第七章荷載統(tǒng)計分析

1、荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計方法 Loads and Design Methods of Structures 第二篇第二篇 工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計原理工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計原理 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析2 荷載的概率模型荷載的概率模型 荷載的各種代表值荷載的各種代表值 荷載效應(yīng)與荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)與荷載效應(yīng)組合 第第7 7章章 荷載的統(tǒng)計分析荷載的統(tǒng)計分析 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析3 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 按荷載隨時間變化的情況，結(jié)構(gòu)上的荷載可分為按荷載隨時間變化的情況，結(jié)構(gòu)上的荷載可分為3 3類：類： 永久荷載、持久荷載和

2、短時荷載。永久荷載、持久荷載和短時荷載。 （1 1）永久荷載（如結(jié)構(gòu)自重）永久荷載（如結(jié)構(gòu)自重） 一、隨機(jī)過程的基本概念一、隨機(jī)過程的基本概念 1 1）荷載類型）荷載類型 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析4 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 （2 2）持久荷載（如建筑物樓面活荷載）持久荷載（如建筑物樓面活荷載） 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析5 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 （3 3）短時荷載（如最大風(fēng)壓和地震作用）短時荷載（如最大風(fēng)壓和地震作用） 如對相同條件下的同類結(jié)構(gòu)上作用的以上各類荷載在任意如對相同條件下的同

3、類結(jié)構(gòu)上作用的以上各類荷載在任意 一時刻的量值進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該量值具有隨機(jī)性，一時刻的量值進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該量值具有隨機(jī)性，一般還一般還 與時間有關(guān)，在數(shù)學(xué)上可采用隨機(jī)過程概率模型來描述。與時間有關(guān)，在數(shù)學(xué)上可采用隨機(jī)過程概率模型來描述。 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析6 2 2）隨機(jī)過程的幾個概念）隨機(jī)過程的幾個概念 （1 1）樣本函數(shù)）樣本函數(shù) Qi(t) 在一個確定的設(shè)計基準(zhǔn)期在一個確定的設(shè)計基準(zhǔn)期T T內(nèi)，對荷載隨機(jī)過程作一次連續(xù)觀測內(nèi)，對荷載隨機(jī)過程作一次連續(xù)觀測 ( (如對某地的風(fēng)壓連續(xù)觀測如對某地的風(fēng)壓連續(xù)觀測5050年年) )，所獲得依賴于觀測時間的數(shù)據(jù)

4、，所獲得依賴于觀測時間的數(shù)據(jù) （2 2） 隨機(jī)過程隨機(jī)過程 R(t) Q(t),t 0,T表示表示 一組（大量）樣本函數(shù)一組（大量）樣本函數(shù)Q Q1 1( (t t) )、Q Q2 2( (t t) )、 Q Qn n( (t t) )的總稱的總稱 （3 3）任意時點荷載）任意時點荷載 Qi(ti) 隨機(jī)過程隨機(jī)過程R R(t)(t)在在t t= =t ti i 處可能出現(xiàn)的值組成的一個隨機(jī)變量分布。 處可能出現(xiàn)的值組成的一個隨機(jī)變量分布。 記為記為R R( (t ti i)=)=Q Q1 1( (t ti i) )、Q Q2 2( (t ti i) )、Q Q3 3( (t ti i) )

5、即即 隨機(jī)過程隨機(jī)過程 R R(t)(t),t ,t 0,T0,T在在t=tit=ti時點的荷載時點的荷載 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析7 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 樣本函數(shù)樣本函數(shù) Q Qi i( (t t) ) 隨機(jī)過程隨機(jī)過程 R R( (t t) ) Q(Q(t t) ), ,t t 0,0,T T 任意時點荷載任意時點荷載 Qi(ti) 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析8 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 荷載隨機(jī)過程的樣本函數(shù)十分復(fù)雜，它隨荷載的種荷載隨

6、機(jī)過程的樣本函數(shù)十分復(fù)雜，它隨荷載的種 類不同而異。目前對各類荷載過程的樣本函數(shù)及其性質(zhì)類不同而異。目前對各類荷載過程的樣本函數(shù)及其性質(zhì) 了解甚少。了解甚少。 在結(jié)構(gòu)設(shè)計和可靠度分析中，主要討論的是結(jié)構(gòu)設(shè)計在結(jié)構(gòu)設(shè)計和可靠度分析中，主要討論的是結(jié)構(gòu)設(shè)計 基準(zhǔn)期基準(zhǔn)期T T內(nèi)的荷載最大值內(nèi)的荷載最大值Q QT T。不同的。不同的T T時間內(nèi)，統(tǒng)計得到的時間內(nèi)，統(tǒng)計得到的 Q QT T值很可能不同，即值很可能不同，即Q QT T為隨機(jī)變量。為隨機(jī)變量。 為便于為便于Q QT T的統(tǒng)計分析，通常將樓面活荷載、風(fēng)荷載、的統(tǒng)計分析，通常將樓面活荷載、風(fēng)荷載、 雪荷載等處理成平穩(wěn)二項隨機(jī)過程雪荷載等處理成

7、平穩(wěn)二項隨機(jī)過程Q(t), t 0,T 。 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析9 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 二、平穩(wěn)二項隨機(jī)過程荷載模型二、平穩(wěn)二項隨機(jī)過程荷載模型 1 1）假定：）假定： （1 1）根據(jù)荷載變動一次作用在結(jié)構(gòu)上的時間長短，根據(jù)荷載變動一次作用在結(jié)構(gòu)上的時間長短， 將設(shè)計基準(zhǔn)期將設(shè)計基準(zhǔn)期T分為分為r個相等的時段個相等的時段 ，或者認(rèn)為，或者認(rèn)為 荷載在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)均勻變動荷載在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)均勻變動r=T/ 次次 （2 2）在每一時段上荷載出現(xiàn)的概率在每一時段上荷載出現(xiàn)的概率p p，不出現(xiàn)的概率，不出現(xiàn)的概率 q（q=1-p） 深層意義

