一元二次方程的解法綜合練習(xí)題及答案

1、一元二次方程階段復(fù)習(xí)一元二次方程之概念.在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是().2222 5 3x +7=0 ax+bx+c=03( x-2) (x+5) =x -1 3x - =0xA . 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D . 4個(gè)一元二次方程之根的判別、選擇題1一元二次方程x2-ax+仁0的兩實(shí)數(shù)根相等，則 a的值為（）.A . a=0B. a=2 或 a=-2C. a=2D. a=2 或 a=02 .已知k豐1，一元二次方程（k-1） x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（）.A . k 工 2 B. k2 C. k 0,則原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，代入公式-b b2 -4ac x

2、 二2ax=壬至起求解2a若 b2-4ac = 0,則原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，代入公式x-2a求解。例1、利用因式分解法解下列方程2 2(x - 2)二(2x-3)x2 -4x =03x (x+ 1 戶 X + 3x2-2 . 3 x+3=0x-52-8x-516 = 0-(2y -1)2 J2524 (x-3) 2=25(3x2)2 =24例3、利用配方法解下列方程x2 -5 .2x 2=03x2 -6x -12 =02?+l = 3i27x=4x2+2x2 -7x 10 = 0X2 - 2x -399 =0例2、利用開(kāi)平方法解下列方程例4、利用公式法解下列方程-3x 2 + 22x- 2

3、4= 02x (x 3) =x 3.3x2+5(2x+1)=0(3 =2o (3、21c(32X；=16B、2 X-C、x-2N課后練習(xí)1方程2x2-3x+1=0化為(x+a) 2=b的形式,正確的是()A1D、以上都不對(duì)162、用 解方程(x-2) 2=4比較簡(jiǎn)便。3、一元二次方程x2-ax+6=0,配方后為(x-3) 2=3,則a=4、解方程(x+a) 2=b得()A、x= . b -aB、x= a+bC、當(dāng) b0 時(shí)，x=-a . bD、當(dāng) a 0 時(shí)，x=a、b5、已知關(guān)于x的方程(a2-1 ) x2+(1-a) x+a-2=0，下列結(jié)論正確的是()A、當(dāng)a 1時(shí)，原方程是一元二次方程

4、B、當(dāng)a 1時(shí)，原方程是一元二次方程。C、當(dāng)a-1時(shí)，原方程是一元二次方程。D、原方程是一元二次方程。6、 代數(shù)式x2 +2x +3的最(填“大”或者“小”)值為7、 關(guān)于x的方程(m-1) x2+ (m+1 x+3m-仁0當(dāng)m時(shí),是一元一次方程；當(dāng)m時(shí),是一元二次方程.8、 方程(2x-1 ) (x+1) =1化成一般形式是 ，其中二次項(xiàng)系數(shù)是 ,一次項(xiàng)系數(shù)是。9、F列方程是一元二次方程的是(10、22x 1 3x 1、1 -x2+5=0B 、x ( x+1) =x2-3 C、3x2+y-仁0Dx方程x2-8x+5=0的左邊配成完全平方式后所得的方程是(A、( x-6 ) 2=11 B 、(

5、 x-4 ) 2=11 C、( x-4 ) 2=21D、以上答案都不對(duì)11關(guān)于x的一元二次方程(m-2) x2+ (2m 1) x+m2 4=0的一個(gè)根是0，貝U m的值是(B、一 2C、2或者一2x2 _2x 312、要使代數(shù)式一的值等于。，則x等于()B、-1C、3D、3 或-113、解方程：(1) 2x 2+5x-3=0(2)(3x) 2+x2 = 914、x為何值時(shí)，代數(shù)式x2-13x+12的值與代數(shù)式-4x2+18的值相等？15、已知1 ,3是方程x22x+c=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及 c的值16、三角形兩邊長(zhǎng)分別是6和8,第三邊長(zhǎng)是x2-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求該三

6、角形的第三條邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)。17、選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? 2 2 2(x + 1) 3 (x + 1)+ 2= 0(2x 1) =9(x-3)x -2x- 3 0x2 3x - -02x(x 1) - (x-1)(x 2)34(3x -11)(x -2) =2x (x+ 1) 5x= 0.3x(x 3) = 2(x 1) (x+ 1)(x 4)2 二 5(x 4)(x 1)2 = 4x(x 3)2 =(1-2x)222x 10x =32(x+5) 2=162 (2x 1) x (1 2x) =02 25x2 - 8 (3 -x)-2=03x(x+2)=5(x+2)x2 + 2x + 3=0x2+ 6x 5=03x 2+ 22x 24= 0x2 2x 1 =022x +3x+1=03x2 +2x 1 =05x2 3x+2 =027x 4x 3 =0-x2-x+12 =024x-3 xx-3=0