水準(zhǔn)測量的誤差來源及控制

1、淺析水準(zhǔn)測量的誤差來源及控制方法0 勘察設(shè)計過程中水準(zhǔn)測量的問題水準(zhǔn)測量是采用幾何原理，利用水平視線測定兩點(diǎn)間高差。儀器使用水準(zhǔn)儀，工具是水準(zhǔn)尺和尺墊。公路 工程測量一般使用 DS3 型微傾式自動安平水準(zhǔn)儀， 每公里能達(dá)到的精度是 3mm，水準(zhǔn)儀在一個測站使用的基 本程序是安置儀器、粗略整平、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺、精確整平和讀數(shù)。我們在實(shí)際勘測過程中按這個順序施行， 在每一水準(zhǔn)點(diǎn)段測完后復(fù)核結(jié)果。同一條公路采用同一個高程系統(tǒng)，測量方法是基平與中平同時測量，兩臺水準(zhǔn)儀同時觀測一個水準(zhǔn)尺，間 視和轉(zhuǎn)點(diǎn)由兩個人立水準(zhǔn)尺， 但兩臺水準(zhǔn)儀總是同時觀測一個水準(zhǔn)尺進(jìn)行讀數(shù)， 一個水準(zhǔn)點(diǎn)段測完后檢核， 在每一測站，沒有

2、檢查、復(fù)核，為誤差的積累創(chuàng)造了條件，容易返工，耽誤時間、浪費(fèi)人力。通過工程實(shí) 踐證明，這一方法經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，節(jié)選五個水準(zhǔn)點(diǎn)連續(xù)錯誤中的一個測段結(jié)果如表 1.1 和 1.2 所示：表 1.1 廊泊一級公路 BM4至 BM5水準(zhǔn)點(diǎn)外業(yè)測量結(jié)果點(diǎn)號后視視線高間視前視高程點(diǎn)號后視視線高間視前視高程BM43.300 15.7503.28615.529557.81.48315.7651.45014.282254.61.44214.3086001.38614.379284.61.42414.3266501.35714.408314.61.42515.7151.46014.2907001.672 16.005

3、1.432 14.333344.61.42014.2957501.48214.523374.61.38714.3288001.47614.529406.21.49315.7161.49214.2238501.48816.0211.47214.533ZD11.17515.7321.159 14.5579001.47514.546C61.41514.3179501.42814.593437.81.42514.307K41.54016.2041.35714.664467.81.36314.369501.43914.765 497.81.31214.420ZD22.24017.6840.76015.4

4、44527.81.4114.322BM50.82616.864表 1.2 廊泊一級公路 BM4至 BM5水準(zhǔn)點(diǎn)復(fù)核測量結(jié)果點(diǎn)號后視視線高間視前視高程點(diǎn)號后視視線高間視前視高程平均高程BM41.6371.63712.585BM41.7981.798 12.53912.562ZD11.8480.20214.020ZD11.8840.36613.971ZD21.4241.39914.469ZD21.4521.436 14.419ZD31.3721.35914.534ZD31.4361.38814.483ZD41.3301.283 14.623ZD41.3921.34914.570ZD51.3481.

5、30114.652ZD51.3641.36714.595ZD61.4131.279 14.721ZD61.5211.29514.664ZD71.5331.20014.934ZD71.5801.30714.878ZD81.5251.065 15.402ZD81.5311.11315.345ZD92.0121.35015.577ZD91.8901.355 15.521BM50.48517.104BM50.36317.04817.076表 1.1 經(jīng)過成果整理，讀數(shù)差 h= 后視- 前視，h 小于 2mm滿足規(guī)范要求。但是施工過程中，施工 單位提出問題，經(jīng)過表 1.2 復(fù)核補(bǔ)充測量成果證實(shí)，外業(yè)測量

