2016年11月?tīng)栄拧稊?shù)學(xué)文化》期末考試100分

1、數(shù)學(xué)文化期末考試（20）姓名：xxx 班級(jí)：默認(rèn)班級(jí) 成績(jī)： 100.0分 一、 單選題（題數(shù)：50，共 50.0 分） 1要徹底解決“物不知數(shù)”的問(wèn)題，可采用下列哪種方法？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、單因子構(gòu)件湊成法 B、篩法 C、公倍數(shù)法 D、公約數(shù)法窗體底端正確答案： A 2在解決“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”時(shí)，數(shù)學(xué)家先做的第一步是（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、分析 B、概括 C、推理 D、抽象窗體底端正確答案： D 3可逆映射既是漫射又是（）（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、單射 B、散射 C、折射 D、反射窗體底端正確答案： A 4一張漁網(wǎng)，其中的節(jié)點(diǎn)數(shù)、網(wǎng)眼數(shù)與邊

2、數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系，與哪個(gè)數(shù)學(xué)公式有關(guān)？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、泰勒公式 B、歐拉公式 C、柯西不等式 D、幻方法則窗體底端正確答案： B 5數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)。這句話出自（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、阿基米德 B、歐拉 C、恩格斯 D、馬克思窗體底端正確答案： C 6下列是對(duì)稱的數(shù)學(xué)公式的是（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、歐拉函數(shù) B、薛定諤方程式 C、拉格朗日中值定理 D、海倫公式窗體底端正確答案： D 7音樂(lè)能激發(fā)或撫慰人的感情，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人聰慧，科學(xué)可以改善生活，而數(shù)學(xué)能做到所有這一切。

3、這句話語(yǔ)出（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、M.克萊因 B、柯西 C、笛卡爾 D、哥德巴赫窗體底端正確答案： A 8以下哪位數(shù)學(xué)家最終徹底反駁了貝克萊的責(zé)難？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、柯西 B、魏爾斯特拉斯 C、傅里葉 D、希爾伯特窗體底端正確答案： B 9類比是一種（）推理。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、邏輯 B、合情 C、歸納 D、假言窗體底端正確答案： B 10“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義，與下列哪句話類似？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、有限段長(zhǎng)度的和，可能是無(wú)限的 B、有限段時(shí)間的和，可能是無(wú)限的 C、冰凍三尺，非一日之寒 D、一尺之錘，日

4、取其半，萬(wàn)世不竭窗體底端正確答案： D 11平面圖形中，對(duì)稱性最強(qiáng)的圖形是（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、正方形 B、三角形 C、圓 D、橢圓窗體底端正確答案： C 12希爾伯特曾稱贊（）是“一只會(huì)下金蛋的母雞”。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、霍奇猜想 B、龐加萊猜想 C、費(fèi)馬猜想 D、哥德巴赫猜想窗體底端正確答案： C 13誰(shuí)建立了嚴(yán)格的實(shí)數(shù)理論？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、魏爾斯特拉斯 B、柯西 C、黎曼 D、布萊尼茲窗體底端正確答案： A 14如果運(yùn)用“萬(wàn)物皆 數(shù)”的理論，那么繃得一樣緊的兩根弦，若其長(zhǎng)度比為（），最有可能發(fā)出諧音。（1.0分）1.0 分窗體頂

5、端 A、1：1.5 B、1：2 C、10：11 D、10：30窗體底端正確答案： B 15第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，是由誰(shuí)引發(fā)的？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、傅里葉 B、龐加萊 C、弗雷格 D、羅素窗體底端正確答案： D 16下列哪個(gè)故事與”物不知數(shù)“的題目類似？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、牟合方蓋 B、丁謂施工 C、韓信點(diǎn)兵 D、田忌賽馬窗體底端正確答案： C 17在探討黃金比與斐波那契數(shù)列的聯(lián)系時(shí)，需要將黃金比化為連分?jǐn)?shù)去求黃金比的近似值，這時(shí)要運(yùn)用（）的思路。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、勾股定理 B、遞歸 C、迭代 D、化歸窗體底端正確答案： C 18、9條直線可以