8、？深層意義？ 樓面活荷載、風(fēng)荷載、雪荷載樓面活荷載、風(fēng)荷載、雪荷載 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析10 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 （3 3）在每一時段上，荷載出現(xiàn)時，其幅值是非負(fù)隨機(jī)在每一時段上，荷載出現(xiàn)時，其幅值是非負(fù)隨機(jī) 變量，且在不同時段上其概率分布函數(shù)變量，且在不同時段上其概率分布函數(shù)F (x)相同，相同， 記該時段記該時段 的概率分布為任意時點荷載概率分布：的概率分布為任意時點荷載概率分布： （4 4） 不同時段不同時段 上荷載幅值隨機(jī)變量是相互獨立的，上荷載幅值隨機(jī)變量是相互獨立的， 且與在時段且與在時段 上是否出現(xiàn)荷載無關(guān)上是否出現(xiàn)荷

9、載無關(guān) ()( ),( ),( )0 i F XP Q tx tP Q tx tQ t 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析11 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 荷載荷載隨機(jī)過程的樣本函數(shù)模型化為等時段的矩形波函數(shù)隨機(jī)過程的樣本函數(shù)模型化為等時段的矩形波函數(shù) 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析12 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 2 2）荷載在設(shè)計基準(zhǔn)期）荷載在設(shè)計基準(zhǔn)期T內(nèi)最大值內(nèi)最大值QT的概率分布的概率分布FT(x) i F x Fx T Fx 由假設(shè)由假設(shè)(2)(2)和和(3)(3)，任一時段，任一時段 內(nèi)的概率分布

10、內(nèi)的概率分布 Fx 00 00 1111 iii FxP Q txt P Q tP Q txtQ t P Q tP Q txtQ t p F xqp F xppF x ， ， ， 全概率公式全概率公式 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析13 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 由假設(shè)由假設(shè)(1)(1)和和(4)(4)，可得設(shè)計基準(zhǔn)期，可得設(shè)計基準(zhǔn)期T T內(nèi)最大值內(nèi)最大值QT的概率分布的概率分布 ： T Fx 0 1 1 max 11 11 TT tT r j j r i j r i FxP QxPQ tx P Q tx pF x pF x ， 2021-6-12

11、 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析14 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 11 r Ti FxpF x 1 a ea 利用近似關(guān)系式利用近似關(guān)系式 （a為很小的數(shù)），可得為很小的數(shù)），可得 1 i pF x 當(dāng)當(dāng)P=1時，時， 設(shè)荷載在設(shè)荷載在T年內(nèi)出現(xiàn)的平均次數(shù)為年內(nèi)出現(xiàn)的平均次數(shù)為N，則，則 N=pr rN Tii FxF xF x 當(dāng)當(dāng)P1時，若假設(shè)時，若假設(shè) 充分小充分小 11 1 1 ii rpr prN pF xF x Tii FxeeF xF x 設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載Q QT T的概率分布函數(shù)的概率分布函數(shù)F FT T(x)(x) 等于任意時點

12、荷載概率分布函數(shù)等于任意時點荷載概率分布函數(shù)F Fi i(x)(x)的的N N次方。次方。 N Ti FxF x 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析15 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 由上述可知，荷載統(tǒng)計時需確定由上述可知，荷載統(tǒng)計時需確定 3 個統(tǒng)計參數(shù)：個統(tǒng)計參數(shù)： 荷載在荷載在T內(nèi)變動次數(shù)內(nèi)變動次數(shù)r或變動一次的時間或變動一次的時間 ； 在每個時段在每個時段 內(nèi)荷載內(nèi)荷載Q出現(xiàn)的頻率出現(xiàn)的頻率p ； 荷載任意時點概率分布荷載任意時點概率分布Fi(x)。 采用平穩(wěn)二項隨機(jī)過程模型確定設(shè)計基準(zhǔn)期采用平穩(wěn)二項隨機(jī)過程模型確定設(shè)計基準(zhǔn)期T內(nèi)的荷內(nèi)的荷 載最大

13、值的概率分布載最大值的概率分布FT(x)，對于幾種常遇的荷載，參，對于幾種常遇的荷載，參 數(shù)可以通過調(diào)查測定或經(jīng)驗判斷得到。數(shù)可以通過調(diào)查測定或經(jīng)驗判斷得到。 N Ti FxF xNpr 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析16 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 三、幾種主要荷載的荷載模型系數(shù)三、幾種主要荷載的荷載模型系數(shù) 1）永久荷載）永久荷載 - 隨機(jī)過程隨機(jī)過程G(t)=G , t 0,T 荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時間荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時間 = =T T G T t 樣本函數(shù)模型（一條與時間軸平行的直線）樣本函數(shù)模型（一條與時間軸平行的直線） 設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的時段