6、的結(jié)果不正確，因此，有必要分析水準(zhǔn)測量 的誤差，找出控制糾正的方法，避免錯誤的出現(xiàn)，保證項(xiàng)目的順利施工。2. 0 水準(zhǔn)測量的現(xiàn)狀現(xiàn)在應(yīng)用水準(zhǔn)點(diǎn)與中樁分開觀測的方法， 水準(zhǔn)點(diǎn)觀測采取往返測量， 成果整理要求高差閉合差 f h容（f h容 =h 往+h 返）達(dá)到平原微丘區(qū)三等水準(zhǔn)測量的精度不大于 20L （ 1/2 ）。平原微丘地區(qū)影響水準(zhǔn)測量精度的主要 因素是水準(zhǔn)路線的長度，長度越長，精度越低。山區(qū)，則是測站，測站越多，精度越低。3. 0 水準(zhǔn)測量的誤差分析及控制方法水準(zhǔn)測量誤差有儀器誤差、觀測誤差和外界條件的影響。3.1 儀器誤差之一是水準(zhǔn)儀的望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸所產(chǎn)生的誤差儀器雖在測

7、量前經(jīng)過校正，仍會存在殘余誤差。因此造成水準(zhǔn)管氣泡居中，水準(zhǔn)管軸居于水平位置而望遠(yuǎn) 鏡視準(zhǔn)軸卻發(fā)生傾斜，致使讀數(shù)誤差。這種誤差與視距長度成正比。觀測時可通過中間法（前后視距相等） 和距離補(bǔ)償法（前視距離和等于后視距離總和）消除。針對中間法在實(shí)際過程中的控制，立尺人是關(guān)鍵， 通過應(yīng)用普通皮尺測距離，之后立尺，簡單易行。而距離補(bǔ)償法不僅繁瑣，并且不容易掌握。3.2 儀器誤差之二是水準(zhǔn)尺誤差 主要包含尺長誤差（尺子長度不準(zhǔn)確）、刻劃誤差（尺上的分劃不均勻）和零點(diǎn)差（尺的零刻劃位置不準(zhǔn) 確），對于較精密的水準(zhǔn)測量，一般應(yīng)選用尺長誤差和刻劃誤差小的標(biāo)尺。尺的零誤差的影響，控制方法 可以通過在一個水準(zhǔn)測段

8、內(nèi)，兩根水準(zhǔn)尺交替輪換使用（在本測站用作后視尺，下測站則用為前視尺）， 并把測段站數(shù)目布設(shè)成偶數(shù)，即在高差中相互抵消。同時可以減弱刻劃誤差和尺長誤差的影響。3.3 觀測誤差之一是符合水準(zhǔn)管氣泡居中的誤差由于符合水準(zhǔn)氣泡未能做到嚴(yán)格居中，造成望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸傾斜，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。讀數(shù)誤差的大小與水準(zhǔn)管 的靈敏度有關(guān)，主要是水準(zhǔn)管分劃值 的大小。此外，讀數(shù)誤差與視線長度成正比。水準(zhǔn)管居中誤差一般 認(rèn)為是 0.1 ，根據(jù)公式 m居=0.1 S/ ，DS3 級水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)管的分劃值一般為 20，視線長度 S為 75m， =206265，那么， m居=0.4mm。由此看來，只要觀測時符合水準(zhǔn)管氣泡能夠認(rèn)真仔細(xì)進(jìn)

9、行居中，且 對視線長度加以限制，與中間法一致，此誤差可以消除。3.4 觀測誤差之二是視差的影響當(dāng)存在視差時，尺像不與十字絲平面重合，觀測時眼睛所在的位置不同，讀出的數(shù)也不同，因此，產(chǎn)生讀 數(shù)誤差。所以在每次讀數(shù)前，控制方法就是要仔細(xì)進(jìn)行物鏡對光，消除視差。3.6 觀測誤差之三是水準(zhǔn)尺的傾斜誤差水準(zhǔn)尺如果是向視線的左右傾斜，觀測時通過望遠(yuǎn)鏡十字絲很容易察覺而糾正。但是，如果水準(zhǔn)尺的傾斜 方向與視線方向一致，則不易察覺。尺子傾斜總是使尺上讀數(shù)增大。它對讀數(shù)的影響與尺的傾斜角和尺上 讀數(shù)的大?。匆暰€距地面的高度）有關(guān)。尺的傾斜角越大，對讀數(shù)的影響就越大；尺上讀數(shù)越大，對讀 數(shù)的影響就越大。所產(chǎn)生的

