13章_表面物理化學(1)-20150521

1、 物理化學電子教案第十三章 表面物理化學 第十三章 表面物理化學 13.1 表面張力及表面Gibbs自由能(掌握定義) 13.2 彎曲表面下的附加壓力和蒸氣壓(掌握) 13.3 溶液的表面吸附(掌握) 13.4 液-液界面的性質(了解) 13.5 膜(了解) 13.6 液-固界面潤濕作用(掌握，會解釋現(xiàn)象) 13.7 表面活性劑及其作用(了解) 13.8 固體表面的吸附(掌握Langmuir公式） 13.9 氣-固相表面催化反應（了解） 表面和界面 (surface and interface) 界面是指兩相接觸的約幾個分子厚度的過渡區(qū)， 若其中一相為氣體，這種界面通常稱為表面。 常見的界面有

2、：氣-液界面，氣-固界面，液-液 界面，液-固界面，固-固界面。 嚴格講表面應是液體和固體與其飽和蒸氣之間 的界面，但習慣上把液體或固體與空氣的界面稱為 液體或固體的表面。 1.氣-液界面 空氣空氣 4 CuSO 溶液 氣氣- -液液 界面界面 2.氣-固界面 氣氣- -固界面固界面 3.液-液界面 2 H O Hg 液-液 界面 玻璃板玻璃板 Hg 2 H O 液液- -固界面固界面 4.液-固界面 5.固-固界面 鐵管鐵管 CrCr鍍層鍍層 固固- -固界面固界面 界面現(xiàn)象的本質 表面層分子與內部分子相比所 處環(huán)境不同 體相內部分子所受作用力是對 稱的，各個方向的力彼此抵銷； 但是處在界面

3、層的分子，一方面受到體相內相同物質 分子的作用，另一方面受到性質不同的另一相中物質 分子的作用，其作用力未必能相互抵銷，因此，界面 層會顯示出一些獨特的性質。 最簡單的例子是液體及其蒸氣組成的表面。 液體內部分子所受的力可彼此 抵銷，但表面分子受到體相分 子的拉力大，受到氣相分子的 拉力小，所以表面分子受到被 拉入體相的作用力。 這種作用力使表面有自動收縮到最小的趨勢，并使 表面層顯示出一些獨特性質，如表面張力、表面吸附、 毛細現(xiàn)象、過飽和狀態(tài)等。 G L 液體表面的分子受到指向液體 內部的合力作用.此合力稱為 “凈吸力”。凈吸力垂直于液 體表面，并指向液體內部。 液體表面分子比 內部分子具有

4、更 高的能量 對于單組分體系，對于單組分體系，”凈吸力凈吸力” 主要來自于同一物質在不同相中的主要來自于同一物質在不同相中的 密度不同密度不同；對于多組分體系，則特；對于多組分體系，則特 性來自于性來自于界面層的組成與任一相的界面層的組成與任一相的 組成的不相同。組成的不相同。 表面層分子與內部分子相同嗎表面層分子與內部分子相同嗎? 凈吸力 比表面（specific surface area） 比表面通常用來表示物質分散的程度，有兩 種常用的表示方法：一種是單位質量的固體所具 有的表面積；另一種是單位體積固體所具有的表 面積。即： ss 00 AA AA mV 或 式中，m 和 V 分別為固體

5、的質量和體積，As為其 表面積。目前常用的測定表面積的方法有BET法 和色譜法。 分散度與比表面 把物質分散成細小微粒的程度稱為分散度。 把一定大小的物質分割得越小，則分散度越高， 比表面也越大。 例如，把邊長為1 cm的立方體1 cm3 ，逐漸分 割成小立方體時，比表面將以幾何級數(shù)增長。 分散程度越高，比表面越大，表面能也越高 可見達到nm級的超細微粒，具有巨大的比表面 積，因而具有許多獨特的表面效應，成為新材料和 多相催化方面的研究熱點。 思考：為什么在參觀面粉廠時,不能穿帶鐵釘?shù)男? 13.1 表面張力及表面Gibbs自由能 表面張力 表面熱力學的基本公式 界面張力與溫度的關系 溶液的表