14、數(shù)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的時段數(shù) T/ =1 在每一時段內(nèi)出現(xiàn)的概率在每一時段內(nèi)出現(xiàn)的概率 p p=1=1 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析17 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 2）民用樓面活荷載）民用樓面活荷載 持久性活荷載持久性活荷載 L Li i 樓面上在某個時段內(nèi)基本保持不變的荷載樓面上在某個時段內(nèi)基本保持不變的荷載, ,如住宅內(nèi)的家具、物如住宅內(nèi)的家具、物 品、工業(yè)房屋內(nèi)的機(jī)器、設(shè)備和堆料等。品、工業(yè)房屋內(nèi)的機(jī)器、設(shè)備和堆料等。 荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時間荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時間 = =T T/5/5 設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的時段數(shù)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的時段數(shù) T/ =5 在每一

15、時段內(nèi)出現(xiàn)的概率在每一時段內(nèi)出現(xiàn)的概率 p p=1=1 N=pr=5 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析18 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 臨時性活荷載臨時性活荷載 Lr 樓面上偶然出現(xiàn)短期荷載，如聚匯的人群、維修時工具和材料樓面上偶然出現(xiàn)短期荷載，如聚匯的人群、維修時工具和材料 的堆積、室內(nèi)掃除時家具的集聚等。的堆積、室內(nèi)掃除時家具的集聚等。 荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時間荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時間 = =T T/10/10 設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的時段數(shù)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的時段數(shù) T/ =10 在每一時段內(nèi)出現(xiàn)的概率在每一時段內(nèi)出現(xiàn)的概率 p p=1=1 N=pr=10 2021

16、-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析19 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 風(fēng)荷載風(fēng)荷載wy( (年最大風(fēng)壓年最大風(fēng)壓) )、雪荷載、雪荷載sy( (年最大雪壓年最大雪壓) ) 荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時間荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時間 = =T T/50/50 設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的時段數(shù)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的時段數(shù) T/ =50 在每一時段內(nèi)出現(xiàn)的概率在每一時段內(nèi)出現(xiàn)的概率 p p=1=1 N=pr=50 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析20 荷載的概率模型（荷載的概率模型（概率密度函數(shù)）概率密度函數(shù)） )(分區(qū)間長度組距 概率 xf 特性特性 0 xf，即即 xf為為非

17、非負(fù)負(fù)函函數(shù)數(shù) dxxfbxaP b a xf xf a b x x x 概概率率密密度度分分布布函函數(shù)數(shù) xF xXPdxxfxF x 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析21 荷載的概率模型（荷載的概率模型（概率密度函數(shù)）概率密度函數(shù)） 隨隨機(jī)機(jī)變變量量 X正正態(tài)態(tài)分分布布 N（、） X 的的概概率率密密度度函函數(shù)數(shù) 2 2 1 2 1 x exf =dxe x x 2 2 1 2 1 xf x 概概率率密密度度函函數(shù)數(shù) 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析22 荷載的概率模型（荷載的概率模型（概率密度函數(shù)）概率密度函數(shù)） 標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正正態(tài)態(tài)分分布布

18、N（0、1） X 的概率密度函數(shù)的概率密度函數(shù) 2 2 1 2 1 x exf X 的概率分布函數(shù)的概率分布函數(shù) dxxfxXPxF x =dxe x x 2 2 1 2 1 xf 0 x 概概率率密密度度函函數(shù)數(shù) 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析23 荷載的概率模型（荷載的概率模型（概率密度函數(shù)）概率密度函數(shù)） 隨隨機(jī)機(jī)變變量量 X極極值值型型分分布布 X 的的分分布布函函數(shù)數(shù) uxxFIexpexp 分布的尺度參數(shù)，分布的尺度參數(shù)， 28255. 1 u分分布布的的位位置置參參數(shù)數(shù)，即即其其分分布布的的眾眾值值，/57722. 0u X 的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差 X 的平均

19、值的平均值 xFxf I 0 x 概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析24 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 四、荷載統(tǒng)計參數(shù)分析四、荷載統(tǒng)計參數(shù)分析 按照上述平穩(wěn)二項隨機(jī)過程模型及其轉(zhuǎn)化關(guān)系，也可以直接由任按照上述平穩(wěn)二項隨機(jī)過程模型及其轉(zhuǎn)化關(guān)系，也可以直接由任 意時點荷載概率分布的統(tǒng)計參數(shù)推求設(shè)計基準(zhǔn)期意時點荷載概率分布的統(tǒng)計參數(shù)推求設(shè)計基準(zhǔn)期T T內(nèi)荷載概率分布的統(tǒng)內(nèi)荷載概率分布的統(tǒng) 計參數(shù)，即建立計參數(shù)，即建立FT(x)與與 Fi(x)統(tǒng)計參數(shù)的關(guān)系統(tǒng)計參數(shù)的關(guān)系 1） Fi(x)為正態(tài)分布為正態(tài)分布 2 2 1 expd 22

20、 x i i i i y F xy 若已知設(shè)計基準(zhǔn)期若已知設(shè)計基準(zhǔn)期T T內(nèi)荷載的平均變動次數(shù)為內(nèi)荷載的平均變動次數(shù)為N N，可以證明，可以證明 FT(x)也近似服從正態(tài)分布，即：也近似服從正態(tài)分布，即： 2 2 1 expd 22 x T T T T y Fxy 其統(tǒng)計參數(shù)的均值其統(tǒng)計參數(shù)的均值和和方差方差 可按下列公式近似計算可按下列公式近似計算 4 3.5 1 1/ Tii N 4 / Ti N 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析25 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 2） Fi(x)為極值為極值I I型分布型分布 expexp i i i xu F x

