湘教版初中九年級數(shù)學(xué)下冊全期教案

1、反比例函數(shù)教案課題：1.1反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1. 理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識別其中的反比例函數(shù).2. 能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式.3. 能判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù).通過探索現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量間的反比例關(guān)系，體會(huì)和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中特定數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型；進(jìn)一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念，學(xué)生理解時(shí)有一定的難度。教學(xué)過程： 知識回顧： 什么是函數(shù)？一次函數(shù)？正比例函數(shù)？一、創(chuàng)設(shè)情景 探究問題情境1：當(dāng)路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成什么關(guān)系

2、？（ vts）當(dāng)一個(gè)長方形面積一定時(shí)，長與寬成什么關(guān)系?說明這個(gè)情境是學(xué)生熟悉的例子，當(dāng)中的關(guān)系式學(xué)生都列得出來，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、討論、合作、交流，最終讓學(xué)生討論出：當(dāng)兩個(gè)量的積是一個(gè)定值時(shí)，這兩個(gè)量成反比例關(guān)系，如xym（m為一個(gè)定值），則x與y成反比例。(小學(xué)知識)這一情境為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念作鋪墊。情境2：汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約300km），全程所用時(shí)間t（h）隨速度v（km/h）的變化而變化.問題：（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？（2）利用（1）的關(guān)系式完成下表：隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？v(km/h)608090100120t（h）（3）速度v是時(shí)

3、間t的函數(shù)嗎？為什么？說明（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量之間的關(guān)系，得出關(guān)系式svt，指導(dǎo)學(xué)生用這個(gè)關(guān)系式的變式來完成問題（1）.（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，并運(yùn)用（1）中的關(guān)系式填表，并觀察變化的趨勢，引導(dǎo)學(xué)生用語言描述.3）結(jié)合函數(shù)的概念，特別強(qiáng)調(diào)唯一性，引導(dǎo)討論問題（3）.情境3：用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1）一個(gè)面積為6400m2的長方形的長a（m）隨寬b（m）的變化而變化；（2）某銀行為資助某社會(huì)福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y（萬元）隨還款年限x（年）的變化而變化；（3）游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水所需時(shí)

4、間t（h）隨注水速度v（m3/h）的變化而變化；（4）實(shí)數(shù)m與n的積為200，m隨n的變化而變化.問題：（1）這些函數(shù)關(guān)系式與我們以前學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、正比例函數(shù)關(guān)系式有什么不同？（2）它們有一些什么特征？（3）你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？一般地，如果兩個(gè)變量y與x的關(guān)系可以表示成y(k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù). （有的書上寫成ykx1的形式.）反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù)（不等于0的一切實(shí)數(shù)）（為什么？），但在實(shí)際問題中，還要根據(jù)具體情況來進(jìn)一步確定該反比例函數(shù)的自變量的取值范圍。說明這個(gè)情境先引導(dǎo)

5、學(xué)生審題列出函數(shù)關(guān)系式，使之與我們以前所學(xué)的一次函數(shù)、正比例函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行類比，找出不同點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)特征為：(1)自變量x位于分母，且其次數(shù)是1.(2)常量k0.(3)自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù).(4)函數(shù)值y的取值范圍是非零實(shí)數(shù).并引導(dǎo)歸納出反比例函數(shù)的概念，緊抓概念中的關(guān)鍵詞，使學(xué)生對知識認(rèn)知有系統(tǒng)性、完整性，并在概念揭示后強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)也可表示為ykx1(k為常數(shù)，k0)的形式，并結(jié)合舊知驗(yàn)證其正確性.二、例題教學(xué)例1：下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？(1)y；(2)y；(3)y ；(4)y3；(5)y；(6)y2；(7)y.說明這個(gè)例題作了一些變

