結(jié)構(gòu)動力學(xué)在抗震設(shè)計中的應(yīng)用

1、結(jié)構(gòu)動力學(xué)在抗震設(shè)計中的應(yīng)用一、結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論結(jié)構(gòu)動力學(xué)，也稱機械振動，作為固體力學(xué)的一個重要分支，被廣泛應(yīng)用于工 程領(lǐng)域的各個學(xué)科，如航天、機械、能源、動力、交通、土木和工程力學(xué)等。結(jié)構(gòu) 動力學(xué)起源于經(jīng)典牛頓力學(xué)，即牛頓質(zhì)點力學(xué)，質(zhì)點力學(xué)的基礎(chǔ)是用牛頓第二定律 來闡述的。在牛頓自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理問世百年后，拉格朗日在總結(jié)發(fā)展成果 后，發(fā)表了分析力學(xué)，為分析動力學(xué)奠定了基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容就是今天的拉格 朗日力學(xué)。隨后哈密爾頓用正則方程來表達(dá)質(zhì)點力學(xué)中的基本問題，形成了經(jīng)典力 學(xué)分析中的又一個分支哈密爾頓力學(xué)。綜上可見，牛頓質(zhì)點力學(xué)，拉格朗日力學(xué)和 哈密爾頓力學(xué)是結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本理論體系的三大支柱。

2、雖然結(jié)構(gòu)動力學(xué)的理論體系在 19 世紀(jì)中葉就已建立，但與彈性力學(xué)類似，由 于數(shù)學(xué)求解異常困難，能夠用來解析求解的實際問題少之又少，而通過手算可完成 的也僅僅限于幾個自由度的結(jié)構(gòu)動力體系。因此，在很長一段時間內(nèi)，動力學(xué)的求 解思想在工程實際中并未得到很好的應(yīng)用，人們依然習(xí)慣于在靜力學(xué)的范疇內(nèi)用靜 力學(xué)的方法來解決工程實際問題。隨著汽車、飛機等新型交通工具的出現(xiàn)，各種大型機械的創(chuàng)造發(fā)明以及越來越 多的摩天大樓的拔地而起，工程界日新月異的發(fā)展和變化對工程師們提出了越來越 高的要求，傳統(tǒng)的只考慮靜力荷載的設(shè)計理念和方法顯然已跟不上時代的要求了。需求驅(qū)動有了，技術(shù)儲備是否完備呢？ 1946 年第一臺電子

3、計算機 ENIAC 的 出現(xiàn)使工程師們?nèi)计鹆讼Ｍ拇_之后的幾十年中，結(jié)構(gòu)動力學(xué)取得了長足的進(jìn)展， 大型結(jié)構(gòu)動力體系數(shù)值求解成為可能，尤其是快速傅立葉變換（ FFT）的引入，使 得結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析與試驗得以相互驗證。結(jié)構(gòu)動力學(xué)的基本體系和內(nèi)容主要包括單自由度系統(tǒng)、多自由度系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動力學(xué)。其中單自由度系統(tǒng)較為簡單，我們也將以其為例，對其在地震工程 中的應(yīng)用加以闡述，其它兩種系統(tǒng)則可看作是單自由度系統(tǒng)的擴(kuò)展。二、結(jié)構(gòu)動力學(xué)在建筑結(jié)構(gòu)中的抗震分析（1）在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計中考慮建筑結(jié)構(gòu)的兩個主軸方向地震作用，各方向的水平地 震作用全部由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。有斜角抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角大于 1

4、5 度時，宜分別考慮各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。質(zhì)量和剛度不均勻、不 對稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮水平地震作用的扭轉(zhuǎn)影響，同時應(yīng)考慮雙向水平地震的影響。 不同方向的抗震力結(jié)構(gòu)的共同構(gòu)件，應(yīng)考慮雙向水平地震的影響。 8 度和 9 度時的 大跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)等應(yīng)考慮豎向地震作用。（2）進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計時，必須考慮的重力荷載。要考慮到當(dāng)?shù)卣饋砼R時使建筑 物小震不壞、中震可修、大震不倒的抗震要求。對結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力加以調(diào)整，主要 考慮以下因素。結(jié)構(gòu)動力學(xué)中動力荷載下材料比靜力荷載下要高。地震時偶然作用，建筑結(jié)構(gòu) 的抗震可靠度要求可比承受其他荷載的可靠度要求低。（3）結(jié)構(gòu)微振具有環(huán)境振動的隨機性，結(jié)構(gòu)在環(huán)境

5、振源的激勵下將產(chǎn)生復(fù)雜的響 應(yīng)，對建筑結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生破環(huán)。所以，結(jié)構(gòu)抗震是結(jié)構(gòu)設(shè)計中需要考慮的重要問題， 尤其是對于城市交通附近的建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計，要控制結(jié)構(gòu)微振，就要分析結(jié)構(gòu)防微振 性能，設(shè)計合理的防微振方案。目前對于結(jié)構(gòu)防微振的分析多集中于設(shè)備隔振、減 振措施及動力分析等方面。三、結(jié)構(gòu)動力學(xué)在地震工程中的應(yīng)用地球由地核、地幔和地殼組成，最外層的地殼薄弱處通常也是地震多發(fā)區(qū)。地 球內(nèi)部由于某種原因而產(chǎn)生的振動，以波的形式傳遞至地表并引起地面振動。其 中，內(nèi)部發(fā)生振動的地方稱之為震源，震源在地表的投影稱為震中，震源至地表的 垂直距離稱為震源深度。震源深度小于 60KM 的淺源地震危害最大。地震波中比較

6、值得關(guān)注的是縱波和橫波，質(zhì)點振動方向與波的傳遞方向一致的波是縱波（壓縮波），質(zhì)點振動方向與波的傳遞方向垂直的波是橫波（剪切波），縱波和橫波波速之比為造成損害的是橫波。2(1，即縱波先于橫波到達(dá)地面，但真正而所謂地震震級，表征了地震的強弱，通常 5 級以上地震才會造成破壞。針 對地震災(zāi)害，我們需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防，做到：小震不壞、中震可修、大震不 倒，從概念設(shè)計和構(gòu)造措施上加以保證。例如，對于軟土地基，由于固結(jié)度和穩(wěn)定 性較差，易發(fā)生沉降，可采用彈塑性變形驗算加以保證；而硬土地基可采用隔震結(jié) 構(gòu)提高抗震性能。下面我們將結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論應(yīng)用于單自由度系統(tǒng)，進(jìn)行建模分析單自由度體系在任意荷載作用下的受迫振動：建模 ：假定將一單層房屋集中為一個質(zhì)點，將豎向構(gòu)件質(zhì)量集中至上下兩 端，忽略質(zhì)量的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，按單自由度考慮。目標(biāo)： 計算地震作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計步驟： 我們知道，一般動力荷載作用下的動力反應(yīng)為：(1 t 26 t 2 )xk (xgk 2 Bk 1 2 Ak 1 )12xks (xgk 2 Bk 1Ak 1 )其中 s 為：三、總結(jié)本文闡述了結(jié)構(gòu)動力學(xué)的相關(guān)理論和地震相關(guān)概念，并以單自由度系統(tǒng)為例， 將結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論應(yīng)用于地震工程中，進(jìn)行建模分析，以期對工程實踐有所指導(dǎo)， 而多