電路分析答案

1、第三章習(xí)題如題圖所示梯形電路。 已知 u2 4V ，求 u1 、 i 和 uS 。 已知 uS 27V ，求 u1 、 u2 和 i 。 已知 i 1.5A ，求 u1和u2。 解：根據(jù)線性電路的性質(zhì)，設(shè)：+ u1 -+ uS61241242+u2-i-u1k1u2i k 2u2usk 3u 2令：u2 2V可推出u2 6Vi 1Aus因而可得： k 13k20.5 k 327/2當(dāng) u24V 時(shí)，有：u13412Vi0.5 42A27us456V2當(dāng)uS27V 時(shí)，有：u21us2 272Vk 3 s27ik2u20.5 2 1Au1k1u23 2 6V當(dāng)i1.5A時(shí)，有：u21i1 1.5

2、3Vk20.527Vu1 k 1u 2 3 3 9V如題圖所示電路，已知 uS 9V ， iS3A ，用疊加定理求電路 i解： uS單獨(dú)作用時(shí)，有：i1uS631A3iS單獨(dú)作用時(shí)，有：i26 3 3iS 1A根據(jù)疊加定理可得：i i1 i2 1 1 0如題圖所示電路，求電壓 u 。如獨(dú)立電壓源的值均增至原值的兩倍，獨(dú)立2電流源的值下降為原值的一半，電壓 u 變?yōu)槎嗌伲?解：根據(jù) KVL列一個(gè)回路 u 3 i1 1V 3A 2 (3 A 2i1) 4 兩個(gè)電壓源支路可列方程：3i1 1 (3 i1 )6 10 由此可得：i1 3A代入上式得： u 3 3 1 3 2 (3 2 3) 4 4V若

3、獨(dú)立電壓源的值均增至原值的兩倍，獨(dú)立電流源的值下降為原值的一半， 由上式可知：3i1 2 (1.5 i1)6 20 解得 i1 3A 有： u 3 3 2 1.5 2 (1.5 2 3) 4 4V如題圖所示電路，時(shí)， u 0V ；當(dāng) uS 電壓 u 。解：根據(jù)線性電路的疊加定理，有：u k1uS k2i S將已知數(shù)據(jù)代入，有：0N 為不含獨(dú)立源的線性電路。 已知：當(dāng) 12V 、 iS 2A時(shí)，uS 12V 、i S 4 A1V ；求當(dāng) uS 9V 、 iS1A時(shí)的N12k1 4k212k1 2k2聯(lián)立解得：k1k2因而有：16uS12iS將 uS 9V 、iS可得：16912 ( 1)2V+

4、uS+-1A代入+-US+6V如題圖所示電路，已知當(dāng)開關(guān) S在位置 1 時(shí)， I=40mA；當(dāng) S在位置 2 時(shí)，I=-60mA；求當(dāng) S在位置 3 時(shí)的 I 值。 解：設(shè)電源 U S和 IS對(duì)電流 I 的貢獻(xiàn)為 I 根據(jù)線性電路的疊加定理，有：I I / kU其中U 為開關(guān)外接電源的作用。開關(guān) S在位置 1 時(shí)，有40 I/ k 0 此時(shí)可將U視為 0開關(guān) S在位置 2 時(shí)，有60 I / 4k由上可解得： k 25I / 40 當(dāng) S在位置 3時(shí)，U 6V ，則有：I I / kU 40 25 6 190mA如題圖所示電路，若 ix i / 8 ，求電阻 Rx 的值解：運(yùn)用置換定理將電路變

5、為如下圖所示。 根據(jù)疊加定理電壓 ux可看成電流源 8ix 和ix共同 作用，即ux u /x u /x/ux/由電流源8ix單獨(dú)作用， u/x/電流源ix單獨(dú)作用 根據(jù)分流關(guān)系，有：+RxuS10545ix5i/15 8i x10 8i xuxx5 x 524ix16ix 8i x15 1015 10/ ux(105)/(5 5) i x1510 i 6i15ix6i x10因而有：ux/ / ux u x8i x 6ix 2ix8ix10ux5x-i+5Rx i x5i故得：uxRxx 2ix如題圖所示電路，當(dāng) RL 分別為 1、2和 5時(shí)，求其上電流 IL 分別為多少？解：將電流源變換為

6、電壓源形式，再根據(jù)疊加原理，有：U L210 RL /2RL / 2 22 RL / 22 R L / 2 2ULUL1整理可得：UL6RL1 R L當(dāng)R1時(shí)，有：IL U L63AL R L1 R L當(dāng)R2時(shí)，有： I L UL62AL R L1 R L當(dāng)R1時(shí)，有：IL U L61AR L 1 RL如題圖所示電路， N 為不含獨(dú)立源的線性電路，已知輸出電壓 u uS /2 ；若在輸出端接上 5電阻，則 uuS / 3 。問在輸出端接 3電阻時(shí)，輸出電壓 u 與輸入電壓 uS 的關(guān)系如何？解：從輸出端進(jìn)行戴文寧等效，有R L / uu sR s RL當(dāng) R L時(shí)， u uS /2 ，可得 u