6、動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分討論，把函數(shù)關(guān)系式如何化成y或ykxb的形式了解函數(shù)關(guān)系式的變形，知道函數(shù)關(guān)系式中比例系數(shù)的值連同前面的符號，會(huì)與一次函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行比較，若對反比例函數(shù)的定義理解不深刻，常會(huì)認(rèn)為（2）與（4）也是反比例函數(shù)，而（2）式等號右邊的分母是x1，不是x，（2）式y(tǒng)與x1成反比例，它不是y與x的反比例函數(shù). 對于（4），等號右邊不能化成 的形式，它只能轉(zhuǎn)化為的形式，此時(shí)分子已不是常數(shù)，所以（4）不是反比例函數(shù). 而（7）中右邊分母為2x，看上去和（2）類似，但它可以化成，即k，所以（7）是反比例函數(shù). 通過這個(gè)例題使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識反比例函數(shù)概念的本質(zhì)，提高辨別的能力.例2：在函數(shù)y1

7、，y，yx1，y中，y是x的反比例函數(shù)的有個(gè).說明這個(gè)例題也是引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)概念入手，著重從形式上進(jìn)行比較，識別一些反比例函數(shù)的變式,如ykx1的形式. 還有y1通分為y，y、x都是變量，分子不是常量，故不是反比例函數(shù)，但變?yōu)閥1可說成（y1）與x成反比例.例3：若y與x成反比例，且x3時(shí)，y7，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.說明這個(gè)例題引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，并回顧以前求一次函數(shù)關(guān)系式時(shí)所用的方法，初步感知用“待定系數(shù)法”來求比例系數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生歸納求反比例函數(shù)關(guān)系式的一般方法，即只需已知一組對應(yīng)值即可求比例系數(shù).三、拓展練習(xí) 1、寫出下列問題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷其是否為反比例函數(shù)

8、. 如果是，指出比例系數(shù)k的值.（1）底邊為5cm的三角形的面積y（cm2）隨底邊上的高x（cm）的變化而變化；（2）某村有耕地面積200ha，人均占有耕地面積y（ha）隨人口數(shù)量x（人）的變化而變化；2、下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？如果是，比例系數(shù)是多少？（1）yx； （2）y； （3）xy20；（4）xy0；（5）x.3、已知函數(shù)y（m1）x是反比例函數(shù)，則m的值為.說明引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，列出函數(shù)關(guān)系式，并檢驗(yàn)是否是反比例函數(shù)，指出比例系數(shù).第3題要引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)的變式y(tǒng)kx1入手，注意隱含條件k0，求出m值.四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有那些困惑？五、布置作業(yè)：

9、書p34a組教學(xué)后記： 課題：1.1反比例函數(shù)(2)教學(xué)目標(biāo):1.會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.2.通過實(shí)例進(jìn)一步加深對反比例函數(shù)的認(rèn)識,能結(jié)合具體情境,體會(huì)反比例函數(shù)的意義,理解比例系數(shù)的具體的意義.3.會(huì)通過已知自變量的值求相應(yīng)的反比例函數(shù)的值.運(yùn)用已知反比例函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡單的問題.重點(diǎn): 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.難點(diǎn):例3要用科學(xué)知識,又要用不等式的知識,學(xué)生不易理解.教學(xué)過程：一. 復(fù)習(xí)1、反比例函數(shù)的定義：判斷下列說法是否正確(對”,錯(cuò)”)2、思考:如何確定反比例函數(shù)的解析式?(1)已知y是x的反比例函數(shù),比例系數(shù)是3,則函數(shù)解析式是_(2)當(dāng)m為

10、何值時(shí)，函數(shù) 是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式關(guān)鍵是確定比例系數(shù)!二.新課1. 例2：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)y=9，寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。 小結(jié)：要確定一個(gè)反比例函數(shù)的解析式，只需求出比例系數(shù)k。如果已知一對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，就可以先求出比例系數(shù)，然后寫出所要求的反比例函數(shù)。2.練習(xí)：已知y是關(guān)于x 的反比例函數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，y=2，求這個(gè)函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍。3.說一說它們的求法:(1)已知變量y與x-5成反比例，且當(dāng)x=2時(shí) y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式.(2)已知變量y-1與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí) y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析

11、式.4. 例3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為r()，通過電流的強(qiáng)度為i(a)。（1）已知一個(gè)汽車前燈的電阻為30 ，通過的電流為0.40a，求i關(guān)于r的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實(shí)際意義。（2）如果接上新燈泡的電阻大于30 ，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？在例3的教學(xué)中可作如下啟發(fā)：（1）電流、電阻、電壓之間有何關(guān)系？（2）在電壓u保持不變的前提下，電流強(qiáng)度i與電阻r成哪種函數(shù)關(guān)系？（3）前燈的亮度取決于哪個(gè)變量的大小？如何決定？ 先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，后師生一起點(diǎn)評。三.鞏固練習(xí):1.當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積v與密度p成反比例。且v=5m3時(shí)，p=19