6、把平面分為（）個(gè)部分。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、29.0 B、37.0 C、46.0 D、56.0窗體底端正確答案： C 19在1,1,2,3,5,8,13,21,34這一斐波那契數(shù)列中，第12項(xiàng)是（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、143.0 B、144.0 C、145.0 D、146.0窗體底端正確答案： B 20、1、2、3、4、5、6，這樣的計(jì)數(shù)法，是（）發(fā)明的。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、英國(guó)人 B、中國(guó)人 C、印度人 D、阿拉伯人窗體底端正確答案： C 21“中國(guó)剩余定理”即（）的方法。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、大衍求一術(shù) B、輾轉(zhuǎn)相除法 C、四元

7、術(shù) D、更相減損術(shù)窗體底端正確答案： A 22向日葵、松果、花菜的表面，呈現(xiàn)的順時(shí)針與逆時(shí)針對(duì)數(shù)螺線間的關(guān)系，實(shí)際是和植物生成的（）有關(guān)。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、調(diào)節(jié)劑 B、向光性 C、新陳代謝 D、動(dòng)力學(xué)特性窗體底端正確答案： D 23實(shí)數(shù)的“勢(shì)”稱為（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、自然統(tǒng)勢(shì) B、循環(huán)統(tǒng)勢(shì) C、連續(xù)統(tǒng)勢(shì) D、自然統(tǒng)勢(shì)窗體底端正確答案： C 24“沒(méi)有數(shù)學(xué)，我們無(wú)法看透哲學(xué)的深度，沒(méi)有哲學(xué)，人們也無(wú)法看透數(shù)學(xué)的深度”，這句話出自（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、Proclus B、Immanuel Kant C、C.B.Allendoerfer D

8、、Demollins窗體底端正確答案： D 25“算術(shù)相容性” 在希爾伯特的“元數(shù)學(xué)”體系中，是一個(gè)不可判定命題，但是1936年數(shù)學(xué)家（）證明了它。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、魯?shù)婪?B、根岑 C、胡爾維茨 D、馬克勞林窗體底端正確答案： B 26、10個(gè)平面最多可以把空間分為幾部分，這在數(shù)學(xué)中是關(guān)于（）的問(wèn)題。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、差值 B、集合 C、空間 D、分割窗體底端正確答案： D 27高次方程求解的探索成就，產(chǎn)生于我國(guó)古代什么時(shí)期？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、魏晉南北朝 B、漢唐 C、宋元 D、明清窗體底端正確答案： C 28“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”的解

9、決，與后來(lái)數(shù)學(xué)的哪個(gè)分支有關(guān)？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、概率論 B、函數(shù)論 C、拓?fù)鋵W(xué) D、常微分方程窗體底端正確答案： C 29用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看對(duì)稱，平面圖形的對(duì)稱的本質(zhì)可以用（）來(lái)描述。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、變中有不變 B、反射 C、折射 D、不變應(yīng)萬(wàn)變窗體底端正確答案： A 30建立數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)的邏輯順序應(yīng)該是（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、實(shí)數(shù)理論微積分極限理論 B、實(shí)數(shù)理論極限理論微積分 C、極限理論實(shí)數(shù)理論微積分 D、極限理論微積分實(shí)數(shù)理論窗體底端正確答案： B 31哪位數(shù)學(xué)家證明了在圓柱內(nèi)嵌一個(gè)球，圓柱的體積和球的體積的比是3：2？（）（1.

10、0分）1.0 分窗體頂端 A、畢達(dá)哥拉斯 B、阿基米德 C、阿波羅尼奧斯 D、托勒密窗體底端正確答案： B 32“哲學(xué)”這個(gè)詞的希臘原詞指的是（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、可學(xué)到的知識(shí) B、探索未知 C、智力愛(ài)好 D、思辨探討窗體底端正確答案： C 33用群的理論研究晶體分類，發(fā)現(xiàn)有（）種。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、130.0 B、190.0 C、230.0 D、256.0窗體底端正確答案： C 34關(guān)于“無(wú)限”的理論，在哪位數(shù)學(xué)家那里得到了劃時(shí)代發(fā)展？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、克羅內(nèi)克 B、康托 C、阿基米德 D、畢德哥拉斯窗體底端正確答案： B 35在黃

