螺紋連接習(xí)題解答講解

1、標(biāo)準(zhǔn)螺紋連接習(xí)題解答11 1 一牽曳鉤用 2 個(gè) M10 的普通螺釘固定于機(jī)體上，如圖所示。已知接合面間的摩擦系數(shù) f=0.15 ，螺栓材料為 Q235 、強(qiáng)度級(jí)別為 4.6 級(jí)，裝配時(shí)控制預(yù)緊力， 試求螺栓組連 接允許的最大牽引力。解題分析：本題是螺栓組受橫向載荷作用的典型例子它是靠普通螺栓擰緊后在接合面間產(chǎn)生的摩擦力來傳 遞橫向外載荷 FR。解題時(shí)，要先求出螺栓組所受的預(yù)緊力， 然后，以連接的接合面不滑移作為計(jì)算準(zhǔn)則，根據(jù)接合面的 靜力平衡條件反推出外載荷 FR。解題要點(diǎn) ： ( 1)求預(yù)緊力 F：由螺栓強(qiáng)度級(jí)別 4.6 級(jí)知S =240MPa ，查教材表 11 5(a) ，取 S=1.3

2、5 ，則許用拉應(yīng)力： = S /S =240/1.35 MPa=178 MPa ， 查( GB196 86 )M10 螺紋小徑 d1 =8.376mm2由教材式( 11 13 )： 1.3F /( d 1 /4 ) MPa 得：F= d12 / ( 4 1.3 ) =178 8.376 2/5.2 N =7535 N( 2) 求牽引力 FR：由式( 11 25 )得 FR=F fzm/ K f =7535 0.15 2文案標(biāo)準(zhǔn)1/1.2N=1883.8 N （取 K f =1.2 ）112 一剛性凸緣聯(lián)軸器用 6 個(gè) M10 的鉸制孔用螺栓（螺栓 GB27 88 ）連接， 結(jié)構(gòu)尺寸如圖所示。

3、兩半 聯(lián)軸器材料為 HT200 ，螺栓材料為 Q235 、性能等級(jí) 5.6 級(jí)。試求： （ 1 ）該螺栓組連接允許傳遞的最大轉(zhuǎn)矩Tmax 。（ 2）若傳遞的最大轉(zhuǎn)矩 Tmax 不變，改用普通螺栓連接， 試計(jì)算螺栓直徑，并確定其公稱長(zhǎng)度，寫出螺栓標(biāo)記。 （設(shè)兩半聯(lián)軸器間的摩擦系數(shù) f=0.16 ，可靠性系數(shù) Kf=1.2 ）解題要點(diǎn)：（ 1 ）計(jì)算螺栓組連接允許傳遞的最大 轉(zhuǎn)矩 Tmax ：該鉸制孔用精制螺栓連接所能傳遞 轉(zhuǎn)矩大小受螺栓剪切強(qiáng)度和配合面 擠壓強(qiáng)度的制約。因此，可先按螺栓剪 切強(qiáng)度來計(jì)算 Tmax ，然后較核配合面擠 壓強(qiáng)度。也可按螺栓剪切強(qiáng)度和配合面擠壓強(qiáng)度分別求出Tmax ，取

4、其值小者。本解按第一種方法計(jì)算1 ） 確定鉸制孔用螺栓許用應(yīng)力由 螺 栓 材 料 Q235 、 性 能 等 級(jí) 5.6 級(jí) 知 ：b 500MPa 、 s 300MPa 被 連 接 件 材 料 HT200b 200MPa 。a）確定許用剪應(yīng)力文案標(biāo)準(zhǔn)查表 11 6，螺栓材料為 Q235 受剪切時(shí) S =2.5 ，則 螺栓材料= s/S =300/2.5MPa=120MPab ）確定許用擠壓應(yīng)力 查表 11 6，螺栓材料為 Q235 受擠壓 Sp1 =1.25螺栓材料 p1= s/ S=300/1.25MPa=240Mpa被連接件材料為 HT200 ( b =200MPa )受擠壓時(shí) Sp2=2

5、 2.5 被連接件 材料 p2 b/S 200/ (22.5 )MPa=80 100MPa p1 p2 取 p = p2=80MPa2）按剪切強(qiáng)度計(jì)算Tmax由式（11 23 ）知2=2T/ (ZDm d0/4 )查 GB27 88 得 M10的鉸制孔用螺栓光桿直徑d0 =11mm )23 340 1 11 2 故 Tmax 3Dm d02 / 4120/4N mm=11632060.96 N?mm3）校核螺栓與孔壁配合面間的擠壓強(qiáng)度從式（ 11 22) p Fs/(d0h) 可得2Tmax p 6Dd0hmin p 式中， hmin 為配合面最小接觸高度，根據(jù)題11 2 圖結(jié)構(gòu)2Tmax6D

