自動控制理論鄒伯敏答案精編版

1、j（f）/MX 0()(T最新資料推薦題42解：由開環(huán)傳遞函數(shù)容易得到 =3,? = 0 ,三個極點分別為p嚴0,p,=_4+2j,Ps=4_2j,因此，有3條根軌跡趨于無窮遠，其漸近線傾角為=（2* + 1）兀=蘭 藝,漸近線與實333ftm工（-門）-工（-乙）8軸交點為=旦旦=_。n - m3下面確定根軌跡的分離點和匯合點D（s） = 5（0.0552 + 0.4s +1） + K = 0dK= 5- = -0.1552 - 0.85 -1 = 0as計算根軌跡的出射角與入射角Op2 =兀_（兀一 aictan（-） -y = -63.4 % f = 63.4。確定根軌跡與虛軸的交點最新

2、資料推薦斗-。.荷+3。=嚴?；?.05/ +血=0 lK = 0令$=特征方程 Z)(s) = j co-0.05a)2 + 0.4 jco+1) + KQ = 0co = 2/5解：A =8由開環(huán)傳遞函數(shù)容易得到H = 3,777 = 0,三個極點分別為一必=0,-伐=2,-必=-4,因 此，有3條根軌跡趨于無窮遠，其漸近線傾角為=（2* + 1）兀=蘭 空,漸近線與實軸333nm工（一門）一工（7）交點為一6 =旦旦=-2。n - m下面確定根軌跡的分離點和匯合點D（s） = 5（5 4- 2）（5 + 4） + K。= 0= -=3s2 125 8 = 0assi = -2 + .s.

3、=-2（舍去）33確定根軌跡與虛軸的交點-6ar + K=0Q=0. , =“c或+8q=0K = 0=令 s = Jq,特征方程 D(s) = jcojcD+ 2)(y+ 4) + K = 0 o)= 2/J K = 48最新資料推薦 要產(chǎn)生阻尼振蕩，需要bo且當$=2 +半時，K=3.O8,所以，當 3.1 Kqaiccos0 = O.5as平面原點，與實軸負方向夾角為60作射線，與根軌跡的 =0 = 60交點即為主導極點。由圖知，主導極點為-0.7土 yl.2o又Pcl + Pc2 +以3 =必+伐+必 = /K = 7.176題牛6解：由開環(huán)傳遞函數(shù)容易得到n = 3jn = l ,三

4、個極點和一個零點分別為”嚴0,必=-1羽=-3心=-2,因此，有2條根軌跡趨于無窮遠，其漸近線傾角為Q (2 + 1)龍 7T 3龍C7 =,2 2 2工(一門)一工(一ZJ漸近線與實軸交點為7。卜面確定根軌跡的分離點和匯合點垠新資料推薦)(5)= 5(5 + 1)(5 + 3) + K(s + 2) = 0=(S + 1)(5 + 2) = 1=$055 aiccos p = 0.5(2)過s平面原點，與實軸負方向夾角為60作射線，與根軌跡的=/? = 60交點即為主導極點。由圖知，主導極點為-0.7土兒1。又Pcl + Pc2 +以3 =必+幾+必 =/ K。= 2.77題49 解：53

5、+ s2 +2.5s + Ts2 +7 = 0 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)7(5 + 1)=1+2丄丿=o5 +5 + 2.5等效開環(huán)傳遞函數(shù)為恥)=7：5 +5 + 2.5由等效開環(huán)傳遞函數(shù)容易得到n = 2jn = l ,兩個極點和一個零點分別為必=土蟲,/厶=土且,勺=-1,因此，有1條根軌跡趨于無窮遠，其漸近線傾角為 “+1最新資料推薦卜面確定根軌跡的分離點和匯合點D(j) = s + s + 2.5 + T(s +1) = 0= 0= 52 4-25-1.5 = 0as=以=一1一亜,幾=一1+迴(舍去) 2 - 2計算根軌跡的出射角與入射角= +arctan3= 161.6Q2= T616

6、解:由開環(huán)傳遞函數(shù)容易得到7? = 3,/h = O,三個極點分別為A = p2根軌跡趨于無窮遠，其漸近線傾角為-于冷喑“3=-2,因此,有3條.漸近線與實軸交點為工(門)一工(7)n 一 m下面確定根軌跡的分離點和匯合點D(s) = (s + 2) + K = 0=o =_3(5 + 2)2 = 0 as= 52 = -2最新資料推薦確定根軌跡與虛軸的交點令s =丿特征方程(s)=(溝+ 2)3 + K。= 0=_6 +心+ 8 = 0二$ = 0 (舍去)或嚴2石a/ 12a)= 0K=8比。=64令$ = jco aiccos p = 0.5過s平面原點，與實軸負方向夾角為60作射線，與根軌跡的交= 0 = 60點即為主導極點。由圖知，主導極點為-1土朋。又 + % + % - 口 +卩+巴= 代 3 = -4所以(_4+2)*=0*=8(s + 2)廠=limG(s)H(s) = lim$T0T0 (3)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以近似為C(s) _8_8R(s) G pJGpJ $ + 2s +