財管2015-期權價值估計-課后作業(yè)

1、第七章 期權價值評估一、單項選擇題1. 期權按照執(zhí)行時間的不同，可分為（ ）。A. 看漲期權和看跌期權B. 賣權和買權C. 歐式期權和美式期權D. 擇購期權和擇售期權2. 期權是一種“特權” ，這是因為（ ）。A. 持有人只享有權利而不承擔相應的義務B. 期權不會被放棄，持有人必須執(zhí)行期權C. 期權賦予持有人做某件事的權利，而且必須承擔履行的義務D. 期權合約中雙方的權利和義務是對等的，雙方相互承擔責任3.若某種期權賦予持有人在到期日或到期日之前， 以固定價格出售標的資產(chǎn)的權利， 則該期權 為（ ）。A. 看跌期權B. 看漲期權C. 擇購期權D. 買權4.某公司股票看漲期權和看跌期權的執(zhí)行價格

2、均為 55元，期權均為歐式期權，期限 1 年，目 前該股票的價格是 44元，期權費（期權價格）為 5元。如果到期日該股票的價格是 58 元。 則購進股票、購進看跌期權與購進看漲期權組合的到期凈損益為（ ）元。A. 7B. 6C. -7D. -55. 以某公司股票為標的資產(chǎn)的歐式看漲期權的執(zhí)行價格是 66 元，期限 1 年，目前該股票的價 格是 52.8 元，期權費（期權價格）為 5 元。到期日該股票的價格是 69.6 元。則購進股票與 售出看漲期權組合的凈損益為（ ）元。A. 16.8B. 18.2C. -5D. 06. 保護性看跌期權是指（ ）。A. 買入股票和買入該股票看跌期權的組合B.

3、買股票和出售該股票看漲期權的組合C. 買進一只股票的看漲期權和看跌期權的組合D. 出售一只股票的看漲期權和看跌期權的組合7.下列表述中，不正確的是（ ）。A. 對敲的最壞結果是股價沒有變動，白白損失了看漲期權和看跌期權的購買成本B. 多頭對敲下股價偏離執(zhí)行價格的差額必須超過期權購買成本，才能給投資者帶來凈收益C. 空頭對敲的最好結果是股價沒有變動，可以賺取看漲期權和看跌期權的出售收入D. 只要股價發(fā)生變動，無論結果如何，多頭對敲策略都可能會取得收入8.某公司股票的當前市價為 25 元，有一份以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權，執(zhí)行價格為 20 元，到期時間為半年， 期權價格為 8.5 元。下列關于該

4、看漲期權的說法中， 不正確的是 （ ）。A. 該期權處于實值狀態(tài)B. 該期權的內在價值為 5 元C. 該期權的時間溢價為 3.5 元D. 買入一份該看漲期權的最大凈收益為25 元9.某公司股票看跌期權的執(zhí)行價格是 82.5 元，期權為歐式期權，期限 1 年，目前該股票的價 格是 66 元，期權費（期權價格）為 5元。如果到期日該股票的價格是 87 元，則購進看跌期 權與購進股票的組合凈損益為（ ）元。A. 16B. 21C. -5D. 010. 下列關于期權投資策略的表述中，正確的是（ ）。A. 保護性看跌期權可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，但不改變凈損益的預期值B. 拋補看漲期權可以鎖定最低

5、凈收入和最低凈損益，是機構投資者常用的投資策略C. 多頭對敲組合策略可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，其最壞的結果是損失期權的購買成本D. 空頭對敲組合策略可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，其最低收益是出售期權收取的期權費11.購買 1 股股票，同時出售該股票的 1 股看漲期權，這樣的投資策略是（）。A. 保護性看跌期權B. 拋補看漲期權C. 多頭對敲D. 空頭對敲12. 假設某公司股票現(xiàn)在的市價為 40元。有 1 份以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權，執(zhí)行價格為 40.5 元，到期時間是 1 年。每期股價有兩種可能：上升 22.56%或下降 18.4%，年無風險利 率為 2%。則利用兩期二叉樹模型確定

6、的看漲期權價值為（ ）元。A. 9.18B. 0C. 4.30D. 19.5813.如果預計市場價格將發(fā)生劇烈變動， 但是不知道變動的方向是升高還是降低， 此時投資者應 采取的期權投資策略是（ ）。A. 拋補看漲期權B. 保護性看跌期權C. 多頭對敲D. 回避風險策略14.標的股票為同一股票的歐式看漲期權和歐式看跌期權的執(zhí)行價格均為 47元，6 個月到期， 若無風險名義年利率為 10%，股票的現(xiàn)行價格為 42 元，看漲期權的價格為 8.50 元，則看跌 期權的價格為（ ）元。A. 11.52B. 15C. 13.5D. 11.2615.在其他因素不變的情況下，下列事項中，不一定會導致歐式看漲期