6、面張力與溶液濃度的關系 表面張力（surface tension） 由于表面層分子的受力不均衡，液滴趨向于 呈球形，水銀珠和荷葉上的水珠也收縮為球形。 液體表面的最基本的特性是趨向于收縮 將一含有一個活動邊框的金屬線框架放在 肥皂液中，然后取出懸掛，活動邊在下面。 由于金屬框上的肥皂膜的表面張力作用， 可滑動的邊會被向上拉，直至頂部。 從液膜自動收縮的實驗，可以更好地認識這 一現(xiàn)象 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W

7、2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W2 W 1 W 2 l 12 =()FWW g = 2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W 2 l 2 W 如果在活動邊框上掛一重物， 使重物質量W2與邊框質量W1所產(chǎn) 生的重力F與總的表面張力大小相 等方向相反，則金屬絲不再滑動。 這時 2Fl l 是滑動邊的長度，因膜有兩個 面，所以邊界總長度為2l， 就是作 用于單位邊界上的表面張力。 2 W 1

8、 W 2 l 12 =()FWW g = 請同學們用表面張力的知識思考圖中的現(xiàn)象請同學們用表面張力的知識思考圖中的現(xiàn)象 表面張力表面張力（surface tension） 表面張力（surface tension） 實驗2： 如果在金屬線框中間系 一線圈，一起浸入肥皂液中，然后 取出，上面形成一液膜。 (a) (b) 由于以線圈為邊界的兩邊表面張力 大小相等方向相反，所以線圈成任 意形狀可在液膜上移動，見(a)圖。 如果刺破線圈中央的液膜，線圈 內側張力消失，外側表面張力立即將 線圈繃成一個圓形，見(b)圖，清楚 的顯示出表面張力的存在。 表面張力（surface tension） （a）（b

9、） 結論： 在兩相(特別是氣-液)界面上，處處存在著一種張 力，它永遠與表面相切，而與靜吸力相互垂直。 表面張力 在兩相(特別是氣-液)界面上，處處存在著一種 張力，這種力垂直與表面的邊界，指向液體方向并 與表面相切。 把作用于單位邊界線上的這種力稱為表面張 力，用 或 表示。 表面張力的單位是： 1 N m 表面張力 s dWA 表面張力也可以這樣來理解： 溫度、壓力和組成恒定時，可逆使表面積增加dA 所需要對系統(tǒng)作的非體積功，稱為表面功。用公式表 示為： 式中 為比例系數(shù)，它在數(shù)值上等于當T，p 及 組成恒定的條件下，增加單位表面積時所必須對系 統(tǒng)做的可逆非膨脹功。 測定表面張力方法很多，

10、如毛細管上升法、滴重法、 吊環(huán)法、最大壓力氣泡法、吊片法和靜液法等 表面張力（了解） 1,212 純物質的表面張力與分子的性質有關，通常是 Antonoff 發(fā)現(xiàn)，兩種液體之間的界面張力是兩 種液體互相飽和時的表面張力之差，即 水因為有氫鍵，所以表面張力也比較大 (金屬鍵) (離子鍵) (極性共價鍵) (非極性共價鍵) 這個經(jīng)驗規(guī)律稱為 Antonoff 規(guī)則 表面熱力學的基本公式 BB B ddddUT Sp Vn 根據(jù)多組分熱力學的基本公式 對需要考慮表面層的系統(tǒng)，由于多了一個表 面相，在體積功之外，還要增加表面功，則基本 公式為 B , ,UU S V n sBB B dddddUT S

