激情導(dǎo)入1、動(dòng)物王國正在舉行動(dòng)物

2、運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了，想不想去看一看？2、 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)？二、探究新知（一）復(fù)習(xí)正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會(huì)算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢導(dǎo)：正方形是由4 條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）2、 （生答正方形的周長）追問：你是怎么算的？（生答正方形的周長 =邊長 4 師板書 c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？（ 4 倍， 1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的 4 倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)。 ）3、圓的周長能算嗎？如果知道了計(jì)算的

3、公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計(jì)算方法，下面我們就一起研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？（二）測量驗(yàn)證1、教師提問：你能不能想出一個(gè)好辦法來測量它的周長呢？ 生 1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長。2、學(xué)生動(dòng)手測量，驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。觀察數(shù)據(jù)，對比發(fā)現(xiàn)。提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）3、比

4、較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系正方形的周長是邊長的 4 倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系， （ 3 倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的 3 倍多一些，板書： 3 倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。（三）介紹圓周率1、 師：任意一個(gè)圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母來表示，用手指寫一寫。2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。3、小結(jié)：早在15

5、00年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年， 這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)， 今天， 同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律， 老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家， 根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。圓的周長總是它直徑的3 倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的？兩個(gè)數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比， 所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你知道了什么？（強(qiáng)調(diào)3 14，在說

6、的時(shí)候要注意是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號。）（四）推導(dǎo)公式1、到現(xiàn)在，你會(huì)計(jì)算圓的周長嗎？怎樣算？2、如果用 c 表示圓的周長，表示 d 直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c= d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。3、知道半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？三、運(yùn)用公式解決問題1、一張圓桌面的直徑是0 95 米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）2、花瓶最大處的半徑是15 厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16 厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20 厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？3、鐘面直徑 40厘米，鐘面的周長是多少厘米？4、鐘面分針長10 厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？5、噴水池的直徑是10 米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2 圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的