11、金分割的尺規(guī)作圖中，畫出了幾個(gè)圓心？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0窗體底端正確答案： C 36下列哪部作品的作者，因?yàn)閿?shù)學(xué)研究方法的幫助，洗清了剽竊別人作品的罪名？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、安娜卡列尼娜 B、靜靜的頓河 C、戰(zhàn)爭(zhēng)與和平 D、復(fù)活窗體底端正確答案： B 37如果要推廣斐波那契數(shù)列，最應(yīng)該關(guān)注的是數(shù)列的（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、表達(dá)公式 B、遞推關(guān)系 C、第一項(xiàng) D、第二項(xiàng)窗體底端正確答案： B 38聯(lián)合國(guó)宣布哪一年為“世界數(shù)學(xué)年”？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、2000年 B、2001年 C

12、、2002年 D、2003年窗體底端正確答案： A 39無(wú)限集中的元素個(gè)數(shù)又稱為（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、元素?cái)?shù) B、元數(shù) C、勢(shì) D、基窗體底端正確答案： C 40對(duì)于存在性命題，通常有構(gòu)造性的證明方法和（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、反證法 B、遞推法 C、純存在性證明方法 D、間接證明法窗體底端正確答案： C 41美國(guó)數(shù)學(xué)家（）于1980年出版了著作數(shù)學(xué)：確定性的喪失 。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、諾伯特維納 B、約翰福布斯納什 C、F克萊因 D、M克萊因窗體底端正確答案： D 42“數(shù)學(xué)文化”一詞最早進(jìn)入官方文件，是出現(xiàn)在中華人民共和國(guó)教育部頒布的（）

13、。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) B、初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) C、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) D、大學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)窗體底端正確答案： C 43“四色猜想”，最終在哪一年被人們用計(jì)算機(jī)得到證明？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、1970年 B、1971年 C、1972年 D、1973年窗體底端正確答案： C 44公元17世紀(jì)后，整個(gè)自然科學(xué)研究都關(guān)注變量與函數(shù) ，這種情況的最早標(biāo)志是（）的出現(xiàn)。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、微分 B、積分 C、矩陣 D、坐標(biāo)系窗體底端正確答案： D 45第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的解決，在于（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、證明無(wú)理數(shù)系的稠密性 B

14、、證明實(shí)數(shù)系的稠密性 C、數(shù)系定義 D、數(shù)系擴(kuò)張窗體底端正確答案： D 46哈雷彗星的回歸周期是（）年。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、74.0 B、75.0 C、76.0 D、77窗體底端正確答案： C 47盧卡斯數(shù)列的第7項(xiàng)是（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、13.0 B、18.0 C、29.0 D、47.0窗體底端正確答案： C 48在歐洲，三次方程的求根公式是由哪個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)家探索到的？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、德國(guó) B、英國(guó) C、法國(guó) D、意大利窗體底端正確答案： D 49孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“問(wèn)題的解，每個(gè)解之間相差（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A

15、、23.0 B、82.0 C、105.0 D、154窗體底端正確答案： C 50、1998年以后，教育部的專業(yè)目錄里規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)，包括數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端 A、統(tǒng)計(jì)學(xué) B、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué) C、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè) D、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化窗體底端正確答案： C 二、 判斷題（題數(shù)：50，共 50.0 分） 1廣義的數(shù)學(xué)文化，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及他們的形成和發(fā)展。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端2圓周率、勾股定理、極大線性無(wú)關(guān)組，都是對(duì)研究對(duì)象本質(zhì)的揭示。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端3反射、旋

16、轉(zhuǎn)和平移，它們的共性是保持平面上任意兩點(diǎn)間的距離不變。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端4九章算術(shù)中，不僅記錄了特殊的勾股數(shù)，而且對(duì)勾股定理有完整的敘述。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端5算術(shù)基本定理，是用“構(gòu)造性”得到證明。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端6柯西曾經(jīng)證明了，被積函數(shù)不連續(xù)，其定積分也可能存在。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端7孫子算經(jīng)中“有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩a ，五五數(shù)之剩b ，七七數(shù)之剩c，問(wèn)物幾何？”這一問(wèn)題，可以用類比法解決。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端8