11、p VAn sB , ,UU S V A n 表面熱力學的基本公式 所以考慮了表面功的熱力學基本公式為 sBB B dddddUT Sp VAn sBB B dddddHT SV pAn sBB B dddddAS Tp VAn sBB B dddddGS TV pAn 從這些熱力學基本公式可得 BBBB ss , , , , , ss S V nS p nT V nT p n UHAG AAAA 表面自由能 (surface free energy) 廣義的表面自由能定義： B , , s ()S V n U A B , , s ()S P n H A B , , s ()T V n A A

12、 B , , s ()T P n G A 狹義的表面自由能定義： B , , s ()T P n G A 又可稱為表面Gibbs自由能 表面自由能的單位： 2 J m 關于表面張力與表面關于表面張力與表面Gibbs自由能自由能 （1 1）表面張力是由于處于表面層的分子受到“凈吸力” 的作用而產(chǎn)生的與表面相切，與“凈吸力”相互垂 直，引起液體表面自動收縮的力。 （2）表面張力與表面吉布斯自由能是同一數(shù)值的兩個 不同概念，前者從力學角度，而后者從能量角度討 論界面所存在現(xiàn)象。 （3）表面張力是物質的自然屬性，與物質的性質、溫 度、壓力、組成以及共存的另一相有關 表面自由能與表面張力表面自由能與表面

13、張力 對于表面相，我們從對于表面相，我們從“能能”和和“力力”的角度引的角度引 出了兩個不同的概念：出了兩個不同的概念：表面自由能與表面張力表面自由能與表面張力。事。事 實上這兩個概念有著密切的聯(lián)系實上這兩個概念有著密切的聯(lián)系 兩者量綱相同兩者量綱相同 22 JN mN mmm 表面自由能的量綱表面自由能的量綱表面張力量綱表面張力量綱 界面張力與溫度的關系 （了解） 溫度升高，界面張力下降，當達到臨界溫度Tc時， 界面張力趨向于零。這可用熱力學公式說明： BB B dddddGS TV PAn 因為 運用全微分的性質，可得： sB B , ,s , , A V n T V n S AT 等式左

14、方為正值，因為表面積增加，熵總是增加 的。所以 隨T的增加而下降。 sB B , ,s , , A p n T p n S AT 界面張力與溫度的關系（了解） 2 3 mc 6.0Vk TT Ramsay 和 Shields 提出的 與T的經(jīng)驗式較常用: 2 3 mc Vk TT Etvs（約特弗斯）曾提出溫度與表面張力 的關系式為 思考：從分子熱運動角度如何解釋界面張力與溫度的關系？思考：從分子熱運動角度如何解釋界面張力與溫度的關系？ 例例1： 20時，將時，將1克汞分散成直徑為克汞分散成直徑為710- -8m微粒，試求過微粒，試求過 程的程的G。已知汞的密度為。已知汞的密度為13.6103

15、kg.m-3，汞的表面張，汞的表面張 力為力為48310- -3N.m- -1。 3 3 3 4 103 ) 3/4(rr V N G = rA = rN4r 2 = 3.04J 由基本方程可知，在等溫、等壓和組成不變的條件下，當 A， dG = dA 0。 J 1053106 .13 10310483 83 33 解：1克汞的體積V = 110-3/，分散成直徑為710-8m微 粒的粒數(shù)： 溶液的表面張力與溶液濃度的關系 非表面活性物質 水的表面張力因加入溶質形成溶液而改變。 能使水的表面張力明顯升高的溶質稱為非表 面活性物質。如無機鹽和不揮發(fā)的酸、堿等。 這些物質的離子有較強的水合作用，趨