7、/s us/2當(dāng) R L 5 時(shí)， u uS / 3 ，代入上式可求得：R s 2.5因此，當(dāng) R L 3 時(shí)，有R L / 3us 3uu susRs R L s 3 2.5 2 11 s+uS-Rs/us+ uRL如題圖所示電路， 當(dāng) R=12時(shí)其上電流為而電路中除 R外的其他部分均不變，則此時(shí)的電阻解：從 R兩端進(jìn)行戴文寧等效，可得等效若要求 I 增至原來值的 3 倍，R為多少？1電源 usus ，等效電阻 R0 3s 6 s根據(jù)等效電路，當(dāng)/usR 0 RR 12 有1-us90 s362而 R uIsR0，若 I3I ，則有：-u6- 3 910 us32求如題圖所示各電路 ab 端

8、的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。42661A+24V6V+12U解：對(duì)圖 (a) 電路進(jìn)行諾頓等效，求而I 24I1 46A24 3I21A263/6 3 6可得：I OCI1 I 2 7AI OCI 1I 2ab兩端的短路電流，如圖可知：求電壓源短路時(shí)， ab 兩端的等效電阻R0 4/(6/3 6)/ 8 2對(duì)圖 (b) 電路進(jìn)行戴文寧等效，N，其伏安關(guān)系如題 (b) 圖所示。試求它如題 (a) 圖所示線性有源二端電路 的戴維寧等效電路。解：根據(jù)戴文寧等效電路，端口 電壓、電流的約束關(guān)系為： u uOC+R 0i 當(dāng) i 0 時(shí)，有 u OC -15V 當(dāng) u 0 時(shí)，有 R0 uOC =0

9、.5iS 2cos(10t) A 、RL 2 時(shí)，電RL 4 時(shí)，電流 iL 8A ；問當(dāng) iS 5A 、R0 0 ki SR0 R LRL 2 代入上式如題圖所示線性時(shí)不變電阻電路，已知當(dāng)流 iL 4 cod (10t) 2A；當(dāng) iS 4A 、RL 10 時(shí)，電流 iL 為多少？解：從負(fù)載兩端進(jìn)行諾頓等效，根據(jù)線性 電路的齊次性，等效電流源為： i SC ki S則有：R0iL i SCt=0 時(shí)，R 0 R LiS 2A ，iL 6A ，有 6 2 R 0 k R 0 2再將 iS 4A、 RL 4 時(shí)， iL 8 A代入上式 有 8 4 R 0 k R 0 4 聯(lián)解式和式，可得： k

10、6R 0 2因而有：iL622iSR L S當(dāng) iS 5A ， RL 10 時(shí)，可得2i L 6 5 5A L 2 10如題圖所示電路，已知 u 8V ，求電阻 解：從電阻 R兩端進(jìn)行戴文寧等效，其 開路電壓為：R。uOC =18 3+(2+4)/61812V(2 4) / /63 (2 4) / /64+u224等效電阻為：R0=4/ /（2 則可得：6/ /3) 2RuOCRR R0解得：R4如題圖所示電路， N 為含有獨(dú)立源的線性電阻電路。 已知當(dāng) RL 9 時(shí)其上獲得最大功率為 1W，求 N 的戴維寧等效電路。解：將電路等效為如圖所示，根據(jù)功率最大傳輸定理，有：RLR 0 / /101

11、0R010 R 0可解得：又有：R 0 90PLmax4RLu為 R L兩端的開路電壓，可解得：u4PLmax R L = 6V根據(jù)等效電路可知： u （ uOC -10） 10 +10OCR0 +10解得：u OC -30V 或u OC -150VPmaxUO2C4RL402 =40W4 10R0IRLL5I+UR10UR-u0.1U+OCR0如題圖所示電路， RL可任意改變，問 RL等于多大時(shí)其上獲得最大功率， 并求出該最大功率。解：對(duì) RL 兩端進(jìn)行戴文寧等效，首先 求開路電壓 UOC ，有：UOC=2 5 UR +20而 UR=（2-0.1UR） 10解得 UR =10V可得： U O

12、C =40V再求等效電阻 R 0 ，如右圖所示，有：U=5 I U R而此時(shí)UR=（I-0.1U R） 10解得U R=5I故得 R0= U=10根據(jù)最大功率傳輸定理，當(dāng) RL =R0=10 時(shí)， 可獲得最大功率，為：4 時(shí)電流 I L 2A。若 RL 可IL RL如題圖所示電路， U S 、 I S均未知，已知當(dāng) RL任意改變，問 RL 等于多大時(shí)其上獲得最大功率，并求出該最大功率解：從 RL 兩端進(jìn)行戴文寧等效 可知R 02/2+1=2又有I LuOC代入已知數(shù)據(jù)R 0 +R L可得：u OC12V根據(jù)最大功率傳輸定理，有當(dāng) RL R0 =2 時(shí)可獲得最大功率PLmaxuOC122=18W