7、權價值增加的是（ ）。A. 期權執(zhí)行價格降低B. 期權到期期限延長C. 股票價格的波動率增加D. 無風險利率提高16.假設某公司股票目前的市場價格為 45 元，有 1 股以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權，到期時 間是 6 個月，執(zhí)行價格為 48 元。6 個月后的價格有兩種可能，上升 35%，或者下降 25%。投 資者可以購進上述股票且按無風險利率6%借入資金，同時售出一份該股票的看漲期權。則套期保值比率為（ ）。A. 0.47B. 1C. 0D. 0.2517.假設某公司股票的現(xiàn)行市價為 50元。有 1 份以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權，執(zhí)行價格為 52元，到期時間是 6個月。 6個月以后股價可能是

8、 68元和33元兩種情況。 無風險利率為每 年 6%，若當前的期權價格為 10 元，則下列表述不正確的是（ ）。A. 投資人應以無風險利率借入 14.64 元購買 0.4571 股的股票，同時出售看漲期權B. 投資人應購買此期權，同時賣空0.4571 股的股票，并投資 14.64 元于無風險證券C. 套期保值比率為 0.4571D. 套利活動促使期權只能定價為 8.22 元18.某公司股票目前的市價為 20元，有 1份以該股票為標的資產(chǎn)的歐式看漲期權（1 份期權包含 1股標的股票） ，執(zhí)行價格為 21元，到期時間為 6個月。 6個月以后股價有兩種可能：上 升 20%或者下降 25%，則套期保值

9、比率為（ ）。A. 0.33B. 0.26C. 0.42D. 0.2819.下列有關看漲期權價值的表述中，不正確的是（ ）。A. 期權的價值上限是執(zhí)行價格B. 只要尚未到期，期權的價格就會高于其價值的下限C. 股票價格為零時，期權的內在價值也為零D. 股價足夠高時，期權價值線與最低價值線的上升部分逐步接近20.某公司股票看漲期權的執(zhí)行價格是 71.5 元，期權為歐式期權，期限 1 年，目前該股票的價 格是 57.2 元，期權費（期權價格）為 5 元。如果到期日該股票的價格是 44.2 元。則購進股 票與購入看漲期權組合的到期收益為（ ）元。A. -18B. -13C. -5D. 521.假設

10、ABC公司股票目前的市場價格 50 元，而在一年后的價格可能是 60 元或 40 元兩種情況。 再假定存在一份 100股該種股票的看漲期權，期限是一年，執(zhí)行價格為50 元。投資者可以按 10%的無風險利率借款。購進上述股票且按無風險利率10%借入資金，同時售出一份 100股該股票的看漲期權。則按照復制原理，下列說法錯誤的是（ ）。A. 購買股票的數(shù)量為 50 股B. 借款的金額是 1818.18 元C. 期權的價值為 682 元D. 期權的價值為 844 元22.如果股票目前市價為 35 元，半年后的股價為 39 元，假設沒有股利分紅， 則連續(xù)復利年股票 投資收益率等于（ ）。A. 11.43

11、%B. 21.64%C. 10.25%D. 14.12%二、多項選擇題1.出現(xiàn)下列（ ）情形時，期權為“虛值期權”。A. 當看漲期權的執(zhí)行價格低于當時標的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價B. 當看漲期權的執(zhí)行價格高于當時標的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價C. 當看跌期權的執(zhí)行價格高于當時標的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價D. 當看跌期權的執(zhí)行價格低于當時標的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價2.期權是衍生金融工具，它的標的資產(chǎn)包括（ ）。A. 股票B. 股票指數(shù)C. 貨幣D. 商品期貨 3.=Max（ S-X， 0） =-Max（ S-X， 0）=Max（ X-S， 0）=-Max（ X-S， 0）如果用 S表示標的資產(chǎn)到期日市價， X表示執(zhí)行價格，則下列表達式