21、 其與均值其與均值和方差和方差的關(guān)系為的關(guān)系為 1.2826 ii 0.5772 iii u expexp ln expexp lnexpexpexp N i Ti i iii ii xu FxFxN xuxuN N FT(x)也為極值也為極值I I型分布型分布 expexp T T T x u F x ln Tii uuN Ti 1.2826 Tii ln0.5772ln Tiiiii NuN 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析26 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 /1.2826 ii 1 i 1 i 0.5772 iii u 正態(tài)分布與極值正態(tài)分布與極值

22、I I型分布的區(qū)別型分布的區(qū)別 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析27 7.2 7.2 荷載的代表值荷載的代表值 荷載代表值荷載代表值設(shè)計中用以驗證極限狀態(tài)所采用的荷載值，設(shè)計中用以驗證極限狀態(tài)所采用的荷載值， 包括標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻遇值和準(zhǔn)永久值包括標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻遇值和準(zhǔn)永久值 建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計中，對不同荷載應(yīng)采用不同的代表值建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計中，對不同荷載應(yīng)采用不同的代表值: 永久荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值作為代表值；永久荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值作為代表值； 可變荷載應(yīng)根據(jù)設(shè)計要求采用標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻可變荷載應(yīng)根據(jù)設(shè)計要求采用標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻 遇值或準(zhǔn)永久值作為代表值；遇值或準(zhǔn)永久值作為代表

23、值； 偶然荷載應(yīng)按建筑結(jié)構(gòu)使用的特點確定其代表值。偶然荷載應(yīng)按建筑結(jié)構(gòu)使用的特點確定其代表值。 各種荷載的最大值各種荷載的最大值QT一般為隨機(jī)變量，為了實際使用方便，一般為隨機(jī)變量，為了實際使用方便， 采用具體的數(shù)值來代表采用具體的數(shù)值來代表QT荷載代表值荷載代表值 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析28 7.2 7.2 荷載的代表值荷載的代表值 一、標(biāo)準(zhǔn)值一、標(biāo)準(zhǔn)值( (characteristic value) () (荷載基本代表值荷載基本代表值) ) 為設(shè)計基準(zhǔn)期（為設(shè)計基準(zhǔn)期（T=50=50年）內(nèi)最大荷載概率分布的特征值年）內(nèi)最大荷載概率分布的特征值 ( (如均

24、值、眾值、中值或某個分位值如均值、眾值、中值或某個分位值) ) （1 1）利用不超越概率）利用不超越概率pk定義：定義：FT(x)=pk （2 2）利用荷載重現(xiàn)期）利用荷載重現(xiàn)期Tk定義：定義：Fi(x)=1-1/Tk FT(x)= Fi(x)T pk= 1-1/TkT 1/ 1 1 k T k T p （3 3）標(biāo)準(zhǔn)值定義的統(tǒng)一：取相同的）標(biāo)準(zhǔn)值定義的統(tǒng)一：取相同的pk或或Tk 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析29 7.2 7.2 荷載的代表值荷載的代表值 1 1、恒載標(biāo)準(zhǔn)值、恒載標(biāo)準(zhǔn)值Gk- -正態(tài)分布正態(tài)分布N( G 、 G ) 相當(dāng)于永久荷載概率分布的相當(dāng)于永久

25、荷載概率分布的0.50.5分位值，分位值， 即正態(tài)分布的平均值即正態(tài)分布的平均值 G Gk= =結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)定的尺寸和材料或結(jié)構(gòu)構(gòu)件單位體積的結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)定的尺寸和材料或結(jié)構(gòu)構(gòu)件單位體積的 自重平均值確定自重平均值確定 對自重變異性較大的材料和構(gòu)件（如屋面保溫材料、防對自重變異性較大的材料和構(gòu)件（如屋面保溫材料、防 水材料、找平層以及鋼筋混凝土薄板等），其標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)水材料、找平層以及鋼筋混凝土薄板等），其標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng) 根據(jù)對結(jié)構(gòu)的有利或不利狀態(tài)，分別取其自重的下限值根據(jù)對結(jié)構(gòu)的有利或不利狀態(tài)，分別取其自重的下限值 或上限值或上限值 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析30 7.2 7

26、.2 荷載的代表值荷載的代表值 2 2、民用建筑樓面活載標(biāo)準(zhǔn)值、民用建筑樓面活載標(biāo)準(zhǔn)值 - -極值極值型型 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值是由設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)荷載最大值概可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值是由設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)荷載最大值概 率分布的某一分位值確定的。例如，民用樓面活荷載的率分布的某一分位值確定的。例如，民用樓面活荷載的 標(biāo)準(zhǔn)值相當(dāng)于民用樓在設(shè)計基準(zhǔn)期最大活荷載概率分布標(biāo)準(zhǔn)值相當(dāng)于民用樓在設(shè)計基準(zhǔn)期最大活荷載概率分布 的平均值的平均值 LT加加倍標(biāo)準(zhǔn)差倍標(biāo)準(zhǔn)差 LT，即，即Lk= LT + LT。 。 住宅、辦公樓的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值規(guī)定住宅、辦公樓的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值規(guī)定L Lk k=2.0kN/m=2.0kN/m2 2 注：

27、在部分情況下要進(jìn)行折減（參照規(guī)范注：在部分情況下要進(jìn)行折減（參照規(guī)范4.1.2）。）。 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析31 7.2 7.2 荷載的代表值荷載的代表值 3 3、風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值、風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值 wk - -極值 極值型型 不按風(fēng)向時不按風(fēng)向時 /wT=1.109wk wk =0.9 /wT 按風(fēng)向時按風(fēng)向時 wT = 0.999wk wk =1.0 wT 即即規(guī)范規(guī)范(GB50009)(GB50009)規(guī)定的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值規(guī)定的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值w wk k接近于設(shè)計基接近于設(shè)計基 準(zhǔn)期最大風(fēng)荷載的平均值準(zhǔn)期最大風(fēng)荷載的平均值 wT wT。 。 2021-6-12 第