16、向于 把水分子拖入水中，非表面活性物質在表面的濃 度低于在本體的濃度。 如果要增加單位表面積，所作的功中還必須包 括克服靜電引力所消耗的功，所以表面張力升高。 溶液的表面張力與溶液濃度的關系 表面活性物質 加入后能使水的表面張力明顯降低的溶質稱為 表面活性物質。 這種物質通常含有親水的極性基團和憎水的 非極性碳鏈或碳環(huán)有機化合物。親水基團進入水 中，憎水基團企圖離開水而指向空氣，在界面定 向排列。 表面活性物質的表面濃度大于本體濃度，增 加單位面積所需的功較純水小。非極性成分愈大， 表面活性也愈大。 Traube 規(guī)則 Traube研究發(fā)現(xiàn)， 同一種溶質在低濃度時 表面張力的降低與濃度 成正比

17、 表面活性物質的濃度對溶液表面張力的影響， 可以從 曲線中直接看出。 c 甲酸 乙酸 丙酸 丁酸 戊酸 35 50 65 0.180.360.54 3 /(mol dm )c 不同的酸在相同的 濃度時，每增加一個 CH2，其表面張力降低 效應平均可增加約3.2倍 稀溶液的 曲線的三種類型 c 曲線 c O 非離子型有機物 d 0 dc 曲線 非表面活性物質 d 0 dc 曲線 表面活性劑 d 0 dc c O II: 無機酸、堿、鹽和多 羥基有機物(如蔗糖、 甘露醇等)。 溶液的表面張力隨濃 度增加而緩慢增大(大 致成線性關系）- 表面惰性物質表面惰性物質 surface inactive s

18、ubstance 溶液表面張力與溶液濃度的關系溶液表面張力與溶液濃度的關系 -C-C曲線曲線表示表面張力隨濃度的變化規(guī)律曲線曲線表示表面張力隨濃度的變化規(guī)律 思考：礦泉水為何能浮思考：礦泉水為何能浮 起硬幣？起硬幣？ c O I. 低分子量的極性有機物，如：醇、醛、酸、酯、低分子量的極性有機物，如：醇、醛、酸、酯、 胺等，胺等，溶液表面張力隨濃度增加而逐漸減小。 -表面活性物質表面活性物質 surface active substance III. 具有長碳鏈（碳原子數(shù)大于具有長碳鏈（碳原子數(shù)大于8）的極性有機化合）的極性有機化合 物：物： 當濃度很小時，溶液的表面張力便急劇減小，當濃度很小時

19、，溶液的表面張力便急劇減小， 但減小到一定值后就不再隨濃度增加而變化。但減小到一定值后就不再隨濃度增加而變化。 - 表面活性劑表面活性劑 surface active agent (surfactant） 表面張力與濃度的關系表面張力與濃度的關系 思考：靜止的純水面上放一紙船，紙船顯然不思考：靜止的純水面上放一紙船，紙船顯然不 會自動航行。若在船尾靠水部分涂一點肥會自動航行。若在船尾靠水部分涂一點肥 皂，再放入水中，情況又將如何？皂，再放入水中，情況又將如何？ 答：紙船放到靜止的水面，以船底為邊界，作用在答：紙船放到靜止的水面，以船底為邊界，作用在 邊界周圍的表面張力大小相等，方向相反，紙船當

20、邊界周圍的表面張力大小相等，方向相反，紙船當 然靜止不動。然靜止不動。 當船尾涂了肥皂后，由于表面活性劑的作用，尾部表當船尾涂了肥皂后，由于表面活性劑的作用，尾部表 面張力變小，頭部表面張力未變，所以小船在這不等面張力變小，頭部表面張力未變，所以小船在這不等 的表面張力作用下，會自動向前方移動。的表面張力作用下，會自動向前方移動。 13.2 彎曲表面上的附加壓力和蒸氣壓 彎曲表面上的附加壓力 Young-Laplace 公式 彎曲表面上的蒸氣壓Kelvin 公式 彎曲表面上的附加壓力 1.在平面上 對一小面積AB，沿AB的 四周每點的兩邊都存在表面 張力，大小相等，方向相反， 所以沒有附加壓力