10、讀數(shù)誤差為 a=a（1-cos ）。當(dāng) =3o，a=1.5m 時， a=2mm，由此可以看出，此項(xiàng)影響是不可 忽視的，通常我們立鏡高度是 1.7m, 則a=2.33mm，。因此，在水準(zhǔn)測量中， 立尺是一項(xiàng)十分重要的工作， 一定要認(rèn)真立尺，使尺處于鉛垂位置。尺上有圓水準(zhǔn)的應(yīng)使氣泡居中。必要時可用搖尺法，即讀數(shù)時尺底 置于點(diǎn)上，尺的上部在視線方向前后慢慢搖動，讀取最小的讀數(shù)。當(dāng)?shù)孛嫫露容^大時，尤其應(yīng)注意將尺子 扶直，并應(yīng)限制尺的最大讀數(shù)。最重要的是在轉(zhuǎn)點(diǎn)位置。3.6 外界條件和下沉的影響用水平面代替水準(zhǔn)面對高程的影響，可以用公式 h=D2/ （2R）表示，地球半徑 R=6371Km，當(dāng) D=75m

11、時，h=0.44cm；當(dāng) D=100m時， h=0.08cm；當(dāng) D=500m時， h=2cm；當(dāng) D=1Km時， h=8cm；當(dāng) D=2Km時， h=31cm；顯然，以水平面代替水準(zhǔn)面時高程所產(chǎn)生的誤差要遠(yuǎn)大于測量高程的誤差。所以，對于高程而 言，即使距離很短，也不能將水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面，一定要考慮地球曲率對高程的影響。實(shí)測中采用中間法 可消除。大氣折光使視線成為一條曲率約為地球半徑7倍的曲線，使讀數(shù)減小， 可以用公式 h=D2/（2x7R）表示，視線離地面越近，折射越大，因此，視線距離地面的角度不應(yīng)小于0.3m，并且其影響也可用中間法消除或減弱。此外，應(yīng)選擇有利的時間，一日之中，上午10時至

12、下午 4 時這段時間大氣比較穩(wěn)定，便于消除大氣折光的影響，但在中午前后觀測時，尺像會有跳動，影響讀數(shù)，應(yīng)避開這段時間，陰天、有微風(fēng)的 天氣可全天觀測。儀器下沉是指在一測站上讀的后視讀數(shù)和前視讀數(shù)之間儀器發(fā)生下沉，使得前視讀數(shù)減小，算得的高 差增大。為減弱其影響，當(dāng)采用雙面尺法或變更儀器高法時，第一次是讀后視讀數(shù)再讀前視讀數(shù)，而第二 次則先讀前視讀數(shù)再讀后視讀數(shù)。即“后、前、前、后”的觀測程序。這樣的兩次高差的平均值即可消除 或減弱儀器下沉的影響。水準(zhǔn)尺下沉的誤差是指儀器在遷過程中，轉(zhuǎn)點(diǎn)發(fā)生下沉，使遷站后的后視讀數(shù)增大，算得的高差也增 大。如果采取往返測，往測高差增大，返測高差減小，所以取往返高差的平均值，可以減弱水準(zhǔn)尺下沉的 影響。最有效的方法是應(yīng)用尺墊，在轉(zhuǎn)點(diǎn)的地方必須放置尺墊，并將其踩實(shí)，以防止水準(zhǔn)尺在觀測過程中 下沉。根據(jù)誤差來源分析表 1.1 ，應(yīng)用偶然中誤差 M=（ /4 nR）（1/2）計算合格，附合路線閉 合差公式計算同樣合格。 那么， 這個比較隱蔽的錯誤主要來源是立尺方向出現(xiàn)傾斜和轉(zhuǎn)點(diǎn)位置下沉或移動， 中間法距離控制不好。 解決的方法是首先改變水準(zhǔn)測量的模式，基平與中平分開。 其次在每一個測站檢核， 在同一測站上以不同的儀器高度 （或稱視線高度） 觀測兩次， 兩次所測高差之差不超過規(guī)定的容許值2