12、中正確的有（）。A. 多頭看漲期權的到期日價值B. 空頭看漲期權的到期日價值C. 多頭看跌期權的到期日價值D. 空頭看跌期權的到期日價值 4.下列有關看漲期權的表述正確的有（ ）。A. 看漲期權的到期日價值，隨標的資產(chǎn)價格下降而上升B. 如果在到期日股票價格低于執(zhí)行價格，則看漲期權沒有價值C. 期權到期日價值沒有考慮當初購買期權的成本D. 期權到期日價值也稱為期權購買人的“凈損益” 5.下列有關期權投資策略的表述中，正確的有（ ）。A. 保護性看跌期權鎖定了最低凈收入為執(zhí)行價格B. 保護性看跌期權鎖定了最低凈收入和最高凈損益C. 拋補看漲期權組合鎖定了最高收入和最高收益D. 多頭對敲的最壞結果

13、是股價沒有變動6.下列有關期權時間溢價的表述中，正確的有（ ）。A. 期權的時間溢價是指期權價值超過內在價值的部分，時間溢價=期權價值 -內在價值B. 在其他條件確定的情況下，離到期時間越遠，美式期權的時間溢價越大C. 如果已經(jīng)到了到期時間，期權的價值就只剩下內在價值D. 時間溢價是“延續(xù)的價值” ，時間延續(xù)的越長，時間溢價越大7.下列表述中，不正確的有（ ）。A. 空頭對敲的最壞結果是股價沒有變動，白白損失了看漲期權和看跌期權的購買成本B. 多頭對敲下股價偏離執(zhí)行價格的差額，就是給投資者帶來的凈收益C. 空頭對敲的最好結果是股價沒有變動，可以賺取看漲期權和看跌期權的出售收入D. 只有到期日股

14、價高于執(zhí)行價格時，多頭對敲策略才會取得收益8.下列關于時間溢價的表述，正確的有（ ）。A. 時間溢價 =期權價值 - 內在價值B. 期權的時間溢價與貨幣時間價值是相同的概念C. 時間溢價是“波動的價值”D. 如果期權已經(jīng)到了到期時間，則時間溢價為零9.某公司股票的當前市價為 20 元，有一份以該股票為標的資產(chǎn)的看跌期權，執(zhí)行價格為 16 元，到期時間為半年，期權價格為 6.5 元。下列關于該多頭看跌期權的說法中， 正確的有（ ）。A. 該期權處于虛值狀態(tài)B. 該期權的內在價值為 0C. 該期權的時間溢價為 6.5 元D. 買入一份該看跌期權的最大凈收入為9.5 元10. 對于美式看跌期權而言，

15、下列因素與期權價格反向變動的有（ ）。A. 股票價格B. 無風險利率C. 預期紅利D. 到期期限11. 假設某上市公司的股票現(xiàn)在的市價為 90元。有 1 份以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權，執(zhí)行 價格為 93元，到期時間是 3 個月。3個月以后股價有兩種可能： 上升 33.33%，或者下降 25%。 無風險利率為每年 4%，則利用復制原理確定期權價格時，下列關于復制組合的表述中，不 正確的有（ ）。A. 購買 0.4351 股的股票B. 折現(xiàn)率為 2%C. 購買股票支出為 46.29 元D. 以無風險利率借入 34.37 元12. 下列關于多期二叉樹模型的說法中，正確的有（ ）。A. 期數(shù)越多，期

16、權價值更接近實際B. 期數(shù)越多，與 BS模型的差額越大C. 不同期數(shù)的劃分，可以得到不同的近似值D. u = ，其中 t 是以期數(shù)表示的時間長度13. 任何估值模型都需要一定的假設，下列屬于二叉樹期權定價模型假設的有（ ）。A. 市場投資沒有交易成本B. 允許以無風險利率借入或貸出款項C. 未來股票的價格將是兩種可能值中的一個D. 投資者都是價格的接受者14.下列關于布萊克 - 斯科爾斯期權定價模型中估計無風險利率的說法中，不正確的有（ ）。A. 無風險利率應該用無違約風險的固定收益的國債利率來估計B. 無違約風險的固定收益的國債利率指其票面利率C. 應選擇與期權到期日不同的國庫券利率D. 無

17、風險利率是指按連續(xù)復利計算的利率15.下列選項中，屬于布萊克 - 斯科爾斯模型中決定期權價值的因素有（）。A. 到期時間B. 股票的標準差C. 執(zhí)行價格D. 利率16.下列各項，屬于布萊克 - 斯科爾斯模型假設條件的有（ ）。A. 標的股票不發(fā)股利B. 股票或期權的買賣沒有交易成本C. 在期權壽命期內，無風險利率不變D. 針對的是美式看漲期權的定價17.下列表述中正確的有（ ）。A. 一份期權處于虛值狀態(tài)，仍然可以按正的價格售出B. 如果其他因素不變，隨著股票價格的上升，期權的價值也增加C. 期權的價值并不依賴股票價格的期望值，而是依賴于股票價格的變動性， 如果一種股票的價格變動性很小，其期權