21、 設向下的大氣壓力為po， 向上的反作用力也為po ，附 加壓力ps等于零。 s00 0ppp 0 p ABff 0 p 彎曲表面上的附加壓力 2. 在凸面上 由于液面是彎曲的，則 沿AB的周界上的表面張力不 是水平的，作用于邊界的力 將有一指向液體內部的合力 0s ppp 總 0 p AB f f 0s pp s p 所有的點產(chǎn)生的合力 和為 ps ，稱為附加壓力 凸面上受的總壓力為： 彎曲表面上的附加壓力 3. 在凹面上 由于液面是凹面，沿AB 的周界上的表面張力不能抵 消，作用于邊界的力有一指 向凹面中心的合力 0s ppp 總 0 p AB f f 0s pp s p 所有的點產(chǎn)生的合

22、力 和為 ps ，稱為附加壓力 凹面上受的總壓力為： s p 彎曲表面上的附加壓力 由于表面張力的作用，在彎曲表面下的液體與 平面不同，它受到一種附加的壓力，附加壓力的方 向都指向曲面的圓心。 凹面上受的總壓力小于平面上的壓力 凸面上受的總壓力大于平面上的壓力 附加壓力的大小與曲率半徑有關 例如，在毛細管內充滿液體，管端有半徑為R 的球狀液滴與之平衡。 外壓為 p0 ，附加壓力為 ps ，液滴所受總壓為： 0s pp 0s ppp 總 0 p s p R 對活塞稍加壓力，將 毛細管內液體壓出少許 相應地其表面積增加dA 使液滴體積增加dV 克服附加壓力ps所作的 功等于可逆增加表面積的 Gib

23、bs自由能 ss ddp VA 例如，在毛細管內充滿液體，管端有半徑為R 的 球狀液滴與之平衡。 外壓為 p0 ，附加壓力為 ps ，液滴所受總壓為： 0 p s p R ss ddp VA s 2 p R 3 4 3 VR 代入 2 s 4AR 2 d4dVRR s d8dAR R ss ddp VA 得 凸面上因外壓與附加壓力的方向一致，液體 所受的總壓等于外壓和附加壓力之和，總壓比平 面上大。相當于曲率半徑取了正值。 曲率半徑越小，附加壓力越大 s 2 p R 0s ppp 總 凹面上因外壓與附加壓力的方向相反，液體 所受的總壓等于外壓和附加壓力之差，總壓比平 面上小。相當于曲率半徑取了

24、負值。 0s ppp 總 1。假若液滴具有不規(guī)則的形狀，則在表面上 的不同部位曲面彎曲方向及其曲率不同，所具的 附加壓力的方向和大小也不同，這種不平衡的力， 必將迫使液滴呈現(xiàn)球形 1、自由液滴或氣泡通常為何都呈球形 ？ 2。相同體積的物質，球形的表面積最小， 則表面總的Gibbs自由能最低，所以變成球狀就 最穩(wěn)定 思考：與附加壓力相關的幾個問題思考：與附加壓力相關的幾個問題 2、護士給病人注射各種針劑時，注射前一定護士給病人注射各種針劑時，注射前一定 要檢查針筒中是否有小氣泡，若有小氣泡，要檢查針筒中是否有小氣泡，若有小氣泡， 必須除去。為什么？必須除去。為什么？ 人體中的血管從心臟到四肢和各

25、臟器，血管人體中的血管從心臟到四肢和各臟器，血管 越來越細，血液中要是有了氣泡，那么在小越來越細，血液中要是有了氣泡，那么在小 血管、微血管等處很可能發(fā)生血管、微血管等處很可能發(fā)生氣體栓塞氣體栓塞。如。如 果栓塞發(fā)生在心臟、大腦等要害部位，其后果栓塞發(fā)生在心臟、大腦等要害部位，其后 果不堪設想。果不堪設想。 小氣泡小氣泡 彎曲表面的附加壓力。彎曲表面的附加壓力。 思考：與附加壓力相關的幾個問題思考：與附加壓力相關的幾個問題 3、“高壓氧艙高壓氧艙”是腦疾病治療與康復的方法，治療結是腦疾病治療與康復的方法，治療結 束后，要從高壓向低壓慢慢過渡，為什么？束后，要從高壓向低壓慢慢過渡，為什么？ 4、

