2012考前金題巧練(4)S

1、2012考前金題巧練(4)顏仕虎： 祝你成功21.知函數(shù)f(x)=x，b的圖像與函數(shù)g(x)=x 3x 2的圖象相切，記F(x) = f (x)g(x).(I)求實(shí)數(shù)b的值及函數(shù)F (x)的極值;(n)若關(guān)于x的方程F (x) = k恰有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) k的取值范圍2.已知函數(shù) f(x) - -x 3.已知函數(shù) f(x) x3-(2a 1)x2 3a(a 2)x 1 , a R. (I)當(dāng)a =0時(shí)，求曲線y二f (x)在點(diǎn)(3, f (3)處的切線方程；(n)當(dāng)a = -1時(shí)，求函數(shù)y二f(x)在0, 4上的最大值和最小值；(川)當(dāng)函數(shù)y = f (x)在(0,4) 上有唯一的零點(diǎn)

2、時(shí)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍. ax2 b a,b R .(I)求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(n)若對(duì)任意13,4丨，函數(shù)f(x)在R上都有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) b的取值范圍.4.設(shè)t = 0，點(diǎn)P (t, 0)是函數(shù)f (x)二x3 - ax與g(x)二bx2 c的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩 函數(shù)的圖象在點(diǎn) P處有相同的切線.(I)用t表示a，b，c；(n)若函數(shù)y = f(x) g(x)在(1, 3)上單調(diào)遞減,求t的取值范圍35.設(shè)函數(shù) f(x)= x2 -3x-3a(a 0)。3(I) 如果a =1，點(diǎn)P為曲線y二f (x)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以 P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值 時(shí)的切線方程；(n) 若a

3、,3a時(shí)，f (x) _ 0恒成立，求a的取值范圍。2326.函數(shù)f (x)二x - 2tx 4t t -3t 3 ,其中X R, t R ,將f (x)的最小值記為g(t) . (I)求g(t)的表達(dá)式；(n)討論g(t)在區(qū)間-1,1內(nèi)的單調(diào)性；(出)若當(dāng)t -1,1時(shí),g(t)豈k恒成立，其中k為正數(shù)，求k的取值范圍.32337.已知a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x3ax2 x a.2 2(I)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍;(n)若f( _1)= o ,對(duì)任意x,x -1,0,不等式| f (xj - f (x2)匡m恒成立，求m的最小值&對(duì)于函數(shù)a 3 , b 2

4、2 j -x x x -a x a 0 324、39(I)若函數(shù)f x在x=2處的切線方程為 y=7x-20，求a,b的值;(n)設(shè)x ,x2是函數(shù)f (x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且x+ x2 = 2證明:9.已知函數(shù) f (x)二 x3 3x2(I)若y二f(x)在區(qū)間2m-1,m，1上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) m的取值范圍;(n)若為X -1,1，求證：|f(M)-f(X2)44 .1 43 9 210.已知函數(shù)f(x) x x x cx有三個(gè)極值點(diǎn)。證明：-27：c：5；4211.已知函數(shù)ax2 -2x a R .2(I)當(dāng)a =3時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(n)若對(duì)于任意1,亠j都有f (x) : 2