12、8kgm3（1）求p與v的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。（2）求v=9m3時(shí)，二氧化碳的密度。四.拓展:1.已知y與z成正比例,z與x成反比例,當(dāng)x=-4時(shí),z=3,y=-4.求:(1)y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)z=-1時(shí),x,y的值.2.五.交流反思 求反比例函數(shù)的解析式一般有兩種情形：一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數(shù)關(guān)系，如例2；另一種是變量之間的關(guān)系由已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接給出，如例3中的由歐姆定律得到。六、布置作業(yè)：p4 b組教學(xué)后記：課題：1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2、能列表、描點(diǎn)、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象3、

13、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)教學(xué)過程1、情境創(chuàng)設(shè) 可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?2、探索活動(dòng) 探索活動(dòng)1 反比例函數(shù)的圖象 由于反比例函數(shù)的圖象是曲線型的，且分成兩支對此，學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需要分幾個(gè)層次來探求： (1)可以先估計(jì)例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的

14、交點(diǎn)等)、趨勢(上升、下降等)； (2)方法與步驟利用描點(diǎn)作圖； 列表：取自變量x的哪些值? x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對稱地取值。 描點(diǎn)：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?連線：怎樣連線? 可在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來。探索活動(dòng)2 反比例函數(shù)的圖象 可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動(dòng)： (1)可以用畫反比例函數(shù)的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象； (2)可以通過探索函數(shù)與之間的關(guān)系，畫出的圖象 探索活動(dòng)3 反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征? 引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“

15、曲線”及“兩支”的特征（即雙曲線）反比例函數(shù)(k0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當(dāng)時(shí)，圖象在第一、第三象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x取值的增大而減?。寒?dāng)時(shí)，圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x取值的增大而增大。反比例函數(shù)(k0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對稱。反比例函數(shù)與 (k0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的x軸成軸對稱。3、學(xué)生練習(xí)課本p9 作出的圖象4、應(yīng)用知識，體驗(yàn)成功練筆：課本p10 1.2.5、歸納小結(jié)，反思提高 用描點(diǎn)法作圖象的步驟 反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)6、布置作業(yè) 書p10 a組1、2教學(xué)后記：課題：1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)：1、鞏固反比例函數(shù)

16、圖像和性質(zhì)，通過對圖像的分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性。2、掌握反比例函數(shù)的增減性，能運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：通過對反比例函數(shù)圖像的分析，探究反比例函數(shù)的增減性。教學(xué)難點(diǎn)：由于受小學(xué)反比例關(guān)系增減性知識的負(fù)遷移，又由于反比例函數(shù)圖像分成兩條分支，給研究函數(shù)的增減性帶來復(fù)雜性。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)：1反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為，圖象在第象限，它的圖象關(guān)于成中心對稱2反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象，交于點(diǎn)a（1，m），則m，反比例函數(shù)的解析式為 ，這兩個(gè)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是3、畫出函數(shù)的圖像二、講授新課1、引導(dǎo)學(xué)生觀察函

17、數(shù)的表格和圖像說出y 與x之間的變化關(guān)系；(1)x-6-5-4-3-2-1123456y-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21(2)x-6-5-4-3-2-1123456y11.21.5236-6-3-2-1.51.2-12、做一做：1用“”或“”填空：（1）已知和是反比例函數(shù)的兩對自變 量與函數(shù)的對應(yīng)值若，則 （2）已知和是反比例函數(shù) 的兩對自變 量與函數(shù)的對應(yīng)值若，則 2已知（ ），（ ），（ ）是反比例函數(shù) 的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，并且，則 的大小關(guān)系是（） （a） （b） （c） （d）3已知（ ），（ ），（ ）是反比例函數(shù) 的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則 的大小關(guān)系是 4已知反比例函