26、海底潛水員返回海面途中必須緩慢上升，為什么？、海底潛水員返回海面途中必須緩慢上升，為什么？ 在從深海潛水中快速上浮時，壓強從幾個大氣壓突然在從深海潛水中快速上浮時，壓強從幾個大氣壓突然 下降這對人體是特別有害的下降這對人體是特別有害的因為壓力降低，原來因為壓力降低，原來 溶解在血液中的氮氣和氧氣將從人體組織中釋放出來溶解在血液中的氮氣和氧氣將從人體組織中釋放出來 形成不溶解的氣泡形成不溶解的氣泡這種氣泡在小血管中形成栓塞，這種氣泡在小血管中形成栓塞， 阻止血液流過。這會引起肌肉和關節(jié)疼痛，如果中樞阻止血液流過。這會引起肌肉和關節(jié)疼痛，如果中樞 神經(jīng)系統(tǒng)發(fā)生栓塞，甚至會出現(xiàn)麻痹，厲害時甚至癱神經(jīng)

27、系統(tǒng)發(fā)生栓塞，甚至會出現(xiàn)麻痹，厲害時甚至癱 瘓或死亡，這就是減壓病瘓或死亡，這就是減壓病 思考：與附加壓力相關的幾個問題思考：與附加壓力相關的幾個問題 5、20世紀初，當?shù)谝慌h洋巨輪制造成功，下水試航世紀初，當?shù)谝慌h洋巨輪制造成功，下水試航 12h后，發(fā)現(xiàn)螺旋槳千瘡百孔。后，發(fā)現(xiàn)螺旋槳千瘡百孔。 原因原因: 螺旋槳高速旋轉和水相互作用。在螺旋槳表面形螺旋槳高速旋轉和水相互作用。在螺旋槳表面形 成大量的微小氣泡，這些氣泡產(chǎn)生巨大的附加壓力，成大量的微小氣泡，這些氣泡產(chǎn)生巨大的附加壓力，可可 達到幾千個大氣壓，達到幾千個大氣壓，指向螺旋槳一側。指向螺旋槳一側。加之海水的表面加之海水的表面 張力

28、比純水的表面張力大。無數(shù)小氣泡破裂時對螺旋槳張力比純水的表面張力大。無數(shù)小氣泡破裂時對螺旋槳 表面的沖擊，表面的沖擊，使金屬制的螺旋槳也顯得很脆弱。使金屬制的螺旋槳也顯得很脆弱。 人們利用改進螺旋槳槳面形狀使之少產(chǎn)生氣泡，選用抗人們利用改進螺旋槳槳面形狀使之少產(chǎn)生氣泡，選用抗 氣蝕金屬材料，在表面加化學涂層等方法，大大減輕氣氣蝕金屬材料，在表面加化學涂層等方法，大大減輕氣 蝕對螺旋槳的破壞。蝕對螺旋槳的破壞。 思考：與附加壓力相關的幾個問題思考：與附加壓力相關的幾個問題 海水海水 槳槳 面面 表面表面 張力張力 巨大的附加壓力巨大的附加壓力 毛細管現(xiàn)象 由于附加壓力而引起的液面與管外液面有高