13、4RL4 2如題圖所示電路， N 為含獨(dú)立源的線性電阻電路。已知當(dāng)受控電流源系數(shù)1時(shí)，電壓 u 20V ；當(dāng)1 時(shí)，電壓 u 12.5V 。求 為何值時(shí)外部電路從N獲得最大功率，并求出該功率。解：將電路 N進(jìn)行戴文寧等效，并將受控源轉(zhuǎn)換為電壓源形式，有I1uOC -10 I1得：20+10+R 0I1N+ u10uOC-20 I20I1+R 030+10又有：u 10 I 1+(20+10)I 1得：I110u+30ILR0可得：u OC30+10 +R 0u10+30uOC10+-10 I120V ；1，u 12.5V 代入，20uOC40+R 02040u OC12.520+R 0 20聯(lián)

14、立求解可得：再求電路 N的等效電阻 R L ，用外加電壓、電流法，uOC 50VR 0 60RL1010 I 1I1 u-10 I1可求得：RL u =30+101 20+10 L I1當(dāng) RL R0=60 時(shí)可獲得最大功率，則有：RL =30+10 =60解得：=3最大功率為：PLmax uOC = 50 =10.42WLmax 4RL 4 60如題圖所示電路， N R僅由線性電阻組成。已知當(dāng) uS 6V 、R2 2 時(shí)， i1 2A、u2 2V ；當(dāng)uS 10V 、 R2 4 時(shí)，i1 3 A ，求此時(shí)的 u2。i1i2+R2NRuSu2-2解：設(shè)兩組條件分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)電路：其中第一組條件對(duì)

15、應(yīng)圖 (a) ，第二組條 件對(duì)應(yīng)圖 (b) 。求解變?yōu)閷?duì)圖 (b) 的電路，當(dāng) R2/ 4 、Us/1 10V 、I1/ 3A時(shí)， 求U 2/+U2圖 (a) 圖 (b)設(shè)NR中有 k個(gè)電阻，對(duì)圖(a) ，第j 個(gè)電阻上的電壓、電流分別為 URj和IRj； 對(duì)圖(b) ，第 j 個(gè)電阻上的電壓、電流分別為 UR/j和 I R/ j 。根據(jù)歐姆定律，有U Rj R j I RjU Rj R j I Rj圖(a) 與圖 (b) 具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)特勒根定理，有 kU s1( I1/) U2I2/U RjIR/J 0j1kU s/1( I1) U 2/I2U R/JIRj 0j1kk 結(jié)合上面

16、電阻 Rj 歐姆定律，有U RjIR/JUR/jIRjj 1 j 1因而可得U s1( I1/) U 2I2/ Us/1( I1) U 2/I2 0根據(jù)給出的已知條件，由電路可知I2U2 /R22/21AI 2/U 2/ / R2/U 2/ / 4代入上式，有6( 3) 2U 2/ / 410 ( 2) U 2/ 1 0解得U2/4V如題圖所示電路中 NR僅由線性電阻組成，當(dāng) 1 1/端接電壓源 uS1 20V 時(shí) 如圖(a) ，測(cè)得i1 5A、i2 5A；若1 1/接2 電阻，2 2/端接電壓源 uS2 30V 時(shí) 如圖(b) ，求電流 iR。i 1 12+uS1NR(a)1/2/i2(b)

17、iR21/NRuS22/解：應(yīng)用互易定理求解，互易后要保持拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變，將圖(a)變?yōu)槿缦碌碾娐穲D( c)，并聯(lián)一個(gè) 2 的電阻不影響電流 i1，由置換定理將圖( c)電路變 為圖( d)電路。/i2is1i1NR圖（ d）i22/us1 / 2 20/ 2i1/ i1 10 5圖（ b）電路可以看成圖（電路的互易顯然有： i1/is110A15A e）電路，所以圖（ e）電路是圖（ d） 電路。根據(jù)互易定理形式三，有：i 2u1i s1 u s2515u130解得：可得：u1 10Vi R u1 / 25A如題圖所示電路，已知二端電路+u1 2NR圖（ e）2/us2N端子上的電壓電流關(guān)系為

18、 u i2，試求 u、i 和 i1 。解：對(duì)連接電路 N的外電路進(jìn)行戴文寧 等效，可知等效電阻為R0 （1+1）/ /2=1開路電壓為（根據(jù)疊加定理） ：1i2Ai1+21+ 2Vu-Nu OC 22 +2 32 =2V2+12+21+3根據(jù)端口關(guān)系，有uuOC -R 0i又已知代入可得方程2i+i-2 0解方程得：i/1Ai / -2A有u2 ui1V當(dāng) i 1A ， u 1V 時(shí)，有u/ 4Vi1 2 (i 2 u )=1.5A12 當(dāng) i -2A ， u 4V 時(shí)，有 2ui1 2 (i )=3A2如題圖所示電路中，若要求輸出電壓 U o不受電壓源 U S的影響，問受控源中 的 應(yīng)為何值？解：從 R0 兩端進(jìn)行戴文寧等效，如下圖 所示，其開路電壓為(將電流源變換為電壓源， 再根據(jù)疊加原理)：U/U1+ 2Is Us 6+Us1 2+2+6 sU12I s Us2+2+62I -U2=