18、也值不了多少錢D. 歐式期權的價值應當至少等于相應美式期權的價值，在某種情況下比美式期權的價值更大針對以下互不相干的幾問進行回答。要求： （1）若甲投資人購買了 10份 ABC公司看漲期權，標的股票的到期日市價為 期權到期日價值為多少？投資凈損益為多少？ （2）若乙投資人賣出 10 份 ABC公司看漲期權，標的股票的到期日市價為 頭看漲期權到期日價值為多少？投資凈損益為多少？ （3）若丙投資人購買 10 份 ABC公司看跌期權，標的股票的到期日市價為 權到期日價值為多少？投資凈損益為多少？ （4）若丁投資人賣出 10 份 ABC公司看跌期權，標的股票的到期日市價為 頭看跌期權到期日價值為多少？

19、投資凈損益為多少？2.假設 ABC公司股票目前的市場價格為 24 元，而在一年后的價格可能是 情況。現(xiàn)存在一份 100 股該種股票的看漲期權，期限是一年，執(zhí)行價格為 公司不會派發(fā)股利，無風險利率為每年10%。要求：（1）根據(jù)風險中性定理，計算一份該股票的看漲期權的價值。 （2）根據(jù)復制原理，計算一份該股票的看漲期權的價值。（3）若目前一份 100 股該股票看漲期權的市場價格為 306元，能否創(chuàng)建投資組合進行套利， ， 如果能，應該如何創(chuàng)建該組合。49.5 元，此時49.549.549.5元，元，元，此時空此時期此時空35 元和 16 元兩種30 元，一年以內三、計算分析題1.某期權交易所 20

20、14 年 5 月 20 日對 ABC公司的期權報價如下：到期日執(zhí)行價格看漲期權價格看跌期權價格6 月后到期68.46.963.9四、綜合題1.D股票的當前市價為 30元/ 股，市場上有以該股票為標的資產(chǎn)的期權交易，有關資料如下：（1）以 D股票為標的資產(chǎn)的到期時間為半年的看漲期權，執(zhí)行價格為30.36 元；以 D 股票為標的資產(chǎn)的到期時間為半年的看跌期權，執(zhí)行價格也為 30.36 元。（2）D股票半年后市價的預測情況如下表：股價變動幅度-40%-20%20%40%概率0.20.30.30.23）根據(jù) D股票歷史數(shù)據(jù)測算的連續(xù)復利收益率的標準差為0.4 。4）無風險年利率為 4%。5）1 元的連

21、續(xù)復利終值如下：t0.10.20.30.40.50.60.70.80.91et1.1051.2211.3491.4911.6481.8222.0132.2252.4592.7182498718563（1）若年收益率的標準差不變，利用兩期二叉樹模型計算股價上行乘數(shù)與下行乘數(shù)，并確 定以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權的價格。（2）利用看漲期權 - 看跌期權平價定理確定看跌期權價格。（3）投資者甲以當前市價購入 1 股 D股票，同時購入 D股票的 1 份看跌期權，判斷甲采取 的是哪種投資策略，并計算該投資組合的預期收益。2.某期權交易所 2014 年 3 月 1 日對 B 公司的期權報價如下：執(zhí)行價格到

22、期日看漲期權價格看跌期權價格27 元一年后到期1.5 元2.5 元股票當前市價為 26 元，預測一年后股票市價變動情況如下表所示：股價變動幅度-30%-10%10%30%概率0.20.250.250.3要求：（1）若投資人甲購入 1 股 B 公司的股票， 權，判斷甲投資人采取的是哪種投資策略， （2）若投資人乙購入 1 股 B 公司的股票， 權，判斷乙投資人采取的是哪種投資策略，購入時價格 26 元；同時購入該股票的 1 份看跌期 并確定該投資人的預期投資組合凈損益為多少？購入時價格 26 元；同時出售該股票的 1 份看漲期 并確定該投資人的預期投資組合凈損益為多少？3）若投資人丙同時購入 1

23、份 B公司股票的看漲期權和 1份看跌期權，判斷該投資人采取的是哪種投資策略，并確定該投資人的預期投資組合凈損益為多少？（4）若投資人丁同時出售 1份 B公司股票的看漲期權和 1份看跌期權，判斷該投資人采取的是哪種投資策略，并確定該投資人的預期投資組合凈損益為多少？參考答案及解析一、單項選擇題1.【答案】 C【解析】 期權按照期權執(zhí)行時間分為歐式期權和美式期權；按照合約授予期權持有人權利的類別， 期權分為看漲期權和看跌期權兩大類， 其中，看漲期權又稱為擇購期權和買權， 看跌 期權又稱為擇售期權和賣權。2.【答案】 A【解析】 期權賦予持有人做某件事的權利， 但他不承擔必須履行的義務， 可以選擇執(zhí)