29、度差的現(xiàn)象稱為毛細管現(xiàn)象 把毛細管插入水中，管中的水柱表面會呈凹 形曲面，致使水柱上升到一定高度。當插入汞中 時，管內汞面呈凸形，管內汞面下降。 MN 0 p p p 2 H O Hg 毛細管現(xiàn)象 毛細管內液柱上升（或下降）的高度可近似 用如下的方法計算 2 s ppgh R 1g 當 1g 1 2 h Rg 1.曲率半徑 R 與毛細管半徑R的關系： 如果曲面為球面 cos R R 2. 2 () slg pgh R 2 gh R 2 cos s pgh R R=R H2O C2H5OH (aq) NaCl (aq) 思考：水中溶解了不同的溶質，為什思考：水中溶解了不同的溶質，為什 么在毛細管

30、中液面上升的高度不同？么在毛細管中液面上升的高度不同？ 1、毛細管中形成凹液面，所受壓力小于平面液體的壓力，因、毛細管中形成凹液面，所受壓力小于平面液體的壓力，因 此液柱上升；此液柱上升；2、上升的高度取決于附加壓力大??；、上升的高度取決于附加壓力大??；3、而附、而附 加壓力取決于表面張力；加壓力取決于表面張力；4、表面張力大小、表面張力大小NaCl水水乙醇乙醇 彎曲表面上的蒸汽壓Kelvin公式 vap1vap3 0GG 2mm 2 d M GVpVp R 0r 4 r0 lnln pp GRTRT pp 24 0GG r 0 2 ln pM RT pR 這就是Kelvin公式 彎曲表面上的

31、蒸汽壓Kelvin公式 r0s pppp 設 r 0 2 ln pM RT pR r 00 1 pp pp 當 很小時 0 p p r 000 lnln 1 ppp ppp 代入上式，得 這是Kelvin公式的簡化式 0 2pM pRTR 表明液滴越小，蒸氣壓越大 r 0 2 ln pM RT pR 0 2pM pRTR Kelvin公式也可以表示為兩種不同曲率半徑的 液滴或蒸汽泡的蒸汽壓之比 2 121 211 ln pM RT pRR 對凸面，R 取正值，R 越小，液滴的蒸汽壓越高； 對凹面， R 取負值， R 越小，小蒸汽泡中的 蒸汽壓越低。 r 0 2 ln pM RT pR 0 2p

32、M pRTR 2 121 211 ln pM RT pRR Kelvin公式也可以表示兩種不同大小顆粒的飽 和溶液濃度之比。 s2 121 211 ln l Mc RT cRR 顆?？偸峭姑妫?R 取正值， R 越小，小顆 粒的飽和溶液的濃度越大，溶解度越大。 例：在例：在 293K 時，當水銀被分散成半徑為時，當水銀被分散成半徑為 110-7cm 的微小汞粒時的微小汞粒時 其蒸氣壓為多少？其蒸氣壓為多少？ 這時氣體中飽和水銀蒸氣含量以這時氣體中飽和水銀蒸氣含量以 mgm-3計算有計算有 多少？（多少？（ 已知已知 298K 時一般狀態(tài)下水銀蒸氣壓為時一般狀態(tài)下水銀蒸氣壓為 1.7310-4

33、kPa、 氣體中飽和水銀蒸氣含量為氣體中飽和水銀蒸氣含量為 14.3 mgm -3，水銀表面張力為 ，水銀表面張力為 471.610-3Nm -1)。已知汞的密度為已知汞的密度為13.610 3kg.m-3 解：解：(1) KeLVin 公式：公式： RTln(pr/p0)2rM/R(l) ln(pr/p0)2rM/RTR(l) 2471.610-3200.6 10-3/（8.314293110-913.610 3）5.711 (pr/p0)302.2 pr302.21.7310-410352.28 Pa (2) pVwRT/M W pVM/RT52.281200.6/（8.314293） 4