28、七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析32 7.2 7.2 荷載的代表值荷載的代表值 4 4、雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值、雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值sok 設(shè)計基準(zhǔn)期最大雪荷載設(shè)計基準(zhǔn)期最大雪荷載ST - -極值極值型型 平均重現(xiàn)期為平均重現(xiàn)期為R的最大雪壓的最大雪壓xR xR=u-lnln(R/(R-1)/ GB50009 GB50009給出了重現(xiàn)期為給出了重現(xiàn)期為1010年、年、5050年和年和100100年的雪壓年的雪壓 值，其他重現(xiàn)期值，其他重現(xiàn)期R R的相應(yīng)值按下式確定的相應(yīng)值按下式確定 xR=x10+(x100-x10)(lnR/ln10-1) expexp T T T x u F x 2021-6-12 第七章

29、荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析33 7.2 7.2 荷載的代表值荷載的代表值 二、荷載準(zhǔn)永久值二、荷載準(zhǔn)永久值 (quasi-permanent value) 荷載準(zhǔn)永久值是對可變荷載而言的，主要是針對可變荷載荷載準(zhǔn)永久值是對可變荷載而言的，主要是針對可變荷載 中比較呆滯的部分。由于它們在規(guī)定的時間內(nèi)具有較長的總中比較呆滯的部分。由于它們在規(guī)定的時間內(nèi)具有較長的總 持續(xù)期。因此對結(jié)構(gòu)的影響近似永久荷載。持續(xù)期。因此對結(jié)構(gòu)的影響近似永久荷載。 ( (例如住宅中固定的家具、辦公室的設(shè)備、學(xué)校的課桌椅等例如住宅中固定的家具、辦公室的設(shè)備、學(xué)校的課桌椅等) ) 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第

30、七章荷載統(tǒng)計分析34 7.2 7.2 荷載的代表值荷載的代表值 準(zhǔn)永久值準(zhǔn)永久值Qx是根據(jù)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)荷載達(dá)到和超過該值的總是根據(jù)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)荷載達(dá)到和超過該值的總 持續(xù)時間持續(xù)時間Tq= ti與整個設(shè)計基準(zhǔn)期與整個設(shè)計基準(zhǔn)期T之比等于之比等于0.50.5來確定。來確定。 即即 Tq /T=0.5 對辦公樓、住宅樓面活荷載及風(fēng)、雪荷載等，這相當(dāng)于取對辦公樓、住宅樓面活荷載及風(fēng)、雪荷載等，這相當(dāng)于取 其任意時點荷載概率分布的其任意時點荷載概率分布的0.50.5分位數(shù)。分位數(shù)。 0.5 ix F Q 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析35 7.2 7.2 荷載的代表值荷載的代

31、表值 可變荷載的準(zhǔn)永久值記為可變荷載的準(zhǔn)永久值記為Qx=qQk，其中，其中q稱為準(zhǔn)永久稱為準(zhǔn)永久 系數(shù)，是對荷載標(biāo)準(zhǔn)值系數(shù)，是對荷載標(biāo)準(zhǔn)值Qk的一種折減系數(shù)的一種折減系數(shù). . 荷載準(zhǔn)永久值主要用于正常使用極限狀態(tài)的長期效應(yīng)組荷載準(zhǔn)永久值主要用于正常使用極限狀態(tài)的長期效應(yīng)組 合，如進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)有關(guān)徐變影響的計算時，應(yīng)采用合，如進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)有關(guān)徐變影響的計算時，應(yīng)采用 可變荷載的準(zhǔn)永久值。可變荷載的準(zhǔn)永久值。 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析36 7.2 7.2 荷載的代表值荷載的代表值 三、荷載頻遇值三、荷載頻遇值 (frequent value) 荷載頻遇值同樣是

32、對可變荷載而言的，它是指在荷載頻遇值同樣是對可變荷載而言的，它是指在 設(shè)計基準(zhǔn)期設(shè)計基準(zhǔn)期T內(nèi)，其超越的總時間為規(guī)定的較小比率或內(nèi)，其超越的總時間為規(guī)定的較小比率或 超越頻數(shù)為規(guī)定頻率超越頻數(shù)為規(guī)定頻率（50%）的荷載值。的荷載值。 荷載頻遇值記為荷載頻遇值記為 f Qk，其中，其中 f為頻遇值系數(shù)，是對為頻遇值系數(shù)，是對 荷載標(biāo)準(zhǔn)值荷載標(biāo)準(zhǔn)值Qk的一種折減系數(shù)。的一種折減系數(shù)。 它是正常使用極限狀態(tài)按頻遇組合設(shè)計時所采用它是正常使用極限狀態(tài)按頻遇組合設(shè)計時所采用 的可變荷載代表值的可變荷載代表值 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析37 7.2 7.2 荷載的代表值荷載的

