B、O、D、H四種進(jìn)制(共3節(jié)課)

1、第一講B、0、D、H四種進(jìn)制1、四種進(jìn)制的加和減: 認(rèn)識(shí)四種進(jìn)制：B :O :D :Bin ary，含有2個(gè)基本符號(hào)Octal，含有8個(gè)基本符號(hào)Decimal，含有10個(gè)基本符號(hào) Hexdecimal，含有H :二進(jìn)制的加、減法口訣:0+0=00+1=10-0=010-1=1二進(jìn)制的加、減法舉例: 10001B+111B=? B 11111B+1B=? B八進(jìn)制、十六進(jìn)制的加、55Q+33Q =? QFFFFH+1H=? H一、四種進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換：16個(gè)基本符號(hào)（0，1），基數(shù)為2;運(yùn)算口訣：逢二進(jìn)（07），基數(shù)為8,運(yùn)算口訣：逢八進(jìn)（09）,基數(shù)為10,運(yùn)算口訣：逢十進(jìn)（0 9, AMz一，

2、借一當(dāng)二，借一當(dāng)八，借一F），基數(shù)為16,運(yùn)算口訣：逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十Mz2、3、4、1+0=11-0=11+1=101-1=010001B-111B=? B10000B-1B=? B減法舉例：200Q -67Q =? Q2000H-1H=? H41、R（表示任意一種進(jìn)制）t D（十進(jìn)制）1）轉(zhuǎn)換口訣：位權(quán)相加法，即拿各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字乘上各個(gè)數(shù)位上的權(quán)值，再進(jìn)行累加求和即可。2）舉例：101011.101B=1 X 25+ 1 X 23 + 1 X 21 + 1 X 20 + 1 X 2-1 + 1 X 2-3=43.625D275.4Q=2 X 82 + 7 X 81+ 5 X 80 +

3、4X 8-1=189.5DA9.8H=10 X 161+ 9X 16+ 8X 16-1=169.5D3）加深舉例：1111 1111.111B=? D7777.4Q=? DFFFFH=? DFFF0H=? D2、D（十進(jìn)制）t R（表示任意一種進(jìn)制）1）整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換口訣：除R取余，直到商為0,從下到上輸出結(jié)果2）小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換口訣：乘R取整，直到小數(shù)部分為 0或達(dá)到精度要求為止，從上到下輸出結(jié)果3）舉例：43.625D = ? B = ? Q = ? H解：先向二進(jìn)制轉(zhuǎn)換，43.625是個(gè)實(shí)數(shù)，分兩部分做，先做整數(shù)部分，再做小數(shù)部分。2 14310.6252 1211X22 |1001.25

4、012 1.51X22 |_2_00.50002 | 11X201.0001所以轉(zhuǎn)換結(jié)果為：43.625D =101011.101B43.625D =? Q （方法同上，板書(shū)演示講解）43.625D =? H （方法同上，板書(shū)演示講解）4）補(bǔ)充知識(shí)1 :可以使用“整數(shù)次幕湊方法”將十進(jìn)制整數(shù)快速向二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換，女口：43D=32+8+2+仁101011B。再如：200D=128+64+8=B5）補(bǔ)充知識(shí)2:整數(shù)之間轉(zhuǎn)換可以精確轉(zhuǎn)換，但是小數(shù)轉(zhuǎn)換會(huì)出現(xiàn)無(wú)限循環(huán)或無(wú)限不循環(huán)現(xiàn)象，需要特 別注意，如十進(jìn)制小數(shù)0.6向二進(jìn)制轉(zhuǎn)換？（板書(shū)演示講解）3、B（二進(jìn)制）Ji Q（八進(jìn)制）1）BiQ的轉(zhuǎn)換口訣

5、：小數(shù)點(diǎn)兩側(cè)，三位一組，不夠三位的補(bǔ)上0，背“ 421”換數(shù)即可2）QiB的轉(zhuǎn)換口訣：小數(shù)點(diǎn)兩側(cè)，每個(gè)八進(jìn)制數(shù)位必須用3個(gè)二進(jìn)制數(shù)位表示，默念“ 421”3）B i Q舉例：101011.11 B = ? QStep 1：三位一組進(jìn)行分組，不夠三位的補(bǔ)上0,結(jié)果為：101 011.110 BStep 2：將上方劃線的三位二進(jìn)制數(shù)逐一與“421 ”對(duì)比，把有1對(duì)應(yīng)的“421”數(shù)字加起來(lái)即可,效果如下所示：1 0 10 1 1 .1 1 0 B1 1IIII4 2 14 2 14 2 1N1/53.6Step 3： 輕松寫(xiě)出結(jié)果：101011.11 B = 53.6 Q4) Q i B舉例：507