17、“數(shù)學(xué)文化”課是以數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體，以教授數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識(shí)及其應(yīng)用為目的。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端9勾股定理被認(rèn)為是人類文明的代表之一，曾被天文學(xué)家運(yùn)用，希望與外星人取得聯(lián)系。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端10從牛頓的著作自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理可以看出，他是不支持?jǐn)?shù)學(xué)定義中的“哲學(xué)說(shuō)”的。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端11碳富勒烯它在量度尺寸上表現(xiàn)異常高的化學(xué)活性、催化活性、奇特的不導(dǎo)電性，所以有廣闊的應(yīng)用前景。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端12“0.618法”可以啟發(fā)我們，美的東西和有用的東西之間，常

18、常是有聯(lián)系的。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端13數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是從眾多物質(zhì)形態(tài)種抽象出來(lái)的人腦的產(chǎn)物，這是它與其他自然科學(xué)研究的一個(gè)共同點(diǎn)。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端14斐波那契數(shù)列，與球體面積公式有關(guān)。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端15在四元玉鑒中，“元”指的是未知數(shù)。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端16“群”的定義是指，設(shè)G是一個(gè)帶有運(yùn)算的非空集合，并且滿足封閉律與逆元律，則稱G是一個(gè)群。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端17反證法是解決數(shù)學(xué)難題的一種有效方法。（）（1.0

19、分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端18古希臘的大多數(shù)哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家都認(rèn)為，“無(wú)限”存在于一個(gè)實(shí)體中。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端191970年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家馬季亞謝維奇用中國(guó)的”四元術(shù)“解決了希爾伯特提出的一個(gè)難題。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端20第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的實(shí)質(zhì)是極限的概念不清楚，極限的理論基礎(chǔ)不牢固。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端21陳省身先生認(rèn)為“三角形的三內(nèi)角之和等于180度”這一命題不好，是因?yàn)樗J(rèn)為科學(xué)界應(yīng)該更關(guān)注事物性質(zhì)中穩(wěn)定、不變的部分。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端2

20、2數(shù)學(xué)目前僅僅是一種重要的工具，要上升至思維模式的高度，還需學(xué)者們的探索。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端23如果一個(gè)正方形和一個(gè)圓的面積相等，那么它們的周長(zhǎng)也可能是相等的。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端24在徹底消除貝克萊責(zé)難時(shí)進(jìn)行的數(shù)學(xué)證明，其結(jié)論雖然與牛頓本來(lái)的結(jié)論一樣，但推理過(guò)程完全不同。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端25由磚塊砌成的煙囪，每一塊磚都是直的，但煙囪整體看上去卻是圓的，這是數(shù)學(xué)的“無(wú)限”在生活中的反映。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端26數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，也體現(xiàn)在一些公式中。（）（1.

21、0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端27哥德?tīng)柖ɡ恚C明了公理化體系對(duì)邏輯的三個(gè)基本要求存在無(wú)法同時(shí)滿足的問(wèn)題。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端28數(shù)學(xué)素養(yǎng)的通俗說(shuō)法，是指在經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后，剩下的東西。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端29對(duì)任意一個(gè)三角形，在對(duì)稱軸和旋轉(zhuǎn)的角度看，至少共有2個(gè)元素在對(duì)稱集中。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端30十進(jìn)制的產(chǎn)生與人有十根手指有關(guān)。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端31畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，“數(shù)，是世界的法則”，這句話中的“數(shù)”是指自

22、然數(shù)。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端32數(shù)學(xué)上要求的帶著引號(hào)的“確定性”，這是歷史上長(zhǎng)期形成的一種定見(jiàn)或者說(shuō)是成見(jiàn)。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端33羅素關(guān)于數(shù)學(xué)概念的描述，是從數(shù)學(xué)的公理體系角度而言的。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端34微分幾何是研究一般的曲面的，不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上來(lái)。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端35從對(duì)稱的角度看，足球比賽中的淘汰賽制強(qiáng)于循環(huán)賽制的對(duì)稱性。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端36將數(shù)學(xué)引入歷史研究，被稱作比較史學(xué)。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 窗體底端37希伍德將“四色猜想”改為“五色定理”，這是一種加強(qiáng)命題條件的退讓。（）（1.0分）1.0