24、行或者 不執(zhí)行。 持有人僅在執(zhí)行期權有利時才會利用它， 否則期權將被放棄。 從這種意義上說期權 是一種“特權” ，因為持有人只享有權利而不承擔相應的義務。3.【答案】 A【解析】 看跌期權是指期權賦予持有人在到期日或到期日之前， 以固定價格出售標的資產(chǎn)的 權利。 其授予權利的特征是 “出售”，因此也可以稱為 “擇售期權” 、“賣出期權” 或“賣權”。 看漲期權是指期權賦予持有人在到期日或到期日之前， 以固定價格購買標的資產(chǎn)的權利。 其 授予權利的特征是“購買” ，因此也可以稱為“擇購期權” 、“買入期權”或“買權” 。4.【答案】 A【解析】購進股票到期日收益 =58-44=14 （元），購進

25、看跌期權到期日收益 =0-5=-5 （元），購 進看漲期權到期日收益 =（ 58-55 ） -5=-2 （元），則投資組合收益 =14-5-2=7 （元）。5.【答案】 B【解析】購進股票的收益 =69.6-52.8=16.8 （元），出售看漲期權的凈損益 =-Max（股票市價 - 執(zhí)行價格， 0）+期權價格 =-Max（69.6-66 ， 0）+5=-3.6+5=1.4 （元），則投資組合的凈損益 =16.8+1.4=18.2 （元）。6.【答案】 A【解析】 保護性看跌期權是買入股票和買入該股票看跌期權的組合， 所以選項 A 正確；選項B 是拋補看漲期權；選項 C 是多頭對敲策略；選項 D

26、 是空頭對敲策略。7.【答案】 A【解析】 對敲分為多頭對敲和空頭對敲， 多頭對敲的最壞結果是股價沒有變動， 白白損失了 看漲期權和看跌期權的購買成本， 所以選項 A不正確； 多頭對敲下股價偏離執(zhí)行價格的差額 必須超過期權購買成本， 才能給投資者帶來凈收益， 所以選項 B 正確； 空頭對敲的最好結果 是股價沒有變動， 白白賺取看漲期權和看跌期權的出售收入， 所以選項 C 正確；多頭對敲下， 只要股價變動，無論到期日股價高于還是低于執(zhí)行價格，都可能會取得收入，所以選項 D 正確。8.【答案】 D【解析】由于市價高于執(zhí)行價格，對于看漲期權屬于實值狀態(tài)，所以選項A 是正確的； 期權的內在價值 =Ma

27、x（ 25-20,0 ） =5，由于期權價格 =內在價值 +時間溢價 =8.5 ，所以時間溢價 =8.5-5=3.5 （元），所以選項 B、 C是正確的；多頭看漲期權的最大凈收入是執(zhí)行價格為0時的到期日價值， 即 Ma（x 25-0,0 ）=25，最大凈收入為 25 元，最大凈收益 =25-8.5=16.5 （元）， 所以選項 D不正確。9.【答案】 A【解析】購進股票的收益 =87-66=21 （元），購進看跌期權到期日的凈損益 =Max（執(zhí)行價格 - 股票市價， 0）- 期權價格 =Max（82.5-87 ， 0） -5=0-5=-5 （元），則投資組合的凈損益 =21+ （-5 ） =1

28、6（元）。10.【答案】 C【解析】保護性看跌期權可以鎖定最低凈收入和最低凈損益， 但凈損益的預期值也因此降低了，選項 A錯誤；拋補看漲期權可以鎖定最高凈收入和最高凈損益，選項B錯誤； 空頭對敲組合策略可以鎖定最高凈收入和最高凈損益，其最高收益是出售期權收取的期權費，選項 D 錯誤。11.【答案】 B【解析】購入 1 股股票， 同時購入該股票的 1 股看跌期權，稱為保護性看跌期權； 拋補看漲 期權組合， 是指購買 1 股股票， 同時出售該股票的 1 股看漲期權； 多頭對敲是同時買進一只 股票的看漲期權和看跌期權， 它們的執(zhí)行價格、 到期日都相同； 空頭對敲是同時賣出一只股 票的看漲期權和看跌期