6、.3 Q=? BStep 1:默念“ 421”，（只有4+0+1=5），將非0的位置全部使用1表示，結(jié)果為：101Step 2：默念“ 421”，（只有0+0+0=0），將非0的位置全部使用1表示，結(jié)果為：000Step 3：默念“ 421”，（只有4+2+1=7），將非0的位置全部使用1表示，結(jié)果為：111Step 4：默念“ 421”，（只有0+2+1=3），將非0的位置全部使用1表示，結(jié)果為：011Step 5：輕松寫(xiě)出結(jié)果:507.3 Q=101 000 111.011 B4、B（二進(jìn)制）Ji H（十六進(jìn)制）1）BiH的轉(zhuǎn)換口訣：小數(shù)點(diǎn)兩側(cè)，四位一組，不夠四位的補(bǔ)上0，背“ 8421”

7、，換數(shù)即可2）HiB的轉(zhuǎn)換口訣：小數(shù)點(diǎn)兩側(cè)，每個(gè)十六進(jìn)制數(shù)位必須用4個(gè)二進(jìn)制數(shù)位表示，默念“ 84213）B i H舉例：101011.11 B = ? HStep 1:四位一組進(jìn)行分組，不夠四位的補(bǔ)上0,結(jié)果為：0010 1011.1100 BStep 2：將上方劃線的四位二進(jìn)制數(shù)逐一與“8421 ”對(duì)比，把有1對(duì)應(yīng)的“ 8421 ”數(shù)字加起來(lái)即可,效果如下所示：0 0 1 01 0 1 1.1 1 0 0 B11IIII8 4 2 18 4 2 18 4 2 11V12B.CStep 3：輕松寫(xiě)出結(jié)果：101011.11 B = 2B.C H4）H i B舉例：F0.7 H= ? B1、

8、默念“ 8421 ” （只有8+4+2+1=15），將非0的位置全部使用1表示，結(jié)果為：11112、 默念“ 8421 ” （只有0+0+0+0=0），將非0的位置全部使用1表示，結(jié)果為：00003、 默念“ 8421 ” （只有0+4+2+仁7），將非0的位置全部使用1表示，結(jié)果為：01114、 輕松寫(xiě)出結(jié)果：F0.7 H =1111 0000. 0111 B5、Q（八進(jìn)制）Ji H（十六進(jìn)制）1）轉(zhuǎn)換口訣：依靠二進(jìn)制作為中間轉(zhuǎn)換進(jìn)制，不可以直接轉(zhuǎn)換。2）Qi H 舉例：275.4 Q=010 111 101. 100 B=010 111 101. 100 B=0000 1011 1101.

9、 1000 B=BD 8 H3）H i Q 舉例：F7.A H=1111 0111 1010 B=1111 0111.1010 B=011 110 111. 101 000 B=367.5 Q三、二進(jìn)制的邏輯運(yùn)算：1、 三種基本邏輯運(yùn)算 , OR （ 口訣：均 0 才 0,即均假才假 ）, AND （ 口訣：均1才1，即均真才真），NOT （ 口訣： NOT 0=1 ，NOT 1=0）邏輯加：即“或”運(yùn)算，V, 邏輯乘：即“與”運(yùn)算，人， 取反：即“非”運(yùn)算，一,2、 邏輯運(yùn)算的說(shuō)明邏輯運(yùn)算時(shí),二進(jìn)制數(shù)位 0 表示一個(gè)命題為假, 1 表示一個(gè)命題為真 邏輯加的運(yùn)算口訣本質(zhì)是：當(dāng)兩個(gè)命題同時(shí)為假時(shí),運(yùn)算結(jié)果的命題值才為假；還可以理解為： 只要有一個(gè)命題是真命題,結(jié)果命題的值就為真命題邏輯乘的運(yùn)算口訣本質(zhì)是：當(dāng)兩個(gè)命題同時(shí)為真時(shí),運(yùn)算結(jié)果的命題值才為真；還可以理解為： 只要有一個(gè)命題是假命題,結(jié)果命題的值就為假命題四、綜合練習(xí)：1 、 已知在某進(jìn)制下,等式 765+1231=2216 成立,則該進(jìn)制是 進(jìn)制？2、 已知在某進(jìn)制下,等式25X 4=124成立，則在該進(jìn)制下,33+55=3、 已知在某進(jìn)制下,等式4X 5=14成立，則在該進(jìn)制下,5X 7=4、 已知在某進(jìn)制下,等式3X 5=13成立，則該