18、數(shù) （1）當(dāng)x5時(shí)，0y 1；（2）當(dāng)x5時(shí)，則y 1,或y（3）當(dāng)y5時(shí)，x的范圍是 。3、講解例題 例 下圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路的里程示意圖。設(shè)從杭州到余姚一段鐵路線上的列車行駛的時(shí)間為 時(shí)，平均速度為 千米/時(shí)，且平均速度限定為不超過160千米/時(shí)。（1）求v關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍；杭州蕭山紹興上虞余姚寧波2139312948（2）畫出所求函數(shù)的圖象（3）從杭州開出一列火車，在40分內(nèi)（包括40分）到達(dá)余姚 可能嗎？在50分內(nèi)（包括50分）呢？如有可能，那么此時(shí)對列車的行駛速度有什么要求？小結(jié)：（1）自變量t不僅要符合反比例函數(shù)自身的式子有意義，而且要符合實(shí)際問題中的具體

19、意義及附加條件。（2）對于在自變量的取值范圍內(nèi)畫函數(shù)的圖像映注意圖像的純粹性。（3）一般有；兩種方法求自變量的取值范圍：一是利用函數(shù)的增減性，二是利用圖解法。練習(xí)：課本第16頁課內(nèi)練習(xí)第3題三、 小結(jié)：本節(jié)課我學(xué)到了 我的困惑四、比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖像直線雙曲線位置k0，一、三象限；k0，二、四象限k0，一、三象限k0，二、四象限增減性k0，y隨x的增大而增大k0，y隨x的增大而減小k0，在每個(gè)象限y隨x的增大而減小k0，在每個(gè)象限y隨x的增大而增大五、布置作業(yè)：書p12 a組 3，4 b組 1，2，3教學(xué)后記：課題：1.3實(shí)際生活中的反比例函數(shù) 教學(xué)目

20、標(biāo)：1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決實(shí)際問題的過程2、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密性，培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度，增強(qiáng)應(yīng)用意識，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3、培養(yǎng)學(xué)生自由學(xué)習(xí)、運(yùn)用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)是運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式和圖像表示問題情景中成反比例的量之間的關(guān)系，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決問題。難點(diǎn)是例2中變量的反比例函數(shù)關(guān)系的確定建立在對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的分析、整合的基礎(chǔ)之上，過程較為復(fù)雜。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、 創(chuàng)設(shè)情境 、引入新課如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對氣缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積和氣體對氣缸壁

21、所產(chǎn)生的壓強(qiáng)。（1） 請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)p(kpa)關(guān)于體積v(ml)函數(shù)解析式。（2） 當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為72 kpa時(shí)，氣缸內(nèi)的氣體壓縮到多少ml？體積v(ml)壓強(qiáng)p(kpa)1006090678075708660100分析：（1）對于表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)你將作怎樣的分析、處理？（2）能否用圖像描述體積v與壓強(qiáng)p的對應(yīng)值？（3）猜想壓強(qiáng)p 與體積v之間的函數(shù)類別？師生一起解答此題。并引導(dǎo)學(xué)生歸納此種數(shù)學(xué)建模的方法與步驟：（1）由實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù) （2）用描點(diǎn)法畫出圖像（3）根據(jù)圖像和數(shù)據(jù)判斷或估計(jì)函數(shù)的類別（4）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式 （5）用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證指出：由于測量數(shù)據(jù)不完全準(zhǔn)確等

22、原因，這樣求得的反比例函數(shù)的解析式可能只是近似地刻畫了兩個(gè)變量之間的關(guān)系。二、動(dòng)腦筋（請自學(xué)書p1314）問1、使勁踩氣球時(shí)，氣球?yàn)槭裁磿?huì)爆炸？問2、小明的媽媽給他作布鞋時(shí)，納鞋底時(shí)為什么用錐子，而不用小鐵棍？三、鞏固練習(xí)課本第14頁 練習(xí)四、說一說： 請你說一說本節(jié)課自己的收獲并對自己參與學(xué)習(xí)的程度做出簡單的評價(jià).五、作業(yè)1、練一練設(shè)每名工人一天能做某種型號的工藝品x 個(gè)。若某工藝廠每天要生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，則需工人y名。（1） 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。（2）若一名工人每天能做的工藝品個(gè)數(shù)最少6個(gè)，最多8個(gè)，估計(jì)該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人？ 2、 書p15 a、b組教學(xué)后記