29、權，它們的執(zhí)行價格、到期日都相同。12.【答案】 C【解析】 1%=上行概率 22.56%+（ 1- 上行概率）（ -18.4% ）上行概率 =0.4736下行概率 =0.5264Suu=401.22561.2256=60.08Sud=401.22560.816=40Cuu=60.08-40.5=19.58Cud=0Cu=（上行概率上行期權價值 +下行概率下行期權價值 ） （1+無風險利率 ）=（0.4736 19.58+0.5264 0）/（1+1%）=9.18（ 元 ）Cd=0C0=（0.4736 9.18+0.5264 0）/（1+1%）=4.30（ 元 ）13.【答案】 C【解析】如果

30、預計市場價格將發(fā)生劇烈變動， 但是不知道變動的方向是升高還是降低， 此時， 對投資者非常有用的一種投資策略是多頭對敲。14.【答案】 D【解析】 P=-S+C+PV（X）=-42+8.50+47/（1+5%）=11.26（ 元） 。15.【答案】 B【解析】看漲期權的價值 =Max（股票市價 - 執(zhí)行價格， 0），由此可知，期權執(zhí)行價格與看漲 期權價值負相關， 所以選項 A不正確； 歐式期權只能在到期日行權， 即期權到期期限長短與 看漲期權價值是不相關的（或獨立的） ，所以，選項 B 正確；股票價格的波動率越大，會使 期權價值（即選擇權價值）越大，所以選項C不正確；如果考慮貨幣的時間價值，則投

31、資者購買看漲期權未來履約價格的現(xiàn)值隨無風險利率 （即折現(xiàn)率） 的提高而降低， 即投資成本的 現(xiàn)值降低，此時在未來時期內按固定履約價格購買股票的成本降低，看漲期權的價值增大， 因此，看漲期權的價值與無風險利率正相關變動，所以選項 D 不正確。16.【答案】 A【解析】 Su=451.35=60.75 （元） ，Sd=45（ 1-25%）=33.75 （元），套期保值比率 =12.75/27=0.47 。17.【答案】 B【解析】股價上行時期權到期日價值Cu=上行股價 - 執(zhí)行價格 =68-52=16（ 元 ）股價下行時期權到期日價值 Cd=0套期保值比率 H=期權價值變化 / 股價變化 =（16

32、-0）/（68-33）=0.4571 購買股票支出 =套期保值比率股票現(xiàn)價 =0.4571 50=22.86（ 元）借款 =（ 到期日下行股價套期保值比率 ）/（1+r）=（33 0.4571）/1.03=14.64（ 元） 期權價格 =購買股票支出 - 借款 =22.86-14.64=8.22 （元） 期權定價以套利理論為基礎，如果期權的價格高于 8.22 元，就會有人購入 0.4571 股股票， 賣出 1 份看漲期權，同時借入 14.64 元，實現(xiàn)盈利。如果期權價格低于 8.22 元，就會有人 賣空 0.4571 股股票，買入 1 股看漲期權，同時借出 14.64 元，實現(xiàn)盈利。因此，只要

33、期權 定價不是 8.22 元，市場上就會出現(xiàn)一臺 “造錢機器” 。套利活動會促使期權只能定價為 8.22 元。18.【答案】 A 【解析】 上行股價 =20（ 1+20%）=24（元），下行股價 =20（ 1-25%）=15（元）；股價上行時期權到 期日價值 =24-21=3（元），股價下行時期權到期日價值 =0；套期保值比率 =（ 3-0 ）/ （ 24-15 ） =0.33 。19.【答案】 A【解析】期權的價值上限是股票價格，因此選項A 不正確。20.【答案】 A【解析】購進股票的收益 =44.2-57.2=-13 （元），購入看漲期權到期日的凈損益 =Max（股票 市價 -執(zhí)行價格，

34、0）-期權價格 =Max（44.2-71.5 ，0）-5=0-5=-5 （元），則投資組合的凈損 益 =-13-5=-18 （元）。21.【答案】 D【解析】套期保值利率 H=（Cu-Cd）/（S u-Sd）= （ 60-50 ） 100-0/ （60-40 ）=50（股）； 借款數(shù)額 B=Sd H/ （ 1+10%） =40 50/1.1=1818.18 （元）； C0=50H-B=50*50-1818.18=681.82 （元）22.【答案】 B【解析】 r=ln（39/35）/0.5=21.64% 。二、多項選擇題1.【答案】 BD【解析】對于看漲期權來說， 標的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價低于執(zhí)行價