6、d 0hmin2 116320.96 MPa6 340 11 2541.47MPa p 80MPa,滿足擠壓強(qiáng)度。h=h min = (60 35 )mm=25mm文案標(biāo)準(zhǔn) 故該螺栓組連接允許傳遞的最大轉(zhuǎn)矩T max =11632060.96N mm （2）改為普通螺栓連接，計(jì)算螺栓小徑 d1 ：（a） 計(jì)算螺栓所需的預(yù)緊力 FzfF m 2K f Tmax /D按 接 合 面 見 不 發(fā) 生相 對(duì) 滑 移 的 條 件 ， 則 有 （Z=6m=1）KTf max3fD1.2 11632060.963 0.16 34085529.86N（b）計(jì)算螺栓小徑 d 1d14 1.3 85529.861

7、50設(shè)螺栓直徑 d 30mm ，查表 11-5 （a）得 S=2 1.3 則 = s /S=300/ （21.3 ）MPa=150 230.77MPa 取 =150MPamm=30.721mm查 GB196 81 ，取 M36 螺栓（ d1 =31.670mm 30.721mm ）（c）確定普通螺栓公稱長(zhǎng)度 l（l=2b+m+s+ （0.2 0.3d ）根據(jù)題 11 2 結(jié)構(gòu)圖可知， 半聯(lián)軸器凸緣 （螺栓連接處）文案標(biāo)準(zhǔn)厚度 b 35mm 查 GB6170 86 ，得：螺母 GB6170 86 M36 ，螺母高度 mmax =31mm查 GB93 87 ，得：彈簧墊圈 36 GB93 87 ，

8、彈簧墊圈厚度 s=9mm則 I=2 35+31+9+ （ 0.2 0.2 ）36 mm =117.2 120.8 mm ，取 l=120 mm （按 GB5782 86 l 系列 10 進(jìn)位）故螺栓標(biāo)記： GB5782 86 M36 12011 3 一鋼結(jié)構(gòu)托架由兩塊邊板和一塊承重板焊 成的，兩塊邊板各用四個(gè)螺栓與立柱相連接，其結(jié)構(gòu)尺寸20 kN ，載荷有較大的如圖所示。托架所受的最大載荷為 變動(dòng)。試問：（ 1 ）此螺栓連接采用普通螺栓 連接還是鉸制孔用螺栓連接 為宜？（2）如采用鉸制孔用螺栓連接， 螺栓的直徑應(yīng)為多大？ 解題要點(diǎn) ：（ 1） 采用鉸制孔用螺栓連接較為合宜。 因?yàn)槿缬闷胀?螺栓

9、連接，為了防止邊板下滑，就需在擰緊螺母時(shí)施加相當(dāng) 大的預(yù)緊力，以保證接合面間有足夠大的摩擦力。這樣就要 增接的結(jié)構(gòu)尺寸。文案標(biāo)準(zhǔn)（ 2） 確定螺栓直徑（ a ）螺栓組受力分析：由題解 113 圖可見，載荷作用在總體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱平 面 ， 因 此 每 一 邊 （ 塊 ） 鋼 板 所 受 載 荷 ： P=20/2 kN=10000 ，將載荷 P 向螺栓組連接的接合面形心簡(jiǎn)化， 則得橫向載荷（向下滑移） ： P=10000 N 旋轉(zhuǎn)力矩（繞中心 O）T=10000 300 N mm=3000000 N ?mm（b ）計(jì)算受力最大螺栓的橫向載荷 Fs：在橫向載荷 P 作用下各螺栓受的橫向載荷 Fsp 大

10、小相 等，方向同 P，即Fsp1 = Fsp2 = Fsp3 = Fsp4 = P/4 = 10000/4 N = 2500N 在旋轉(zhuǎn)力矩 T 作用下 ,各螺栓受的橫向載荷 F ST大小亦相等。 這是因?yàn)楦髀菟ㄖ行闹列涡?O 點(diǎn)距離相等， 方向各垂直于螺文案標(biāo)準(zhǔn)栓中心與形心 O 點(diǎn)的連心線。 由圖可見，螺栓中心至形心 O 點(diǎn)距離為22r = 75 75 mm=106.1 mm故 F ST1= F ST2 = F ST3 = F ST4 =T/ （4r ）=3000000/ ( 4 106.1 )N= 7071 N 各螺栓上所受橫向載荷 F SP和 F ST 的方向如圖所示。由 圖中可以看出螺栓

