卡諾循環(huán)與卡諾定理

1、卡諾循環(huán)與卡諾定理一、 卡諾熱機1. 卡諾定理的提出從19世紀起，蒸汽機在工業(yè)、交通運輸中起到愈來愈重要的作用。但是，蒸汽機的效率是很低的，還不到5%，有95%以上的熱量都沒有得到利用。在生產(chǎn)需要的推動下，一大批科學(xué)家和工程師開始由理論上來研究熱機的效率。薩迪卡諾(Sadi Carnot,17961832)，這位法國工程師正是其中的一位。當時盛行熱質(zhì)說，普遍認為熱也是一種沒有重量、可以在物體中自由流動的物質(zhì)?？ㄖZ也信奉熱質(zhì)說，他在他的論文關(guān)于熱的動力的思考中有這樣一段話：“我們可以恰當?shù)匕褵岬膭恿鸵粋€瀑布的動力相比。瀑布的動力依賴于它的高度和水量；熱的動力依賴于所用的熱質(zhì)的量和我們可以稱之為

2、熱質(zhì)的下落高度，即交換熱質(zhì)的物體之間的溫度差。” 在這里，卡諾關(guān)于“熱只在機器中重新分配，熱量并不消耗”的觀點是不正確的，他沒有認識到熱和功轉(zhuǎn)化的內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系。但是卡諾定理的提出，卻是一件具有劃時代意義的事。2. 卡諾循環(huán)熱力學(xué)理論指出，要實現(xiàn)一個可逆循環(huán)過程，必須使循環(huán)過程中的每一分過程都是可逆的。而要實現(xiàn)過程的可逆，除了要使過程沒有摩擦存在以外，更重要的就是要求過程的進行是準靜態(tài)的。如下圖：要完成一個雙熱源的可逆循環(huán)，其方式應(yīng)當是由兩個等溫過程與兩個絕熱過程組成，如下圖：卡諾循環(huán)的效率為：其中T2為低溫熱源的溫度，T1為高溫熱源的溫度。3. 卡諾定理及其推論(1). 卡諾定理（Carno

3、t principle）：在兩個不同溫度的恒溫熱源間工作的所有熱機，以可逆熱機的熱效率為最高。即在恒溫T1、T2下，t,IRt,R.卡諾的證明基于熱質(zhì)說，是錯誤的。下面給出克勞修斯在1850年給出的反證法：(2). 卡諾定理的推論：A. 不可能制造出在兩個溫度不同的熱源間工作的熱機，而使其效率超過在同樣熱源間工作的可逆熱機。證明如下：B. 在兩個熱源間工作的一切可逆熱機具有相同的效率。證明如下：結(jié)論：由卡諾定理的兩個推論我們可以得出卡諾循環(huán)的熱效率最大。二、 關(guān)于卡諾定理的一些思考1. 卡諾循環(huán)效率公式的推導(dǎo)卡諾循環(huán)的效率在各文獻中，是由熱力學(xué)第一定律和內(nèi)能公式導(dǎo)出的：證明了卡諾循環(huán)的效率為：

4、但其實內(nèi)能公式（2）也是基于熱力學(xué)第一定律及熱力學(xué)第二定律在可逆條件ds=dQ/T導(dǎo)出的，所以我們可以直接根據(jù)卡諾循環(huán)的總熵變?yōu)榱愕贸鲂时磉_式：我們能否僅從熱力學(xué)第一定律和工質(zhì)的內(nèi)能性質(zhì)（在這里不能用（2）式，因為（2）是由熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律得來的）來得出卡諾循環(huán)效率的公式呢？答案是否定的。因為我們知道，卡諾循環(huán)效率公式和熱力學(xué)第二定律在可逆過程的數(shù)學(xué)形式等價。如果能從熱一律和內(nèi)能性質(zhì)U=U(T,V)推導(dǎo)出卡諾循環(huán)效率共識的話，那么相應(yīng)的也能推導(dǎo)出熱二律，也就是說熱二律依賴于熱一律存在。但這在事實上是矛盾的，因為熱一律和熱二律都是大量事實的概括，不能從普遍的定律中導(dǎo)出，熱二律是獨立于熱一律存在的因此在任何試圖從熱力學(xué)第一定律和物質(zhì)的內(nèi)能證明與熱力學(xué)第二定律在可逆過程中的數(shù)學(xué)形式等價的任意工質(zhì)卡諾循環(huán)效率過程中的數(shù)學(xué)形式等的任意工質(zhì)卡諾循環(huán)效率為的做法都是行不通的。1對卡諾循環(huán)與卡諾定理的新認識周玲玲2卡諾循環(huán)