33、代表值 四、荷載組合值四、荷載組合值 荷載組合值也是對可變荷載而言的，它是當(dāng)結(jié)構(gòu)承荷載組合值也是對可變荷載而言的，它是當(dāng)結(jié)構(gòu)承 受兩個或兩個以上可變荷載時，承載能力極限狀態(tài)按基受兩個或兩個以上可變荷載時，承載能力極限狀態(tài)按基 本組合設(shè)計及正常使用極限狀態(tài)按短期效應(yīng)組合設(shè)計所本組合設(shè)計及正常使用極限狀態(tài)按短期效應(yīng)組合設(shè)計所 采用的荷載代表值。采用的荷載代表值。 當(dāng)兩種或兩種以上可變荷載在結(jié)構(gòu)上同時作用時，當(dāng)兩種或兩種以上可變荷載在結(jié)構(gòu)上同時作用時， 由于所有荷載同時達(dá)到其單獨出現(xiàn)時可能達(dá)到的最大值由于所有荷載同時達(dá)到其單獨出現(xiàn)時可能達(dá)到的最大值 的概率極小，因此，除主導(dǎo)荷載的概率極小，因此，除主

34、導(dǎo)荷載( (產(chǎn)生最大荷載效應(yīng)的荷產(chǎn)生最大荷載效應(yīng)的荷 載載) )仍可以用其標(biāo)準(zhǔn)值為代表值外，其他伴隨荷載均須進(jìn)仍可以用其標(biāo)準(zhǔn)值為代表值外，其他伴隨荷載均須進(jìn) 行折減，取小于其標(biāo)準(zhǔn)值的組合值為荷載代表值。行折減，取小于其標(biāo)準(zhǔn)值的組合值為荷載代表值。 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析38 7.2 7.2 荷載的代表值荷載的代表值 荷載組合值、頻遇值和準(zhǔn)永久值荷載組合值、頻遇值和準(zhǔn)永久值 可知，頻遇值的數(shù)值大于準(zhǔn)永久值。這主要是由于可知，頻遇值的數(shù)值大于準(zhǔn)永久值。這主要是由于 可變荷載頻遇值發(fā)生的概率小于準(zhǔn)永久值發(fā)生的概率?？勺兒奢d頻遇值發(fā)生的概率小于準(zhǔn)永久值發(fā)生的概率。 2

35、021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析39 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 一、荷載效應(yīng)（一、荷載效應(yīng)（S S）(effect of a load)(effect of a load) - -由荷載引起結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件的反應(yīng)由荷載引起結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件的反應(yīng), ,如內(nèi)力、變形和裂縫等如內(nèi)力、變形和裂縫等 荷載具有隨機(jī)性荷載具有隨機(jī)性 荷載效應(yīng)也具有隨機(jī)性荷載效應(yīng)也具有隨機(jī)性 對于小變形的線彈性結(jié)構(gòu)體系，荷載效應(yīng)對于小變形的線彈性結(jié)構(gòu)體系，荷載效應(yīng)S S與荷載與荷載Q Q之之 間具有線性關(guān)系，即：間具有線性關(guān)系，即： SCQ 其中：其中：C C荷載效應(yīng)系數(shù)

36、，它荷載效應(yīng)系數(shù)，它反映荷載作用方式、結(jié)構(gòu)反映荷載作用方式、結(jié)構(gòu) 計算簡圖、幾何特征等。計算簡圖、幾何特征等。 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析40 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 在均布荷載在均布荷載q作用下的簡支梁作用下的簡支梁 最大彎矩最大彎矩: : Mmax=q l 2/8= l 2/8 q 最大剪力最大剪力: : Vmax=q l/2=l/2 q 最大撓度最大撓度: : fmax=5ql 4/384EI=5l 4/384EI q 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析41 SCQ 相對于荷載的變異性來說，荷載效應(yīng)

37、系數(shù)的變異性較小，相對于荷載的變異性來說，荷載效應(yīng)系數(shù)的變異性較小， 可近似當(dāng)成常數(shù)。因此，荷載效應(yīng)與荷載具有相同的統(tǒng)計可近似當(dāng)成常數(shù)。因此，荷載效應(yīng)與荷載具有相同的統(tǒng)計 特性，它們的統(tǒng)計參數(shù)存在如下關(guān)系：特性，它們的統(tǒng)計參數(shù)存在如下關(guān)系： SQ C SQ C SQ 因此，荷載效應(yīng)與荷載具有相同的變異系數(shù)。因此，荷載效應(yīng)與荷載具有相同的變異系數(shù)。 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析42 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 在實際工程中，荷載效應(yīng)與荷載之間并不總是存在以上的在實際工程中，

38、荷載效應(yīng)與荷載之間并不總是存在以上的 線性關(guān)系，而是某種復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系：線性關(guān)系，而是某種復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系： ,SC Q t Q , ,SC u u t Q & 目前，在結(jié)構(gòu)可靠度分析中，考慮到應(yīng)用簡便，往往假定目前，在結(jié)構(gòu)可靠度分析中，考慮到應(yīng)用簡便，往往假定 荷載效應(yīng)與荷載之間存在或近似存在線性比例關(guān)系。荷載效應(yīng)與荷載之間存在或近似存在線性比例關(guān)系。 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析43 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 二、荷載效應(yīng)組合二、荷載效應(yīng)組合 現(xiàn)行辦法：現(xiàn)行辦法： 理想的荷載效應(yīng)計算方法是對構(gòu)件截面內(nèi)力或者變理想的荷載效應(yīng)計算方

39、法是對構(gòu)件截面內(nèi)力或者變 形的觀測值進(jìn)行統(tǒng)計分析。但由于測試技術(shù)限制等形的觀測值進(jìn)行統(tǒng)計分析。但由于測試技術(shù)限制等 原因使得直接進(jìn)行荷載效應(yīng)的統(tǒng)計分析不現(xiàn)實。原因使得直接進(jìn)行荷載效應(yīng)的統(tǒng)計分析不現(xiàn)實。 每一個荷載的統(tǒng)計分析每一個荷載的統(tǒng)計分析 荷載總效應(yīng)的統(tǒng)計分析荷載總效應(yīng)的統(tǒng)計分析 QiQ SQi CQ i CQ i Q i S 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析44 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 實際結(jié)構(gòu)受力一般比較復(fù)雜：實際結(jié)構(gòu)受力一般比較復(fù)雜： 既有水平荷載，又有豎向荷載；既有水平荷載，又有豎向荷載； 既有集中荷載，又有分布荷載。既