11、 1 和螺栓 2 所受的兩個(gè)力間夾角最小(=45 )，故螺栓 1 和螺栓 2 所受合力最大， 根據(jù)力的合成原理，所受總的橫向載荷 F Smax 為F Smax =F S1= F S2 = F SP1 F ST1 2 F SP1F ST1cos= 25002 70712 2 2500 7071 cos45 N=9014N(c)確定鉸制孔用螺栓直徑：選螺栓材料的強(qiáng)度級(jí)別 4.6 級(jí)，查教材表 11 4 得 s =240MPa ，查表 11 6 得 S=2.5 ， = s/S=240/2.5MPa =96 MPa根據(jù)教材式( 11 23 )，得螺栓桿危險(xiǎn)剖面直徑為d 0 4F Smax /( ) =

12、 4 9014 /( 96) mm= 10.934 mm由手冊(cè)按 GB27 88 查得，當(dāng)螺紋公稱直徑為 10 mm 時(shí)，螺桿光桿部分直徑 d0=11 mm ，符合強(qiáng)度要求，故選文案標(biāo)準(zhǔn)M10 （GB27 88 ）的鉸制孔用螺栓11 4 一方形蓋板用四個(gè)螺栓與箱體連接，其結(jié)構(gòu)尺 寸如圖所示。蓋板中心 O 點(diǎn)的吊環(huán)受拉力 FQ=20000N ，設(shè) 剩余預(yù)緊力 F=0.6F, F 為螺栓所受的軸向工作載荷。試求：（ 1）螺栓所受的總拉力 F。，并計(jì)算確定螺栓直徑（螺栓 材料為 45 號(hào)鋼，性能等級(jí)為 6.8 級(jí)）。（ 2）如因制造誤差，吊環(huán)由 O 點(diǎn)移到 O點(diǎn)，且 OO=5 2 mm, 求受力最大

13、螺栓所 受的總拉力 F。，并校核（ 1 ）中確定的螺栓的強(qiáng)度。解題要點(diǎn) ：（ 1）吊環(huán)中心在 O 點(diǎn)時(shí)： 此螺栓的受力屬于既受預(yù)緊力 F作用又受軸向工作載荷 F 作用的情況。根據(jù)題給條件，可求出螺栓的總拉力：F0=F +F=0.6F+F=1.6F而軸向工作載荷 F 是由軸向載荷 FQ 引起的，故有： 題 11 4 圖文案標(biāo)準(zhǔn)F FQ 20000 N 5000N44F0螺栓材料480MPa1.6F 1.645 號(hào) 鋼 、，查表5000N 8000N性 能 等 級(jí) 為 6.8 級(jí) 時(shí) ，11 5a 取 S=3 ， 則s /S=480/3MPa=160MPa ,故4 1.3F04 1.3 8000d

14、1 0 mm 9.097mm1 160查 GB196-81 ， 取 M12 ( d 1 =10.106mm 9.097mm )。(2 )吊環(huán)中心移至 O點(diǎn)時(shí)：首先將載荷 FQ向 O 點(diǎn)簡(jiǎn)化，得一軸向載荷 FQ 和一翻轉(zhuǎn)力矩 M。M 使蓋板有繞螺栓 1 和 3 中心連線翻轉(zhuǎn)的趨勢(shì)F FQ F FQ MFFM4 4 2r200004141421.42 1002 10025500NM FQ ?OO20000 5 2N ?mm 141421.4N ?mm顯然螺栓 4 受力最大，其軸向工作載荷為F0 1.6F 1.6 5500N 8800N文案1.3F0d12 /41.3 880010.1062 /4M

15、Pa 142.6MPa160MPa標(biāo)準(zhǔn)故吊環(huán)中心偏移至 O點(diǎn)后，螺栓強(qiáng)度仍足夠。11 5 有一氣缸蓋與缸體凸緣采用普通螺栓連接，如 圖所示。 已知?dú)飧字械膲毫?p 在 02MPa 之間變化， 氣缸 徑 D=500mm ，螺栓分布圓直徑 D 0=650mm 。為保證氣密性要求，剩余預(yù)緊力 F=1.8F ，螺栓間距 t 4.5d （d 為 螺栓的大徑） 。螺栓材料的許用拉伸應(yīng)力 =120MPa ，許用應(yīng)力幅 =20MPa 。選用銅皮石棉墊片螺栓相對(duì)剛度C1/（C1+C2）=0.8 ，試設(shè)計(jì)此螺栓組連接 解題要點(diǎn) ：1） 選螺栓數(shù)目 Z ：因?yàn)槁菟ǚ植紙A直徑較大，為保證螺栓間間距不致過大，所以選用較多的螺栓，初取 Z=24 。2）計(jì)算螺栓的軸向工作載荷1）螺栓組連接的最大軸向載荷D 25002FQp 2N44F ：FQ3.9272 ） 螺栓的最大軸向工作載荷 F：FQ 3.927 105 NZ 2416362.5N題 11-5 圖文案標(biāo)準(zhǔn)（ 3）計(jì)算螺栓的總拉力 F0F0 F F 1.8F F 2.8F 2.8