23、：課題：第一章 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)（1）反比例函數(shù)概念復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】1、 進(jìn)一步認(rèn)識成反比例的量的概念。2、 結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。3、 掌握反比例函數(shù)的解析式，會(huì)求反比例函數(shù)的解析式?！窘虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】重點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義和會(huì)求反比例函數(shù)的解析式。難點(diǎn)：目標(biāo)2?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】一、知識要點(diǎn)：1、一般地，形如 y = ( k是常數(shù), k = 0 ) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。注意：（1）常數(shù) k 稱為比例系數(shù)，k 是非零常數(shù)；（2）解析式有三種常見的表達(dá)形式：（a）y = （k 0） ， （b）xy = k（k 0） （c）y=kx-1（k0）2、自學(xué)書p16-17二

24、、例題講解：1.、在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些y是x的反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少? （9）y=-2x-1 2、.若y=-3xa+1是反比例函數(shù)，則a= 。3.、若y=（a+2）x a2 +2a-1為反比例函數(shù)關(guān)系式，則a= 。4、如果反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為 5、下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是x1234y6897x 1234y8543x1234y5876x1234y11/21/31/4 6、回答下列問題：（1）當(dāng)路程 s 一定時(shí)，時(shí)間 t 與速度 v 的函數(shù)關(guān)系。（2）當(dāng)矩形面積 s一定時(shí)，長 a

25、 與寬 b 的函數(shù)關(guān)系。（3）當(dāng)三角形面積 s 一定時(shí)，三角形的底邊 y 與高 x的函數(shù)關(guān)系。（4）當(dāng)電壓u不變時(shí)，通過的電流i與線路中的電阻r的函數(shù)關(guān)系。7、實(shí)踐應(yīng)用 例1、設(shè)面積為20cm2的平行四邊形的一邊長為a（cm），這條邊上的高為h（cm），求h關(guān)于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍； h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請說出它的比例系數(shù)求當(dāng)邊長a=25cm時(shí)，這條邊上的高。 例2、設(shè)電水壺所在電路上的電壓保持不變，選用電熱絲的電阻為r（），電水壺的功率為p（w）。 (1) 已知選用電熱絲的電阻為50 ，通過電流為968w，求p關(guān)于r的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實(shí)際意義。

26、(2)如果接上新電熱絲的電阻大于50 ，那么與原來的相比，電水壺的功率將發(fā)生什么變化？例3、（1）y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-3時(shí)，y=0.6；求函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。（2）如果一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，5），（-5，n）求這個(gè)函數(shù)的解析式和n的值。（3）y與x+1成反比例，當(dāng)x2時(shí)，y1，求函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。 (4) 已知y與x-2成反比例，并且當(dāng)x3時(shí)，y2求x1.5時(shí)y的值 （5）如果是的反比例函數(shù)，是的反比例函數(shù)，那么是的（ ） a反比例函數(shù) b正比例函數(shù) c一次函數(shù) d反比例或正比例函數(shù)三、布置作業(yè)：見書p17 1-4教學(xué)后記：課題：第一章 反比例

27、函數(shù)復(fù)習(xí)（2）教學(xué)目標(biāo)：1、通過對實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系得探索，掌握用函數(shù)的思想去研究其變化規(guī)律2、結(jié)合具體情境體會(huì)和理解反比例函數(shù)的意義，并解決與它們有關(guān)的簡單的實(shí)際問題3、讓學(xué)生參與知識的發(fā)現(xiàn)和形成過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識，提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)在實(shí)際問題中的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)和圖像解綜合題，要善于識別圖形，勤于思考，獲取有用的信息，靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過程：一、 知識回顧 1、什么是反比例函數(shù)？2、你能回顧總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)特征嗎？與同伴交流。二、練一練1 、 反比例函數(shù)y=-的圖象是 ，分布在第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)， y都隨x的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1x2 , 則y1 y2。3、已知反比例函數(shù) ，若x1 0時(shí),拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn);當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)。三、鞏固知識1、例1、求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。有由學(xué)生自己完成。師生點(diǎn)評后指出：求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)可以采用配方法或者是用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。2、做一做課本第36頁