40、有集中荷載，又有分布荷載。 因此，這些荷載無法進(jìn)行簡單的疊加。但對于小變因此，這些荷載無法進(jìn)行簡單的疊加。但對于小變 形的線彈性結(jié)構(gòu)，其產(chǎn)生的效應(yīng)可以直接疊加。形的線彈性結(jié)構(gòu)，其產(chǎn)生的效應(yīng)可以直接疊加。 因此，采用：因此，采用： Qi SQi i CQ i S 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析45 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 荷載效應(yīng)組合是結(jié)構(gòu)在按照極限狀態(tài)設(shè)計時，為保證結(jié)荷載效應(yīng)組合是結(jié)構(gòu)在按照極限狀態(tài)設(shè)計時，為保證結(jié) 構(gòu)的可靠度而對同時出現(xiàn)的各種荷載作用設(shè)計值的規(guī)定。在構(gòu)的可靠度而對同時出現(xiàn)的各種荷載作用設(shè)計值的規(guī)定。在 荷載效應(yīng)組

41、合中主要包含兩個基本問題：荷載效應(yīng)組合中主要包含兩個基本問題： 其一，是結(jié)構(gòu)的可靠度。所謂保證結(jié)構(gòu)的可靠度，其目其一，是結(jié)構(gòu)的可靠度。所謂保證結(jié)構(gòu)的可靠度，其目 的是通過結(jié)構(gòu)的設(shè)計計算，能對結(jié)構(gòu)的每個構(gòu)件，在任何可的是通過結(jié)構(gòu)的設(shè)計計算，能對結(jié)構(gòu)的每個構(gòu)件，在任何可 能出現(xiàn)的荷載作用組合工況下，都具有不低于規(guī)范規(guī)定的而能出現(xiàn)的荷載作用組合工況下，都具有不低于規(guī)范規(guī)定的而 且大致相同的可靠度；且大致相同的可靠度； 其二，是對可能出現(xiàn)的各種荷載作用的設(shè)計值做出合理其二，是對可能出現(xiàn)的各種荷載作用的設(shè)計值做出合理 的規(guī)定。的規(guī)定。 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析46 7.3

42、 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 荷載作用組合的原則，主要是考慮在可能出現(xiàn)的設(shè)計荷載作用組合的原則，主要是考慮在可能出現(xiàn)的設(shè)計 工況中，取得最不利的總荷載作用效應(yīng)。工況中，取得最不利的總荷載作用效應(yīng)。 因此，首先要排斥所有不可能出現(xiàn)的兩種或兩種以上因此，首先要排斥所有不可能出現(xiàn)的兩種或兩種以上 荷載作用的組合，荷載作用的組合， 如：下雪同時不可能對屋面進(jìn)行維修或在屋面上做其他活如：下雪同時不可能對屋面進(jìn)行維修或在屋面上做其他活 動，這樣就排斥了雪荷載與屋面活荷載的組合；動，這樣就排斥了雪荷載與屋面活荷載的組合； 規(guī)范規(guī)定：積灰荷載與雪荷載和不上人屋面活荷載的最大規(guī)范規(guī)定：

43、積灰荷載與雪荷載和不上人屋面活荷載的最大 值同時考慮。值同時考慮。 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析47 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 當(dāng)有不同荷載作用同時出現(xiàn)時，應(yīng)該考慮到各個荷載當(dāng)有不同荷載作用同時出現(xiàn)時，應(yīng)該考慮到各個荷載 作用不可能同時以其最大荷載作用的形式同時出現(xiàn)，作用不可能同時以其最大荷載作用的形式同時出現(xiàn)， 如：最大風(fēng)荷載與最大雪荷載同時發(fā)生的情況很少。如：最大風(fēng)荷載與最大雪荷載同時發(fā)生的情況很少。 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析48 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 對

44、承受對承受n n種荷載作用的結(jié)構(gòu)，則其極限狀態(tài)方程可表示為：種荷載作用的結(jié)構(gòu)，則其極限狀態(tài)方程可表示為： 12 1 , , 0, n n i i g R tS tR tS tStSt R tS tR tS ttT L R t 結(jié)構(gòu)的抗力，隨機(jī)過程；結(jié)構(gòu)的抗力，隨機(jī)過程； i S t第第i種荷載作用效應(yīng)，隨機(jī)過程；種荷載作用效應(yīng)，隨機(jī)過程； S t n n種荷載作用的總效應(yīng)，隨機(jī)過程；種荷載作用的總效應(yīng)，隨機(jī)過程； 因此，從數(shù)學(xué)的角度講，荷載作用組合問題涉及多個隨機(jī)因此，從數(shù)學(xué)的角度講，荷載作用組合問題涉及多個隨機(jī) 過程的疊加。過程的疊加。 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分

