新湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3章 因式分解3.2 提公因式法3.2提取公因式法（1）》教案_18

1、3.2提公因式法（1）教學(xué)目標(biāo)：1、掌握一個(gè)多項(xiàng)式的公因式的概念，會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解； 2、掌握公因式的確定方法和提公因式法因式分解的基本步驟； 3、經(jīng)歷提公因式法進(jìn)行因式分解的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：提公因式法因式分解。教學(xué)難點(diǎn)：正確地確定公因式及提公因式法進(jìn)行因式分解。教學(xué)過(guò)程：一、 問(wèn)題引入1、 xy、xz、xw中的因式分別是什么？xy、xz、xw的公因式是什么？xy+xz+xw運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算可寫(xiě)成xy+xz+xw=x(_).2、 22017與22016的公因數(shù)是_,則22017-22016=_。3、 如果(x+2)(x+3)=x2+5x+6，則可以把多項(xiàng)式x

2、2+5x+6分解因式為_(kāi).4、 在8、12、20三個(gè)數(shù)中的最大公因數(shù)（公約數(shù)）是_.二、 探究新知1、 公因式:幾個(gè)多項(xiàng)式的公共的因式稱(chēng)為它們的公因式.（1）試一試:1.2a2+3a3的公因式是_;24xy+16xy2的公因式是_;36m2n+48mn2的公因式是_.（2）寫(xiě)出下列各式中的公因式: (1) 5ab2-20ab:_; (2) -2x3+4x2-10x4:_.2、確定公因式的方法:(1)系數(shù)取各項(xiàng)的最大公約數(shù);(2)取相同字母;(3)取相同字母的最低次冪.即:一看系數(shù),二看字母,三看指數(shù).3、提公因式法:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面,這種把多項(xiàng)式因式分

3、解的方法叫做提公因式法.4、提公因式法的理論依據(jù)是乘法分配律的逆運(yùn)算,即ma+mb+mc=m(a+b+c)5、提公因式法因式分解的基本步驟:（1）找出公因式(系數(shù)取它們的最大公約數(shù),相同字母取它們的最低次冪)（2）提出公因式(用公因式去除多項(xiàng)式的每一項(xiàng),把所得的商的代數(shù)式和作為另一個(gè)因式與公因式寫(xiě)成相乘的形式).三、例題精講例1.用提公因式法因式分解.(1). 3x2-6xy+x (2). -4x2+8x (3). 8a2b2-12a3b 例2.應(yīng)用因式分解進(jìn)行下列計(jì)算.(1) 22018-22017 (2) 2100-299-298 (3)4.6201.7+7.3201.7-1.9201.7 (4)20172+2017-20182四、鞏固練習(xí)1.分解因式m2-8m=_.2.多項(xiàng)式15x3y2+5x2y-20x2y3的公因式是_.3.當(dāng)x,y互為相反數(shù)時(shí),代數(shù)式x2+xy-4的值是_.4.若ab=2,a-b=-3,則a2b-ab2=_.五、能力提升1.因式分解:x2-2x+(x-2)=_.2.計(jì)算:21000-2999-2998-22-13.已知正整數(shù)n滿(mǎn)足5n+22n+1-5n+12n+2=3