三角恒等變換常考題

1、三角恒等變換基礎(chǔ)題型一選擇題（共20小題，每小題5分）時(shí)間60分鐘4已知sin2=，則cos2（）=（）ABCD5若，則cos（2）=（）ABCD6已知sin（+）+sin=，0，則cos（+）等于（）ABCD7若，則=（）ABCD8已知cos=，cos（）=，且0，那么=（）ABCD9若（，），且3cos2=sin（），則sin2的值為（）ABCD10若，為銳角，且滿足cos=，cos（+）=，則sin的值為（）ABCD12已知sin（）cos=，則cos（2+）=（）ABCD13已知cos=，且（，），則tan（+）等于（）AB7CD715已知，則sin2的值為（）ABCD16cos15c

2、os105cos75sin105的值為（）ABCD17若tan=，則sin2+cos2的值是（）ABC5D519cos43cos77+sin43cos167的值是（）ABCD21已知sin+cos=，則sin2=（）ABCD23若tan=，則cos2+2sin2=（）ABC1D24已知向量，且，則sin2+cos2的值為（）A1B2CD325已知tan（）=，則的值為（）AB2C2D226已知，則tan=（）A1B0CD1三角恒等變換基礎(chǔ)題型組卷參考答案與試題解析一選擇題（共30小題）4（2017泉州模擬）已知sin2=，則cos2（）=（）ABCD【解答】解：=，由于：，所以：=，故選：D5

3、（2017焦作二模）若，則cos（2）=（）ABCD【解答】解：由，可得：sin=cos（2）=cos2=（12sin2）=2sin21=故選D6（2017衡水一模）已知sin（+）+sin=，0，則cos（+）等于（）ABCD【解答】解：sin（+）+sin=，cos（）=，cos（+）=cos+（）=cos（）=故選C7（2017商丘三模）若，則=（）ABCD【解答】解：=cos（+），=cos2（+）=2cos2（+）1=21=故選：D8（2017德州二模）已知cos=，cos（）=，且0，那么=（）ABCD【解答】解：由0，得到0，又cos=，cos（）=cos（）=，所以sin=，s

4、in（）=sin（）=，則cos=cos（）+=cos（）cossin（）sin=（）=，所以=故選：C9（2017青海模擬）若（，），且3cos2=sin（），則sin2的值為（）ABCD【解答】解：（，），sin0，cos0，3cos2=sin（），3（cos2sin2）=（cossin），cos+sin=，兩邊平方，可得：1+2sincos=，sin2=2sincos=故選：D10（2017大武口區(qū)校級四模）若，為銳角，且滿足cos=，cos（+）=，則sin的值為（）ABCD【解答】解：，為銳角，且滿足cos=，sin=，sin（+）=，則sin=sin（+）=sin（+）coscos

5、（+）sin=，故選：C12（2017騰沖縣校級二模）已知sin（）cos=，則cos（2+）=（）ABCD【解答】解：sin（）cos=cossincos=sin（+）=，sin（+）=，則cos（2+）=12sin2（+）=，故選：C13（2017榆林一模）已知cos=，且（，），則tan（+）等于（）AB7CD7【解答】解析：由cos=且（）得tan=，tan（+）=，故選C15（2017全國三模）已知，則sin2的值為（）ABCD【解答】解：已知，則平方可得1sin2=，sin2=，故選：C16（2017山西一模）cos15cos105cos75sin105的值為（）ABCD【解答】解

6、：cos15cos105cos75sin105=cos15cos105sin15sin105=cos（15+105）=cos120=故選：A17（2017春陸川縣校級月考）若tan=，則sin2+cos2的值是（）ABC5D5【解答】解：原式=故選B19（2017春福州期末）cos43cos77+sin43cos167的值是（）ABCD【解答】解：cos43cos77+sin43cos167=cos43cos77+sin43cos（90+77）=cos43cos77sin43sin77=cos（43+77）=cos120=cos60=故選D21（2017春荔城區(qū)校級期中）已知sin+cos=，

7、則sin2=（）ABCD【解答】解：sina+cosa=，（sina+cosa）2=，1+2sinacosa=，sin2a=故選：A23（2016新課標(biāo)）若tan=，則cos2+2sin2=（）ABC1D【解答】解：tan=，cos2+2sin2=故選：A24（2016肅南?？h校級模擬）已知向量，且，則sin2+cos2的值為（）A1B2CD3【解答】解：由題意可得 =sin2cos=0，即 tan=2sin2+cos2=1，故選A25（2016河南模擬）已知tan（）=，則的值為（）AB2C2D2【解答】解：由tan（）=，得tan=3則=故選：B26（2016全國二模）已知，則tan=（）A1B0CD1【解答】解：，cossin=cossin，cos=sin，tan=1故選：A29（2017玉林一模）若3sin+cos=0，則的值為（）ABCD2【解答】解：3sin+cos=0，tan=，=，故選：A30（2017成都模擬）已知函數(shù)f（x）=cos（x+）sinx，則函數(shù)f（x）的圖象（）A最小正周期為T=2B關(guān)于點(diǎn)（，）對稱C在區(qū)間（0，）上為減函數(shù)D關(guān)于直線x=對稱【解答】解：函數(shù)f（x）=cos（x+）sinx=（cosxsinx）sinx=sin2x=（sin2x+cos2x）=sin（2x+）+，故它的最小正周期為=，