35、格時， 稱期權為“虛值期權”； 對于看跌期權來說，標的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價高于執(zhí)行價格時，稱期權為“虛值期權” 。2.【答案】 ABCD 【解析】期權的標的資產(chǎn)是指選擇購買或出售的資產(chǎn)。它包括股票、政府債券、貨幣、股票 指數(shù)、商品期貨等。3.【答案】 ABCD【解析】選項 A、B、C、 D均是正確的。4.【答案】 BC【解析】 當標的資產(chǎn)到期日價格高于執(zhí)行價格時， 看漲期權的到期日價值， 隨標的資產(chǎn)價格 上升而上升； 當標的資產(chǎn)到期日價格低于執(zhí)行價格時， 看跌期權的到期日價值， 隨標的資產(chǎn) 價格下降而上升。 期權的購買成本稱為期權費， 是指期權購買人為獲得在對自己有利時執(zhí)行 期權的權利， 所必須支付

36、的補償費用。 期權到期日價值沒有考慮當初購買期權的成本， 期權 到期日價值減去期權費后的剩余稱為期權購買人的“凈損益”。5.【答案】 ACD【解析】 保護性看跌期權組合鎖定了最低凈收入為執(zhí)行價格，拋補看漲期權鎖定了最高凈收入和最高凈損益。6.【答案】 ABC【解析】時間溢價是“波動的價值” ，時間越長出現(xiàn)波動的可能性越大，時間溢價越大。而 貨幣的時間價值是時間“延續(xù)的價值” ，時間延續(xù)的越長，貨幣的時間價值越大。7.【答案】 ABD【解析】多頭對敲的最壞結果是股價沒有變動， 白白損失了看漲期權和看跌期權的購買成本， 所以選項 A不正確； 多頭對敲下股價偏離執(zhí)行價格的差額必須超過期權購買成本，

37、才能給投 資者帶來凈收益， 所以選項 B不正確； 空頭對敲的最好結果是股價沒有變動， 白白賺取看漲 期權和看跌期權的出售收入，所以選項C正確；多頭對敲下， 只要股價變動，無論到期日股價高于還是低于執(zhí)行價格，都可能會取得收益，所以選項D不正確。8.【答案】 ACD 【解析】時間溢價也稱為“期權的時間價值”，但它和“貨幣的時間價值”是不同的概念， 時間溢價是“波動的價值”，時間越長， 出現(xiàn)波動的可能性越大， 時間溢價也就越大。 而貨 幣的時間價值是時間“延續(xù)的價值”，時間延續(xù)得越長，貨幣的時間價值越大。9.【答案】 ABC【解析】由于市價高于執(zhí)行價格，對于看跌期權屬于虛值狀態(tài)，所以選項 A 是正確

38、的； 期權 的內在價值 =Max（ 16-20,0 ） =0，由于期權價格 =內在價值 +時間溢價 =6.5 ，所以時間溢價 =6.5-0=6.5 （元），所以選項 A、 B、C是正確的；多頭看跌期權的最大凈收入是股票市價為 0 時的到期日價值，即 Max（執(zhí)行價格 - 股票市價， 0）=Max（ 16-0,0 ）=16，最大凈收入為 16（元），最大凈收益 =16-6.5=9.5 （元），所以選項 D 錯誤。10.【答案】 AB【解析】如果其他因素不變，當股票價格上升時，看跌期權的價格下降，所以選項 A 正確； 假設股票價格不變， 無風險利率提高會導致執(zhí)行價格的現(xiàn)值降低， 從而降低看跌期權的

39、價格， 因此，無風險利率越高，看跌期權的價格越低，選項B 正確。11. 【答案】 AB【解析】上行股價 Su=股票現(xiàn)價上行乘數(shù) =901.3333=120（ 元 ）下行股價 Sd=股票現(xiàn)價下行乘數(shù) =90 0.75=67.5（ 元 ）股價上行時期權到期日價值 Cu=上行股價 - 執(zhí)行價格 =120-93=27（ 元 ） 股價下行時期權到期日價值 Cd=0套期保值比率 H=期權價值變化 / 股價變化 =（27-0）/（120-67.5）=0.5143購買股票支出 =套期保值比率股票現(xiàn)價 =0.514390=46.29（ 元 ）借款 =（到期日下行股價套期保值比率 ）/（1+r）=（67.5 0.