34、.313 g/m3 4313 mgm -3 Kelvin 公式的應用公式的應用(會解釋會解釋) (1) 過飽和蒸汽過飽和蒸汽-人工降雨人工降雨 在云層中，當水蒸汽已經(jīng)過飽和，但是還沒有雨滴形成在云層中，當水蒸汽已經(jīng)過飽和，但是還沒有雨滴形成 ，甚至水的飽和蒸汽壓已是平面液體蒸汽壓的，甚至水的飽和蒸汽壓已是平面液體蒸汽壓的4倍以上，可還倍以上，可還 是不下雨。是不下雨。 這是因為過飽和水蒸汽是對平面液體而言的。在云層中這是因為過飽和水蒸汽是對平面液體而言的。在云層中 若要形成雨滴，開始形成的雨滴一定很小，它的飽和蒸汽若要形成雨滴，開始形成的雨滴一定很小，它的飽和蒸汽 壓遠遠高于平面水的蒸汽壓，所

35、以小雨滴不能存在。壓遠遠高于平面水的蒸汽壓，所以小雨滴不能存在。 如果在這水汽過飽和的云層中，用飛機或火箭把干冰、如果在這水汽過飽和的云層中，用飛機或火箭把干冰、 AgI（s）或硅藻土等物質撒進去，以提供凝聚中心，使形成）或硅藻土等物質撒進去，以提供凝聚中心，使形成 的雨滴初始曲率半徑加大，則飽和蒸汽壓降低，這時水汽很的雨滴初始曲率半徑加大，則飽和蒸汽壓降低，這時水汽很 快會凝聚在固體粒子周圍形成雨滴落下，這就是人工降雨（快會凝聚在固體粒子周圍形成雨滴落下，這就是人工降雨（ 或稱為人工增雨）。或稱為人工增雨）。 湖泊大海中的水湖泊大海中的水 太陽照射、太陽照射、 蒸發(fā)蒸發(fā) 高空 、冷 空氣 G

36、L 小水珠小水珠 大大雨滴雨滴 小小蒸發(fā)蒸發(fā) 空氣中的塵?？諝庵械膲m埃 凝聚中心凝聚中心 雨落下雨落下 人工降雨人工降雨 干冰或干冰或 碘化銀碘化銀 -結晶結晶 中心中心 高空噴灑高空噴灑 增加增加 水珠水珠 半徑半徑 形成雨滴形成雨滴 （2）人工消雨）人工消雨 人工消雨的原理與人工消雨的原理與人工降雨人工降雨近似。近似。 往云層里往云層里超量播撒冰核超量播撒冰核，使冰核含量達到降水，使冰核含量達到降水 標準的標準的3至至5倍，冰核數(shù)量多了，每個冰核吸收的水倍，冰核數(shù)量多了，每個冰核吸收的水 分就少，無法形成足夠大的雨滴。通俗來講，就是分就少，無法形成足夠大的雨滴。通俗來講，就是 讓雨讓雨“憋

37、著不下憋著不下”。 Kelvin 公式的應用公式的應用 (3) 過熱液體過熱液體 在有機蒸餾時，溫度計指示液體已達通常所說的沸點，但卻看不出 在有機蒸餾時，溫度計指示液體已達通常所說的沸點，但卻看不出 有沸騰的現(xiàn)象，需要繼續(xù)加熱。突然，液體夾著氣泡一起上沖，這就是暴有沸騰的現(xiàn)象，需要繼續(xù)加熱。突然，液體夾著氣泡一起上沖，這就是暴 沸現(xiàn)象。沸現(xiàn)象。 如果在蒸餾前加入適量的沸石（多孔硅鋁酸鹽），儲存在沸石小孔 如果在蒸餾前加入適量的沸石（多孔硅鋁酸鹽），儲存在沸石小孔 中的空氣在加熱時放出，作為蒸餾時的成泡中心，可以防止暴沸。中的空氣在加熱時放出，作為蒸餾時的成泡中心，可以防止暴沸。 用素燒瓷片或若干一頭封口的玻璃毛細管也能起到與沸石相同的作用。用素燒瓷片或若干一頭封口的玻璃毛