45、析49 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 在工程實踐中，一般以基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載作用的隨機(jī)變在工程實踐中，一般以基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載作用的隨機(jī)變 量代替隨機(jī)過程進(jìn)行荷載作用組合的可靠度分析，這樣荷量代替隨機(jī)過程進(jìn)行荷載作用組合的可靠度分析，這樣荷 載作用組合的關(guān)鍵就是荷載作用組合最大值的確定問題，載作用組合的關(guān)鍵就是荷載作用組合最大值的確定問題， 即即 0,0, 1 maxmax n Mi tTtT i SS tS t 對于小變形的線彈性結(jié)構(gòu)，求解效應(yīng)和的最大值對于小變形的線彈性結(jié)構(gòu)，求解效應(yīng)和的最大值 可以真實反映結(jié)構(gòu)的總效應(yīng)，但是很難實現(xiàn)。工程上一可以真實反映結(jié)構(gòu)的總

46、效應(yīng)，但是很難實現(xiàn)。工程上一 般按照一定的組合規(guī)則進(jìn)行近似求解。般按照一定的組合規(guī)則進(jìn)行近似求解。 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析50 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 1,max2,max,maxMn SStStSt 1.1.峰值疊加法峰值疊加法 該方法為最保守的組合方式，在實際工程可能出現(xiàn)這該方法為最保守的組合方式，在實際工程可能出現(xiàn)這 種情況的概率非常小。種情況的概率非常小。 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析51 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 1,max2,max11,max2,

47、max 0, max, M tT SStStc StSt 2.2.荷載縮減系數(shù)方法（二維，即兩個荷載作用組合）荷載縮減系數(shù)方法（二維，即兩個荷載作用組合） 由于峰值疊加法出現(xiàn)的概率由于峰值疊加法出現(xiàn)的概率 較小，偏于保守，采用峰值較小，偏于保守，采用峰值 之和乘以一個折減系數(shù)作為之和乘以一個折減系數(shù)作為 荷載效應(yīng)，若折減后效應(yīng)任荷載效應(yīng)，若折減后效應(yīng)任 一個值，則其最大值。一個值，則其最大值。 結(jié)構(gòu)安全區(qū)域結(jié)構(gòu)安全區(qū)域 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析52 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 1,max2,max3,max 11,max2,ma

48、x12,max3,max 0, 11,max3,max21,max2,max2,max , max, , M tT StStSt Sc StStc StSt c StStcStStSt 荷載縮減系數(shù)方法（三維，即三個荷載作用組合）荷載縮減系數(shù)方法（三維，即三個荷載作用組合） 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析53 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 結(jié)構(gòu)安全區(qū)域結(jié)構(gòu)安全區(qū)域 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析54 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 3.3.平方和開方法（平方和開方法（SRSSSRS

49、S） 當(dāng)結(jié)構(gòu)動力荷載作用參與組合當(dāng)結(jié)構(gòu)動力荷載作用參與組合 時，采用平方和開平方的方法時，采用平方和開平方的方法 來確定在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷來確定在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷 載作用值，即載作用值，即 2 1 n Mi i SSt 三維三維 安全區(qū)域安全區(qū)域 安全區(qū)域安全區(qū)域 二維二維 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析55 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 Turkstra最早提出了一個組合方法：最早提出了一個組合方法： 建議輪流地以一個荷載效應(yīng)在建議輪流地以一個荷載效應(yīng)在0,T0,T的極值與其的極值與其 余荷載效應(yīng)的瞬時值組合；余荷載效應(yīng)的瞬時值組

50、合； 并建議取有最大荷載效應(yīng)作為控制形式并建議取有最大荷載效應(yīng)作為控制形式 3.3.Turkstra組合規(guī)則組合規(guī)則 1010100 0, max( ) Ciiiin tT SS tS tStStSt LL 12 max(,) CCCCn SSSSL 其中，其中，t0是是Si(t)達(dá)到最大值的時刻。達(dá)到最大值的時刻。 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析56 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 S1(t) S2(t) S3(t) S1+S2+S3,max S1,max + S2+S3 S1+ S2,max +S3 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計

51、分析第七章荷載統(tǒng)計分析57 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 Turkstra法是美國國家標(biāo)準(zhǔn)法是美國國家標(biāo)準(zhǔn)A58A58推薦的組合模式。推薦的組合模式。 目前我國目前我國水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)和和港口港口 工程可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)工程可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)采用該方法。已經(jīng)采用該方法。 該方法是從工程經(jīng)驗出發(fā)提出的一種組合，沒有嚴(yán)格的理該方法是從工程經(jīng)驗出發(fā)提出的一種組合，沒有嚴(yán)格的理 論基礎(chǔ)。論基礎(chǔ)。Turkstras規(guī)則并不是偏于保守的，因為理論上還規(guī)則并不是偏于保守的，因為理論上還 可能存在著更不利的組合?？赡艽嬖谥焕?/p>

52、組合。 這種組合規(guī)則比較簡單，并且通常與當(dāng)一種荷載達(dá)到最大這種組合規(guī)則比較簡單，并且通常與當(dāng)一種荷載達(dá)到最大 值時產(chǎn)生失效的觀測結(jié)果相一致。近年來，對荷載效應(yīng)方值時產(chǎn)生失效的觀測結(jié)果相一致。近年來，對荷載效應(yīng)方 面的研究表明，在許多實際情況下，面的研究表明，在許多實際情況下，“Turkstras組合規(guī)則組合規(guī)則 ”是一個較好的近似方法。是一個較好的近似方法。 2021-6-12 第七章荷載統(tǒng)計分析第七章荷載統(tǒng)計分析58 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)組合 GB50068-2001GB50068-2001采用采用JCSSJCSS（結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員會）建議的一（結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員會）建議的一 種近似的荷載組合概率模型種近似的荷載組合概率模型 1 1、基本假定、基本假定 u 假定荷載假定荷載Q Q(t)(t)是等時段的平穩(wěn)隨機(jī)過程是等