40、5143）/1.01=34.37（ 元 ） 。12.【答案】 AC【解析】期數(shù)越多，與 BS 模型的差額越小，所以選項 B不正確； u= ，其中 t 是以年 表示的時間長度，所以選項 D 不正確。13.【答案】 ABCD【解析】二叉樹期權定價模型在以下假設基礎上： （1）市場投資沒有交易成本； （ 2）投資者 都是價格的接受者； （3）允許完全使用賣空所得款項； （4）允許以無風險利率借入或貸出款 項；（5）未來股票的價格將是兩種可能值中的一個。14.【答案】 BC【解析】 無違約風險的固定收益的國債利率指其市場利率， 而不是票面利率， 國庫券的市場 利率是根據(jù)市場價格計算的到期收益率。 所以

41、選項 B不正確； 國庫券的到期時間不等， 其利 15.【答案】 ABCD 【解析】在布萊克斯科爾斯期權定價模型中，決定期權價值的因素有五個：股價、股價的 標準差、利率、執(zhí)行價格和到期時間。16.【答案】 ABC【解析】布萊克 - 斯科爾斯模型有一條假設是看漲期權只能在到期日執(zhí)行，這意味著針對的 是歐式看漲期權的定價，所以選項D 不正確。17.【答案】 AC【解析】盡管期權處于虛值狀態(tài)，其內在價值為零，但它還有時間溢價，所以選項A 正確；如果其他因素不變， 隨著股票價格的上升， 看漲期權的價值也增加， 但是看跌期權的價值會 下降，所以選項 B 錯誤；投資期權的最大損失以期權成本為限，兩者不會抵消

42、。因此，股價 的波動率增加會使期權價值增加， 所以選項 C 正確； 美式期權的價值應當至少等于相應歐式 期權的價值，在某種情況下比歐式期權的價值更大，所以選項D錯誤。三、計算分析題1.【答案】（1）甲投資人購買看漲期權到期日價值 =0。 甲投資人投資凈損益 =10（0 -6.96）=-69.6（ 元 ） 。（2）乙投資人賣出看漲期權到期日價值 =0 元 乙投資人投資凈損益 =0+106.96=69.6（ 元 ） 。（3）丙投資人購買看跌期權到期日價值 =（ 68.4-49.5 ） 10=189（元 ） 丙投資人投資凈損益 =189- 3.9 10=150（元 ） 。（4）丁投資人賣出看跌期權到

43、期日價值 =- （68.4-49.5 ）10=-189（ 元） 丁投資人投資凈損益 =- 189+3.910= -150（ 元）。2.【答案】（1）根據(jù)風險中性概率公式： 期望報酬率 =上行概率股價上升百分比 +下行概率股價下降百分比=上行概率股價上升百分比 +（1- 上行概率）股價下降百分比 股價上升百分比 =（35-24）/24=45.83%，股價下降百分比 =（16-24 ）/24=-33.33% 假設上行概率為 P，則：r=P45.83%+（1-P）（ -33.33% ）即： 10%=P 45.83%+（1-P ）（ -33.33% ）求得： P=54.74%期權一年后的期望價值 =5

44、4.74%（35-30） 100+（ 1-54.74% ） 0=273.7 （元） 期權的現(xiàn)值 =273.7/ （ 1+10%） =248.82 （元）。（2）根據(jù)復制原理：Cu-Cd （35-30）100-0套期保值比率 H= u d =26.32 （股）Su-Sd35-16HSd 26.32 16借款數(shù)額 B= d = =382.84 （元）1+r 1+10%一份該股票的看漲期權的價值 =購買股票支出 -借款=H S0-B=26.32 24-382.84=248.84 （元）。（3）由于目前一份 100 股該股票看漲期權的市場價格為 306 元，高于期權的價值 248.84 元，所以， 可

45、以創(chuàng)建組合進行套利， 以無風險利率借入款項 382.84 元，購買 26.32 股股票， 同時賣出一份該看漲期權，可以套利306- （ 26.32 24-382.84 ） =57.16 （元）。四、綜合題1.【答案】（1）上行乘數(shù)和下行乘數(shù)d=1/1.2214=0.8187P=1-P=0.5250單位：元期數(shù)012時間（年）00.250.5股票價格3036.6444.7524.563020.11買入期權價格3.186.7714.39000所以，看漲期權價格為 3.18 元。（2）根據(jù)看漲期權 -看跌期權平價定理，看漲期權價格 - 看跌期權價格 =標的資產(chǎn)價格 - 執(zhí)行 價格現(xiàn)值，所以看跌期權價格 =看漲期權價格 +執(zhí)行價格現(xiàn)值 - 標的資產(chǎn)價格 =3.18+30.36/ （1+2%）-30=2.94（ 元） 。（3）甲采取的是保護性看跌期權投資策略。投資組合的預期收益：單位：元股價變動幅度-40%-20%20%40%概率0.20.30.30.2股票收入30（ 1-40%）=1830（ 1-20%）=